Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа спецкурса для 11 класса
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Программа спецкурса для 11 класса

библиотека
материалов

РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ

(программа спецкурса)


Е.М. Потапова Абайская СОШ

с. Голубовка

Иртышского района

Павлодарской области


Предлагаемая программа спецкурса по математике в 11-м классе «РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ», рассчитана на 34 часа в год. Эта программа расширяет и углубляет знания учащихся, способствует успешной сдаче ЕНТ.


Пояснительная записка.


Цели обучения. В процессе изучения математики в 10-11-х классах гораздо острее встает вопрос профессиональной ориентации и подготовки учащихся к сдаче ЕНТ. В последнее время получили широкое распространение разнообразные формы проведения экзаменов: с использованием ЭВМ, тестирование, собеседование.

Анализ ЕНТ показывает, что для успешной сдачи необходимы более глубокие знания, умение логически мыслить, правильно выполнять и уметь читать геометрические чертежи, уметь применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Так возникло необходимое создание курса математики по подготовке к ЕНТ. Программа курса охватывает весь материал, содержащийся в программе школы. При этом подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в программе, но и овладеть знаниями, умениями и навыками на более высоком уровне, характеризующемся в первую очередь способностью решать нестандартные задачи. Цель изучения курса заключается в развитии вычислительных и формально-оперативных умений до уровня, позволяющего применять их при решении задач курса математики и смежных предметов.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применении математики в изучении действительности, решении практических задач. В ходе изучения курса развиваются и закрепляются вычислительные навыки, учащиеся овладевают навыками тождественных преобразований алгебраических, тригонометрических выражений, усваивают основные способы решения уравнений, неравенств и систем. Главная цель курса – дать учащимся дополнительный теоретический материал, выходящий за рамки учебника. Научить их решать разного уровня конкурсные задачи.

Организация учебно-воспитательного процесса. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Принципом организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Каждый учащийся имеет право самостоятельно решить: ограничиться уровнем обязательной подготовки или же продвигаться дальше.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Важным условием педагогически грамотной организации учебного процесса является выбор учителем рациональных систем методов и приемов обучения; ее оптимизации с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. Учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание новых и традиционных методов обучения, оптимизировать применение эвристических методов, использование технических средств.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, на решение проблемных задач, формирование у них навыков умственного труда. Основные формы организации учебной деятельности: лекторий, практикум. Основные формы контроля: тест, зачет, контрольная работа, реферат, самостоятельная работа.

Структура спецкурса. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения алгебре и геометрии, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Цель спецкурса по алгебре – систематическое изучение функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функции, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Обобщить, систематизировать и расширить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; расширить и закрепить сведения о многочленах; продолжить и углубить изучения тригонометрических функций, их свойств, преобразование тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств.

Цель изучения спецкурса по геометрии – систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, логического мышления, систематического изучения свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Структура программы. Программа спецкурса по математике состоит из трех разделов.

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которые учащиеся должны овладеть по окончании спецкурса.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения спецкурса.

В разделе «Тематическое планирование спецкурса» проводится конкретное планирование ориентированное на действующие учебники математики. При организации работы со спецкурсом учитель включает дополнительные теоретические вопросы. Учителю предоставляется возможность свободного выбора методических путей и организационных форм обучения, проявления творческой инициативы.


Требования к математической подготовке учащихся.

Вычисления и преобразования. В результате изучения курса учащиеся должны: находить значения тригонометрических выражений на основе определений; свободно выполнять тождественные преобразования целых, рациональных и тригонометрических выражений; уверенно проводить действия с точными и приближенными числами.

Уравнения и неравенства. В результате изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса виды уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать текстовые задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

Функции. В результате изучения курса учащиеся должны: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений.

Геометрические тела и их свойства, измерение геометрических величин. В результате изучения курса учащиеся должны уметь: уверенно решать планиметрические задачи, указанные в программе; уметь проводить полное обоснование при решении задач; применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию.




Содержание обучения.



  1. Формулы тригонометрии (3ч)


Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного, тройного и половинного углов. Преобразования суммы тригонометрических выражений в произведение и произведения в сумму. Преобразование выражения a·cosα + b·sinα к виду c·sin (α+1). Тождественные преобразования тригонометрических выражений.


  1. Тригонометрические функции (4ч)


Построение графиков тригонометрических функция. Свойство периодичности тригонометрических функций. Основной период. Нахождение основного периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функций. Непрерывность тригонометрических функций. Графики гармонических колебаний.

Обратные тригонометрические функции: y=arccosx. y=arcsinx. y=artgx. y=arcctgx. Определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций (содержащих модуль), обратных тригонометрических функций.


  1. Тригонометрические уравнения и неравенства (9ч)


Решение тригонометрических уравнений основными и нестандартными методами. Решение тригонометрических уравнений содержащих модуль. Отбор корней в решении тригонометрических уравнений и запись решения. Системы тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.


  1. Производная и её применение (6ч)


Геометрический и физический смысл производной. Непрерывность и дифференцируемость функций. Вычисление производных сложной и обратной функций, Уравнение касательной к графику функции. Вторая производная, ее физический смысл. Задачи на касательную. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.



  1. Логарифмическая и показательная функции (5ч)


Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем повышенной сложности. Системы показательных и логарифмических неравенств повышенной сложности. Нестандартные методы решения.



  1. Первообразная и интеграл (4ч)


Понятие определенного интеграла и его вычисление. Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции.


  1. Стереометрия (6ч).


Основная цель: выработать умения решать стереометрические задачи, дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников в ходе решения задач на построение сечений, доказательство и вычисления.






Литература


1. Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д., Корчевский В.Е., Жумагулова З.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 классов естественно-математического направления общеобразовательных школ. Алматы «Мектеп» 2010.

2 Абылкасымова А.Е.,,Корчевский В.Е., Абдиев А., Жумагулова З.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 классов естественно-математического направления общеобразовательных школ. Алматы «Мектеп» 2011.

3. Гусев В.А., Бекбоев И., Кайдасов Ж., Абдиев А. Геометрия. Учебник для 10 классов естественно-математического направления общеобразовательных школ. Алматы «Мектеп» 2010.

4. .Гусев В.А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А.К. Геометрия. Учебник для 11 классов естественно-математического направления общеобразовательных школ. Алматы «Мектеп» 2011.

5. Учебные программы для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы по Алгебре и началам анализа и по Геометрии. Астана 2010.

6. Многочлены с одной переменной М.: Просвещение. 2001.

7. Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 1989.

8. Калнин Р.А. Алгебра и элементарные функции. М., 1975.

9. Назаров М. и др. Методы решения задач с параметрами. М., 2003.




























Тематическое планирование

(11 класс – 1 час в неделю, 34 часа)


Наименование темы

Количество часов

Предметная направленность

Все-го

Тео-рия

Прак-тика

1

Формулы тригонометрии.

3

-

3

Преобразование выражений, требующих комбинированных методов.

1.1.

Преобразование тригонометрических выражений.




2.

Тригонометрические функции.

4

-

4

Построение графиков с использованием правил преобразований, правил построения графиков с модулем, графическая интерпретация периодических процессов.

2.1.

Построение графиков тригонометрических функций, содержащих модуль, обратных тригонометрических функций.




3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

9

-

9

Решение более сложных уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

3.1.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.

6

-

6

3.2.

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

3

-

3

4.

Производная и ее применение.

6

-

6

Вычисление производных сложных функций, решение задач практической направленности с применением производной, задачи на максимум и минимум.

4.1.

Вычисление производных сложных функций.

2

-

2

4.2.

Применение производной при решении прикладных задач.

4

-

4

5.

Логарифмическая и показательная функции.

5

-

5

Решение более сложных уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.

5.1.

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.

3

-

3

5.2.

Решение систем показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

2

-

2

6.

Первообразная и интеграл.

4

-

4

Понятие неопределенного интеграла и его вычисление, решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции, прикладных задач.

6.1.

Вычисление определенных интегралов.

2

-

2

6.2.

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

-

2

7.

Решение задач по геометрии.

3

-

3

Решение геометрических задач с использованием алгебры и тригонометрии



Решение задач по стереометрии.

3

-

3



Краткое описание документа:

Предлагаемая программа спецкурса по математике в 11-м классе «РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ», рассчитана на 34 часа в год. Эта программа расширяет и углубляет знания учащихся, способствует успешной сдаче ЕНТ.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения алгебре и геометрии, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Цель спецкурса по алгебре – систематическое изучение функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функции, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Обобщить, систематизировать и расширить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; расширить и закрепить сведения о многочленах; продолжить и углубить изучения тригонометрических функций, их свойств, преобразование тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и  неравенств.

 

Цель изучения спецкурса по геометрии – систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, логического мышления, систематического изучения свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Общая информация

Номер материала: 136513

Похожие материалы