Программа платных курсов по
математике.
«Система подготовки к ЕГЭ по
математике».
Класс 11.
Пояснительная записка.
Цель: подготовка учащихся к продолжению образования,
повышение уровня их математической культуры.
Преподавание программы курса строится как повторение
и углубление вопросов, предусмотренной программой основного курса. Повторение
реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в
виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и
приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и
операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое
мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения
учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Класс 11.
Количество часов: 2 в неделю в 1 полугодие, 3ч во 2
полугодие.
Всего 84ч в год.
Содержание курса.
Блок 1. Выражения и преобразования
(12ч).
1 Преобразование рациональных выражений.
2 Преобразование иррациональных выражений.
3 Преобразование выражений с модулем действительных
чисел.
4 Преобразование показательных и логарифмических
выражений.
5 Преобразование тригонометрических выражений.
Блок 2. Уравнения и неравенства
(21ч).
1 Показательные и логарифмические уравнения и системы
уравнений.
2 Тригонометрические уравнения.
3 Уравнения с модулем.
4 Дробно-рациональные неравенства.
5 Неравенства и системы неравенств показательных,
логарифмических.
6 Уравнения и неравенства смешанного типа.
7 Графическое решение уравнений и неравенств.
Блок 3. Функции (13ч).
1Область определения.
2 Множество значений функции.
3 Четные и нечетные функции, периодичность функции.
4 Монотонность функции.
5 Максимум и минимум функции.
6 Нули функции.
7 Промежутки знакопостоянства.
8 Производная. Физический и геометрический смысл
производной.
9 Функциональные методы решения уравнений и
неравенств.
Блок 4. Текстовые задачи(8ч).
1 Задачи на проценты.
2 Задачи на сплавы и смеси.
3 Задачи на движения.
4 Задачи на части.
Блок 5. Задачи с параметрами (8ч).
- Уравнения
с параметрами.
- Неравенства
с параметрами.
- Системы
уравнений с параметром.
- Задачи с
условиями.
Блок 6.Планиметрия (10ч).
1Треугольники, четырехугольники.
2 Окружность и круг.
Блок 7. Стереометрия (12ч).
1 Расстояние между скрещивающимися прямыми.
2 Углы в пространстве.
3 Площадь.
4 Объем.
- Требование
математической подготовки учащихся.
Блок 1. Выражения
преобразования.
Цели: обобщить и систематизировать
методы преобразования числовых выражений.
Учащиеся должны знать:
- методы преобразования числовых
выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
- способы преобразования
тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
- применять методы преобразования
числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике при
преобразования выражений;
- применять способы преобразования
тригонометрических и показательных выражений на практике при преобразования
выражений.
Блок 2. Уравнения и
неравенства. Системы уравнений.
Цели: обобщить и систематизировать
знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
- основные методы решения
уравнений,
- основные методы решения
неравенств,
- методы решения систем уравнений,
- нестандартные приемы решения
уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
- применять методы решения
уравнений на практике,
- применять методы решения систем
уравнений на практике,
- использовать свойства
монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.
Блок 3. Функциональные
линии.
Цели:
- научить навыками «чтения»
графиков функции,
- научить методам исследования
функции по заданной ее формуле.
Учащиеся должны знать:
- свойства функции,
- алгоритм исследования функции,
- геометрический и физический смысл
производной,
- функциональные методы решения
уравнений и неравенств
Учащиеся должны уметь:
- находить область определения
функции, множество значений функции;
- исследовать функции на экстремум,
четность, периодичность;
- находить производную функции;
- находить наибольшее и наименьшее
значения функции, экстремумы функции;
- использовать функциональный
подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.
Блок 3.Текстовые задачи.
Цели: обобщить и систематизировать
приемы решения текстовых задач.
Учащиеся должны знать: типы
текстовых задач, приемы решения текстовых задач в зависимости от типа.
Учащиеся должны уметь использовать
приемы решения текстовых задач на практике.
Блок 4. Задания с
параметром.
Цели: рассмотреть различные методы
решения уравнений и неравенств с параметрами.
Учащиеся должны знать:
- методы решения уравнений и
неравенств с параметрами.
Учащиеся должны уметь:
- применять методы решения
уравнений и неравенств с параметрами.
Блок 5, 6. Геометрия.
Цели:
- обобщить и систематизировать
основные темы курса планиметрии и стереометрии;
- отработать навыки решения
планиметрических и стереометрических задач.
Учащиеся должны знать:
- свойства геометрических фигур (аксиомы, определения,
теоремы),
- формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
- применять свойства геометрических фигур для
обоснования вычислений,
- применять формулы для вычисления геометрических
величин,
- записывать полное решение задач, приводя ссылки на
используемые свойства геометрических фигур.
- Тематическое
планирование.
|
Дата
|
Количество часов
|
Тема учебного
занятия
|
Методы обучения
|
Организация
самостоятельной работы
|
Наглядность
|
Форма контроля
|
Образовательный
продукт
|
Дополнительная
литература
|
Примечание
|
|
|
2
|
Рациональные
выражения
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Таблица, тест
|
Внешний
Взаимоконтроль
|
Тесты ЕГЭ
|
Математика №17,
2008,38-46
|
|
|
|
2
|
Степени и корни
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
Математика №18,
2008,38-46
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В
|
|
|
|
2
|
Выражения с
модулем.
|
1Урок-практикум
2Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты политех.
|
Математика №19,
2008,38-46
|
|
|
|
3
|
Показательные и
логарифмические выражения
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
Математика №18,
2008,38-46
|
|
|
|
3
|
Тригонометрические
выражения
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
3
|
Тригонометрические
уравнения.
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2008.
|
|
|
|
3
|
Показательные и
логарифмические уравнения.
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2008.
|
|
|
|
2
|
Иррациональные
уравнения.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Алгебра
и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.:
Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).
|
|
|
|
2
|
Комбинированные
уравнения.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.
|
|
|
|
2
|
Системы
уравнений.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Обучающий тест.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.
|
|
|
|
3
|
Нестандартные
методы решения уравнений.
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
Сергеев, И.Н.
ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен»,
2009.
|
|
|
|
1
|
Дробно-рациональные
неравенства.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Обучающий тест.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В
|
|
|
|
2
|
Показательные и
логарифмические уравнения неравенства.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов
|
|
|
|
1
|
Тригонометрические
неравенства.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Обучающий тест.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
3
|
Комбинированные
неравенства.
|
1Обобщение и
систематизация
2Урок-практикум
3Урок коррекции
знаний, умений и навыков.
|
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Таблица
Обучающий тест
Практическая
работа уровня А, В.
|
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.2008.
|
|
|
|
1
|
Элементарные
функции, их графики.
|
1Обобщение и
систематизация
|
Репродуктивный
|
Таблица
|
Внешний
|
Тесты ЕГЭ,
2007,2008
|
|
|
|
|
2
|
Область
определения функции.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Обучающий тест.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов
|
|
|
|
2
|
Множество
значений функции.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Обучающий тест.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Математика №3,
2009, стр. 37-40
|
|
|
|
2
|
Четность и
нечетность функции. Периодичность функции.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.
|
|
|
|
2
|
Производная
функции. Геометрический и физический смысл производной.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.
|
|
|
|
2
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
ЕГЭ 2009.
Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ –
М,:Интеллект –Центр, 2009.
Авторы-составители:
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.
|
|
|
|
2
|
Функциональные
методы решения уравнений и неравенств
|
1Комбинированный
урок.
2Урок коррекции
знаний и умений.
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Сергеев, И.Н.
ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен»,
2009.
|
|
|
|
8
|
Текстовые задачи.
|
1-4Комбинированный
урок.
5-7Урок коррекции
знаний и умений.
81Обобщение и
систематизация
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний, взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Алгебра
и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.:
Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).
|
|
|
|
2
|
Уравнения с
параметрами.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Схема
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
2
|
Неравенства с
параметрами.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Схема
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
2
|
Системы уравнений
с параметром.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Схема.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
2
|
Задачи с
условиями.
|
Комбинированный
урок.
|
Репродуктивный
|
Схема.
|
Внешний,
Самоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
А.Р.Рязановский,
В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.
|
|
|
|
10
|
Решение задач
«Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность».
|
1-4Комбинированный
урок.
5-7Урок коррекции
знаний и умений.
8-10Обобщение и
систематизация
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Алгебра
и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.:
Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).
|
|
|
|
12
|
Решение
стереометрических задач.
|
1-4Комбинированный
урок.
5-7Урок коррекции
знаний и умений.
8-10Обобщение и
систематизация
|
Репродуктивный
Частично-поисковый
|
Презентация
Обучающий тест.
|
Внешний,
взаимоконтроль.
|
Тесты ЕГЭ 2007,
2008
|
Алгебра
и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.:
Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).
Сергеев, И.Н.
ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен»,
2009
|
|
Литература.
1Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие /
П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за
шагом).
2Тематические тесты. Часть 1. Математика.
ЕГЭ-2009.:/Под редакцией Ф.Ф, Лысенко. – Ростов-на-Дону6 Легион, 2008.256 с. –
(Готовимся к ЕГЭ).
3Единый государственный экзамен 2009. Математика.
Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр,
2009. – 272с.
4Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике:
методические рекомендации/ Ф.С. Мухаметзянова, Л.А. Штраус, И.В. Баринова; под
общей ред. В.В.Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2009.- 88с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.