919447
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПроизводная степенной функции. 11

Производная степенной функции. 11

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная слож...
Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алге...
Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x...
Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математик...
Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Ес...
Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования...
Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х...
Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0...
Найдите производную функции Задание 5
 Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.
С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производ...
Сложная функция и её производная
Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0)...
Задание 6 Найдите производную функции f:
Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание
Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²...
Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f...
Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная слож
Описание слайда:

Презентация к урокам по теме: Производная степенной фунции. Производная сложной функции. Подготовила Баранова О.В. учитель математики МБОУ «Школа №9» Нижний Новгород 2015 г.

2 слайд Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алге
Описание слайда:

Отгадайте ключевое слово урока С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; Бывает первой, второй,… ; Обозначается штрихом.

3 слайд Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x
Описание слайда:

Производная степенной функции Производная сложной функции f f(x0 + x) – f(x0) f ʹ(x0)= lim — = lim ——————— x  0 x x  0 x

4 слайд Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математик
Описание слайда:

Исторические сведения Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XV11 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные элементы дифференциального исчисления. «Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой, а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились в физике до сих пор. Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

5 слайд Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Ес
Описание слайда:

Производной функции f(х) называется … В общем случае, производная – это … Если функция f(x) … в точке x, то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Операция нахождения производной называется … Задание 1

6 слайд Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования
Описание слайда:

Сформулируйте правила дифференцирования Задание 2 Правила дифференцирования (u+v)' = u'+v' (ku)' = ku' (uv)' =u'v+uv' (u/v)' =(u'v-uv') / v²

7 слайд Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х
Описание слайда:

Заполните таблицу производных Задание 3 Таблица производных С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2

8 слайд Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0
Описание слайда:

Задание 4 Найдите производную функции f в точке х0, если: а) f(х)=х3, при х0 = 2; б) f(х)=4-2х, при х0 = -3; в) f(х)=3х-2, при х0 = 5; г) f(х)=х2, при х0 = 2,5 .

9 слайд Найдите производную функции Задание 5
Описание слайда:

Найдите производную функции Задание 5

10 слайд  Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.
Описание слайда:

Определение Функция, заданная формулой f(x)=xn, называется степенной.

11 слайд С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производ
Описание слайда:

С’=0 (kx+b)’=k х’=1 (х2)’=2х (х3)’=3х2 6. (хn)’=nхn-1 7. 8. Таблица производных

12 слайд Сложная функция и её производная
Описание слайда:

Сложная функция и её производная

13 слайд Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0)
Описание слайда:

Формула производной сложной функции Если h(x) = g(f(x)), то h’(x0) = g’(f(x0))·f’(x0) Вычислите: y= (3-5х+х2)50

14 слайд Задание 6 Найдите производную функции f:
Описание слайда:

Задание 6 Найдите производную функции f:

15 слайд Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание
Описание слайда:

Выучить таблицу производных, №46, №47(1-3), №49(1-3), №52. Домашнее задание

16 слайд Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²
Описание слайда:

Заполните таблицу, решив данные примеры (на доске): F(x) F'(X) F'(X)=0 х³+3х²+3х 1-sinх 5х (х²-2х) 3х²-1 х+1

17 слайд Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f
Описание слайда:

Задание 1. Найдите производные функций: f(x)=3x+5 2. f(x)=4x2-5x3+9x 3 x 3. f(x)= — + — x 3 2 5 7 4. f(x) = — + — - — x2 x3 x 5. f(x)= x + 4 1 1 6. f(x) = — + — + 4x 3x 2x2

18 слайд Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´
Описание слайда:

Ответы: 1. f´(x)=3 2. f´(x)=8x-15x2+x 3 1 3. f´(x)= - — + — x2 3 4 15 7 4. f´(x) = - — - — + — x3 x4 x2 5. f´(x)= 1/(2x) 1 1 6. f´(x) = - — - — + 1/x 3x2 2x3 1. f´(x)=6x-9 2. f´(x)=5x4-24x3+15x2 4x+9 3. f´(x)= —— x4 2x2+4x+5 4. f´(x) = ———— (x+1)2 5. f´(x)= 1+1/x 6. f´(x) = 4x+4

Общая информация

Номер материала: ДБ-406718

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.