Производная в математике и физике.

Предпросмотр материала:

Тема: Производная в математике и физике.

 

Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала (по  классификации Ю.А. Конаржевского).

Цели урока: 1. Общеобразовательная.

Закрепление и осмысление изученного материала в виде более соответствующих навыков и умений, как моторных, так и интеллектуальных, перенос знаний и умений в нестандартные ситуации.

 2. Воспитательная.

Продолжение формирования научного мировоззрения учащихся, показать, что физические явления описываются математическим аппаратом и хотя они протекают по-разному (механическое движение, электрический ток, электрический резонанс) описываются одинаково, то есть закономерности одни и те же.

3. Развивающая.

Целенаправленное формирование приемом умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, выделение главного), одновременное развитие активности мышления, его гибкости, критичности, совершенствования внимания, памяти, воображения, видение единственности математического описания явлений, протекающих в природе.

Оборудование: магнитофон (запись тихой, спокойной музыки); Земля из космоса (фотографии Земли); регулятор напряжения школьный; катушка универсального трансформатора; батарея конденсаторов; амперметр; вольтметр.

Работа на уроке.

І. Вступительное слово учителя о чувствительном восприятии окружающего нас мира и о научном познании. На доске высказывание Леонардо да Винчи «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство».

ІІ. Работу начинает математик. Определение производной, физический смысл производной.

Определение: Производной функции у=f(х) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (если этот предел существует и конечен) и обозначается

 

 

Нахождение производной функции называется ее дифференцированием.

Физический смысл производной.

Производная от пути по времени есть скорость неравномерного прямолинейного  движения в данный момент времени (мгновенная скорость) V=S'(t).

Задание 1. Используя теорему о производной элементарных функций, найдите производную

 

5. 

6.

7. 

8. 

 

Задание 2. Вычислите производную функции

 

 в точке  

 

 

ІІІ. Самостоятельная работа на 2 варианта.

 

Найдите производную функции.

Вариант 1

Вариант 2

1.

1.

2.

2.

3.

3.

4.

4.

  1.  

5.

 

Физические задачи.

1) Зависимость координации тела от времени дается уравнением

                                

Найти: а) зависимость скорости и ускорения от времени; б) минимальную координату; в) время, когда х минимальное.

2)Тело совершает гармонические колебания по закону х=0,2cos200πt. Определите проекцию скорости частицы и ее ускорения на ось х в момент времени t = 5мс.

Самостоятельная работа в двух вариантах

.

1. Колебательное движение точки описывается уравнением х=0,5cos40πt. Найти проекцию скорости и проекцию ускорения в момент времени t=0,05c. Построить графики x(t) и v(t)

1. Колебательное движение точки описывается уравнением х=0,02cos50πt. Найти проекцию скорости и проекцию ускорения в момент времени t=0,04c. Построить графики x(t) и v(t)

2. x(t)=20+5 t2  ̶ 2t3

2. x(t)=20+2 t2  ̶ 4t3

 

 

 

 

 

 

 

IV. Графики функций.

Исследование графиков с помощью производной.

1)      D(f)=R

2)      E(f)=[0;1]

3)       Функция четная, график симметричен относительно оси ОУ.

4)      Наименьший положительный период T=p.

 

V. В контуре создаются вынужденные колебания. Представить графики зависимости от времени напряжения, тока и энергии электрического поля в конденсаторе емкости С.

U=Uм coswt
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Исследование на максимум.

Максимум, если               

Заключение: мы повторили применений производной в математике и физике, но ее можно применять при изучении многих вопросов по динамике, при изучении электромагнитных явлений, в оптических явлениях. Те вопросы, которые мы сегодня рассмотрели, помогут вам при решении задач по математике и физике на экзаменах.

Домашнее задание.

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин 2014г, § 24 стр 100 ЕГЭ С1, С2.

Литература:

  1. Межпредметные связи курса физики в средней школе под редакцией Ю.И. Дина. Москва, 1989.
  2. Методика решения задач по физике в средней школе. С.Е. Каменецкий. Москва, 1967.
  3. Математика на уроках физики.
  4. Физика. Самостоятельные и контрольные работы. Кирик О.А. Харьков, 2001.

0%

Краткое описание материала

Производная в математике и физике.

    DOCX

07.01.2015

841

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Манюк Валентина Ивановна

Манюк Валентина Ивановна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
  • Всего просмотров: 7751
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 6
  • 7751
    просмотров
  • 6
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Манюк Валентина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 023 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: