Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
Крымское республиканское высшее
учебное заведение
«Феодосийский
политехнический техникум»
Утверждаю:
Заместитель директора по
учебной
работе
О.Г. Сердюкова «28»
августа 2014г.
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для
специальности среднего профессионального образования 15.02.08 Технология
машиностроения
2014
г.
Программа учебной дисциплины разработана
на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности
15.02.08
Технология машиностроения.
Организация-разработчик: КРВУЗ
«Феодосийский политехнический техникум»
Разработчик: Кузьмич Геннадий
Александрович, преподаватель математики
Содержание программы реализуется в процессе освоения
обучающимися математического и общего естественнонаучного цикла основной
профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного)
общего образования, разработанной в соответствие с требованиями ФГОС СПО
третьего поколения.
Рабочая программа учебной
дисциплины «ЕН.01 Математика» рассмотрена и одобрена на заседании цикловой
комиссии естественно - математических дисциплин.
Протокол № 1 от « 28 » августа
2014 года
Председатель цикловой
комиссии И.П. Сергеева
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1.
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2.
Структура и содержание учебной
дисциплины 5
3.
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины 8
4.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 9
1.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
1.1.
Область применения программы
Программа
учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 15.02.08 Технология
машиностроения.
1.2.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: входит в состав дисциплин математического и
общего естественнонаучного цикла.
1.3.
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам
освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь: анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять
действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на
вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать
прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального
исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и
методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел,
теории вероятностей и математической статистики; основы дифференциального и
интегрального исчисления; роль и место математики в современном мире при
освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
Коды формируемых компетенций:
ОК 3. Решать проблемы, оценивать
риски и принимать решения в нестандартних ситуаціях. ОК 4. Осуществлять поиск и
использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать
информативно-коммуникационные технологи в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять
задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей
требованиям технической документации. 1.4. Рекомендуемое количество часов на
освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 84
часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56
часов; самостоятельной работы обучающегося 28 часов.
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
84
|
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
56
|
|
в том числе:
|
|
|
практические занятия
|
26
|
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
28
|
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена.
|
|
2.2.
Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01
Математика
|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала,
лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Раздел 1.
|
Основные элементы линейной алгебры
|
|
2
|
|
Тема 1.1.
Матрицы и их виды.
Действия над матрицами.
|
Содержание учебного материала:
|
10
|
|
1.
|
Понятие матрицы и их виды. Преобразование СЛАУ в
матричную форму.
|
6
|
|
2.
|
Сложение, вычитание матриц. Умножение матриц на число.
Умножение матриц.
|
|
Практические занятия: Матрицы и действия над ними.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Ранг матрицы и
способы его нахождения.
|
4
|
|
Тема 1.2.
Определители, свойства и
вычисления.
Обратная матрица.
|
Содержание учебного материала:
|
9
|
2
|
|
1.
|
Минор и алгебраическое дополнение. Определители
второго, третьего порядка. Свойства определителей.
|
6
|
|
2.
|
Обратная матрица и ее свойства.
|
|
Практические занятия: Определители, обратная матрица,
свойства и вычисления.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Свойства
определителей n-го порядка.
|
3
|
|
Тема 1.3.
Решение систем линейных
алгебраических уравнений.
|
Содержание учебного материала
|
14
|
2
|
|
1.
|
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
|
10
|
|
2.
|
Решение систем линейных уравнений метод Гаусса.
|
|
3.
|
Матричное решение систем линейных уравнений.
|
|
Практические занятия: Решение систем линейных уравнений
по правилу Крамера.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем
линейных уравнений метод Гаусса-Жордана.
|
4
|
|
Раздел 2.
|
Основы теории функции комплексной переменной
|
|
2
|
|
Тема 2.1.
Комплексные числа и действия над ними в
алгебраической форме.
|
Содержание учебного материала:
|
9
|
|
1.
|
Мнимая единица. Понятие комплексного числа. Основные
понятия. Геометрическая интерпретация КЧ. Действия над КЧ в алгебраической
форме.
|
6
|
|
Практические занятия: Действия над КЧ в алгебраической
форме.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение КЧ в
физике.
|
3
|
|
Тема 2.2.
Показательная и тригонометрия
интерпретация КЧ.
Формулы Эйлера и Муавра.
|
Содержание учебного материала
|
9
|
2
|
|
1.
|
Тригонометрия и показательная интерпретация КЧ.
|
6
|
|
2.
|
Формулы Эйлера и Муавра.
|
|
Практические занятия: Переход от алгебраической формы
КЧ в тригонометрическую и показательную, и обратно. Применение формулы Муавра
для возведение в натуральную степень и извлечение корня из КЧ.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение КЧ в
электротехнике.
|
3
|
6
|
Раздел 3.
|
Элементы теории вероятностей и математической
статистики.
|
|
2
|
|
Тема 3.1.
Теория вероятностей и
математическая статистика.
|
Содержание учебного материала:
|
13
|
|
1.
|
Основные понятия теории вероятности: классическое,
геометрическое статистическое определение вероятности; алгебра событий;
полная вероятность; формулы Бернулли и Байеса.
|
10
|
|
2.
|
Основные понятия математической статистики: генеральная и
выборочная совокупности, характеристики совокупности, классификация выборок,
вариационный ряд, эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма
частот.
|
|
Практические занятия: Нахождение вероятностей и решение
задач математической статистики.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Экспоненциальный,
равномерный, нормальный, закон распределения.
|
3
|
|
Раздел 4.
|
Интегральное и дифференциальное исчисление одной
переменной.
|
|
2
|
|
Тема 4.1.
Интегральное исчисление одной переменной.
|
Содержание учебного материала:
|
10
|
|
1.
|
Первообразная и
неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица
неопределенных интегралов основных элементарных функций. Определенный
интеграл, формула Ньютона-Лейбница.
|
6
|
|
Практические занятия: Вычисление определенного и
неопределенного интеграла.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение интеграла в
электротехнике.
|
4
|
|
Тема 4.2.
Дифференциальное исчисление одной
переменной.
|
Содержание учебного материала
|
10
|
2
|
|
1.
|
Задачи,
приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила
дифференцирования. Производные элементарных и сложных функций.
|
6
|
|
Практические занятия: Нахождение производных функций.
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение производной
в электротехнике.
|
4
|
|
Всего:
|
84
|
|
Для характеристики уровня
освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. –
ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. –
репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под
руководством)
3. – продуктивный
(планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных
задач)
7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному
материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины
требует наличия учебного кабинета по математике.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству студентов, рабочее место преподавателя.
Дидактическое обеспечение
дисциплины: сборник практических работ, сборник заданий для самостоятельной
работы студентов, таблицы, чертежные инструменты.
Технические средства обучения:
компьютер, мультимедиа-проектор.
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Перечень
рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные
источники:
1.
Баврин И.И. Высшая математика: Учебник для студентов
естественно-научных специальностей педагогических вузов / И.И. Баврин. – М.:
Издательский центр «Академия». - 2010. – 616 с.
2.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: Учеб.
пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.:
Высш. школа. - 1999. – 304 с.
3.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2: Учеб.
пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.:
Высш. школа. - 1999. –– 416 с.
4.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики /
В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. – М.: Наука. - 1989. – 656 с.
5.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учебное
пособие для втузов / В.П. Минорский. - М.: Издательство Физико-математич.
Литературы. - 1987. -352 с.
6.
Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учебное
пособие для вузов / А.Е. Умнов. - М.: Издание ЗАО «Оптимизационные системы и
технологии». – 2004. – 368 с. Дополнительные источники:
1. Зорич В.А. Математический
анализ. Ч.1.: Учебник для студентов университетов / В.А. Зорич - М.: Наука. -
1984. –– 554 с. 2. Зорич В.А. Математический анализ. Ч.2.: Учебник для
студентов университетов / В.А. Зорич - М.: Наука. - 1984. –– 640 с.
3. Кудрявцев
Л.Д. Курс математического анализа.Ч.1.: Учеб. пособие для студентов
университетов и втузов / Л.Д. Кудрявцев– М.: Высш. школа. - 1981. – 571 с.
4. Кудрявцев
Л.Д. Курс математического анализа.Ч.2.: Учеб. пособие для студентов
университетов и втузов / Л.Д. Кудрявцев– М.: Высш. школа. - 1981. – 409 с.
5. Курош А.Г. Курс
высшей алгебры / А.Г. Курош - М.:Наука. – 1968. – 421 с.
Программное
обеспечение и Интернет-ресурсы: www.newlibrary.ru
- новая электронная библиотека; www.mathnet.ru –
общероссийский математический портал; www.nehudlit.ru - электронная библиотека
учебных материалов.
8
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов
освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения
практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения
обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Основные показатели оценки результата
|
|
Умения:
|
• Выполнение операций
над матрицами, определителями и решение систем линейных уравнений с
использованием элементов линейной алгебры.
• Анализ функций,
построение графиков, вычисление значений геометрический величин на основе
дифференциального и интегрального исчисления, и математической статистики.
• Поиск и применение
профессиональной информации с использованием математического метода или
информационных ресурсов.
• Нахождение
вероятностей событий и величин, и их изображение на основе математических
методов решения прикладных задач в сфере профессиональной деятельности.
• Решение прикладных
задач с применением элементов дифференциального и интегрального исчисления с
применением основных понятий и методов математического анализа, теории
комплексных чисел.
|
|
• анализировать
сложные функции и строить их графики и вычислять значения
геометрических величин;
• выполнять
действия над комплексными числами;
• производить
операции над матрицами и определителями;
• решать
системы линейных уравнений различными методами;
• решать
задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
• решать
прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и
интегрального исчислений.
|
|
Знания:
|
|
• основные
математические методы решения прикладных задач;
• основные
понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию
комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
• основы
дифференциального и интегрального исчисления;
• роль
и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин
и в сфере профессиональной деятельности.
|
9
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.