Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Производная. Геометрический смысл производной.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Производная. Геометрический смысл производной.

библиотека
материалов

Урок (алгебры и начала анализа 11 класс)


Тема урока: Производная_и её геометрический смысл.

Цели урока:

Познавательная

- Совершенствовать компетенции учащихся по теме: «Производная. Геометрический смысл производной». Учить использовать полученные знания при нахождении производных различных функций, распознавать графики как функций, так и их производных, выполнять задания, связанные с геометрическим смыслом производной.

Развивающая

Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов. Воспитывать ответственное и внимательное отношение друг к другу. Развивать чувство уверенности и чувство собственного достоинства.


Оборудование: 1. презентация к уроку;

2. карточки с заданиями для работы в группах;

3. карточки для самостоятельной работы «один за всех и все за одного».

4. экспертные листы

План урока

Учитель сообщает тему урока.

Итак, мы изучили производные всех основных функций школьного курса математики и на данном уроке повторим этот материал и будем учиться применять полученные знания при выполнении заданий продвинутого уровня.

Знакомит с планом проведения урока:

Формирует учебные группы и пары.

2. Повторение изученного материала

(Фронтальная работа)


Блиц-опрос по теории

-Дать определение производной;

-Сформулировать геометрический смысл производной;

-Вид уравнения касательной к графику функции;

-Производная сложной функции;

-Производные тригонометрических функций.

3. Взаимоопрос

  • Работа в парах

Взаимоопрос формул и правил дифференцирования

( по 7 вопросов)

  • Устная работа

Найти производные функций: (презентация),

  1. у = hello_html_m1e4aaadd.gif 2. у = 1/х; 3. у = х(х – 1);

4. у = cos2x ; 5. y = 0,5x10;

6. y = x-5;

7. y = cosx – sinhello_html_2c440f82.gif; 8. y = cos (3x + 4);

9. y = 10lnx; 10. y = e17x; 11. y = 2x;

12. y = ln(7x);

4.Сам. работа

«один за всех и все за одного»

  • Самостоятельная работа по 2 вариантам

«один за всех и все за одного» (приложение1)

Разобрать на группы функции, их графики, производные указанных функций и графики производных (инструктаж учителя)

  • Индивидуальная работа с картами (ответы записывают в тетрадь), затем следует взаимопроверка по готовым ответам (презентация)


5. Работа в группах

  • Работа в группах (3 группы) Задания на листах. У каждой группы имеется лист с ответами и решениями для всех заданий (приложение 2)

  • Ученики работают в тетрадях, консультируют друг друга.

  • Участвуют в обсуждении, при необходимости обсуждение в группах переходит в общее

  • Задания, вызвавшие наибольшие затруднения, рассматриваются на доске.


1 Решить неравенство: f/ (x) › 4, если f(x) = e4x-5;

2 В какой точке кривой у = e6x-2 касательная параллельна прямой у = 6х -2;

3 Найдите f /(0), если f(x) = hello_html_1b69ebf9.gif .

Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников

4 При каких значениях параметра а прямая у = -2х – 2 касается графика функции у = 1 + lnx?


Учитель координирует деятельность групп, оказывает помощь, привлекает к размышлению, проверяет работу учеников



7. Итог урока (рефлексия)

Учитель подводит итог урока.

Сегодня на уроке мы увидели применение всем ранее изученным производным. На последующих уроках эта работа будет продолжена.

В группах предлагаю оценить в пятибалльной шкале работу каждого ученика, используя оценочный лист.

Обращение к именам великих математиков, тесно связанных с теорией производных. (Презентация)

  • Ученики слушают итог урока, участвуют в самооценке и взаимооценке, затем выставляют итоговый балл


Просмотр слайдов презентации



Приложение 1

Вариант%20АВариант%20Б



Ф.И.

Оценочный лист

п/п

Вид задания

оценка

1

Формулы


2

Устно


3

«один за всех и все за одного»


4

Самостоят. решение


Итог

















Краткое описание документа:

Цели урока:        

Познавательная

           -  Совершенствовать компетенции учащихся по теме: «Производная.  Геометрический смысл производной». Учить использовать полученные знания при нахождении производных различных функций, распознавать графики как функций, так и  их производных, выполнять задания, связанные с геометрическим смыслом производной.

Развивающая

             Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать умение применять  знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная

              Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов. Воспитывать ответственное и внимательное отношение друг к другу. Развивать чувство уверенности и чувство собственного достоинства.

                             
Оборудование:   1. презентация к уроку;

                            2. карточки с заданиями для работы в группах;

                            3. карточки для самостоятельной работы «один за     всех и все за одного».            

                            4. экспертные листы

                  

                                          План урока

Учитель сообщает тему урока.

Итак, мы изучили производные всех основных функций школьного курса математики и  на данном уроке повторим этот материал и будем учиться применять полученные знания при выполнении заданий продвинутого уровня. 

Знакомит с планом проведения урока:

Формирует учебные группы и пары.

Автор
Дата добавления 21.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров366
Номер материала 326792
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх