Инфоурок / Математика / Конспекты / «Производная» (открытый урок по математике)

«Производная» (открытый урок по математике)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Проект открытого урока Кабенова Л.М.

Предмет:

Математика

Группа:

1бпд ,рши.

Время:

27.03.13

Тема урока:

«Производная»




Цели и задачи урока по формированию компетентностей:

А) информационной



Б)коммуникативной



В) по решению проблем

А) систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, применение производной к исследованию функции и нахождению наибольшего и наименьшего значения функции.

Б) развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

С) воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.

Тип урока:

Урок обобщение

Технологии, применяемые на уроке:

Технология развиваюшего обучения • закрепление и обобщение знаний по данной теме

• повторение определения производной, правила нахождения производной;

• закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)


Методы:

Словесный, наглядный, объяснительно-иллюстративный, практический.

Межпредметная связь:

Физика, информатика,литература, черчение

Средства обучения:

. • компьютер с ОС MS Windows;

• проектор;

• экран (интерактивная доска);

• презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";

• учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров

• раздаточный материал для станции цветы. секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.



Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемые результаты


Готовность к уроку, и учитель и студент целенаправленно осуществляют последовательные шаги процесса обучения.

І. Организационный момент

Приветствие учащихся, отметка отсутствующих. Внешняя и внутренняя организация учащихся, мотивация их учительской деятельности.

Приветствие учителя, подготовка к уроку. Восприятие действий учителя .

2Фронтальная работа



hello_html_m34022666.png


hello_html_mc3af991.png


hello_html_21ec7564.png




Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.



Фото




















На первый взгляд задания сложные,но после соответствующих преобразований задания становятся проще








В клетках таблицы записаны функции.Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток Например:(х5 )І= 5х4 следовательно :1-9 и.т.д




Ответ: Производной функции

F в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение

hello_html_m56384a38.gif при ∆х стремящемся к нулю


2) f(x)=4,5 х2sinx















hello_html_591f80.jpg









Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)







Повторили определение производной функции, формулы нахождения производных.







фото



















Ученики выставляют в оценочный лист баллы,1 балл за один правильный ответ






hello_html_3e152a3.png

hello_html_m55642a13.png









hello_html_m6c90546a.png











Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.




Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)








А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:







Учитель предлагает задания. (слайд 7)



1. Найд Вычислите производную функции

hello_html_508240bc.png в точке х0 = 0

аоооат Вычислите производную функции

а) hello_html_14f9f53a.png б)  hello_html_m51bab72.png;

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).





Вариант №1

1.а). y'= 6x5 - 52x3;

б). y'= 3x2 + cosx.

2. y'= -12sinx;

3. y'= x2 - 12x +27; y'= 0.

x2 - 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4. v(x)=y'=x\sinx+ x(sinx)'=sinx + xcos


Вариант №2

1. а) y'=135x4 + 19;

б)

2. y'=19cosx;

3. y'= x2 - 14x + 38; y'= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y?=2(х+1); v(1)=4.



Сосредоточить внимание учащихся , к усвоение новой информации


hello_html_m4de81b4b.jpg






hello_html_m510506f7.png

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере






Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.hello_html_m53d29fdc.png.




На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно 3-4 минуты. Развивают технику и скорость решения

hello_html_m72024b91.png

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

hello_html_64bd3eaf.png

Повторили свойства и графики функции


)


контроля своей деятельности.

VII Домашнее задани

по учебнику «А 10-11» Колмогорова А.Н.

Учитель дает задание: по учебнику стр 171 работа № 3 и решить их


Представляется возможность самому выбрать осознанно любое задание ему посильное.

VIII Подведение итогов.



hello_html_m6bc4f4b4.png

Учитель выставляет оценки и дает задание составить текст телеграммы своим близким в 5 – 6 слов, чтобы выразить свои эмоций

Составляют текст телеграммы

По тексту телеграммы можно определить уровень познания и стремление к изучению данного предмета. Учащиеся учатся оформлять свою мысль в форме письменной коммуникации простой структуры.




















Уральский гуманитарный-технический колледж


Открытый урок на тему:




«ПРОИЗВОДНАЯ»




Группа: 1бПД,1бРШИ.

Преподаватель: Л.М.Кабенова










2013

Краткое описание документа:

А) систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, применение производной к исследованию функции и нахождению наибольшего и наименьшего значения функции.

Б) развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

С) воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.

Технология развиваюшего обучения•     закрепление и обобщение знаний по данной теме

•          повторение определения производной, правила нахождения производной;

•          закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2) 

компьютер с ОС MS Windows;

•          проектор;

•          экран (интерактивная доска);

•          презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";

•          учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров

•          раздаточный материал для станции цветы.  секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.

 

Общая информация

Номер материала: 329515

Похожие материалы