Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Заключительная неделя! Разыгрываем 200 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Физика Другие методич. материалыПроизводная в математике и физике.

Производная в математике и физике.

библиотека
материалов

Тема: Производная в математике и физике.


Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала (по классификации Ю.А. Конаржевского).

Цели урока: 1. Общеобразовательная.

Закрепление и осмысление изученного материала в виде более соответствующих навыков и умений, как моторных, так и интеллектуальных, перенос знаний и умений в нестандартные ситуации.

2. Воспитательная.

Продолжение формирования научного мировоззрения учащихся, показать, что физические явления описываются математическим аппаратом и хотя они протекают по-разному (механическое движение, электрический ток, электрический резонанс) описываются одинаково, то есть закономерности одни и те же.

3. Развивающая.

Целенаправленное формирование приемом умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, выделение главного), одновременное развитие активности мышления, его гибкости, критичности, совершенствования внимания, памяти, воображения, видение единственности математического описания явлений, протекающих в природе.

Оборудование: магнитофон (запись тихой, спокойной музыки); Земля из космоса (фотографии Земли); регулятор напряжения школьный; катушка универсального трансформатора; батарея конденсаторов; амперметр; вольтметр.

Работа на уроке.

І. Вступительное слово учителя о чувствительном восприятии окружающего нас мира и о научном познании. На доске высказывание Леонардо да Винчи «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство».

ІІ. Работу начинает математик. Определение производной, физический смысл производной.

Определение: Производной функции у=f(х) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (если этот предел существует и конечен) и обозначается


hello_html_259b8cb3.gif


Нахождение производной функции называется ее дифференцированием.

Физический смысл производной.

Производная от пути по времени есть скорость неравномерного прямолинейного движения в данный момент времени (мгновенная скорость) V=S'(t).

Задание 1. Используя теорему о производной элементарных функций, найдите производную


Задание 2. Вычислите производную функции


hello_html_7bb73d.gif в точке hello_html_6bf42ba2.gif


hello_html_m58365ae8.gif


hello_html_m35f471b5.gif

ІІІ. Самостоятельная работа на 2 варианта.


Найдите производную функции.

1. hello_html_m7e6b1fc.gif

2. hello_html_m5865659.gif

2. hello_html_m267ac22b.gif

3. hello_html_m77de74cc.gif

3. hello_html_1acf7763.gif

4. hello_html_m655306b2.gif

4. hello_html_48045ebc.gif

  1. hello_html_m26436fd2.gif

5. hello_html_5f298536.gif


Физические задачи.

1) Зависимость координации тела от времени дается уравнением

hello_html_3842d4ad.gifhello_html_d8115c1.gif

Найти: а) зависимость скорости и ускорения от времени; б) минимальную координату; в) время, когда х минимальное.

2)Тело совершает гармонические колебания по закону х=0,2cos200πt. Определите проекцию скорости частицы и ее ускорения на ось х в момент времени t = 5мс.

Самостоятельная работа в двух вариантах

.







IV. Графики функций.

Исследование графиков с помощью производной.

hello_html_38597d45.gif

  1. D(f)=R

  2. E(f)=[0;1]

  3. Функция четная, график симметричен относительно оси ОУ.

  4. Наименьший положительный период T=.

hello_html_7d797add.gif


V. В контуре создаются вынужденные колебания. Представить графики зависимости от времени напряжения, тока и энергии электрического поля в конденсаторе емкости С.

hello_html_m1d9b665d.gif

hello_html_m53d4ecad.gifU=Uм cost

hello_html_296ed441.gif






hello_html_m648d9a8e.gif




hello_html_m58b5253e.gif


hello_html_783b02c.gif

VI. Исследование на максимум.

hello_html_m4f1600bc.gifhello_html_6c94ae40.gif

Максимум, если hello_html_135caf64.gifhello_html_m44185386.gif

Заключение: мы повторили применений производной в математике и физике, но ее можно применять при изучении многих вопросов по динамике, при изучении электромагнитных явлений, в оптических явлениях. Те вопросы, которые мы сегодня рассмотрели, помогут вам при решении задач по математике и физике на экзаменах.

Домашнее задание.

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин 2014г, § 24 стр 100 ЕГЭ С1, С2.

Литература:

  1. Межпредметные связи курса физики в средней школе под редакцией Ю.И. Дина. Москва, 1989.

  2. Методика решения задач по физике в средней школе. С.Е. Каменецкий. Москва, 1967.

  3. Математика на уроках физики.

  4. Физика. Самостоятельные и контрольные работы. Кирик О.А. Харьков, 2001.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель физики
Курс повышения квалификации
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Разработка бинарного урока по физике и математике. При полном использовании расчитана на два урока (90 минут), но некоторые элементы можно сократить и проводить один урок. По этому плану проводили уже три раза уроки (один- 90 минут и два раза по 45 минут).

Урок включает две самостоятельные работы: по математике и физике (т.е. учащиеся получат оценки по двум предметам). Домашнее задание можно дать одно на два различных предмета, что способствует разгрузке учащихся.

Расматриваемые вопросы включены в ЕГЭ, как по физике, так и по математике. Активность учащихся и результат урока высокие.

   

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного ВУЗа»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.