Промежуточная аттестация 10 класс углубленное изучение Мордкович

УПРАВЛЕНИЕ ОБЩЕГО И ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА НОРИЛЬСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 13»

(МБОУ «СШ № 13»)

СОГЛАСОВАНО: зам. директора  по УВР _________Н.В.Кузякина «__» __________2021 г.

РАССМОТРЕНО: на заседании МО ________Ж. Р. Юрова протокол № 4  «24» марта 2021 г.

Материалы для проведения

промежуточной аттестации

по математике

обучающихся 10-го класса с углубленным изучением математики

СПЕЦИФИКАЦИЯ

1.Назначение работы.

Промежуточная аттестация проводится с целью определения уровня освоения обучающимися 10 класса содержания курса «Математика» в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, выявления элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения у обучающихся и выявления динамики результативности обучения.

2. Содержание диагностической работы определяется следующими нормативными документами:

1) Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413.

3. Сроки проведения: апрель-май 2021 года

4. Форма промежуточной аттестации: тестирование (по типу экзаменационного теста государственной итоговой аттестации по математике за курс средней школы).

5. Условия проведения промежуточной аттестации, включая дополнительные материалы и оборудование.

Задания КИМ составлены на основе пособия: учебник: П. В. Мордкович, П. В. Семенов – Алгебра и начала математического анализа, углубленный уровень, 10 - 11 классы: — М.: Мнемозина, 2019 и Л. С. Атанасян, Б. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – Геометрия 10-11 классы: - М., Просвещение, 2006.  

На выполнение работы по математике отводится 1 урок (45 минут). Использование справочных материалов при написании диагностической работы не предусмотрено. Для каждого учащегося распечатывается КИМ, в который ученик записывает свои ответы.  

В работе 10 заданий, за правильное выполнение каждого которых учащийся получает 1 балл. Максимальное количество баллов за работу – 10.

КИМы промежуточной аттестации представлены в 4 вариантах.

Структура работы

 (10 класс с углубленным изучением математики)

№ задания	Проверяемые требования (умения)
1	Вычисления и преобразования	Вычисление значений числовых выражений, осуществляя необходимые преобразования
2	Простейшие текстовые задачи	Округление с недостатком Округление с избытком Проценты, округление Разные задачи
3	Простейшие уравнения	Тригонометрические уравнения
4	Вычисления и преобразования	Использование известных формул  и правил  преобразования буквенных выражений
5	Вычисления и преобразования	Использование известных тригонометрических формул  и правил  преобразования тригонометрических выражений
6	Планиметрия: задачи, связанные с углами	Прямоугольный треугольник: вычисление углов Прямоугольный треугольник: вычисление внешних углов Прямоугольный треугольник: вычисление элементов Равнобедренный треугольник: вычисление углов Равнобедренный треугольник: вычисление элементов Треугольники общего вида Параллелограмм Ромб трапеция
7	Действия с функциями	Описывание  по графику поведение и свойства функции, нахождение по графику функции наибольшее и наименьшее значения
8	Стереометрия: вычисление длин и площадей	Призма Параллелепипед Пирамида
9	Начала теории вероятностей	Классическое определение вероятности
10	Действия с функциями	Исследование в простейших случаях функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции

Варианты КИМ:

ВАРИАНТ 1

Фамилия, Имя____________________________________________________

Класс________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время выполнения работы – 45 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 10 заданий.

Советы и указания по выполнению работы

Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и  переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Как работать с бланками ответов. В бланке ответов запишите свою фамилию и имя, укажите школу, класс, номер варианта. Полученные в ходе выполнения работы ответы перенесите в бланк ответов. Пишите четко и разборчиво.

Желаем успеха!

1. Найдите значение выражения 3 · 4³ + 2 · 4³ .

Ответ:___________.

2. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

 Ответ:___________.

3. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:___________.

4. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле , где a, b – основания трапеции,   h – высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите  S, если a = 6, b = 4 и  h = 6.

Ответ:___________.

5. Найдите значение выражения .

Ответ:___________.

6. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на .

Ответ:___________.

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале   (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Ответ:___________.

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка  O – центр основания, S вершина,  SO = 3,  AC = 8. Найдите боковое ребро SD.

Ответ:___________.

9. В группе туристов 20 человек. Их забрасывают в труднодоступный район вертолётом в несколько приёмов по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф, полетит вторым рейсом вертолёта.

Ответ:___________.

10. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [2; 6].

Ответ:___________.

ВАРИАНТ 2

Фамилия, Имя____________________________________________________

Класс________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время выполнения работы – 45 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 10 заданий.

Советы и указания по выполнению работы

Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и  переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Как работать с бланками ответов. В бланке ответов запишите свою фамилию и имя, укажите школу, класс, номер варианта. Полученные в ходе выполнения работы ответы перенесите в бланк ответов. Пишите четко и разборчиво.

Желаем успеха!

1. Найдите частное от деления  0,8 · 10² на 4 · 10² .

Ответ:___________.

2.  Одна таблетка лекарства весит 60 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

Ответ:___________.

3. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Ответ:___________.

4. Длину окружности l  можно вычислить по формуле  l = 2πR,  где R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь  этой формулой, найдите  радиус окружности, если  её длина равна 78 м. (Считая π = 3).

Ответ:___________.

5. Найдите значение выражения .

Ответ:___________.

6. Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Ответ:___________.

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале   (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x – 11 или совпадает с ней.

Ответ:___________.

8. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:___________.

9. В ящике лежат одинаковые на вид ручки: 1 красная, 8 черных и 6 синих. Вася выбирает наугад одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка окажется синей.

Ответ:___________.

10. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [1; 10].

Ответ:___________.

ВАРИАНТ 3

Фамилия, Имя____________________________________________________

Класс________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время выполнения работы – 45 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 10 заданий.

Советы и указания по выполнению работы

Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и  переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Как работать с бланками ответов. В бланке ответов запишите свою фамилию и имя, укажите школу, класс, номер варианта. Полученные в ходе выполнения работы ответы перенесите в бланк ответов. Пишите четко и разборчиво.

Желаем успеха!

1. Найдите частное от деления  1,6 · 10² на 8 · 10^-1 .

Ответ:___________.

2.  Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ:___________.

3. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:___________.

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где  I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах).  Пользуясь  этой формулой, найдите  сопротивление R (в омах),  если  мощность составляет224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Ответ:___________.

5. Найдите значение выражения .

Ответ:___________.

6. В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B  равен 120°. Найдите угол C.  Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________.

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале   (-9; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -x – 12 или совпадает с ней.

Ответ:___________.

8. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 240. Площадь одной его грани равна 24. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Ответ:___________.

9. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Ответ:___________.

10. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-26; -0,5].

Ответ:___________.

ВАРИАНТ 4

Фамилия, Имя____________________________________________________

Класс________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время выполнения работы – 45 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 10 заданий.

Советы и указания по выполнению работы

Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и  переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Как работать с бланками ответов. В бланке ответов запишите свою фамилию и имя, укажите школу, класс, номер варианта. Полученные в ходе выполнения работы ответы перенесите в бланк ответов. Пишите четко и разборчиво.

Желаем успеха!

1. Найдите значение выражения  5^0,36  · 25^0,32 .

Ответ:___________.

2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 680 рублей.  Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Ответ:___________.

3. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Ответ:___________.

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов,   l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если  l = 50 см, n = 1400?  Ответ выразите в километрах.

Ответ:___________.

5. Найдите tgα , если  и α ϵ (1,5π; 2π).

Ответ:___________.

6. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Ответ:___________.

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале   (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-5; 4].

Ответ:___________.

8. В правильной шестиугольной  призме  ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E₁ .

Ответ:___________.

9. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии.  Порядок,  в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Ответ:___________.

10. Найдите точку максимума функции  .

Ответ:___________.

Ответы:

№п/п	Вариант1	Вариант2	Вариант3	Вариант4
	320	0,2	200	5
	1296	2	500	612
	1	-1	1	0,5
	30	13	14	0,7
	24	-22	-1,5	-0,5
	2	6	62	3
	-3	5	3	-2
	5	288	10	2
	0,25	0,4	0,85	0,12
	20	10	-66	-21

Шкала пе­ре­сче­та суммарного балла за выполнение
ра­бо­ты в целом в от­мет­ку по математике.

Отметка по пя­ти­балль­ной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за ра­бо­ту в целом	0 – 4	5 – 6	7 – 8	9 – 10

Краткое описание документа:

Материалы для проведения промежуточной аттестации в 10 классе с углубленным изучением математики по УМК Мордковича и Атанасяна. Описание структуры промежуточной аттестации, условий проведения, задания, ответы и критерии оценивания промежуточной аттестации.