Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа развития "Роль математики в развитии ребёнка".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа развития "Роль математики в развитии ребёнка".

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа села Ныр Тужинского района Кировской области.



Обсуждена на ШМО Согласовано

от «___»______2006 г. «____»________2006_г.

Руководитель ШМО Зам. директора

______/Н.В. Воронова/ по учебной работе

_______/Л.В. Кошкина/





«Утверждаю»

Приказ №____от________

Директор

МОУ СОШ с. Ныр

__________/Н.Г.Тохтеева/








Программа развития

«Роль математики в развитии ребёнка»










Автор-составитель: Воронова Н.В.,

учитель математики

Ι квалификационной категории.





с. Ныр.

2006 год.

Пояснительная записка.

Данная программа рассчитана на семь лет обучения (5 – 11 класс).

Программа содержит три этапа:

  1. 5 – 6 классы;

  2. 7 – 9 классы;

  3. 10 – 11 классы.

Цель: создать условия для развития ребенка на основе личностно-ориентированного подхода к обучению и воспитанию, ведущим принципом которого является принцип природосообразности.

Задачи:

  1. поддержать познавательный интерес к математике как науке;

  2. развивать память, внимание, мышление школьников;

  3. расширять математические знания учащихся;

  4. развивать интеллектуальные умения и навыки школьников при решении

нестандартных задач;

  1. развитие самостоятельности через формирование навыков самоконтроля;

  2. воспитание культуры мысли: логики мышления, стиля мышления;

  3. воспитание честности и правдивости, настойчивости и мужества.

Программа предусматривает работу с учащимися 5 - 11 классов, а также взаимодействие с педагогами и родителями. В работе используются разные формы в организации обучения: урок-игра, урок-семинар, урок одной задачи и т.д.

Обоснование актуальности.

Данную тему считаю актуальной, т.к. на каждом уроке математики идет развитие внимания, памяти, воображения, мышления и т.д. На каждом уроке и факультативном занятии идет работа по формированию устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, а в старших классах ориентация на профессии, связанные с математикой, подготовка к обучению в вузе.

Теоретическое обоснование.

В процессе развития математических способностей, интеллектуальных умений и навыков за основу берётся личностно-ориентированный подход к обучению и воспитанию, технология личностно-ориентированного развивающего обучения, автором которой является И.С. Якиманская. Личностно-ориентированный подход- это методологическая ориентация в педагогической деятельности, позволяющая посредством опоры на систему взаимосвязанных понятий, идей и способов действий обеспечивать и поддерживать процессы самопознания, самостроительства и самореализации личности ребенка, развитие его неповторимой индивидуальности.

Позиции личностно-ориентированного подхода таковы:

личностно-ориентированное обучение должно обеспечивать развитие и

саморазвитие личности ученика, исходя из выявления его

индивидуальных особенностей как субъекта познания и предметной

деятельности;

образовательный процесс личностно-ориентированного обучения

представляет каждому ученику, опираясь на его способности,

склонности, интересы, ценностные ориентации и субъектный

опыт, возможность реализовать себя в познании, учебной деятельности,

поведении;

содержание образования, его средства и методы подбираются так, чтобы

ученик мог проявить избирательность к предметному материалу, его виду

и форме;

критериальная база личностно-ориентированного обучения учитывает не

только уровень достигнутых знаний, умений, навыков, но и сформированность определенного интеллекта: его свойства, качества, характер проявлений;

образованность как совокупность знаний, умений, индивидуальных

способностей, является важнейшим средством становления духовных и

интеллектуальных качеств ученика, что выступает основной целью

современного образования;

обученность и образованность не тождественны по своей природе и

результатам. Обученность через овладение знаниями, умениями,

навыкам обеспечивает социальную и профессиональную адаптацию в

обществе. Образованность формирует индивидуальное восприятие мира,

возможность его творческого преобразования, широкое использование

субъектного опыта в интерпретации и оценке фактов, явлений, событий

окружающей действительности на основе личностно-значимых

ценностей и внутренних установок;

личностно-ориентированное обучение строится на принципе

вариативности, т.е. признании разнообразия содержания и форм учебного

процесса, выбор которых должен осуществляться учителем-

предметником, воспитателем с учетом цели развития каждого ребенка,

его педагогической поддержки в познавательном процессе,

затруднительных жизненных обстоятельствах.

Программа предусматривает работу по развитию детей, учитывая особенности личности. Это качественные особенности восприятия (предметность, осознанность, структурность и т.д.). Преобладающие виды памяти в данном возрасте: зрительная, слуховая, двигательная. Виды мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое, его качества: гибкость, глубина, широта, критичность и т.д. Внимание в первую очередь обращается на индивидуальные особенности математического мышления. В педагогической и психологической литературе на основе психологических исследований сделан вывод, что структура математического мышления индивидуума представляет собой пересечение пяти основных подструктур:

- топологическая подструктура;

- порядковые подструктуры;

- метрические подструктуры;

- алгебраические подструктуры;

- проективные подструктуры.

Программа предусматривает работу над развитием интересов, т.к. в подростковом возрасте интересы подростков становятся не только более широкими разнообразными, но и глубокими, содержательными и устойчивыми.

Содержание деятельности с обучающимися.

  • Диагностика психологических особенностей личности учащихся (память, внимание, мышление, восприятие и т.д.).

  • Работа по развитию ребенка на уроках математики, факультативных занятиях (5 - 8 класс) и элективных занятиях в 9 - 11 классах (1 раз в неделю).

  • Индивидуальная работа с учащимися.

  • Работа по развитию учащихся ведётся в ходе проведения внеурочных мероприятий по предмету (вечера, конкурсы, викторины и т. д.).

  • С 2007 года индивидуальная работа с учащиеся 8 класса, обучающимися на математическом отделении «Центра дополнительного образования для детей «Одарённый школьник»»- Кировского отделения ВЗМШ.

  • Ежегодная подготовка учащихся к районной олимпиаде по математике и участию в международном конкурсе-игре «Кенгуру».


Первый этап реализации программы – 5, 6 классы.

Программа факультативного курса «Практикум решения математических задач».

Пояснительная записка

Факультативный курс «Практикум решения математических задач» (далее «ПРМЗ») рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) для работы с учащимися 5 класса и 34 часа (1 час в неделю) для работы с учащимися 6 класса и предусматривает повторное, параллельное с основным предметом «Математика – 5», «Математика – 6» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).

Программа факультатива «Практикум решения математических задач» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  2. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.)., Программой по геометрии 7-9 класс. /авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.

Этот курс учебного предмета предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Основная цель курса «Практикум решения математических задач» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.

Кроме того, целями факультативного курса ставятся:

  1. совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;

  2. целенаправленное повторение ранее изученного материала;

  3. развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (география, физика, химия, информатики и др.)

  4. усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач

  5. осуществление функциональной подготовки школьников

Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся.

Задачи курса: 

1) дать ученику возможность проанализировать свои   способности;

2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.

3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;

Функции учебного курса:

  • ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

  • компенсация недостатков обучения по математике.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

  • обучение через опыт и сотрудничество;

  • учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

  • интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги);

  • личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них понятия, алгоритмы. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Таким образом, программа факультативного курса применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Ожидаемый результат

учащийся должен

знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания (путь, скорость, время, движение и т.д.);

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;

  • значение математики как науки;

  • значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

  • решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

  • работы в группе, как на занятиях, так и вне,

  • работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет




Учебно-тематический план.

5 класс.

п /п

Название темы.

Количество часов.

1.

Математическая модель

10 часов.

2.

Решение текстовых задач.

7 часов.

3.

Геометрические задачи на бумаге.

6 часов.

4.

Логические задачи. Введение в теорию вероятности.

11 часов.

Всего 34 часа.


Содержание курса и распределение часов по темам

(34 часа, 1 час в неделю) в 5 классе.

Курс «Практикум решения математических задач» делится на четыре темы:

  1. Математическая модель (10 часов). Здесь даются общие сведения об арифметических действиях с натуральными числами, о математическом языке и математической модели.

2. Решение текстовых задач (7 часов). В данной теме рассматриваются основные типы задач: задачи на движение, задачи на доли и смеси.

3. Геометрические задачи на бумаге (6 часов). В данной теме рассматриваются геометрические задачи, которые можно решить посредством разрезания бумажных фигур.

4. Логические задачи. Введение в теорию вероятности (10 часов). Эта тема посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Задачи из раздела «Логические задачи» представляют собой задачи «олимпиадного характера».


Резервный 1 час отводится на математическую игру-марафон (подведение итогов курса).


Тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 ч.)

Тема

Число

уроков 

Дата проведения

урока



1.

Математическая модель.

10


1.

1.

Десятичная система счисления. Арабские и римские цифры.

1



2

2.

Законы арифметических действий.

1



3

3.

Числовые и буквенные выражения

1



4

4.

Составление числовых и буквенных выражений.

1



5.

5.

Вычисления с многозначными числами.

1



6.

6.

Вычисления с многозначными числами.

1



7.

7.

Формулы.

1



8.

8.

Уравнение. Корень уравнения.

1



9.

9.

Преобразование выражений.

1



10.

10.

Математический язык и математическая модель.

1



2.

Решение текстовых задач.

7


11.

1.

Решение задач на смеси, доли.

1



12.

2.

Решение задач на движение встречное.

1



13.

3.

Решение задач на движение в одном направлении

1



14.

4.

Решение задач на движение в вдогонку

1



15.

5.

Решение задач на движение по реке

1



16.

6.

Решение задач на движение по реке

1



17.

7.

Решение текстовых задач алгебраическим и арифметическим методом.

1



3.

Геометрические задачи на бумаге.

6


18.

1.

Геометрические фигуры на бумаге: угол.

1



19.

2.

Геометрические фигуры на бумаге: треугольник.

1



20.

3.

Геометрические фигуры на бумаге: треугольник.

1



21.

4.

Геометрические фигуры на бумаге: прямоугольный параллелепипед.

1



22.

5.

Геометрические фигуры на бумаге: развёртка прямоугольного параллелепипеда.

1



23.

6.

Площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда.

1



4.

Логические задачи. Введение в теорию вероятности.

10


24.

1.

Логические задачи на уроке математика.

1



25.

2.

Логические задачи на переливание.

1



26.

3.

Логические задачи на взвешивание.

1



27.

4.

Логические задачи: магические квадраты.

1



28.

5.

Математические софизмы.

1



29.

6.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



30.

7.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



31.

8.

Проценты в жизненных ситуациях.

1



32.

9.

События и их вероятности

1



33.

10

Комбинаторные задачи

1



34.

Математический марафон-игра "На вершину знаний".

1










Учебно-тематический план.

6 класс.

п /п

Название темы.

Количество часов.

1.

Введение. Входящая диагностика учащихся.

2 часа.

2.

Занимательные задачи всероссийского математического конкурса «Кенгуру» и всероссийской олимпиады школьников.

3 часа.

3.

Положительные и отрицательные числа.

8 часов.

4.

Преобразование буквенных выражений.

8 часов.

5.

Делимость натуральных чисел.

7часов.

6.

Математика вокруг нас.

6 часов.

Всего 34 часа.

Тематическое планирование

(1 час в неделю, всего 34 часа).

Тема

Число

уроков 

Дата проведения

урока



1.

Введение. Входящая диагностика учащихся.

2


1.

1.

Введение. Входящая диагностика учащихся.

1



2

2.

Входящая диагностика учащихся.

1



2.

Занимательные задачи всероссийского математического конкурса «Кенгуру» и всероссийской олимпиады школьников.

3


3.

1.

Занимательные задачи всероссийской олимпиады школьников.

1



4.

2.

Занимательные задачи всероссийской олимпиады школьников.

1



5.

3.

Занимательные задачи всероссийского математического конкурса «Кенгуру».

1



3.

Положительные и отрицательные числа.

8


6.

1.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1



7.

2.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1



8.

3.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1



9.

4.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1



10.

5.

Сложение и вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1



11.

6.

Игра «Зоопарк».

1



12.

7.

Решение текстовых задач на умножение и деление обыкновенных дробей.

1



13.

8.

Правило умножения для комбинаторных задач.

1



4.

Преобразование буквенных выражений.

8


14.

1.

Составление буквенных выражений.

1



15.

2.

Упрощение буквенных выражений.

1



16.

3.

Решение уравнений.

1



17.

4.

Решение задач на составление уравнений.

1



18.

5.

Решение задач на составление уравнений.




19.

6.

Две основные задачи на дроби.

1



20.

7.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

1



21.

8.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

1



5.

Делимость натуральных чисел.

7



22.

1.

Решение задач на делимость чисел.

1



23.

2.

Решение задач на делимость чисел.

1



24.

3.

Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15. Вавилонская система счисления.

1



25.

4.

Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15. Вавилонская система счисления.

1



26.

5.

Основная теорема арифметики.

1



27.

6.

НОД и НОК чисел.

1



28.

7.

НОД и НОК чисел.

1



6.

Математика вокруг нас.

6


29.

1.

Решение задач на отношения и пропорции.

1



30.

2.

Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

1



31.

3.

Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

1



32.

4.

Разные задачи (на движение, совместную работу, проценты).

1



33.

5.

Простейшие задачи на расчёт вероятности случайного события.

1



34.

6.

Игра «Кто вперёд».

1



Список рекомендованной литературы:

Литература для учителя

  1. Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)

  2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике. 6 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008

  3. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

  4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.

  5. Смирнов В. А., Смирнова И. М. Геометрия на клетчатой бумаге. Издательство: МЦНМО, 2009

  6. Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

  7. Глейзер. Г.И. «История математики в школе VIIVIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

  8. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

  9. Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997

  10. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003

  11. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001

  12. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009

  13. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.

  14. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991 г.

  15. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.

  16. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.

  17. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967 г.



Литература для учащихся:

  1. Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.

  2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике. 5 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008

  3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.








Второй этап реализации программы – 7 - 9 классы.

Программа факультативного курса «Логика в математике».

Пояснительная записка.

Программа факультативного курса является вторым этапом реализации программы «Роль математики в развитии ребенка». Она рассчитана на два года обучения (7 и 8 класс).

Степень сложности материала: уровень сложности таков, что к изучению материала привлекаются все учащиеся, задания составляются, учитывая принцип природосообразности ребенка, материал курса направлен на развитие интереса к математике, на развитие математического мышления, памяти, внимания, а главное, на обучение логически грамотно мыслить, делать обобщения.

Вид курса: предметный.

Продолжительность: 34 часа в 7 классе, 33 часа в 8 классе.

Категория учащихся: все учащиеся 7 и 8 класса.

Форма проведения занятий: уроки-практикумы, уроки-семинары.

Цели курса:

  1. развитие познавательного интереса;

  2. развитие математической логики в рассуждении и доказательстве;

  3. развитие математического мышления, памяти, внимания;

  4. воспитание культуры мысли, честности и правдивости, настойчивости и мужества.

Должны знать:

  1. элементы логики и комбинаторики;

  2. каким образом из простых предложений строятся сложные предложения, знать операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция;

  3. существо понятия математического доказательства, методы доказательства;

  4. методы решения задач: алгебраический, метод перебора, метод доказательства «от противного», принцип «Дирихле».

Должны уметь:

  1. из простых высказываний составлять сложные, определять их истинность;

  2. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

  3. решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а так же с использованием правил сложения и умножения;

  4. решать комбинаторные задачи на перестановки, размещения и сочетания.

  5. решать задачи по «Теории вероятности и статистике».





Учебно-тематическое планирование для 7 класса.

Тема, цели, краткое содержание.


Количество часов

Дата проведения

План

Факт

1. Вводное занятие. Учитесь правильно рассуждать.

Цель: доказать учащимся, что необходимо

научиться правильно рассуждать.

Краткое содержание:

1). Можно ли доказывать чертежами

теоремы?

2). Для успешного изучения математики

надо настойчиво учиться правильно

рассуждать.

3). Решение всякой задачи по математике-

это прежде всего цепь рассуждений.

2. «Не», «и», «или».

Цель:

1)научиться из простых высказываний

строить сложные, определять их

истинность;

2)изучить операции над высказываниями:

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

Краткое содержание:

1)изучаем операции над высказываниями:

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция;

2)строим сложные высказывания из

простых.

3. «Следует», «равносильно».

Цель: формирование знаний и умений в

составлении сложных высказываний,

используя операции импликации и

эквиваленции.

Краткое содержание: составляем сложные высказывания, определяем их истинность.

4.Составные части математических высказываний.

Цель: формирование знаний и умений выделять в

математических предложениях условие и

заключение.

Краткое содержание: работа с математическими

предложениями.

5. Верные и неверные высказывания.

Цель: формирование знаний и умений в

установлении верности и неверности

высказываний, в составлении верных и

неверных высказываний.

Краткое содержание: решение задач.

6. Необходимое и достаточное условия.

Цель: формирование знаний и умений в

определении необходимых и достаточных

условий.

Краткое содержание: работа с математическими

предложениями.

7. Обратная и противоположная теоремы.

Цель: формирование знаний и умений в

составлении обратной и противоположной

теоремы, в определении их истинности.

Краткое содержание: составлении прямой,

обратной и противоположной теоремы.

8. Некоторые теоремы и вопросы.

9. Решение текстовых задач.

Цель: формирование умений и навыков в

применении разных методов решения

текстовых задач.

Краткое содержание:

  1. Решение олимпиадных задач, задач международного конкурса «Кенгуру».

  2. Решение задач на составление уравнений.

  3. Решение задач на концентрацию и процентное содержание.

  4. Решение задач на простой и сложный процентный рост.


10. Задачи.

Цель: формирование умений и навыков в

применении разных методов решения

задач.

Краткое содержание:

1) принцип Дирихле;

2) алгебраический метод;

3) метод перебора;

4) метод доказательства «от противного».

11. Затруднительные положения (решение алгебраических и геометрических задач повышенного уровня сложности).

12. Математические софизмы.

Цель: дать понятие математического софизма.

Краткое содержание:

1) чем полезны софизмы;

2) что они могут дать.

1 ч.



















1 ч.



















1 ч.











1 ч.











1 ч.











1 ч.











1 ч.












1 ч.

16 ч.







4 ч.



4ч.


4ч.


4ч.



2 ч.







0,5 ч.

0,5 ч.

0,5 ч.

0,5 ч.



7 ч.




1 ч.







Учебно-тематическое планирование для 8 класса.


Тема.

Количество часов.

Повторение темы «Комбинаторика».

П/ф1. Случайные события и их вероятности.

1. События достоверные и случайные.

2. Классическое определение вероятности.

3. Вероятность противоположного события.

4. Вероятность суммы несовместных событий.

5. Закрепление пройденного материала.

П/ф2. Статистика-дизайн информации.

1. Варианты и их кратности.

2. Многоугольники распределения данных.

3. Кривая нормального распределения.

4. Числовые характеристики выборки.

П/ф3. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

1. Схема Бернулли.

2. Использование функции φ.

3. Использование функции Ф.

4. Закрепление пройденного материала.

Итоговое занятие за курс 7 и 8 класса.

1 ч.

15 ч.

3 ч.

3 ч.

3 ч.

3 ч.

3 ч.

8 ч.

2 ч.

2 ч.

2 ч.

2 ч.

8 ч.


2 ч.

2 ч.

2 ч.

2 ч.

1 ч.


Список рекомендованной литературы

1. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение, 1984.

2. Журнал «Математика в школе», № 10, 2003 год.

3. Сборники заданий для подготовки и проведения олимпиадной работы по математике.

4. Сборник заданий для подготовки к международному конкурсу «Кенгуру».


Программа элективного курса для 9 класса

«Избранные вопросы математики».

Пояснительная записка.

Программа элективного курса является вторым этапом реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной

сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче экзамена по математике в новой форме.

Актуальность проблематики курса:

1) проиллюстрировать применение математики на практике;

2) показать связь математики с другими областями знаний;

3) познакомить с некоторыми историческими сведениями.

Новизна курса:

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. О применении процентов к решению задач на смеси, растворы, сплавы. Это и позволит сделать элективный курс «Избранные вопросы математики».

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса

вооружить учащихся системой знаний по темам «Алгебра модуля», «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»;

сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

подготовить учащихся к экзамену в новой форме;

сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 33 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 9 класса.

Ожидаемые результаты:

  • закреплён познавательный интерес к математике как науке;

  • расширены представления об изучаемом в основной школе;

  • сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

  • расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

  • созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов экзамена в новой форме по математике.


Учебно-тематический план.

п /п

Название темы.

Количество часов.

Всего

Теории

Практики

1.

Алгебра модуля.

6

2,5

3,5

2.

Трудные вопросы алгебры.

19

1,5

17,5

3.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

3

0,5

2,5

4.

Преобразование графиков элементарных функций.

3

0,5

2,5

5.

Планиметрия.

2

0,5

1,5



Содержание курса

  1. час в неделю, всего 33 часа).

1. Алгебра модуля (6 ч).

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение неравенств вида │х│› а, │х│‹ а посредством равносильных переходов. Модуль и преобразование корней. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Трудные вопросы алгебры (19 ч).

Алгебраические вычисления. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи. Методы решения текстовых задач.

3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (3 ч).

Решение задач на смеси, сплавы и растворы.

4.Преобразование графиков элементарных функций (3 ч).

Понятие функции и графика. Преобразование графиков. Построение графиков, заданных кусочным способом.

5.Планиметрия (2 ч).

Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Параллельные прямые. Четырехугольники. Площади четырёхугольников. Окружность. Векторы. Метод координат.

урока

Название темы.

Количество часов.

Дата проведения

Всего

Теории

Практики

План

Факт

  1. Алгебра модуля (6 ч).

6

1,5

4,5



1.

1.

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.

1

0,25

0,75



2.

2.

Метод интервалов решения уравнений, содержащих модуль.

1

0,25

0,75



3.

3.

Метод интервалов решения неравенств, содержащих модуль.

1

0,25

0,75



4.

4.

Решение неравенств вида │х│› а, │х│‹ а посредством равносильных переходов.

1

0,25

0,75



5.

5.

Модуль и преобразование корней.

1

0,25

0,75



6.

6.

Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

1

0,25

0,75



2. Трудные вопросы алгебры (19 ч).

19

1,5

17,5



7.

1.

Алгебраические вычисления.

1

0,5

0,5



8.

2.

Алгебраические вычисления.

1


1



9.

3.

Алгебраические вычисления.

1


1



10.

4.

Алгебраические вычисления.

1


1



11.

5.

Уравнения.

1

0,25

0,75



12.

6.

Уравнения.

1


1



13.

7.

Системы уравнений.

1


1



14.

8.

Системы уравнений.

1


1



15.

9.

Неравенства.

1

0,25

0,75



16.

10.

Неравенства.

1


1



17.

11.

Системы неравенств.

1

0,25

0,75



18.

12.

Системы неравенств.

1


1



19.

13.

Прогрессии.

1


1



20.

14.

Прогрессии.

1


1



21.

15.

Текстовые задачи. Методы решения текстовых задач.

1

0,25

0,75



22.

16.

Текстовые задачи. Методы решения текстовых задач.

1


1



23.

17.

Текстовые задачи. Методы решения текстовых задач.

1


1



24.

18.

Тестовый контроль.

1


1



25.

19.

Тестовый контроль.

1


1



3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (3 ч).

3

0,5

2,5



26.

1.

Решение задач на смеси.

1

0,5

0,5



26.

2.

Решение задач на растворы.

1


1



28.

3.

Решение задач на сплавы.

1


1



4.Преобразование графиков элементарных функций (3 ч).


3

0,5

2,5



29.

1.

Понятие функции и графика.

1

0,25

0,75



30.

2.

Преобразование графиков.

1

0,25

0,75



31.

3.

Построение графиков, заданных кусочным способом.

1


1



5.Планиметрия (2 ч).

2

0,5

1,5



32.

1.

Итоговый тест за курс 7-8 классов.

1

10 мин

35 мин



33.

2.

Итоговый тест за курс 9 класса.

1

10 мин

35 мин




Методическое обеспечение.

  1. Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

  2. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

3. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. Тренировочные материалы под редакцией Л.В. Кузнецовой в электронном варианте.


Библиографический список.

  1. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий / Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л., Плетнева О.К. – М.: «5 за знания», 2006. – 128с. – («Электив»).

  2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.

  3. Журналы «Математика в школе».

  4. ГИА, тесты на электронных носителях.

  5. Сборник тестов по алгебре за курс основной школы под редакцией Л.В. Кузнецовой.


Третий этап реализации программы – 10 - 11 классы.

Программа элективного курса для 10 класса

«Избранные вопросы математики».

Пояснительная записка.

Программа элективного курса является третьим этапом реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Актуальность проблематики курса:

Настоящая программа предназначена для учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа на повышенном уровне.

Новизна курса:

Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

  1. систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;

  2. создание условий для формирования и развития практических умений

учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;

  1. сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  2. сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  3. способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  4. способствовать формированию познавательного интереса к математике;

  5. подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует достижению поставленных целей и задач курса.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 34 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 10 класса.

Ожидаемые результаты:

  • закреплён познавательный интерес к математике как науке;

  • расширены представления об изучаемом в средней школе;

  • сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

  • расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

  • созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговом тесте в конце учебного года.



Учебно-тематический план.

п /п

Название темы.

Количество часов.

Всего

Теории

Практики

1.

Числовые функции.

2

0,5

1,75

2.

Тригонометрические функции.

6


6

3.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).

5


5

4.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

6

0,25

5,75

5.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

3


3

6.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).

3


3

7.

Элементы математического анализа.

7


7

8.

Итоговое повторение.

2


2


Содержание курса

(1час в неделю, всего 34 часа).

1. Числовые функции (2 ч).

Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Тригонометрические функции (6 ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.

7. Элементы математического анализа (7 ч).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для

нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использование производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.

6. Итоговое повторение (2 ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.


Календарно-тематическое планирование.


урока

Название темы.

Количество часов.

Дата проведения

Всего

Теории

Практики

План

Факт

1. Числовые функции (2 ч).

2

0,25

1,75



1.


1.


Определение числовой функции. Способы её задания.

Область определения и множество значений функции.

Свойства функции. Обратная функция.

1



1



2.

2.

Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

1

0,25

0,75



2. Тригонометрические функции (6 ч).

6


6



3.

1.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1


1



4.

2.

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

1


1



5.

3.

Формулы приведения.

1


1



6.

4.

Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.

1


1



7.

5.

Приемы преобразования графиков тригонометрических функций.

1


1



8.

6.

Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

1


1



3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).

5


5



9.

1.

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники.

1


1



10

2.

Площади фигур.

1


1



11

3.

Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры.

1


1



12

4.

Тригонометрия в планиметрии.

1


1



13

5.

Тригонометрия в планиметрии

1


1



4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

6

0,25

5,75



14.

1.

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства.

1

0,25

0,75



15.

2.

Нахождение значений обратных тригонометрических функций.

1


1



16.

3.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

1


1



17.

4.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

1


1



18

5.

Работа с КИМ.

1


1



19

6.

Работа с КИМ.

1


1



5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

3


3



20.

1.

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.

1


1



21.

2.

Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени.

1


1



22.

3.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1


1



6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).

3


3



23

1.

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

1


1



24

2.

Призма.

1


1



25.

3.

Пирамида.

1


1



7. Элементы математического анализа (7 ч).

7


7



26.

1.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1


1



27.

2.

Вычисление предела функции на бесконечности и в точке.

1


1



28.

3.

Вычисление производной функции.

1


1



29.

4.

Вычисление производной функции.

1


1



30.

5.

Уравнение касательной к графику функции.

1


1



31.

6.

Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба.

1


1



32.

7.

Применение производной для

нахождения наибольших и наименьших значений величин.

1


1



Итоговое повторение (2 ч).

2


2



33.

1.

Работа с КИМ.

1


1



34.

2.

Работа с КИМ.

1


1




Методическое обеспечение.

  1. Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

  2. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

3. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.

7. Математика. Практикум. Л.Д. Лаппо в электронном варианте.


Библиографический список.

  1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.

  2. Денищева, Л.О, Бейченко, Е.М и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика./ Л.О.Денищева.- М.: Дрофа, 2004.

  3. Денищева, Л.О., Глазков, Ю.А и др. ЕГЭ 2006.Математика. / Л.О.Денищева. - М.: Интеллект-Центр, 2006 год.

  4. Дорофеев, Г.В., Муравин, Г.К., Седова, Е.А. Математика. Сборник заданий
    для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней
    школы./ Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2001.

  5. Звавич, Л.И., Аверьянов, Д.И., Смирнова, В.К. Алгебра 11 класс.
    Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов./ Л.И. Звавич.- М.: Дрофа, 1997.


Программа элективного курса для 11 класса

«Избранные вопросы математики».


Пояснительная записка.

Программа элективного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Актуальность проблематики курса:

необходимо повторить и систематизировать материал, изученный по математике на основной и старшей ступенях обучения.

Новизна курса:

курс позволяет повторить и систематизировать теоретический материал, изученный на основной и старшей ступенях обучения. А так же по каждой теме курса рассмотреть практические задания базового, повышенного и высокого уровня сложности.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

  1. систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;

  2. создание условий для формирования и развития практических умений

учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;

  1. сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  2. сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  3. способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  4. способствовать формированию познавательного интереса к математике;

  5. подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

  6. отработать навык прохождения тестирования, отследить динамику результатов учащихся, выявить слабые места в понимании предмета,

психологически подготовиться к сдаче экзамена.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 34 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 11 класса.

Ожидаемые результаты:

  • закреплён познавательный интерес к математике как науке;

  • расширены представления об изучаемом в средней школе;

  • сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

  • расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

  • созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


Учебно-тематический план.

п /п

Название темы.

Количество часов.

Всего

Теории

Практики

1.

Тригонометрия.

5

0,5

4,5

2.

Алгебра.

13

1

12

3.

Элементы математического анализа.

7

0,25

6,75

4.

Текстовые задачи.

2


2

5.

Задания с параметром.

2

0,25

1,75

6.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

2


2

7.

Итоговое повторение.

3


3

Содержание курса

  1. час в неделю, всего 34 часа).

1. Тригонометрия (5 ч).

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Тригонометрия в геометрических задачах.

2. Алгебра (13 ч).

2.1. Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.

2.2. Иррациональные уравнения.

2.3. Показательные уравнения и неравенства.

2.4. Тождественные преобразования логарифмических выражений.

2.5. Логарифмические уравнения и неравенства.

3. Элементы математического анализа (7 ч).

3.1. Исследование функции элементарными методами.

3.2. Исследование функции с помощью производной.

3.3. Первообразная.

4. Текстовые задачи (2 ч).

4.1. Задачи на проценты.

4.2. Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы».

4.3. Задачи на «движение».

4.4. Задачи на «работу».

5. Задания с параметром (2 ч).

5.1. Уравнения и неравенства.

5.2. Элементы математического анализа.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин (2 ч).

6.1. Планиметрия.

6.2. Стереометрия.

7. Итоговое повторение (3ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.

Календарно-тематическое планирование.

урока

Название темы.

Количество часов.

Дата проведения.

Всего

Теории

Практики

План

Факт

1. Тригонометрия (5 ч).

5

0,5

4,5



1.

1.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

0,25

0,75



2.

2.

Тригонометрия в геометрических задачах.

1


1



3.

3.

Тригонометрические уравнения.

1

0,25

0,75



4.

4.

Тригонометрические уравнения.

1


1



5.

5.

Тест по теме «Тригонометрия».

1


1



2. Алгебра (13 ч).

13

1

12



6.

1.

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.

1

0,25

0,75



7.

2.

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.

1


1



8.

3.

Иррациональные уравнения.

1

0,25

0,75



9.

4.

Иррациональные уравнения.

1


1



10.

5.

Работа с КИМ.

1


1



11.

6.

Показательные уравнения и неравенства.

1

0,25

0,75



12.

7.

Показательные уравнения и неравенства.

1


1



13.

8.

Работа с КИМ.

1


1



14.

9.

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

1

0,25

0,75



15.

10.

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

1


1



16.

11.

Логарифмические уравнения и неравенства.

1


1



17.

12.

Логарифмические уравнения и неравенства.

1


1



18.

13.

Работа с КИМ.

1


1



3. Элементы математического анализа (7 ч).

7

0,25

6,75



19.

1.

Исследование функции элементарными методами.

1

5 мин

40 мин



20.

2.

Исследование функции элементарными методами.

1


1



21.

3.

Исследование функции с помощью производной.

1

10 мин

35 мин



22.

4.

Исследование функции с помощью производной.

1


1



23.

5.

Первообразная.

1


1



24.

6.

Первообразная.

1


1



25.

7.

Работа с КИМ.

1


1



4. Текстовые задачи (2 ч).

2


2



26.

1.

Задачи на проценты.

Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы».

1


1



27.

2.

Задачи на «движение».

Задачи на «работу».

1


1



5. Задания с параметром (2 ч).

2

0,25

0,75



28.

1.

Уравнения и неравенства.

1


1



29.

2.

Элементы математического анализа.

1

0,25

0,75



6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин (2 ч).

2


2



30.

1.

Планиметрия.

1


1



31.

2.

Стереометрия.

1


1



7. Итоговое повторение (3 ч).

3


3



32.

1.

Работа с КИМ.

1


1



33.

2.

Работа с КИМ.

1


1



34.

3.

Работа с КИМ.

1


1




Методическое обеспечение.

1. Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

3. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.

7. Математика. Практикум. Л.Д. Лаппо в электронном варианте.


Библиографический список.

    1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10, 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.

    2. Денищева, Л.О, Бейченко, Е.М и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика./ Л.О.Денищева.- М.: Дрофа, 2004.

    3. Денищева, Л.О., Глазков, Ю.А и др. ЕГЭ 2006.Математика. / Л.О.Денищева. - М.: Интеллект-Центр, 2006 год.

    4. Дорофеев, Г.В., Муравин, Г.К., Седова, Е.А. Математика. Сборник заданий
      для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней
      школы./ Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2001.

    5. Звавич, Л.И., Аверьянов, Д.И., Смирнова, В.К. Алгебра 11 класс.
      Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов./ Л.И. Звавич.- М.: Дрофа, 1997.


Программа предусматривает взаимодействие с родителями.

1. Индивидуальные консультации с родителями.

2. Методические рекомендации по работе над развитием учащихся.

3. Приглашение родителей на уроки, факультативные и элективные занятия.

4. Родительские собрания.

5. Привлечение родителей к проведению интеллектуальных конкурсов,

вечеров и т.д.

Программа предусматривает взаимодействие с педколлективом.

1. Консилиум.

  • Психологические особенности личности учащихся 5, 8, 10 классов.

  • Программа развития учащихся на основе принципа природосообразности и личностно-ориентированного подхода в обучении и воспитании.

2. Методические рекомендации в работе с учащимися 5, 8, 10 класса с учетом их личностных особенностей.

3. Круглый стол. Обсуждение результатов итоговой диагностики

учащихся 9, 11 классов. Рефлексия деятельности по развитию личности

школьника.

Ожидаемые результаты работы по программе «Роль математики в развитии ребёнка».

1. Закреплён познавательный интерес к математике как науке (все учащиеся 10- 11 классов изучают математику на профильном уровне на элективном курсе, многим из них математика нужна для поступления в вузы и для дальнейшего обучения).

2. Расширены представления об изученном в основной школе материале.

3. Сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности (эти умения и навыки помогают ребятам успешно справляться с годовыми, областными контрольными работами, сдать выпускной экзамен в форме ЕГЭ .

4. Учащиеся успешно выступают на районных олимпиадах по математике, выполняют творческие работы по предмету.

5. Расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля.

6. Созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

7. Созданы условия для воспитания культуры мысли: логики мышления, стиля мышления.

8. Созданы условия для воспитания нравственных качеств личности: честности и правдивости, настойчивости и мужества.

9. Сформированы ключевые компетентности: предметная, информационная, социальная, рефлексивная.


Библиографический список.

1. Виленкин, Н.Я. Алгебра и начала анализа [текст]: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.

2 Дубровина, И.В., Акимова, М.К., Борисова, Е.М. и др. Рабочая книга школьного психолога [текст] / И.В. Дубровина.- М.: Просвещение, 1991г.

3. Колесов, Д.В., Мягков, И.Ф. Учителю о психологии и физиологии подростка [текст] / Д.В. Колесов. - М.: Просвещение,1986г.

4. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников. Книга для учителей и классных руководителей [текст] / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1976г.

5. Краткий психологический словарь [текст]: составил Л.А.Карпенко под общей редакцией А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. – М.: Политиздат, 1985г.

6. Личностно-ориентированный подход в педагогической деятельности (опыт, разработки и использование) [текст]: под редакцией Е.Н. Степанова.- М.: ТЦ Сфера, 2004г.


Краткое описание документа:

Пояснительная записка.

Данная программа рассчитана на семь лет обучения (5 – 11 класс).

 Программа содержит три этапа:

I.                       5 – 6 классы;

II.                    7 – 9 классы;

III.                 10 – 11 классы.

       Цель: создать условия для развития ребенка на основе личностно-ориентированного подхода к обучению и воспитанию, ведущим принципом которого является принцип природосообразности.

       Задачи:

1)    поддержать познавательный интерес к математике как  науке;

2)    развивать память, внимание, мышление школьников;

3)    расширять математические знания учащихся;

4)    развивать интеллектуальные умения и навыки школьников при решении

нестандартных задач;

5)    развитие самостоятельности через формирование навыков самоконтроля;

6)    воспитание культуры мысли: логики мышления, стиля мышления;     

7)    воспитание честности и правдивости, настойчивости и мужества.

       Программа предусматривает работу с учащимися 5 - 11 классов, а также взаимодействие с педагогами и родителями. В работе используются разные формы в организации обучения: урок-игра, урок-семинар, урок одной задачи и т.д.

 Обоснование актуальности.  

 Данную тему считаю актуальной, т.к. на каждом уроке математики идет развитие внимания, памяти, воображения, мышления и т.д. На каждом уроке и факультативном занятии идет работа по формированию  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, а в старших классах ориентация на профессии, связанные с математикой, подготовка к обучению в вузе.

 Теоретическое обоснование.

    В процессе развития математических способностей, интеллектуальных умений и навыков за основу берётся личностно-ориентированный подход к обучению и воспитанию, технология личностно-ориентированного развивающего обучения, автором которой является И.С. Якиманская. Личностно-ориентированный подход- это методологическая ориентация в педагогической деятельности, позволяющая посредством опоры на систему взаимосвязанных понятий, идей и способов действий обеспечивать и поддерживать процессы самопознания, самостроительства и самореализации личности ребенка, развитие его неповторимой индивидуальности.

 Позиции личностно-ориентированного подхода таковы:   

 ● личностно-ориентированное обучение должно обеспечивать развитие и     

      саморазвитие личности ученика, исходя из выявления его  

      индивидуальных особенностей как субъекта познания и предметной 

      деятельности;

 ● образовательный процесс личностно-ориентированного обучения    

       представляет каждому ученику, опираясь на его способности,   

       склонности, интересы, ценностные ориентации и субъектный

       опыт, возможность реализовать себя в познании, учебной деятельности,  

       поведении;

 ● содержание образования, его средства и методы подбираются так, чтобы     

     ученик мог проявить избирательность к предметному материалу, его виду   

      и форме;

 ● критериальная база личностно-ориентированного обучения учитывает не   

     только уровень достигнутых знаний, умений, навыков, но и             сформированность  определенного интеллекта: его свойства, качества, характер    проявлений;

 ● образованность как совокупность знаний, умений, индивидуальных

   способностей, является важнейшим средством становления духовных и    

  интеллектуальных качеств ученика, что выступает основной целью   

  современного образования;

 ● обученность и образованность не тождественны по своей природе и    

    результатам. Обученность через овладение знаниями, умениями,  

    навыкам обеспечивает социальную и профессиональную адаптацию в

    обществе. Образованность формирует индивидуальное восприятие мира,

    возможность его творческого преобразования, широкое использование  

    субъектного опыта в интерпретации и оценке фактов, явлений, событий

    окружающей действительности на основе личностно-значимых   

    ценностей и внутренних установок;

 ● личностно-ориентированное обучение строится на принципе   

    вариативности, т.е. признании разнообразия содержания и форм учебного

    процесса, выбор которых должен осуществляться учителем- 

    предметником, воспитателем с учетом цели развития каждого ребенка, 

    его педагогической поддержки в познавательном процессе,  

    затруднительных жизненных обстоятельствах.

   
Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров424
Номер материала 329985
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх