Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Производная степенной функции. 11
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Производная степенной функции. 11

библиотека
материалов
Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная слож...
Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алге...
Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x...
Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математик...
Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Ес...
Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования...
Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х...
Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0...
Найдите производную функции Задание 5
 Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.
С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производ...
Сложная функция и её производная
Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0)...
Задание 6 Найдите производную функции f:
Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание
Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²...
Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f...
Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´...
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная слож
Описание слайда:

Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная сложной функции. Подготовила Баранова О.В. учитель математики МБОУ «Школа №9» Нижний Новгород 2015 г.

№ слайда 2 Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алге
Описание слайда:

Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; Бывает первой, второй,… ; Обозначается штрихом.

№ слайда 3 Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x
Описание слайда:

Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x0) f ʹ(x0)= lim — = lim ——————— x  0 x x  0 x

№ слайда 4 Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математик
Описание слайда:

Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XV11 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные элементы дифференциального исчисления. «Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой, а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились в физике до сих пор. Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

№ слайда 5 Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Ес
Описание слайда:

Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Если функция f(x) … в точке x, то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Операция нахождения производной называется … Задание 1

№ слайда 6 Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования
Описание слайда:

Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования (u+v)' = u'+v' (ku)' = ku' (uv)' =u'v+uv' (u/v)' =(u'v-uv') / v²

№ слайда 7 Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х
Описание слайда:

Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2

№ слайда 8 Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0
Описание слайда:

Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0 = 2; б) f(х)=4-2х, при х0 = -3; в) f(х)=3х-2, при х0 = 5; г) f(х)=х2, при х0 = 2,5 .

№ слайда 9 Найдите производную функции Задание 5
Описание слайда:

Найдите производную функции Задание 5

№ слайда 10  Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.
Описание слайда:

Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.

№ слайда 11 С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производ
Описание слайда:

С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производных

№ слайда 12 Сложная функция и её производная
Описание слайда:

Сложная функция и её производная

№ слайда 13 Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0)
Описание слайда:

Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0))·f’(x0) Вычислите: y= (3-5х+х2)50

№ слайда 14 Задание 6 Найдите производную функции f:
Описание слайда:

Задание 6 Найдите производную функции f:

№ слайда 15 Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание
Описание слайда:

Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание

№ слайда 16 Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²
Описание слайда:

Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²+3х 1-sinх 5х (х²-2х) 3х²-1 х+1

№ слайда 17 Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f
Описание слайда:

Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f(x)= — + — x 3 2 5 7 4. f(x) = — + — - — x2 x3 x 5. f(x)= x + 4 1 1 6. f(x) = — + — + 4x 3x 2x2

№ слайда 18 Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´
Описание слайда:

Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´(x) = - — - — + — x3 x4 x2 5. f´(x)= 1/(2x) 1 1 6. f´(x) = - — - — + 1/x 3x2 2x3 1. f´(x)=6x-9 2. f´(x)=5x4-24x3+15x2 4x+9 3. f´(x)= —— x4 2x2+4x+5 4. f´(x) = ———— (x+1)2 5. f´(x)= 1+1/x 6. f´(x) = 4x+4

Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-406718
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх