Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа спецкурса по математике. Система подготовки к ЕГЭ по математике.

Программа спецкурса по математике. Система подготовки к ЕГЭ по математике.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Программа платных курсов по математике.

«Система подготовки к ЕГЭ по математике».

Класс 11.

Пояснительная записка.

Цель: подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

Преподавание программы курса строится как повторение и углубление вопросов, предусмотренной программой основного курса. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Класс 11.

Количество часов: 2 в неделю в 1 полугодие, 3ч во 2 полугодие.

Всего 84ч в год.

Содержание курса.

Блок 1. Выражения и преобразования (12ч).

1 Преобразование рациональных выражений.

2 Преобразование иррациональных выражений.

3 Преобразование выражений с модулем действительных чисел.

4 Преобразование показательных и логарифмических выражений.

5 Преобразование тригонометрических выражений.

Блок 2. Уравнения и неравенства (21ч).

1 Показательные и логарифмические уравнения и системы уравнений.

2 Тригонометрические уравнения.

3 Уравнения с модулем.

4 Дробно-рациональные неравенства.

5 Неравенства и системы неравенств показательных, логарифмических.

6 Уравнения и неравенства смешанного типа.

7 Графическое решение уравнений и неравенств.

Блок 3. Функции (13ч).

1Область определения.

2 Множество значений функции.

3 Четные и нечетные функции, периодичность функции.

4 Монотонность функции.

5 Максимум и минимум функции.

6 Нули функции.

7 Промежутки знакопостоянства.

8 Производная. Физический и геометрический смысл производной.

9 Функциональные методы решения уравнений и неравенств.

Блок 4. Текстовые задачи(8ч).

1 Задачи на проценты.

2 Задачи на сплавы и смеси.

3 Задачи на движения.

4 Задачи на части.

Блок 5. Задачи с параметрами (8ч).



  1. Уравнения с параметрами.

  2. Неравенства с параметрами.

  3. Системы уравнений с параметром.

  4. Задачи с условиями.



Блок 6.Планиметрия (10ч).

1Треугольники, четырехугольники.

2 Окружность и круг.

Блок 7. Стереометрия (12ч).

1 Расстояние между скрещивающимися прямыми.

2 Углы в пространстве.

3 Площадь.

4 Объем.



  1. Требование математической подготовки учащихся.

Блок 1. Выражения преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

- методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

- способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

- применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике при преобразования выражений;

- применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике при преобразования выражений.



Блок 2. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

- основные методы решения уравнений,

- основные методы решения неравенств,

- методы решения систем уравнений,

- нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

- применять методы решения уравнений на практике,

- применять методы решения систем уравнений на практике,

- использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

Блок 3. Функциональные линии.

Цели:

- научить навыками «чтения» графиков функции,

- научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

- свойства функции,

- алгоритм исследования функции,

- геометрический и физический смысл производной,

- функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

- находить область определения функции, множество значений функции;

- исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

- находить производную функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

- использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

Блок 3.Текстовые задачи.

Цели: обобщить и систематизировать приемы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать: типы текстовых задач, приемы решения текстовых задач в зависимости от типа.

Учащиеся должны уметь использовать приемы решения текстовых задач на практике.

Блок 4. Задания с параметром.

Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

- методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

- применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Блок 5, 6. Геометрия.

Цели:

- обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии;

- отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

- свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),

- формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

- применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

- применять формулы для вычисления геометрических величин,

- записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.





  1. Тематическое планирование.



Дата

Количество часов

Тема учебного занятия

Методы обучения

Организация самостоятельной работы

Наглядность

Форма контроля

Образовательный продукт

Дополнительная литература


Примечание


2

Рациональные выражения

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум


Репродуктивный





Частично-поисковый


Таблица, тест

Внешний





Взаимоконтроль






Тесты ЕГЭ

Математика №17, 2008,38-46



2

Степени и корни

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль










Тесты ЕГЭ, 2007,2008

Математика №18, 2008,38-46

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В



2

Выражения с модулем.

1Урок-практикум

2Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный

Частично-поисковый


Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Взаимоконтроль



Самоконтроль

Тесты политех.



Математика №19, 2008,38-46



3

Показательные и логарифмические выражения

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль










Тесты ЕГЭ, 2007,2008



ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

Математика №18, 2008,38-46













3

Тригонометрические выражения

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль







Тесты ЕГЭ, 2007,2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.

















3

Тригонометрические уравнения.

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль







Тесты ЕГЭ, 2007,2008







А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2008.



3

Показательные и логарифмические уравнения.

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль










Тесты ЕГЭ, 2007,2008



ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2008.



2

Иррациональные уравнения.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).




2

Комбинированные уравнения.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.



2

Системы уравнений.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Обучающий тест.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.



3

Нестандартные методы решения уравнений.

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль










Тесты ЕГЭ, 2007,2008

Сергеев, И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.








1

Дробно-рациональные неравенства.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Обучающий тест.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В



2

Показательные и логарифмические уравнения неравенства.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов







1

Тригонометрические неравенства.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Обучающий тест.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.















3

Комбинированные неравенства.

1Обобщение и систематизация

2Урок-практикум

3Урок коррекции знаний, умений и навыков.

Репродуктивный





Репродуктивный

Частично-поисковый

Репродуктивный

Таблица





Обучающий тест



Практическая работа уровня А, В.

Внешний





Взаимоконтроль



Самоконтроль







Тесты ЕГЭ, 2007,2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.2008.



1

Элементарные функции, их графики.

1Обобщение и систематизация

Репродуктивный


Таблица


Внешний


Тесты ЕГЭ, 2007,2008






2

Область определения функции.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Обучающий тест.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов



2

Множество значений функции.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Обучающий тест.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Математика №3, 2009, стр. 37-40



2

Четность и нечетность функции. Периодичность функции.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.



2

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.













2

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М,:Интеллект –Центр, 2009.

Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М.













2

Функциональные методы решения уравнений и неравенств

1Комбинированный урок.

2Урок коррекции знаний и умений.

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Сергеев, И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.






















8

Текстовые задачи.

1-4Комбинированный урок.

5-7Урок коррекции знаний и умений.

81Обобщение и систематизация

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).




2

Уравнения с параметрами.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Схема

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.



2

Неравенства с параметрами.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Схема

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.



2

Системы уравнений с параметром.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Схема.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.



2

Задачи с условиями.

Комбинированный урок.

Репродуктивный

Схема.

Внешний,

Самоконтроль.

Тесты ЕГЭ 2007, 2008

А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2008.



















10

Решение задач «Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность».

1-4Комбинированный урок.

5-7Урок коррекции знаний и умений.

8-10Обобщение и систематизация

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).




12

Решение стереометрических задач.

1-4Комбинированный урок.

5-7Урок коррекции знаний и умений.

8-10Обобщение и систематизация

Репродуктивный



Частично-поисковый


Презентация

Обучающий тест.

Внешний, взаимоконтроль.


Тесты ЕГЭ 2007, 2008

Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).

Сергеев, И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С/ И.Н. Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009


Литература.

1Алгебра и начала анализа: учеб. Пособие / П.В.Семенов. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 263 с. – (ЕГЭ: шаг за шагом).

2Тематические тесты. Часть 1. Математика. ЕГЭ-2009.:/Под редакцией Ф.Ф, Лысенко. – Ростов-на-Дону6 Легион, 2008.256 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

3Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2009. – 272с.

4Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике: методические рекомендации/ Ф.С. Мухаметзянова, Л.А. Штраус, И.В. Баринова; под общей ред. В.В.Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2009.- 88с.



Краткое описание документа:

Преподавание программы  курса строится как повторение и углубление вопросов, предусмотренной программой основного курса. Повторение реализуется  в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи,  требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Общая информация

Номер материала: 341156

Похожие материалы