Рассмотрено и

одобрено на заседании

цикловой комиссии

естественнонаучных 

и математических дисциплин

протокол  № _____ от ____________

Председатель цикловой

комиссии   _______

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора спо

_______________н.б.Белова

стр.

1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика

4

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3.      условия реализации программы учебной дисциплины

11

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

     практические занятия

32

     контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами

2

1

Раздел 1.

Математический анализ

48

Тема 1.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

15

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

6

2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.

Практическое занятие № 1 Вычисление пределов функций .

2

Практическое занятие № 2 Исследование функции на непрерывность.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на  вычисление  пределов функций , исследование  функций  на непрерывность.

5

Тема 1.2.

Дифференциальное  исчисление

Содержание учебного материала

15

1. Производная функции. Геометрический смысл производной. . Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

6

2

2. Исследование функций с  помощью  производной и построение графиков.

2

Практическое занятие № 3  Вычисление производных функций.

2

Практическое занятие № 4 Исследование функций и построение графиков.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

5

Тема 1.3.

Интегральное  исчисление

Содержание учебного материала

18

1.  Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов  Методы интегрирования.. Определенный интеграл и   его свойства . Методы интегрирования.  Геометрический смысл определенного интеграла.

4

2

2. Вычисление площадей  фигур и объемов тел вращения  с помощью определенного интеграла.

2

Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных  интегралов.

2

Практическое занятие № 6 Вычисление  определенных интегралов.

2

Практическое занятие № 7  Вычисление значений геометрических величин.

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление  интегралов , решение прикладных задач.

6

Раздел 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

15

Тема 2.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

2

1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей  по элементам строки  или столбца.

2

1,2

Практическое занятие № 8 Вычисление определителей. Действия над матрицами

Нахождение обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами

2

Тема 2.2.

Решение систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

9

Практическое занятие № 9 Решение систем линейных уравнений по формулам  Крамера .

2

Практическое занятие № 10.Решение систем линейных уравнений матричным способом.

2

Практическое занятие № 11 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных   уравнений различными методами.

3

Раздел 3

Основы теории комплексных чисел

12

Тема 3.1

Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

12

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.

2

2

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно) . Показательная форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в  тригонометрической и  показательной форме.

2

2

Практическое занятие № 12  Выполнение действий  над комплексными числами , заданными  в алгебраической форме.

2

Практическое занятие №13  Выполнение действий над   комплексными числами, заданными  в тригонометрической и показательной форме.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.

4

Раздел 4

Основы теории вероятностей и математической статистики

19

Тема 4.1.

Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Содержание учебного материала

9

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

4

1.2

Практическое занятие №14 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики.

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теории вероятности

3

Тема 4.3. Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

6

1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.

2

1,2

Практическое занятие №15. Построение  закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию .

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме

2

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

4

Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме

2

Всего по дисциплине

96

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь: анализировать сложные функции и строить их графики;

               выполнять действия над комплексными числами;

               вычислять значения геометрических величин;

               производить операции над матрицами и определителями;

               решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

               решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

               решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

знать:    основные математические методы решения прикладных задач ;

        основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел,   теории вероятностей и математической статистики;

          основы интегрального и дифференциального исчисления;

         роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка  и оценка письменных работ