Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Производная и её применение

Производная и её применение

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Производная и ее применение


По собственному опыту знаю, как много времени занимает разработка дидактического материала с учетом уровнего подхода в обучении математике. Предлагаю составленный и апробированный мною набор индивидуальных карточек для проведения урока-практикума.


Урок проводился в классе со средним уровнем обученности. Цель его – формирование и закрепление навыка решения основных типов задач с применением производной.


Карточка 1

  1. Дана функция hello_html_32646f1b.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_m78afaf70.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_521b5231.gif на отрезке hello_html_m338792a4.gif hello_html_m7b648ea.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_5152141d.gif, найдите скорость тела через 3 с после начала движения. (9 м/с)

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_3d194a16.gif. hello_html_77d4de88.gif


Карточка 2

  1. Дана функция hello_html_3e1a4bd1.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m6273f3fa.gif. hello_html_6d34f3.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_f53d933.gif на отрезке hello_html_mc5a2301.gif hello_html_3712be45.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_592edc53.gif. Через сколько минут после начала движения тело остановится, т.е. hello_html_20b33449.gif? hello_html_m7dc3306d.gif

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_80e4a14.gif. hello_html_77d4de88.gif


Карточка 3

  1. Дана функция hello_html_m43117e61.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_m3d968369.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_186263b8.gif на отрезке hello_html_50df89e8.gif hello_html_1fac555a.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_a556bc4.gif. Через какое время его скорость будет равна 15 м/с?hello_html_340d1435.gif

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_m766c92e2.gif. hello_html_m3a5791cd.gif




Карточка 4

  1. Дана функция hello_html_m19e06699.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_1c54b0ee.gif. hello_html_5f535d35.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m2a0e761.gif на отрезке hello_html_m48798874.gif hello_html_11add9a2.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_1bd98d8f.gif Найдите ускорение тела через 1 с после начала движения. hello_html_fb0886d.gif

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_m4dab5ff3.gif. hello_html_77908a51.gif


Карточка 5

  1. Дана функция hello_html_m457ae0d0.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_1c54b0ee.gif. hello_html_100f97f6.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_3a74b58d.gif на отрезке hello_html_5cae7537.gif hello_html_m38b53495.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_25c8fa67.gif Найдите ускорение тела через 6 с после начала движения. hello_html_60b67526.gif

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_m231177c6.gif. hello_html_465fd47b.gif


Карточка 6

  1. Дана функция hello_html_19aeed7e.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_m6fc54733.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_2952fbe5.gif на отрезке hello_html_md7d51bf.gif hello_html_d9c387b.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_76a59b03.gif Найдите ускорение тела через 4 с после начала движения. hello_html_m49ef3177.gif

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию hello_html_m204bf7d8.gif. hello_html_465fd47b.gif


Карточка 7

  1. Дана функция hello_html_m1f2b351.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_me7c7fe6.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m20db8daf.gif на отрезке hello_html_mfd2c46d.gif hello_html_3033f17.gif

  3. Тело массой 3 кг движется по закону hello_html_943d1ef.gif Найдите силу, действующую на тело в момент времени hello_html_375e007b.gif. hello_html_10bbb50a.gif hello_html_m255056bb.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m4602dbe7.gif и постройте ее график.




Карточка 8

  1. Дана функция hello_html_m4ad8977b.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_m54761ed2.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_189ebac7.gif на отрезке hello_html_50df89e8.gif hello_html_1bf3befa.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_m6e4890c7.gif Найдите ускорение тела через 2 с после начала движения. hello_html_m4a4b0fdb.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m203c5385.gif и постройте ее график.


Карточка 9

  1. Дана функция hello_html_m328d83a0.gif. Найдите координаты точки ее графика, в которой касательная параллельна прямой hello_html_6f6168e2.gif. hello_html_7410bb2.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_17e58198.gif на отрезке hello_html_m30def279.gif hello_html_6f663e37.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_m61dea6c3.gif Найти ускорение тела через 3 с после начала движения. hello_html_m49ef3177.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m579c1355.gif и постройте ее график.


Карточка 10

  1. В каких точках графика функции hello_html_m57cb06ed.gif касательная к нему параллельна прямой hello_html_m3ed38eb8.gif hello_html_171c9f97.gif и hello_html_m34855f7a.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_6c33727f.gif на отрезке hello_html_m58fe2b76.gif hello_html_2da3b4ed.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_m45b57d05.gif Определите координату точки в момент, когда ее скорость равна 7 м/с. hello_html_madece28.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_1e15927c.gif и постройте ее график.


Карточка 11

  1. Дана функция hello_html_4cb3aab0.gif. Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой hello_html_m63ecfb67.gif. hello_html_m630d825a.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m1ef0996b.gif на отрезке hello_html_30fbf6b7.gif hello_html_5493ecd1.gif

  3. Тело массой 2 кг движется по закону hello_html_m7aece5f5.gif Найдите силу F, действующую на него в момент времени hello_html_42e2e2f3.gif. hello_html_10bbb50a.gif hello_html_15e643f.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m499b46dd.gif и постройте ее график.


Карточка 12

  1. Найдите координаты точки, в которой касательная к параболе hello_html_47c892ef.gif образует угол в 45° с осью Ox. hello_html_7592591e.gif.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m2a53178a.gif на отрезке hello_html_7bea62dc.gif hello_html_647fc593.gif

  3. Тело массой 5 кг движется по закону hello_html_m71c2d568.gif Найдите его кинетическую энергию Ek в момент времени hello_html_375e007b.gif. hello_html_5f62ff8e.gif hello_html_73643c68.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_68ecd617.gif и постройте ее график.


Карточка 13

  1. В какой точке касательная к графику функции hello_html_2911a1.gif параллельна прямой hello_html_e2887d.gif hello_html_m40a24b14.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m7bb5744b.gif на отрезке hello_html_6bf9f99e.gif hello_html_5174b003.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_24417c27.gif Найдите ускорение тела через 2 с после начала движения. hello_html_7e89818c.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m3139319d.gif и постройте ее график.


Карточка 14

  1. В каких точках касательные к графику функции hello_html_29183a3b.gif параллельны оси Ox? hello_html_m3ac583e6.gif и hello_html_m55113fb7.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_21762862.gif на отрезке hello_html_50df89e8.gif hello_html_m6e68db94.gif

  3. Два тела движутся по законам hello_html_76457c71.gif и hello_html_7071f41a.gif. В какой момент времени их скорости будут равны? hello_html_b00c442.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_80e182f.gif и постройте ее график.


Карточка 15

  1. На параболе hello_html_m2cf1051e.gif найдите точку, в которой касательная к ней параллельна прямой hello_html_m439dbefd.gif hello_html_m61b3f4d2.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m547a1bab.gif на отрезке hello_html_50df89e8.gif hello_html_m7b648ea.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_m2d1d2e1a.gif Определить скорость точки в момент, когда ее координата hello_html_m3cd3bff4.gif. hello_html_7b509b3e.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m602f9978.gif и постройте ее график.


Карточка 16

  1. В каких точках касательные к графику функции hello_html_a3833be.gif параллельны оси Ox? hello_html_m6c26ec56.gif и hello_html_m41f6dcf6.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m51b72d7f.gif на отрезке hello_html_50df89e8.gif hello_html_10429168.gif

  3. Тело движется по закону hello_html_595db352.gif В какие моменты времени t ускорение hello_html_2c54cabd.gif? hello_html_m79dfdd10.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m45b8ef6.gif и постройте ее график.




Карточка 17

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m3f1e8a73.gif, параллельной прямой hello_html_md5538af.gif hello_html_a44847c.gif

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m63abf4cc.gif на отрезке hello_html_m5add588d.gif hello_html_3598f34e.gif

  3. Два тела движутся по законам hello_html_m4f7fb19b.gif и hello_html_423318a3.gif . В какой момент времени скорость первого тела будет в 2 раза больше скорости второго? hello_html_7998a3c.gif

  4. Исследуйте функцию hello_html_m755be5cf.gif и постройте ее график.



8


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Производная и ее применение

 

По собственному опыту знаю, как много времени занимает разработка дидактического материала с учетом уровнего подхода в обучении математике. Предлагаю составленный и апробированный мною набор индивидуальных карточек для проведения урока-практикума.

 

Урок проводился в классе со средним уровнем обученности. Цель его – формирование и закрепление навыка решения основных типов задач с применением производной.

 

Карточка 1

  1. Дана функция . Составьте уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой . .

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке  

  3. Тело движется по закону , найдите скорость тела через 3 с после начала движения. (9 м/с)

  4. Исследовать на монотонность и экстремумы функцию .

Автор
Дата добавления 27.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров223
Номер материала 498412
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх