Промежуточная аттестация по геометрии в 7 классе (Л. С. Атанасян)

Билеты по геометрии 7 класс.

1 билет.

1.     Свойство медианы равнобедренного треугольника.

2.     В треугольнике BDC точка О лежит внутри треугольника на одинаковом расстоянии от вершин В и С. Треугольник BDC равносторонний. Доказать, что луч DO является биссектрисой угла BDC.

2 билет.

1.     Смежные углы. Третий признак равенства треугольников.

2.     На основании MK равнобедренного треугольника MBK отложены равные отрезки МА и КС. Доказать, что угол МВА равен углу КВС.

3 билет.

1.     Свойства углов равнобедренного треугольника.

2.     Отрезки AN и BM параллельны и равны. Доказать, что треугольники AND и BMD равны.

4 билет.

1.     Вертикальные углы. Окружность.

2.     По разные стороны от прямой PK отмечены точки B и D. Доказать, ВК и DP параллельны, если ВР равен DK и ВК равен DP.

5 билет.

1.     Построение биссектрисы угла.

2.     В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом С) внешний угол при вершине А равен 120º, АС+АВ=18 см. Найти АС и АВ.

6 билет.

1.     Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника.

2.     Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, угол OAD равен углу OBC. Доказать, что треугольники CBO и DAO равны. 

7 билет.

1.     Первый признак равенства треугольников.

2.     Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найти стороны АВ и ВС.

8 билет.

1.     Второй признак равенства треугольников.

2.     В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF – биссектриса, DK=16 см, угол DEF равен 43º. Найти KF, угол DEK  и угол EFD.

9 билет.

1.     Построение середины отрезка.

2.     В треугольнике NPT угол Р равен 88º, а угол N  в 5 ра з меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвестные углы данного треугольника.

10 билет.

1.     Признаки равенства прямоугольных треугольников (два любых доказать).

2.     Отрезок МК – диаметр окружности с центром в точке О, а МР и РК равные хорды этой окружности. Найти угол РОМ.

11 билет.

1.      Теорема о внешнем угле треугольника. Классификация треугольников по углам.

2.     Треугольник МРК равнобедренный с основанием МК. Прямая n пересекает сторону РК в точке А и сторону МК – в точке В. Найти углы треугольника АВК, если угол Р равен 72º, угол М равен 54º и параллельна МР.

12 билет.

1.     Построение перпендикулярных прямых.

2.     В треугольнике АВС угол при вершине А равен 40º, а угол ВСЕ смежный с углом АСВ, равен 80º. Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.

13 билет.

1.     Признаки параллельности двух прямых.

2.     Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию.

14 билет.

1.     Свойства прямоугольных треугольников (любые два свойства доказать).

2.     Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115º. Найти углы треугольника.

15 билет.

1.     Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Обратные теоремы.)

2.     Высоты АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найти угол АМВ, если угол А равен 55º, угол В равен 67º.

16 билет.

1.     Построение треугольника по трём элементам (по выбору учащегося).

2.     Один из углов прямоугольного треугольника  равен 60º, а  сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти  гипотенузу треугольника.

17 билет.

1.     Признак равнобедренного треугольника. Аксиома и следствия параллельных прямых.

2.     Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

18 билет.

1.     Построение угла, равного данному.

2.     Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50º. Найти эти углы.

19 билет.

1.     Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2.     В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 120º.