Рассмотрено и

одобрено на заседании

цикловой комиссии естественнонаучных 

и математических дисциплин

протокол  № _____ от ____________

Председатель цикловой

комиссии   _______

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора спо

_______________н.б.Белова

стр.

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика

4

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3.      условия реализации  программы учебной дисциплины

12

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

     практические занятия

32

     контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами

2

1

Раздел 1.

Математический анализ

42

Тема 1.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

15

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

6

2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.

Практическое занятие № 1 Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов.

2

Практическое занятие № 2 Исследование функции на непрерывность.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на  пределы и непрерывность функций

5

Тема 1.2.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

12

1. Производная, геометрический смысл . Нахождение значений реальных величин с помощью производной.

4

2

2. Исследование функций с  помощью  производной и построение графиков

2

Практическое занятие № 3

 Вычисление производных  сложных функций.

2

Практическое занятие № 4 Исследование функций. Построение графиков.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

4

Тема 1.3.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

15

1 Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.

2

2

Практическое занятие № 5  Вычисление неопределенных интегралов.

2

Практическое занятие № 6 Вычисление определенных интегралов.

2

Практическое занятие № 7 Решение прикладных задач

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление  интегралов , решение прикладных задач

5

Раздел 2.

Основные понятия и методы линейной алгебры

15

Тема 2.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей  по элементам строки  или столбца.

2

1,2

Практическое занятие № 8 Вычисление определителей. Действия над матрицами

Нахождение обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами

2

Тема 2.2.

Решение систем линейных  уравнений

Содержание учебного материала

9

Практическое занятие № 9

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера .

2

Практическое занятие № 10

Решение систем линейных уравнений матричным способом.

2

Практическое занятие № 11

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных  уравнений.

3

Раздел 3

Основы дискретной математики

9

Тема 3.1.

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Содержание учебного материала

2

1. Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.

2

1

Тема 3.2.

Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

7

1. Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

4

2

 Самостоятельная работа обучающихся: Операции над графами. Построение графов.

3

Раздел 4

Элементы теории комплексных чисел

12

Тема 4.1

Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

12

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами,  заданными в алгебраической форме.

2

2

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно) . Показательная форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в  тригонометрической и  показательной форме.

2

2

Практическое занятие № 12 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

2

Практическое занятие № 13 Действия над комплексными числами,  заданными в тригонометрической и показательной форме.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение операций с комплексными числами.

4

Раздел 5

Основы теории вероятностей и математической статистики

16

Тема 5.1.

Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Содержание учебного материала

9

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

4

1,2

Практическое занятие №14 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей

2

Самостоятельная работа обучающихся:: Решение задач по теории вероятности.

3

Тема 5.2.

Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

3

Практическое занятие №15 Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. Построение  закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию .

2

Самостоятельная работа обучающихся: Конспект на тему: «Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины».

1

Тема 5.3.

 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

4

Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.

2

Самостоятельная работа обучающихся: :Решение задач по теме

2

Всего по дисциплине

96

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

 знать: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

   основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

   основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики ;

   основы интегрального и дифференциального исчисления.

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка  и оценка письменных работ