Вариант 1
Часть1
1.
Магазин
закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с
наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине
на 1300 рублей?
2.
3.
4.
5. Найдите , если и
6.
В случайном
эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
7.
8.
На рисунке
изображен график y=f(x) —
производной функции y=f′(x),
определенной на интервале f(x).
Найдите промежутки возрастания функции (−8;3).
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
9.
Найти
наибольшее значение функции у= 1,5 – 2 sin3x
Часть 2
10. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный
корень.
11. Материальная точка движется прямолинейно
по закону (где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
12. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях)
на участке длиной м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее
2000 кДж?
13. Найдите , если .
14. Теплоход
проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной
воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в
пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия
из него. Ответ дайте в км/ч.
15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Часть 3
16.
17.
18.
Решите неравенство:
Вариант 2
Часть1
1.
Для
приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое
наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить
варенье из 12 кг вишни?
2.
3.
4.
5.
Найдите , если и
6.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до
сотых.
7.
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=х3-3х2+4х-4
в точке х=-3
8.
На рисунке изображен график y=f(x) —
производной функции y=f′(x),
определенной на интервале f(x).
Найдите промежутки возрастания функции (−12;4).
В ответе укажите длину наибольшего из них.
9.
Часть 2
10.
Решите уравнение . В ответе напишите
наименьший положительный корень.
11. Материальная точка движется прямолинейно
по закону (где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?
12. Небольшой
мячик бросают под острым углом к
плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика,
выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с —
начальная скорость мячика, а g —
ускорение свободного падения (считайте м/с).
При каком наименьшем значении угла (в градусах)
мячик пролетит над стеной высотой 1,45 м на расстоянии 1 м?
13. Найдите , если .
14. На изготовление 99 деталей первый рабочий
тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких
же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь
больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Часть 3
16.
17
18.
Вариант 3
Часть1
1.
Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость
билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа
состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на
всю группу?
2.
3.
4.
5. Найдите , если и .
6. В чемпионате
по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные
— из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется
жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая
первой, окажется из Китая.
8.На рисунке изображен график производной функции. Найдите
абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна
прямой или
совпадает с ней.
9.
Часть2
10.Найдите корень
уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный
корень.
11.Найдите , если .
12. Датчик
сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем
преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t — время в секундах,
амплитуда В,
частота /с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в
нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени
(в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка
будет гореть?
13. Первая труба пропускает
на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет
на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
14.
Часть 3
15.
16.
17.
Вариант 4
Часть 1
1.
В
университетскую библиотеку привезли новые учебники по механике для 4 курсов, по
360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7
полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью
заполнить новыми учебниками?
2.
3.
4.
5.
6. Фабрика
выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь
сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная
сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
7.
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=-3х3+5х2+4х-4
в точке х=3
8.
На рисунке
изображён график функции и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В
скольких из этих точек производная функции отрицательна?
Часть 2
9.Найдите
корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный
корень.
10.Найдите , если .
11.Материальная
точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите
ее скорость (в м/с) в момент времени с.
12.Два тела
массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся
при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в
результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
13.Первая
труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько
литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом
285 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет
резервуар объемом 209 литров?
14.
Часть 3
15.
16.
17.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.