Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике для НПО и СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике для НПО и СПО

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Красноярского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

«Профессиональное училище № 27»




УТВЕРЖДЕНА

Приказом КГБОУ НПО «ПУ № 27»

от _____________ №__










Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДп. 10 МАТЕМАТИКА







по профессии

15.01.05 Сварщик (электрогазосварочные и газосварочные работы)






















Канск 2014



ОДОБРЕНА

______________________________

наименование методической комиссии

Председатель методической комиссии

_______________ _______________

подпись инициалы, фамилия

«___»_______________ _____ г.


Разработана на основе примерной программы учебной дисциплины ____________для профессий НПО и СПО




СОГЛАСОВАНА

Заместитель директора по учебной работе

_______________ _______________

подпись инициалы, фамилия

«___»_______________ _____ г.






РАЗРАБОТАНА Ж.В. Семечкина

инициалы, фамилия










Содержание рабочей программы:



п/п

Наименование

стр.

1

Пояснительная записка


2

Тематический план


3

Содержание учебной дисциплины


4

Перечень лабораторных, практических и других видов работ


5

Требования к уровню подготовки студентов по данной дисциплине


6

Критерии оценки знаний, умений студентов


7

Список литературы для студентов и преподавателя



Приложение (комплект заданий для проведения экзамена, комплект заданий для проведения дифференцированного зачета)




1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих и примерной программы для профессий НПО (ФИРО).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание образования развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях.

Изучение данного предмета направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимых для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Программа предусматривает внедрение регионального компонента через систему прикладных задач с региональным содержанием. Использование такой системы способствует:

  • повышению интереса к изучению математики;

  • усилению практической направленности курса;

  • повышению качества математических знаний и умений.

Данная программа разделена на три основных раздела: алгебра и начала анализа, геометрия, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Первый раздел состоит из четырех тем: «Тригонометрические функции», «Производная и её применения», «Первообразная и интеграл», «Показательная и логарифмическая функции». Второй раздел представлен шестью темами: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Метод координат в пространстве, векторы», «Многогранники», «Тела вращения и поверхности вращения», «Объемы тел». Третий раздел состоит из одной темы: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности».

Формируемые компетенции: учебно-познавательная, ценностно-смысловая, информационная, коммуникативная, общекультурные, социально-трудовые, умение анализировать новые ситуации и применять имеющиеся знания для такого анализа, способность к самоконтролю, самоанализу и самооценке.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Программа предназначена для подготовки квалифицированных специалистов по профессии Сварщик

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности студентов Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий;

  • формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

При реализации программы предусмотрено осуществление межпредметных связей (черчение, физика, химия, биология, география, информатика).

В ходе реализации данной программы предполагается использование следующих методов обучения: лекция, наглядно-демонстрационный, частично-поисковый, самостоятельная работа.

Формы работы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

В ходе изучения программы предусматриваются все три вида контроля:

-поурочный, промежуточный, итоговый.

Поурочный контроль предполагает опрос студентов на уроках, проведение математических диктантов, проверочных работ.

Промежуточный контроль проводится по итогам изучения раздела или темы. Реализуется в виде контрольной, самостоятельной работ.

В ходе изучения математики продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Данная рабочая программа рассчитана на 477 часов максимальной учебной нагрузки, включая:

-обязательной аудиторной учебной нагрузки студента - 318 часов;

-самостоятельной работы студента - 159 часа.

Срок реализации рабочей учебной программы: 2 года.

Итоговый контроль: после 4-го семестра проводится экзамен.

2. Тематический план

Тематический план учебной дисциплины ОДп. 10 Математика

2014 - 2015 учебный год

Группа _____________

Профессия Сварщик


темы

Наименование разделов и тем

Макси

мальная

учеб

ная

нагруз

ка

Самостоя

тельная

работа

обучаю

щихся

Обязательная учебная нагрузка

Всего занятии

в том числе

лаб. раб.

Прак тичес кие работы

к/р

1

Повторение

13

4

9



1

2

Преобразование

тригонометрических

выражений

12

4

8




3

Основные свойства тригонометрических функций

12

4

8




4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

28

10

18



1

5

Производная и ее применение

31

10

21



1

6

Первообразная и интеграл

32

11

21



1

Итого за 1 семестр:

128

43

85



4

7

Аксиомы и их следствия

9

3

6




8

Параллельность прямых и плоскостей

21

7

14




9

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21

7

14



1

10

Векторы в пространстве

15

5

10




11

Метод координат в пространстве

15

5

10



1

12

Элементы статистики и теории вероятности

15

5

10



1

13

Повторение

21

7

14



1

Итого за 2 семестр:

117

39

78



4

Итого

за 1 курс:

245

82

163



8

14

Повторение

23

8

15



1

15

Степени и корни

18

6

12




16

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

34

12

22



1

17

Логарифмы.

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств

34

12

22



1

Итого за 3 семестр:

109

38

71



3

18

Многогранники

30

10

20




19

Тела и поверхности вращения

30

10

20




20

Объемы тел

26

7

19



1

21

Повторение

37

12

25



1

Итого за 4 семестр:

123

39

84



2

Итого за 2 курс

за 2 курс:

232

77

155



5

Итого:

477

159

318



13


Содержание учебной дисциплины

ПЕРВЫЙ КУРС

Тема 1: Повторение. (9 ч.)

Основные понятия, определения, формулы за курс основной (неполной) школы.

Должен знать: основные понятия и определения за курс основной (неполной) школы.

Должен уметь: применять основные формулы за курс основной (неполной) школы при решении задач.

Контрольная работа № 1. Входной контроль.

Тема 2: Преобразование тригонометрических выражений. (8 ч.)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Должен знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, основные тригонометрические формулы, формулы приведения.

Должен уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции, определять значение функции по значению аргумента, преобразовывать тригонометрические выражения.

Тема 3: Основные свойства тригонометрических функций. (8 ч.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Должен знать: определение понятия функция, основные свойства функций. Должен уметь: строить графики изученных функций, описывать по графику поведение и свойства функций, производить преобразования графиков функций.

Тема 4: Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (18 ч.)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Должен знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, формулы для решения тригонометрических уравнений.

Должен уметь: находить значения обратных тригонометрических функций, решать тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства.

Контрольная работа № 2. Тригонометрические уравнения.

Тема 5: Производная и её применения. (21 ч.)

Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции.

Приращение функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (максимума и минимума). Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.

Должен знать: понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной, формулы для нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные: элементарных функций.

Должен уметь: вычислять производные элементарных функций, исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Контрольная работа № 3. Производная и её применения.

Тема 6: Первообразная и интеграл. (21 ч.)

Определение первообразной, основное свойство, правила нахождения первообразной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона — Лейбница. Примеры применения интеграла в физике, геометрии.

Должен знать: определение первообразной, правила нахождения первообразных, формулу Ньютона - Лейбница.

Должен уметь: вычислять первообразные элементарных функций, вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решать задачи по применению интеграла в физике, геометрии.

Формируемые компетенции: общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

Контрольная работа № 4. Интеграл, площадь криволинейной трапеции.

Тема 7: Аксиомы и их следствия. (6 ч.)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом стереометрии.

Должен знать: основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии.

Должен уметь: применять аксиомы при решении задач, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Тема 8: Параллельность прямых и плоскостей. (14 ч.)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Тетраэдр, параллелепипед. Сечение многогранника.

Должен знать: Основные понятия темы, признаки и свойства.

Должен уметь: Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве, строить простейшие сечения куба, призмы.

Тема 9: Перпендикулярность прямых и плоскостей. (14 ч.)

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Должен знать: основные понятия темы, признаки и свойства.

Должен уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Контрольная работа № 5. Параллельность и перпендикулярность в пространстве.

Тема 10: Векторы в пространстве. (10 ч.)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по

двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Должен знать: основные определения темы, правила сложения векторов и умножения вектора на число.

Должен уметь: использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Тема 11: Метод координат в пространстве. (10 ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Должен знать: основные определения темы, примеры симметрии в окружающем мире.

Должен уметь: использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Контрольная работа № 6. Метод координат в пространстве, векторы.

Тема 12: Элементы статистики и теории вероятностей. (10 ч.)

Табличное и графическое представление данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Должен знать: основные понятия темы, формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, бином Ньютона.

Должен уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа информации статистического характера.

Контрольная работа № 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Тема 13: Повторение. (14 ч.)

Должен знать: основные понятия, определения, теоремы, формулы курса. Должен уметь: применять полученные знания при выполнении упражнений и решении задач.

Контрольная работа № 8. Итоговый контроль.



ВТОРОЙ КУРС

Тема 14: Повторение. (15 ч.)

Должен знать: основные понятия, определения, теоремы, формулы первого курса.

Должен уметь: применять полученные знания при выполнении упражнений и решении задач.

Контрольная работа № 1. Входной контроль

Тема 15: Степени и корни. (12 ч.)

Корень п-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Должен знать: основные понятия темы, свойства степени с действительным показателем, основные формулы темы.

Должен уметь: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов но формулам, содержащим степени, радикалы.

Тема 16: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. (22 ч.)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Производная показательной функции.

Должен знать: основные понятия темы, основные формулы темы.

Должен уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим степени; строить графики изученных функций, находить производные показательной функции.

Контрольная работа № 2. Показательные уравнения и неравенства.


Тема 17: Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. (22 ч.)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Производная показательной и логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Должен знать: основные понятия темы, основные формулы темы.

Должен уметь: находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим логарифмы; строить графики изученных функций, находить производные пока­зательной и логарифмической функций.

Контрольная работа № 3. Логарифмические уравнения и неравенства.

Тема 18: Многогранники. (20 ч.)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Призма и её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в пространстве. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Должен знать: определения многогранников, их основные элементы (ребро, основание, грань, вершина, высота), пять основных многогранников.

Должен уметь: изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач.

Тема 19: Тела и поверхности вращения. (20 ч.)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.

Должен знать: основные определения темы.

Должен уметь: изображать тела вращения (цилиндр, конус, шар), строить сечения тел вращения, выполнять чертежи по условиям задач.

Тема 20: Объемы тел. (19 ч.)

Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Должен знать: свойства объемом тел, основные формулы темы для нахождения объемов пространственных тел.

Должен уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов тел и площадей поверхностей, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Контрольная работа № 4. Объемы тел.

Тема 21: Повторение. (25 ч.)

Должен знать: основные понятия, определения, теоремы, формулы курса. Должен уметь: применять полученные знания при выполнении упражнений и решении задач.

Контрольная работа № 5. Итоговый контроль.

4. Перечень контрольных работ


Кол-во работ: 13

Кол-во часов: 15


Курс 1_



контр, работы

темы

Название контрольной работы

Кол-во часов

1

1

Входной контроль

1

2

4

Тригонометрические уравнения

2

3

5

Производная и её применения

1

4

6

Интеграл, площадь криволинейной трапеции

1

5

9

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

1

6

11

Метод координат в пространстве, векторы

1

7

12

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1

8

13

Итоговый контроль

1

Курс_2_



контр, работы

темы

Название контрольной работы

Кол-во часов

1

14

Входной контроль

1

2

16

Показательные уравнения и неравенства

1

3

17

Логарифмические уравнения и неравенства

1

4

20

Объемы тел

1

5

21

Итоговый контроль

2





5. Требования к уровню подготовки студентов

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» студент должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на; графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


6. Критерии оценки знаний, умений студентов

Оценка устных ответов студентов

Ответ оценивается отметкой «5» (отлично), если студент:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и." навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил.

Ответ оценивается отметкой «4» (хорошо), если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию.

Отметка «3» (удовлетворительно) ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов;

  • студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» (неудовлетворительно) ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание студентом большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

Оценка письменных контрольных работ студентов

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения не достаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но студент владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.




7. Список литературы для студентов и преподавателя.


Список литературы для студентов:

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10(11) кл. - М., 2000.

  3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. -М., 2005.

  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл.-М., 2005.

  5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. - М., 2005.

  6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.

  7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

  8. Вернер А.Л. и др. МАТЕМАТИКА. 10-11 классы.

  9. Дорофеев Г.В., Сборник заданий по математике для письменного экзамена, 2002.

  10. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

  11. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.

  12. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.

  13. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

  14. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.

  15. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. -М., 2000.

  16. Соболь Б.В., Пособие для подготовки к ЕГЭ, 2003.


Список литературы для преподавателей:

(Основная и дополнительная)

  1. Александров А.Д., Вернер АЛ.. Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

  2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.

  3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11.-М., 2005.

  4. Атанасян Л.С, Утузов В.Ф., Кадомцев СБ., Киселева Л.С, Позняк Э.Г. Учебно-методический комплект. Геометрия, 10-11.

  5. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник.

  6. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.

  7. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.

  8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10, 11 классов.

  9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ. Тригонометрия, 10.

  10. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

  11. Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах.

  12. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. - 2005.

  13. Шарыгин И.Ф. Учебно-методический комплект по геометрии для 5-11 классов общеобразовательных учебных заведений.

Приложения

Министерство образования и науки Красноярского края

Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

«Профессиональное училище № 27»





РАССМОТРЕН

на заседании методической комиссии

Протокол № ______

от «_____» _______ 201__г.


УТВЕРЖДЕН

Заместитель директора по УР

__________________ И.И. Плесовских

«_____»____________ 201__г.











Комплект заданий для проведения экзамена

по дисциплине Математика


по профессии

15.01.05 Сварщик (электрогазосварочные и газосварочные работы)








Разработала: Ж.В. Семечкина




Канск

2014

Пояснительная записка

Для проведения письменного экзамена по дисциплине Математика используется открытый перечень экзаменационных работ. Перечень включает 96 работ, составленных из изданий «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс» (авторы: Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова, издательство «Дрофа»).

Образец оформления титульного листа письменной экзаменационной работы

Письменная экзаменационная работа

по дисциплине Математика

Вариант № ____

Выполнил: студент группы _____

Ф.И.





Критерии оценок к письменной экзаменационной работе по дисциплине Математика


Письменная экзаменационная работа по дисциплине Математика состоит из двух частей:

Первая часть (задания 1-7) включает пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания. Уровень сложности этих заданий определяется «Требованиями к уровню подготовки студентов», предусмотренными программой.

Задания первой части не требуют громоздких вычислений, сложных преобразований и нестандартных умозаключений. Для их решения достаточно уметь использовать основные определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов. Задания по геометрии требуют, помимо знания формул и умения ими пользоваться, определенного уровня стереометрических представлений, умения работать с изображениями пространственных конфигураций. В то же время уровень доказательности при выполнении заданий предполагается минимальным.

Вторая часть экзаменационной работы по дисциплине Математика состоит из геометрического задания (задание 8), задания по алгебре и началам анализа (задание 9) и задания по теме «Элементы статистики и теории вероятностей» (задание 10).

Вторая часть составлена из стандартных заданий, уровень сложности которых несколько выше, чем в первой части.

Для получения отметки «3» (удовлетворительно) студент, должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий.

Письменная экзаменационная работа по Математике

Вариант 1

  1. Решите неравенство

hello_html_m4a7ec336.gif

  1. Решите уравнение

hello_html_57c76bdf.gif

  1. Решите уравнение

hello_html_m4ebf7856.gif

  1. Функция у=f(x) задана своим графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f(x)<-1;

в) при каких значениях х f/(x)<0, f/(x)>0 ;

г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.


hello_html_m8802703.jpg


















  1. Найдите все первообразные функции f(x) = 4x-x2.


  1. Точки К, L, М и N лежат на ребрах изображенной на рисунке пирамиды. Скопируйте рисунок и определите, имеют ли отрезки КN и LМ общую точку.


hello_html_4634b706.jpg









  1. Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара. Каков объём этого шара?


  1. В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 600. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.


  1. Решите уравнение

hello_html_m7456a547.gif


  1. В саду решили посадить саженцы груш, абрикосов и яблонь, соответственно 5, 7 и 3 штуки. Чему равна вероятность выбрать наугад саженец яблони?



Критерии оценки:

Отметка «3» - пять любых верно выполненных заданий;

Отметка «4» - семь любых верно выполненных заданий;

Отметка «5» - девять любых верно выполненных заданий.

Письменная экзаменационная работа по Математике

Вариант 2

  1. Решите неравенство

hello_html_m4675b09.gif

  1. Решите уравнение

hello_html_m17e90110.gif

  1. Найдите sin(x), если

hello_html_34af5de9.gif

  1. Функция у=f(x) задана своим графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f(x)>1;

в) промежутки, возрастания и промежутки убывания функции;

г) в какой точке графика касательная к нему параллельна оси абсцисс

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

hello_html_m34c8137d.jpg

















5. Является ли функция F(x) = x3+3x-5 первообразной функции hello_html_m3af6cfbe.gif?.


6.Точки К, L, М и N лежат на ребрах изображенной на рисунке прямой призмы. Скопируйте рисунок и определите, каково взаимное расположение прямых КN и LМ.




hello_html_7d3f3260.jpg







  1. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг его оси симметрии, параллельной большей стороне.


  1. В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.


  1. Решите уравнение

hello_html_m33603e36.gif


  1. На полке выставлена посуда: 3 тарелки с голубой каемкой, 5 тарелок с зеленой каемкой и 7 тарелок без каемок. Какова вероятность того, что наугад взятая тарелка будет с голубой каемкой?




Критерии оценки:,

Отметка «3» - пять любых верно выполненных заданий;

Отметка «4» - семь любых верно выполненных заданий;

Отметка «5» - девять любых верно выполненных заданий.







Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена на основе основной профессиональной образовательной программы среднего  профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих и примерной программы для профессий НПО (ФИРО).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание образования развивается в следующих направлениях:

   систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

   развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

   систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

   развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

   совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

   формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

   расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях.

Изучение данного предмета направлено на достижение следующих целей:

         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

         овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимых для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

         воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Программа предусматривает внедрение регионального компонента через систему прикладных задач с региональным содержанием. Использование такой системы способствует:

-   повышению интереса к изучению математики;

-   усилению практической направленности курса;

-                     повышению качества математических знаний и умений.

 Данная программа разделена на три основных раздела: алгебра и начала анализа, геометрия, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Первый раздел состоит из четырех тем: «Тригонометрические функции», «Производная и её применения», «Первообразная и интеграл», «Показательная и логарифмическая функции». Второй раздел представлен шестью темами: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Метод координат в пространстве, векторы», «Многогранники», «Тела вращения и поверхности вращения», «Объемы тел». Третий раздел состоит из одной темы: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности».

 Формируемые компетенции: учебно-познавательная, ценностно-смысловая, информационная, коммуникативная, общекультурные, социально-трудовые, умение анализировать новые ситуации и применять имеющиеся знания для такого анализа, способность к самоконтролю, самоанализу и самооценке.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке студентов Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Программа предназначена для подготовки квалифицированных специалистов по профессии Сварщик

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности студентов Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики обеспечивается:

-     выбором различных подходов к введению основных понятий;

-     формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

-     обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

При реализации программы предусмотрено осуществление межпредметных связей (черчение, физика, химия, биология, география, информатика).

В ходе реализации данной программы предполагается использование следующих методов обучения: лекция, наглядно-демонстрационный, частично-поисковый, самостоятельная работа.

Формы работы: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

В ходе изучения программы предусматриваются все три вида контроля:

-поурочный, промежуточный, итоговый.

Поурочный контроль предполагает опрос студентов на уроках, проведение математических диктантов, проверочных работ.

Промежуточный контроль проводится по итогам изучения раздела или темы. Реализуется в виде контрольной, самостоятельной работ.

В ходе изучения математики продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Данная рабочая программа рассчитана на 477 часов максимальной учебной нагрузки, включая:

-обязательной аудиторной учебной нагрузки студента - 318 часов;

-самостоятельной работы студента - 159 часа.

Срок реализации рабочей учебной программы: 2 года.

Итоговый контроль: после 4-го семестра проводится экзамен.

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров2599
Номер материала 134057
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх