Производная. Правила вычисления производных

Сабақтың жоспары:   План урока

Сабақ ( урок) № 28-30

Сабақтың тақырыбы:    Тема урока: Производная . Правила вычисления производной

Білімдіқ:       Образовательная:  обобщить и систематизировать знания по теме «Производная»; повторение  определения производной, правила нахождения производной; закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции,  производной степенной и тригонометрических функций

Дамушылық : Развивающая:  развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод; развивать умения применять математические знания и умения в реальных ситуациях  развивать наглядно-действенное творческое воображение; развивать познавательный интерес.

Тәрбиелік:      Воспитательная:  Воспитать волю и настойчивость в достижении поставленной цели, решительности, взаимовыручку, культуру речи.

Сабақтың түрі: Тип урока: урок  обобщения  и систематизации знаний по данной теме

Сабақтың формасы:     Формы  урока: коллективная, индивидуальная.

Әдісі:      Методы обучения:

По источникам знаний: словесные, наглядные, практические. По степени взаимодействия преподавателя и студента: эвристическая беседа и самостоятельная работа По характеру познавательной деятельности студента участия преподавателя в учебном процессе: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый (эвристический), репродуктивный. По принципу расчленения или соединения знаний: сравнительный, обобщающий.

Образовательные технологии: приемы технологии критического мышления, информационно-коммукативные технологии, технология дифференцированного обучение.

Пән аралас байланыс:    Межпредметная связь: физика,история  математики, производственное обучение.

Сабақты қамтамасыз ету: Обеспечение урока:

Көрнекі құралдар:  Наглядное пособие:  рисунки, презентация,

Үлестірілетін материал:  Раздаточный материал:  Контрольные оценочные листы, настольные таблицы.

Оқудың техникалық құралдары:   ОТҚ: Т.С.О.  Мультимедийный кабинет, интерактивная доска, компьютеры 12 шт.

Студент должен знать: определение производной; правила и формулы дифференцирования; таблицу производных.

Студент должен уметь: вычислять производную функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применять полученные знания к решению задач.

Опережающее задание: подготовить Синквейн по теме «Производная», группа студентов готовят  сообщение о истории возникновения производной.

План урока:

1.     Организационный момент: Приветствие студентов, подготовка к уроку.

2.     Вступление преподавателя : Пусть эпиграфом к нашему уроку будут слова английского поэта Поупа:

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон!

Причем здесь Ньютон? И почему свет? На эти и другие вопросы мы сегодня и ответим.

3.     Повторение и обобщение отдельных фактов, событий, явлений

Вот эти вопросы (и это серьезные вопросы):

Что такое высшая математика? Когда она появилась? Что такое производная? На эти вопросы ответят ваши однокурсники. Группа студентов выступают с сообщением. Историческая справка

Для сырой и туманной Англии лето 1666 года было необычным. Солнце нещадно палило, обжигая поля, дома и дороги прямыми лучами.

Казалось, все вокруг замерло, оцепенело, подчиняясь жестокой силе солнца. Особенно душно было в городах. Отходы пищи гнили, издавая зловонный запах. Миллионы мух вились над ними. Не хватало воды. Только в одном Лондоне чума унесла около 100 тысяч человек.

В это тяжелое время , как ни парадоксально, и родилась высшая математика, или, как говорят  иногда, анализ бесконечно малых, или еще – дифференциальное и интегральное исчисление.

Потребовался гений Ньютона, чтобы подвести итог предшествующей работы десятков математиков разных лет и стран, чтобы в виде метода флюксий преподать человечеству дифференциальное и интегральное исчисление.

(флюэнтой Ньютон называл функцию, флюксией – ее производную.)

Ньютон пришел к понятию производной , исходя их вопросов механики определения мгновенной скорости прямолинейного неравномерного движения.

Попробуйте ответить на вопрос: что такое скорость? А мгновенная скорость? оказывается, объяснить это не так просто.

А сейчас давайте посмотрим диалог между водителем-женщиной и полицейским, взятый из знаменитых «Фейнмановских лекций по физике»:

(Можно прочитать самой, а можно инсценировать или  использовать специальный ролик)

Студенты показывают сценку

-Мадам, Вы нарушили правила уличного движения. Вы ехали со скоростью 90 км в час.

-Простите, но это невозможно. Как я могла проехать 90 км за час, если я еду всего лишь 7 минут!

- Я имею в виду, мадам, что если бы продолжали ехать таким же образом, то через час Вы проехали 90 км.

-Если бы я продолжала ехать, как ехала, еще час, то налетела бы на стенку в конце улицы!.

-Ваш спидометр показывает 90 км/час.

-Мой спидометр давно сломан и не работает.

Как видите, полицейский не смог объяснить, что такое скорость 90 км/час. А вы смогли бы?

Пробуем ответить на вопрос: что такое скорость? Что такое мгновенная скорость?  Студенты отвечают на вопросы

Именно над этим вопросом задумался Ньютон и… открыл высшую математику. Сегодня на уроке мы закрепим и обобщим знания по теме производная.

Ваша работа оценивается и выставляется в оценочных листах.

4.     Повторение  и систематизация знаний:

 Для начала ответьте на вопросы.

а)   Вопросы для фронтального опроса:

Что называется производной ?

Что такое дифференцирование?

Какая функция называется дифференцируемой в точке?

Какие правила дифференцирования вы знаете?

б) заполнение таблицы производной  

к доске выходят  студенты  по одному и заполняют таблицу,  приводя примеры к каждой производной.

в) Найти соответствие по таблице

   

Объяснение задания: В клетках таблицы  записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток, если вы ответили правильно то цвета при нажатие номера ячейки таблицы совпадают. Например:, следовательно ответ:7- 35; и т.д.

г) правила вычисления производной (найдите ошибку)

Фронтальную работу оценивает преподаватель, студенты выставляют оценки в оценочный лист.

5.     Закрепление и систематизация  пройденного материала:

a)    Ребята выполним следующее задание,  которое связанно с вашей будущей профессией называется «Магический  квадрат». В начале года вы изучали на занятиях  производственного обучения способы складывания салфеток. Сейчас вам  необходимо решить задания по уровням, затем применить инструмент « Волшебные чернила» , где за каждым заданием расположен способ складывание салфеток.

Демонстрируют складывание салфеток

Уровень А « Веер», уровень В «Артишок», уровень С «Кукуруза», уровень D « Смокинг».

b)    Тестирование за компьютером по данной теме, оценки записывают в оценочный лист

6.     Д\З  решить примеры № 175, 176 стр. 103. 

7.     Оценивание: Студенты сдают оценочные листы, преподаватель выставляет оценки за урок

8.     Заключение: студенты зачитывают опережающее задание- синквейн по данной теме.

Рефлексия. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я выполнял задания…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я почувствовал, что…
• Я приобрёл…
• Я научился…
• У меня получилось…
• Я смог…
• Я попробую…
• Меня удивило…
• Урок дал мне для жизни…
• Мне захотелось…

Лист контроля

Фамилия, имя студента	Работа на уроке	Магический квадрат	Тест	Итоговая оценка