Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программы внеурочной деятельности учащихся 2013-2017 учебный год

Программы внеурочной деятельности учащихся 2013-2017 учебный год

  • Математика

Название документа внеурочная деятельность 5 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_6f63b16e.jpg





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



внеурочной деятельности

(общеинтеллектуальное направление)

«ЮНЫЙ МАТЕМАТИК»

для обучающихся 5 А класса





Составитель: Полякова Елена Анатольевна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория









2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Курс внеурочной деятельности « Юный математик» в 5 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

Программа курса «Юный математик » для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Цели курса:

1) в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • расширение и углубление представлений учащихся о культурно- исторической ценности математики, о роли ведущих ученых – математиков в развитии мировой науки;

2) в метапредметном направлении:

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие математических способностей и логического мышления;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  • Задачи курса:

  • развить интерес учащихся к математике и ее приложениям;

  • раскрыть творческие способностей ребенка;

  • развить у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;

  • показать учащимся важность предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

  • наблюдать геометрические формы в окружающих предметах и формировать на этой основе свойства геометрических фигур и отношений;

  • обучить математическому моделированию как методу решения практических задач.

С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЯНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

У учащихся могут быть сформированы результаты:

1) личностные:

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

  • первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

2) метапредметные:

2.1) регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

  • составлять план и последовательность действий;

  • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

  • предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

  • осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

  • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

  • адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

2.2) познавательные

учащиеся получат возможность научиться:

  • устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  • формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  • видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

  • выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

  • интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  • оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);


2.3) коммуникативные:

учащиеся получат возможность научиться:

  • организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  • взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

  • разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  • координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

3)Предметные

учащиеся получат возможность научиться:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  • применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  • иметь представление о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях, об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • иметь представление о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций.

Содержание курса


Программа рассчитана на 17 часов, предполагает изложение и обобщение теории, решение задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указано в тематическом планировании. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.

При разработке программы внеурочной деятельности основными являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Содержание курса направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.

Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются следующие задачи:

- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;

- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;

- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.

Место учебного предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 16 часов. В учебном плане для изучения курса на базовом уровне отводится 1 час в неделю в первом полугодии.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПО ТЕМАМ

1. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ (2 часа)

Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных

народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении

арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у

разных народов. Буквы и знаки.. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Великие математики из народа: Иван Петров, Магницкий.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться со счётом у первобытных людей;

- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов,

русских счётах, о древних вычислительных машинах;

- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной

нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в

арифметике;

- познакомиться с великими математиками из народа;

- иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в

древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции,

в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;

- владеть информацией о старых русских мерах.

2. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (3 часа)

Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел, нечётных

чисел, чётных и нечётных чисел. Восстановление цифр при сложении,

вычитании, умножении. Игра «Лесенка». Игра «Попробуй, сосчитай». Игра

«Отгадай задуманное число

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел

и способами их записи;

- уметь доказывать четность и нечётность числовых выражений;

- уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании,

умножении;

- понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;

- уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел.

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. (4 часа)

Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур.

Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур.

Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры

измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фи-

гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб,

прямоугольный параллелепипед);

- знать старинные меры измерения длин, площадей;

- уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей

конструировать различные фигуры;

- уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать

геометрические головоломки;

4. ЗАДАЧИ (7 часов)

Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на

переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание.

Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы

в решении задач. Задачи на проценты.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- уметь решать сложные задачи на движение;

- уметь решать логические задачи;

- знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с

использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание

предметов;

- познакомиться с задачами из книги Магницкого;

- уметь решать сложные задачи на проценты;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов,

выполнять практические расчёты;

- решать занимательные задачи;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков,

графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию.

5. ПРОЕКТЫ (1 час)

Проект индивидуальный «Меры длины, веса, площади»

Проект групповой «Геометрические фигуры»

Проект групповой, краткосрочный «Ремонт классного кабинета»

Проект коллективный, краткосрочный «Сказочный задачник»

Проект групповой, краткосрочный «Что мы едим»

Обучающийся получит возможность:

- выполнять творческий проект по плану;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и

другой литературой для нахождения информации;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

для решения различной сложности практических заданий, в том числе с

использованием при необходимости и компьютера;

- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной

текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с

помощью ИКТ);

- иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего

класса и на научно-практической ученической конференции «Ступени»

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями

партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной

деятельности.





Календарно тематическое планирование

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности,



5

Решение олимпиадных задач на восстановление цифр



6

Простейшие геометрические фигуры Нахождение площади фигур. Нахождение объёма фигур.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда.



7

Геометрические головоломки.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.




8

Решение олимпиадных задач на разрезание и складывание фигур

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков. Решать нестандартные задачи на разрезание.



9

Решение геометрических задач из «Кенгуру»

Находить наиболее рациональные способы решения геометрических задач



10

Задачи со спичками

Выполнять перебор всех возможных вариантов, извлекать необходимую информацию, моделировать условие.



11

Задачи на движение

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков. Использовать знания о зависимостях между величинами



12

Задачи на

переливание

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений



13

Задачи на взвешивание


При решении текстовых задач на взвешивание; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений



14

Задачи на проценты


Объяснять, что такое процент. Представлять

проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), со-

держащей данные, выраженные в процентах,

интерпретировать их. Решать задачи на про-

центы и дроби, в том числе задачи из реальной практики.



15

Логические задачи из «Кенгуру»

Находят наиболее рациональные способы решения логических задач. Решать логические задачи с помощью графов



16

Решение олимпиадных задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений. Решать олимпиадные задачи.



17

Защита проектов

Развивать исследовательскую деятельность













Литература для учителя

1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.:

ИЛЕКСА, 2012. – 124 с.

2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический

конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. –

М.: Просвещение, 2010. – 223с. – (Стандарты второго поколения).

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения

учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение,

1998. – 112 с.

4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения

учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. – 287 с.

5. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для

учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.

6. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для

учителя. – М.: Прсвещение, 2001. -96 с.

7. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем.

головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.:

Просвещение, 1996. – 144 с.

8. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и

методические материалы: Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей

ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. – 104 с.

9. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.

пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.

10. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения

логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-

66с.

11. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн.

для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 2001. -77с.

12. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-

пресс, 2007. – 92 с.

13. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного

кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.

14. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6

классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.

15. http://matematiku.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1


Литература для учащихся

1. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения

учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение,

1998. – 112 с.

2. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения

учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.:

Просвещение, 2009. – 287 с.

3. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для

учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.

4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем.

головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.:

Просвещение, 1996. – 144 с.

5. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (5- 6 классы). -

М.: Просвещение, 1999. – 95 с.

6. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.

пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.

7. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения

логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.-

66с.

8. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-

пресс, 2007. – 92 с.

9. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного

кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.

10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6

классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.

11. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. –

М.: Аванта+, 1998.-688 с.

12. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П.Савин. - 3-е

изд., испр. и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 360 с.


Название документа внеурочная деятельность 7 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m57045214.jpg



Пояснительная записка

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые в нестандартных условиях. Необходимо учиться находить пути к решению проблем. Развитию творческого мышления учащихся, делать «крупицы открытий» позволяет внеурочная деятельность «Уроки творческого анализа». Они создают условия для развития интеллекта и креативности каждого ученика. Чтобы выполнить задания, ученик должен не только и не столько знать программный материал, сколько уметь делать выводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь воображать, фантазировать.

Рабочая программа составлена на основе документов:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

  2. Программа   Криволаповой Н.А. «Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы», Москва. «Просвещение». 2012 г.

  3. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. ФГОС. Автор: Григорьев Д.В., Степанов П. . Издательство: Просвещение, 2014 г. Серия: Стандарты второго поколения. Подробнее: http://www.labirint.ru/books/230990/

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования предъявляет новые требования к результатам освоения обучающмися основной образовательной программы. При этом очень важная роль отводится ориентации образования на формирование универсальных (метапредметных) общеучебных умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, на развитие познавательных и творческих способностей и интересов.

Курс внеурочной деятельности «Секреты математики» предназначен для формирования метапредметных УУД, развития познавательных и творческих способностей и интересов. Программа предполагает освоение способов деятельности на понятийном аппарате учебных предметов 7 класса. Занятия проводятся в форме предметно-ориентированного тренинга.

Курс внеурочной деятельности «Секреты математики» составлен для учащихся 7 класса, рассчитан на 34 часа (одно занятие в неделю).

Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня.

В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Общая характеристика курса

Существует довольно обширная и разработанная область математики, которой практически не касается школьный курс математики. Это всевозможные задачи, особенностью которых является то, что фабула часто может быть выражена в форме головоломки, фокуса, игры, парадокса и т.п. Однако, содержащиеся в них идеи весьма серьезны. Известны занимательные задачи, явившиеся отправной точкой для зарождения новых математических теорий. Использование таких задач в практике обучения служит развитию интереса к математике у обучающихся. Обучающиеся с такой математикой слабо знакомы, к встрече с подобными задачами не готовы психологически, поэтому их решение вызывает часто значительные затруднения. Ликвидировать указанный пробел позволит данный курс.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения и навыки формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

В учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать. Данный курс способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления, память, внимание, речь, нетрадиционное мышления, смекалку, наблюдательность.

Цель данной программы – сформировать компетентность в сфере познавательной деятельности, создать условия для овладения учащимися способами деятельности, в состав которых входят общие и специальные учебные умения и навыки, и, таким образом, сделать детей активными участниками учебного процесса, заинтересованными в полноценных образовательных результатах.



Задачи курса:

- развить познавательные процессы: мышления, восприятия, внимания, памяти, воображения у обучающихся на основе развивающего предметно-ориентированного тренинга;

- сформировать учебно-интеллектуальные умения, приемов мыслительной деятельности, освоить рациональные способы ее осуществления на основе учета индивидуальных особенностей учащихся;

- сформировать собственный стиль мышления;

- сформировать учебно-информационные умения и освоить на практике различные приемы работы с разнообразными источниками информации, уметь структурировать информацию, преобразовывать ее и представлять в различных видах;

- освоить приемы творчества и  методы решения творческих задач.

Место учебного предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 34 часа. В учебном плане для изучения курса на базовом уровне отводится 1 час в неделю.

Технологии используемые во внеурочной деятельности: совместной деятельности; здоровьесберегающие; дифференцированные (разноуровневые); игровые; обучение в сотрудничестве; информационные; проблемного обучения, системно-деятельностный подход.

Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Реализуется безоценочная форма организации обучения.

Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса”, “Успешно освоил курс”, “Прослушал курс”, “Посещал занятия курса”. Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.




Требования к результатам освоения курса

Сформулированные цели реализуются через достижение образовательных результатов. Эти результаты структурированы по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают в себя предметные, метапредметные и личностные результаты. Особенность курса «Секреты математики» заключается в том, что кроме выработки метапредметных УУД дети приобретают предметные знания из различных предметных областей Образовательные результаты сформулированы в деятельностной форме, это служит основой разработки видов контроля и контрольных измерительных материалов.

Личностные результаты:

-        формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-        развитие осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

-        формирование коммуникативной компетентности в процессе  творческой, игровой и  образовательной деятельности.

Метапредметные результаты:

Регулятивные

-        умение ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

-        владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в игровой и познавательной деятельности;

Коммуникативные

-        умение слушать, владеть приёмами рационального запоминания,

-        умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью;

-        умение работать в группе;

Познавательные

-        смысловое чтение;

-        умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; анализировать, сравнивать, систематизировать, выделять главную мысль, абстрагировать, выявлять закономерности;

-        умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения познавательных задач;

-        формирование и развитие ИКТ-компетенции.

Предметные результаты:

-        умение использовать термины «интеллект», «понятие», «классификация», «признак», «отношение», «закономерность», «рассуждение», «умозаключение»; понимание различий между употреблением некоторых из этих терминов в обыденной речи и в научном контексте;

-        умение использовать  графический и текстовый редакторы

-        знание правил конструирования определений, формулирования выводов;

-        знание правил классификации и сравнения;

-        знание методов решения творческих задач: разрешение противоречий, метод от противного, мозговой штурм, контрольные вопросы;

-        знание правил сохранения информации, приёмов запоминания;

В результате изучения курса учащиеся будут:

знать:

-        правила конструирования определений, формулирования выводов;

-        правила классификации и сравнения;

-        методы решения творческих задач: разрешение противоречий, метод от противного, мозговой штурм, контрольные вопросы;

-        правила сохранения информации, приёмы запоминания;

уметь:

-        анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, систематизировать, выделять главную мысль, абстрагировать, формулировать выводы, устанавливать причинно-следственные связи, выявлять закономерности, строить умозаключения;

-        слушать, владеть приёмами рационального запоминания, представлять информацию в различных видах (вербальном, табличном, графическом, схематическом, аналитическом), преобразовывать из одного вида в другой;

-        владеть монологической и диалогической речью, составлять план решения задачи, описывать рисунки, модели, схемы, задавать прямые вопросы и отвечать на них.





Содержание курса внеурочной деятельности

Олимпиадные задачи (8 часа)

Поиск закономерностей: числовые выражения, фигуры, слова и словосочетания.

Задачи на логическое мышление (12 часов)

Задачи на маневрирование.

Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений.

Задачи на переливание.

Задачи на взвешивание.

Решение логических задач с помощью таблиц.

Решение задач конкурса «Кенгуру»

Задачи на комбинаторику (8 часов)

Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач.

Способ умножения для комбинаторных задач.

Случайные события.

Частота и вероятность случайных событий.

Вероятность равновозможных событий.

Логика перебора.

Кодирование.

Перестановки.

Задачи по геометрии (6 часов)

Геометрия в пространстве.

Модели фигур.

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности с определением основных видов учебной деятельности


Темы

Количество часов часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

1.

Решение олимпиадных задач

8

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Выдвигать гипотезы. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

2.

Задачи на логическое

мышление

12

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Выдвигать гипотезы. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент. Строить диаграммы проводить социологические исследования, обрабатывать данные. Обсуждать особенности математического языка. Решать задачи, в том числе задачи с практическим содержанием, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученные результаты.

2

Задачи на комбинаторику

8

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

3


Задачи по геометрии

6

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Делать модели геометрических фигур

6

Итого

34












Календарно-тематическое планирование

1



Поиск закономерностей: числовые выражения

1



Сюжетные логические задачи

1



Сюжетные логические задачи

1



Истинные и ложные высказывания

1



Решение ребусов

1



Решение нестандартных текстовых задач

1



Решение нестандартных текстовых задач

1



Меры длины, времени, веса в задачах повышенной сложности

1



Меры длины, времени, веса в задачах повышенной сложности

1




Задачи на логическое мышление

10



Задачи на маневрирование

1



Решение логических задач с помощью цепочки правильно построенных суждений

1



Задачи на переливание

1



Задачи на переливание

1



Задачи на взвешивание

1



Задачи на взвешивание

1



Мини-проект «Задача для друга по теме «Переливание и взвешивание»

1



Решение задач конкурса «Кенгуру»

1



Решение задач конкурса «Кенгуру»

1



Решение задач конкурса «Кенгуру»

1




Задачи на комбинаторику

8



Метод перебора, метод построения дерева решения комбинаторных задач.

1



Способ умножения для комбинаторных задач.

1



Случайные события. Частота и вероятность случайных событий.

1



Вероятность равновозможных событий.

1



Мини-проект «Вероятность вокруг нас»

1



Логика перебора

1



Перестановки

1



Мини-исследование «Вероятность вокруг нас»

1




Задачи по геометрии

6



Рассказы о геометрии.

Из истории развития геометрии

1



Геометрические головоломки со спичками

1



Геометрия в пространстве

1



Стереометрические фигуры

1



Решение задач из олимпиады

1



Геометрические головоломки со спичками

1





Список учебно-методической литературы

1. Криволапова Н. А. «Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы». Москва,  «Просвещение», 2012 г. (Работаем по новым стандартам).

2. Айзенк Х. «Как проверить способности вашего ребёнка». М:1998г.

  1. Барташников А.А. «Учись мыслить». Х:,1998г.

  2. Валявский А.С. «Как понять ребёнка». М: 2004г.

  3. Гринченко И.С. «Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе». М: 2002г.

  4. Диденко Т.И. «Методика работы с учащимися». М: 2005г.

  5. Матвеева О.А. «Развивающая и коррекционная работа с детьми». М: 2001г.

  6. Молчанова Т.К. «Составление образовательных программ». М: 2004г.

  7. Никитин Б.П. «Развивающие игры». М: 1994г.

  8. Овчарова Р.В. «Развитие памяти» М: 1996г.

  9. Орлова Л.В. «Инллектуально-пассивные учащиеся» М: 1991г.

  10. Слободняк Н.П. «Психологическая помощь школьникам с проблемами в обучении». М: 2004г.

  11. Талызина Н.Ф. «Формирование познавательной деятельности» М: 1996г.

  12. Тихомирова Л.Ф.»Развитие логического мышления детей». Я:1995г.

  13. Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.

  14. Фирсов Е.Г. «Интеллектуальная игра для школьников». Я:1998г.

  15. Шведова Л.М. «Открой в себе гения». М: 2005г.

  16. Шмаков С.А. «Игры, развивающие психические качества личности школьника» М.: 2004 г.

  17. Щуркова Н.Е. «Игровые методики». М: 2004г. 

  18. Юркевич В.С. «Одарённость: дар или испытание». М:1990г.

  19. Михайлова З.А. «Игровые занимательные задачи». М: 1990г.

  20. Симановский А.Э. «Развитие творческого мышления детей». Я: 1996 г.

Литература для обучающихся

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] / М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011

3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] / Ю.В.Нестеренко – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

6. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009

Материально-техническое обеспечения образовательного процесса.

Печатные пособия:

Криволапова Н. А. «Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы». Москва,  «Просвещение», 2013 г.

Цифровые образовательные ресурсы:

-   http://nsportal.ru/shkola/dopolnitelnoe-obrazovanie/library

-   http://www.develop-kinder.com/katalog-razviv/category-middle_pupils-4_5_class_1.html

http://festival.1september.ru/articles/524330/

http://festival.1september.ru/articles/504253/

http://www.slideshare.net/ssusera1d829/ss-11591088

http://nsportal.ru/ap/drugoe/library/parasat-intellektualnaya-igra-5-7-klassy





Название документа предпрофиль по матем 9 2016.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_m4f5300a7.png



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный курс состоит из 4 независимых блоков, относящихся к различным разделам школьной математики. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. Подобранный материал иллюстрирует применение математике на практике, показывает связь с другими областями знаний.

  1. Процентные расчеты на каждый день – 4 часов

  2. Квадратный трехчлен и его приложения – 4 часа

  3. Модуль – 4 часа

  4. Избранные задачи по планиметрии – 4 часа

  1. Процентные расчеты на каждый день

Тема «Проценты» изучается в 5 – 6 классах и учащиеся, в силу возрастных особенностей, не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ОГЭ и ЕГЭ. Однако, задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

- знать широту процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Учебно-тематический план.

  1. Проценты. Основные задачи на проценты – 1 час

  2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях –1 час

  3. Задачи на сплавы, смеси, растворы – 2 часа

Содержание программы.

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (1 час)

Сообщается история появления процентов, устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

а) нахождение процента от числа;

б) нахождение числа по его проценту;

в) нахождение процентов одного числа от другого.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Форма занятий: беседа, объяснение.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (1 час)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию (2 часа)

Усвоение учащимися понятий концентрация вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.2013

2. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвящение» 2016. Л.В. Кузнецовой, Е.А.Бунимовича и С.Б.Суворовой

3. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион» 2016

2. Квадратный трехчлен и его приложения

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Навыки в применении квадратного трехчлена необходимы каждому ученику для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.


Цели курса:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в современном обществе.

Задачи курса:

- научить учащихся решать задачи более высокой сложности;

- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- преобразовывать квадратный трехчлен;

- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Учебно-тематический план.

  1. Квадратный трехчлен. Исследование корней квадратного трехчлена – 2 часа

  2. Решение разнообразных задач по всему курсу – 2 часа

Содержание программы

Тема 1. Квадратный трехчлен (1 час)

Квадратный трехчлен. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на множители разными способами.

Форма занятий: беседа, объяснение.

Тема 2. Исследование корней квадратного уравнения (1 час)

Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Решение разнообразных задач по всему курсу (2 часа)

Форма занятий: практическая работа.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.

2. М.Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов»: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики.

4. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвящение» 2016. Л.В. Кузнецовой, Е.А.Бунимовича и С.Б.Суворовой

5. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион» 2016

3.Модуль

Предлагаемый курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цель курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащих модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- Научить строить графики, содержащие модуль;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- применять изученный алгоритм для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Учебно-тематический план.

  1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль – 1 час

  2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль – 1 час

  3. Графики функций, содержащих модули – 2 часа

Содержание программы.

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль (1час)

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль (1 час) Решение уравнений вида: hello_html_m5d1e7eaf.gif.

Решение неравенств вида: hello_html_m40c9ca7f.gif.

Форма занятий: объяснение, беседа, практическая работа.

Тема 3. Графики функций, содержащих модуль (2 часа)

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Литература:

1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.

2. М.Л. Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов»: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики.

3. Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков и др. «ОГЭ 2016. Математика»: учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся.

  1. Избранные задачи по планиметрии

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата для изучения физики и курса стереометрии.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задания ГИА предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач, решение практических задач.

Цели курса:

- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи курса:

- приобщить учащихся к работе с математической литературой;

- выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать ключевые теоремы и формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники», основные алгоритмы решения треугольников;

- уметь применять имеющиеся теоретические знания при решении задач, использовать возможности ПК для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Учебно-тематический план.

  1. Решение треугольников – 1 час

  2. Четырехугольники – 1 час

  3. Решение задач по теме «Площади» – 1 час

  4. Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности» – 1 час

Содержание программы.

Тема 1. Решение треугольников (1 час)

Повторение тем: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов».

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 2. Четырехугольники (1 час)

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 3. Площади (1 час)

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 4. Вписанные и описанные окружности (1 час)

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул hello_html_m1e4f4071.gif

Литература:

1. Л.Н. Харламова «Математика. 8 – 9 классы элективные курсы».

2. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии».

3. П. И. Алтынов «Геометрия. Тесты 7 – 9» 2013.

4. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Учебно методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. «Легион». 2016







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА


п/п

Тема занятия

Дата

Примечание

Проценты. Основные задачи на проценты



Процентные вычисления в жизненных ситуациях



Задачи на сплавы, смеси, растворы



Задачи на сплавы, смеси, растворы



Квадратный трехчлен



Исследование корней квадратного трехчлена



Исследование корней квадратного трехчлена

Задания с параметром



Решение практических задач



Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль



Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль



Графики функций, содержащих модули



Модуль в практических заданиях



Решение треугольников

Решение практических задач



Четырехугольники

Решение практических задач



Решение задач по теме «Площади»

Решение практических задач



Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

Решение практических задач




Название документа факультативпо матем 9 2016.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_3392c3c1.jpg

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


В школе для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты различных тем, рассчитанные на несколько уроков. Овладение же практически любой современной профессией требует тех или иных знаний именно по математике. Кроме того, чтобы подготовится к итоговой аттестации необходимо уделить достаточно много времени решению заданий 2 части.

Факультативные занятия позволяют учащимся углублять знания, приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Таким образом, данный факультативный курс предназначен для расширения базового курса алгебры и дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, параметрами и графиками функций. Он пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам, развивает логическое мышление, а также помогает учащимся подготовиться к итоговой аттестации (2 часть).

Цель курса: развитее математических, интеллектуальных способностей, обобщенных умственных умений, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

  • приобщить учащихся к работе с математической литературой;

  • расширить спектра задач, посильных для учащихся;

  • развивать логические приемы мышления и развивать образное и ассоциативное мышления.


При проведении занятий необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность школьников. Значительной должна быть доля самостоятельной работы учащихся. При этом главная функция учителя – лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели. Необходимо предусмотреть изучение нового материала как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.

В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.

Курс рассчитан на 16 часов и для сильных учащихся.














Требования к уровню подготовки учащихся:

Тема

Требования к уровню подготовки учащихся

Решение уравнений и неравенств с параметром

Знать алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Уметь решать линейные уравнения и неравенства с параметром. Уметь решать квадратные уравнения с параметром,

неравенства второй степени, содержащие параметр. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром.

Решение уравнений и неравенств с модулем

Знать общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модули (несколько модулей).

Функции и графики

Знать элементарные приёмы построения графиков функций, геометрические преобразования графиков. Уметь строить графики функций «с модулями», график дробно – линейных функции.

Решение задач

Знать различные способы решения задач. Уметь решать геометрические задачи; задачи на движение, на совместную работу, на проценты, сплавы и сливы.


Содержание курса

  1. Решение уравнений и неравенств с параметром – 5 часов

Цель: формирование у учащихся умения решать задачи с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств

  • Понятие «параметр». Понятие об уравнении и неравенстве с параметром. Что значит решить уравнение, неравенство с параметром. Примеры уравнений и неравенств с параметрами.

  • Линейные уравнения и неравенства с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. Свойства, которые используются при решении неравенств.

  • Квадратичная функция. График квадратичной функции. Формулы нахождения координат вершины параболы, дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Квадратное уравнение с параметром. Примеры квадратных уравнений с параметром.

  • Неравенства второй степени, содержащие параметр. Метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром. Примеры неравенств второй степени с параметром.

  • Практическая работа по решению различных задач с параметрами. (В ходе практической работы необходимо консультировать учащихся, осуществлять проверку решенных заданий, выявлять типичные ошибки и исправлять их. Нужно приготовить большой массив разных заданий, чтобы учащиеся смогли выбрать уровень трудности задания. Во время практикума ученики могут консультировать друг друга).


  1. Решение уравнений и неравенств с модулем – 4 часа

Цель: формирование у учащихся умения решать задачи с модулями

  • Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Понятие об уравнении и неравенстве с модулем. Что значит решить уравнение, неравенство с модулем. Примеры уравнений и неравенств с модулем.

  • Общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

  • Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (несколько модулей).

  • Практическая работа по решению различных задач с модулями.

Функции и графики – 4 часа

Цель: развитие навыков построения графиков функций

  • Элементарные приёмы построения графиков функций.

  • Геометрические преобразования графиков. Основные приемы построения графиков на примерах простейших функций.

  • Графики функций «с модулями».

  • «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

  • Дробно – линейные функции и их графики.

  • Функции в природе и технике. Практическая работа по решению различных задач на построение графиков различных функций.


  1. Решение задач – 3 часа

Цель: развитие умений решать задачи

  • Способы решения задач.

  • Решение геометрических задач, на движение, на совместную работу, на проценты.




Учебно-тематический план курса

Раздел

Тема урока

Дата

Примечание

I.

Решение уравнений и неравенств с параметром–5ч

07.09


1.

Понятие о задачах с параметром.

Решение линейных уравнений и неравенств с параметром.

07.09


2.

Решение квадратных уравнений с параметром.

14.09


3.

Решение квадратных неравенств с параметром

21.09


4.

Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения с параметром»

28.09


5.

Решение задач по теме «Линейные и квадратные неравенства с параметром»

05.10


II.

Решение уравнений и неравенств с модулем– 4 ч



6.

Понятие о задачах с модулем,

Решение линейных уравнений и неравенств с модулем

12.10


7.

Решение уравнений и неравенств с модулем, несколькими модулями.

19.10


8.

Практическая работа по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем».

26.10


9.

Геометрический способ решения уравнений и неравенств с модулем

09.11


III

Функции и графики – 4 ч



10.

Преобразование графиков функций

16.11


11.

Графики функций «с модулями».

23.11


12.

Дробно – линейные функции и их графики

30.11


13.

Практическая работа по теме «Функции и графики»

08.12


IV

Решение задач – 3 ч



14.

Решение геометрических задач.

15.12


15.

Решение задач на движение

Решение задач на совместную работу

22.12


16.

Решение задач на проценты. Решение задач на смеси и сплавы.

26.12



Литература:

  1. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)

  2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.

  3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)

  4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.

  5. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)

  6. Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)

  7. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

  8. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006.

  9. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006.

  10. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.

  11. Олимпиадные задания по математике. 9 класс/сост. С.П. Ковалева. 2001

  12. Занимательная математика. 5-11 классы/сост. Т.Д. Гаврилова.2002






Название документа элективный курс 11.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_5613273.jpg




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия является одним из важнейших предметов, изучаемых в школе. Именно геометрия действительно способствует формированию интеллектуального развития человека, поскольку каждая геометрическая задача не может быть, как правило, решена при помощи использования алгоритма, т. е. применения цепочки формул. Геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. Знания школьников общеобразовательных учреждений в области геометрии весьма поверхностны. Практика показывает, что учащиеся, успешно овладевая отдельными разделами геометрии, к моменту окончания курса планиметрии, как правило, не имеют целостной картины предмета. Задания по планиметрии, которые входят в ЕГЭ, проверяют владение геометрическим материалом на уровне, превышающем базовый уровень. Решение задач требует умения анализировать ситуацию, увидеть знакомые свойства фигур в непривычном их расположении, составить план решения задачи. В связи с этим целесообразно введение обобщающего, систематизирующего и развивающего элективного курса, посвященного решению планиметрических задач. Искусство решать геометрические задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, не вошедших в этот курс, и владении определенным арсеналом приемов и методов решения задач.

Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. Элективные занятия углубляют знания учащихся по основному курсу, предоставляют возможность учащимся приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи.

Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. В старших классах углубление основного курса выполняет функции подготовки к продолжению образования и к сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Главной целью курса является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цель курса состоит в систематизации и обобщении свойств плоских фигур, повышении уровня математической культуры, развитии логичности мышления, повышении уровня математической подготовки выпускников средней школы.

Задача курса: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала. Данный курс имеет большой общеобразовательный и развивающий потенциал, т. к. способствует развитию мышления, приучает анализировать информацию, четко формулировать мысли. Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 11 класса различных профилей.

Общая характеристика учебного предмета

Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы – геометрия. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся при сдаче ЕГЭ по математике. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников: формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии, неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач. При изучении математики в старших классах на профильном уровне необходимы систематизация знаний, полученных учащимися в основной школе, выделение общих методов и приемов решения геометрических задач, демонстрация техники решения геометрических задач, закрепление навыков решения геометрических задач. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся.

Тематика задач, предлагаемых при изучении данного элективного курса, выходит за рамки основного курса, и уровень их трудности – повышенный.

Поскольку изучение курса геометрии дает возможность учащимся приобрести опыт дедуктивных рассуждений, учит их умению доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, то в профильном (углубленном) обучении математики данная линия приобретает еще большую значимость в связи с расширением содержательной составляющей курса геометрии. Рассмотрение избранных теорем геометрии, выходящих за рамки основного курса, а также решение избранных задач различными методами подчеркивают красоту содержания учебного предмета, способствуют воспитанию эстетического восприятия геометрии, помогает выбирать из всех известных методов решения или доказательства наиболее рациональный.

Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.).

Данный курс «Решение геометрических задач» ориентирован на учащихся 11 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового. Он не дублирует и не является простым углублением содержания основного курса геометрии средней школы.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию как логического, так и пространственного мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения стереометрических задач.

Целями данного курса являются:

  • создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понима¬ния значимости математики для общественного прогресса.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

  • обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по стереометрии;

  • научить осознанному применению методов решения стереометрических задач;

  • обеспечить диалогичность процесса обучения математике;

  • способствовать формированию осознанных мотивов дальнейшего изучения математики на более углубленном уровне;

  • развивать интерес школьников к геометрии как важнейшей части математики;

  • побуждать желание выдвигать гипотезы о неоднозначности решения и аргументированно доказывать их;

  • формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации;

  • способствовать развитию умений работать в малых творческих группах;

  • научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.

При изучении курса считаю целесообразным использование элементов следующих педагогических технологий:

  • Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):

Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

  • Технология дифференцированного обучения:

Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе

  • Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.

Организация учебных занятий

Занятия целесообразно проводить в форме лекций и практикумов с использованием активных методов обучения. В ходе практических занятий учитель руководит деятельностью учащихся, оказывает им помощь в случае необходимости, консультирует. На практических занятиях необходимо наличие справочной литературы, так как она может понадобиться учащимся в процессе выполнения работы.

Место предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 34 часа в 11 классе. В учебном плане для изучения курса на базовом уровне отводится 1 час в неделю. Данный курс рассчитан на 34 часа и содержит следующие основные разделы:

  1. Расстояние между двумя точками в пространстве

  2. Расстояние от точки до прямой в пространстве

  3. Расстояние от точки до плоскости в пространстве

  4. Расстояние между прямыми в пространстве

  5. Угол между прямыми в пространстве

  6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве

  7. Угол между плоскостями в пространстве

  8. Объем фигур в пространстве

  9. Площадь поверхности

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

Учащиеся должны знать:

  • ключевые теоремы, формулы курса стереометрии в разделах: расстояние между двумя точками в пространстве; расстояние от точки до прямой в пространстве; расстояние от точки до плоскости в пространстве; расстояние между прямыми в пространстве; угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью в пространстве; угол между плоскостями в пространстве;

  • объем фигур в пространстве

  • знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;

  • знать формулы площадей, объемов геометрических фигур и уметь применять их при решении задач.

Учащиеся должны уметь:

  • правильно анализировать условия задачи;

  • выполнять грамотный чертеж к задаче;

  • выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

  • в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);

  • логически обосновывать собственное мнение;

  • использовать символический язык для записи решений геометрических задач;

  • следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.

  • применять имеющиеся теоретические знания при решении задач;

  • использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Учащийся должен владеть:

  • анализом и самоконтролем;

  • исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии стереометрии;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

  • проводить полное обоснование при решении задач;

  • овладеть приемами исследовательской деятельности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы работы: коллективная, групповая и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

При решении задач по курсу планиметрии одновременно активно реализуются основные методические принципы:

  • принцип параллельности;

  • принцип вариативности;

  • принцип самоконтроля;

  • принцип регулярности;

  • принцип последовательного нарастания сложности.

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя и самостоятельную работу учащихся.

Включенный в программу материал может применяться для разных групп учащихся, что достигается обобщенностью включенных в нее заданий, их отбором в соответствии с задачами профильной подготовки.

Тема 1. Расстояние между двумя точками в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение длин отрезков и расстояний между точками, связанными с различными пространственными фигурами. Предлагаемые задачи носят вспомогательный характер и будут использоваться при решении задач следующих разделов.

Тема 2. Расстояние от точки до прямой в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве. При этом используются теорема Пифагора, свойства равнобедренного треугольника, подобие треугольников, тригонометрические функции углов треугольника и др.

Тема 3. Расстояние от точки до плоскости в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости в пространстве. При этом используются теорема Пифагора, свойства равнобедренного треугольника, подобие треугольников, тригонометрические функции углов треугольника и др.

Тема 4. Расстояние между прямыми в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение расстояния между параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. При этом используются теорема Пифагора, свойства равнобедренного треугольника, подобие треугольников, тригонометрические функции углов треугольника и др.

Тема 5. Угол между прямыми в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение углов между двумя прямыми в пространстве. При этом используются теорема о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности прямой и плоскости, тригонометрические функции углов треугольника и теорема косинусов. Метод координат. Метод координат.

Тема 6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью в пространстве. При этом используется методы нахождения угла между пересекающимися прямыми, тригонометрические функции углов треугольника и теорема косинусов.

Тема 7. Угол между плоскостями в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на нахождение углов между двумя плоскостями в пространстве. При этом используется методы нахождения углов между пересекающимися прямыми, тригонометрические функции углов треугольника, теорема косинусов и др.

Тема 8. Площадь поверхности

В этом разделе рассмотрены задачи на вычисление площадей поверхностей фигур в пространстве. При этом используются формулы площадей поверхностей многогранников, отношения площадей поверхностей подобных фигур и др.

Тема 9. Объем фигур в пространстве

В этом разделе рассмотрены задачи на вычисление объемов фигур в пространстве. При этом используются формулы объемов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема

Кол-во часов

Форма проведения занятия

Дата по плану

Дата фактически


Тема 1. Расстояние между двумя точками в пространстве

(2 часа)


1

Расстояние между двумя точками в пространстве

1

Лекция



2

Расстояние между двумя точками в пространстве

1

практическое
занятие




Тема 2. Расстояние от точки до прямой в пространстве

(2 часа)




Практикум

3

Расстояние от точки до прямой в пространстве

1

Лекция-беседа



4

Расстояние от точки до прямой в пространстве

1

практическое
занятие




Тема 3. Расстояние от точки до плоскости в пространстве

(2 часа)


5

Расстояние от точки до плоскости в пространстве

1

Лекция-беседа



6

Расстояние от точки до плоскости в пространстве

1

Лекция,
практическое
занятие




Тема 4. Расстояние между прямыми в пространстве (3 часа)


7

Расстояние между прямыми в пространстве

1

Семинар



8

Расстояние между прямыми в пространстве

1

Практикум решения задач



9

Расстояние между прямыми в пространстве

1

Практикум решения задач




Тема 5. Угол между прямыми в пространстве (4 часа)


10

Угол между прямыми в пространстве

1

Лекция,

выступления учащихся

9


11

Угол между прямыми в пространстве

1

Практикум решения задач

16


12

Угол между прямыми в пространстве

1

Практикум решения задач



13

Угол между прямыми в пространстве

1

Практикум решения задач




Тема 6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве

(3 часа)


14

Угол между прямой и плоскостью в пространстве

1

Лекция,




15

Угол между прямой и плоскостью в пространстве

1

практическое
занятие



16

Угол между прямой и плоскостью в пространстве

1

Практикум решения задач







Тема 7. Угол между плоскостями в пространстве (3 часа)


17

Угол между плоскостями в пространстве

1

Лекция,

выступления учащихся



18

Угол между плоскостями в пространстве

1

Практикум решения задач





Тема 8. Площадь поверхности (8 часов)


19

Площадь поверхности

1

Лекция



20

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда


1

Практикум решения задач



21

Площадь поверхности пирамиды

1

Практикум решения задач



22

Площадь поверхности пирамиды

1

Практикум решения задач



23

Площадь поверхности цилиндра

1

Практикум решения задач



24

Площадь поверхности шара

1

Практикум решения задач



25

Площадь поверхности подобных фигур


1

Практикум решения задач



26

Площадь поверхности подобных фигур


1

Практикум решения задач





Тема 9. Объем фигур в пространстве (6 часов)


27

Объем фигур в пространстве (прямоугольный параллелепипед)

1

Лекция



28

Объем фигур в пространстве (пирамида)

1

Практикум решения задач



29

Объем фигур в пространстве (пирамида)

1

Практикум решения задач



30

Объем фигур в пространстве (конус)

1

Практикум решения задач



31

Объем фигур в пространстве (цилиндр)

1

Практикум решения задач



32

Объем фигур в пространстве (шар)

1

Практикум решения задач




33

Объем подобных фигур в пространстве


1

Практикум решения задач




34

Итоговое занятие

1

Выступление учащихся с проектами




Итого

34




ЛИТЕРАТУРА

Д л я у ч а щ и х с я:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2014. - 255 с

  2. Гайштут А.Г., Литвиненко Г.Н. Стереометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. – 128 с.

  3. Гнеденко Б.В. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

  4. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б. Г. Зив. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 159 с. : ил.

  5. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 128 с. : ил.

  6. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

  7. Мультимедиа «Живая геометрия»

  8. Рабинович E. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. l0-11 классы. Геометрия.М.: Илекса, 2006. – 80 с.

  9. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015. – 272 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

  10. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 2000.

Д л я у ч и т е л я:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2014. - 255 с

  2. Гайштут А.Г., Литвиненко Г.Н. Стереометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. – 128 с.

  3. Гнеденко Б.В. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

  4. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. 2-е изд., испр. М.: МЦНМО, 2003.

  5. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б. Г. Зив. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 159 с. : ил.

  6. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 128 с. : ил.

  7. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

  8. Мультимедиа «Живая геометрия»

  9. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.-метод. пособие / В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. К.: «Магистр-S», 1996.

  10. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т. 2: Стереометрия, преобразования пространства. – М.: МЦНМО, 2006. – 256 с.: ил.

  11. Прасолов В.В. Задачи по стереометрии: Учебное пособие. – М.: МЦНМО, 2010. – 352 с.: ил.

  12. Рабинович E. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. l0-11 классы. Геометрия. – М.:
    Илекса, 2006. – 80 с.

  13. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2014. – 272 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

  14. Шарыгин Н.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: решение задач. учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1991, с. 138–140.

  1. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 9 – 11 кл.: Задачник. От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1996.

  1. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: книга для учителя / И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Интернет-ресурсы:

  1. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) www.fipi.ru

  2. Сайт газеты «Математика» http://mat.1september.ru

  3. Единая коллекция образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru

  1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов ФЦИОР

http://fcior.edu.ru/

  1. МО и Н РФ www.edu.ru

  1. - http://alexlarin.net/ - Сайт Ларина Александра

  2. Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)


Название документа элективный курс математика 11.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_583a2d5a.jpg






Пояснительная записка

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Примерная программа по элементарной математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).



Общая характеристика учебного предмета

Программа курса предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 - 11 классов к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов и методических пособий.

Цели курса:

обучающие

  • обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников;

  • достойная подготовка для успешной сдачи ЕГЭ;

развивающие

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; формирование представлений об идеях и методах математики;

  • формирование важнейших умений и навыков на фоне развития умственной деятельности;

  • умение анализировать конкретные ситуации, замечать существенное, выявлять общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения;

воспитывающие

вооружить конкретными знаниями, необходимыми для изучения других школьных предметов, для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и продолжения образования;

прививать навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

вырабатывать умения аргументированных суждений по различным вопросам программы, приобретать опыт в анализе конкретных ситуаций и формировать практические навыки принятия решений, аналитически проверенных средствами математики.

Задачи курса:

  • вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

  • сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

  • подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

  • формировать навыки самостоятельной работы;

  • формировать навыки работы со справочной литературой»

  • формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

  • способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

Формы и методы работы.

Программа имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с преподавателем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т.п.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом количестве упражнений, доступных учащимся. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как программа наполнена заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в многообразии ситуаций.

Технологии, используемые в организации занятий по математике, должны быть деятельностно-ориентированными, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал: определяются те задачи, с помощью которых происходит отработка знаний, умений и навыков, и те, которые служат развитию, побуждению интереса.

Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Оценка за курс не ставится, поэтому мотивация учения – не страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали прелесть открытия.

В процессе работы динамика интереса учащихся будет фиксироваться с помощью анкетирования на первом и последнем занятии; собеседований в процессе работы после выполнения каждого вида упражнений.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение раздела программы к логическому завершению, предполагается выполнение учащимися контрольных и самостоятельных работ. По окончании всего курса планируется проведение олимпиады. Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы, собственные исследования, которые могут оформить в виде докладов, мини-рефератов, мультимедийных проектов. По завершении курса планируется проведение презентаций работ учащихся.

Материал элективного предмета рассматривается параллельно с изучением соответствующих вопросов на уроках, на занятиях происходит систематизация знаний и углубление, как по содержанию, так и по практическому применению и методам обоснований, реализуются внутрипредметные связи. Таким образом, данный курс способствует лучшему усвоению базового и профильного курса математики, а также служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного пути, для раскрытия основных закономерностей построения математической теории. Весь курс строится на решении различных по степени важности и сложности задач.

Как известно, в настоящее время практика вступительных экзаменов оторвалась от школы, настолько велики «ножницы» между требованиями, которые предъявляют к своему выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к своему абитуриенту вуз, особенно вуз высокого уровня.

Очевидно одним из способов устранения указанных «ножниц» является изучение данного курса, посвященного трудным вопросам школьной математики.

Данный курс позволяет значительно сократить разрыв между требованиями, которые предъявляет своему абитуриенту ВУЗ и школа к своему выпускнику, способствует успешной подготовке к выпускному экзамену за курс средней школы. Программа позволяет учащимся глубже познакомиться с нестандартными приемами решения сложных задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален.

Преподавание спецкурса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса алгебры, но уровень их трудности - повышенный.

Курс призван заинтересовать учеников дополняющими обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, выработать у них навыки рациональных вычислений, развить начала математического и логического мышления, расширить кругозор и, главное, пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.

Решение задач-ловушек, головоломок, задач-исследований призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету.

К сожалению, многие задачи, связанные с отдельными темами курса математики, либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ, рассматриваются обзорно, несмотря на то, что в последние годы они стали широко использоваться на едином государственном экзамене. На современном этапе в связи со сменой парадигмы образования, остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей и навыков исследовательской деятельности. Решать эти проблемы и призван настоящий курс.

Представленный в программе материал требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры. Особая установки - целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ. Поэтому преподавание должно обеспечить систематизацию знаний и углубление умений учащихся на уровне, предусмотренном содержанием КИМов.

Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Программа призвана не только углублять знания учащихся, но и развивать их интерес к предмету, любознательность, логическое мышление.

Место предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 34 часа в 11 классе. В учебном плане для изучения курса на базовом уровне отводится 1 час в неделю.

Требование к уровню математической подготовки учащихся

1.Текстовые задачи.

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

  • Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

  • Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия;

  • анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2. Выражения преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

  • методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

  • способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

  • применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

  • применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии.

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

  • свойства функции,

  • алгоритм исследования функции,

  • геометрический и физический смысл производной,

  • функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

  • находить область определения функции, множество значений функции;

  • исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

  • находить производную функции;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

  • использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

  • основные методы решения уравнений,

  • основные методы решения неравенств,

  • методы решения систем уравнений,

  • нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

  • применять методы решения уравнений на практике,

  • применять методы решения систем уравнений на практике,

  • использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

5. Тригонометрия (7 часов)

Преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Основная цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.


Тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Выбор корней уравнения.

Основная цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Учащиеся должны знать:

  • основные тригонометрические формулы,

  • основные методы решения уравнений,

  • нестандартные приемы решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения,

  • применять методы решения уравнений на практике,

  • выбирать корни уравнения.

Содержание тем Элективного предмета

1. Решение задач (5ч)

Прикладные задачи. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы.

2. Выражения и преобразования (5 ч)

Многочлены   и   тождественные    преобразования   многочленов. Выделение     квадрата  двучлена. Теорема  Виета. Деление    многочленов. Алгебраические    дроби  и действия   с    дробями. Степени и корни. Тождественные   преобразования    логарифмических, показательных   и  тригонометрических    выражений.

3. Функциональные линии (8 ч)

Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (9 ч)

Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной).Нестандартные  приёмы   решения  уравнений  и  неравенств. Логарифмические и показательные неравенства. Уравнения с модулями.

5. Тригонометрия ( 7 ч)

Некоторые дополнительные тригонометрические формулы. Обратные тригонометрические функции. Периодичность. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы и нестандартные приемы их решения. Отбор корней уравнения.


Тематическое планирование

п\п



Наименование темы

Дата по плану

Дата фактически


Текстовые задачи (5 часов)



Задачи на проценты



Прикладные задачи



Задачи на расход материалов и денежных средств



Задачи на движение



Задачи на работу, смеси и сплавы




Выражения и преобразования (5 часов)



Многочлены   и   тождественные    преобразования   многочленов. Деление многочленов



Степени и корни



Тождественные   преобразования рациональных  выражений



Тождественные   преобразования     показательных   выражений



Тождественные   преобразования    логарифмических выражений

9



Функциональные линии (8 часов)



Область определения функции. Множество значений функции



Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.



Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.



Уравнение касательной к графику функции



Применение производной к исследованию функций и построению графиков



Чтение графиков производных функций



Наибольшее и наименьшее значение функции



Монотонность функции, экстремумы




Уравнения и неравенства. Системы уравнений (9 часов)



Линейные уравнения



Квадратные уравнения



Показательные уравнения



Иррациональные уравнения



Логарифмические уравнения



Уравнения с модулями



Системы уравнений



Показательные неравенства



Логарифмические неравенства




Тригонометрия (7 часов)



Тождественные   преобразования     тригонометрических    выражений



Тождественные   преобразования     тригонометрических    выражений



Тригонометрические уравнения



Тригонометрические уравнения



Тригонометрические уравнения



Комбинированные уравнения



Комбинированные уравнения





Перечень учебно- методического обеспечения

1. В.В. Кочагин. ЕГЭ 2016. Математика. Сборник заданий – М.:Эксмо, 2015

2. А.Л. Семенова, И.В Ященко. ЕГЭ-2016. Математика - М.: Национальное образование, 2015

3. Л.Д. Лаппо. ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ. - М.: Экзамен, 2015

4. ЕГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания . Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М. : Издательство «Экзамен», 2015

5. ЕГЭ 2014. Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Семенов А.В. и др. М.: Интеллект-центр, 2015

6. Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика : подготовка к ЕГЭ-2016. Кн.1 : учебно-методическое пособие. Издательство Легион. 2015

7. Под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ.3000 задач. Математика с теорией вероятности. Эксмо. 2015

Интернет-ресурсы:

1. - Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) www.fipi.ru

- Сайт газеты «Математика» http://mat.1september.ru

- Единая коллекция образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru

- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов ФЦИОР

http://fcior.edu.ru/

- МО и Н РФ www.edu.ru

- http://alexlarin.net/ - Сайт Ларина Александра

2. Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)


Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров25
Номер материала ДБ-363338
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх