Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Промежуточная аттестация по геометрии 8 класс. Билеты. Пояснительная записка.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Промежуточная аттестация по геометрии 8 класс. Билеты. Пояснительная записка.

Выбранный для просмотра документ Билеты.docx

библиотека
материалов

Билет № 1.













  1. Дайте определение подобных треугольников.

  2. Параллелограмм. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма.

  3. Решите задачи:

3.1. Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведенная к данной стороне равна 6 см. Найдите площадь треугольника.

3.2. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 300 .

Билет № 2.













  1. Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников.

  2. Прямоугольник. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника.

  3. Решите задачи:

3.1. Центральный угол опирается на дугу в 800 , найдите вписанный угол, опирающийся на эту же дугу.

3.2. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Отрезки АО и ВС пересекаются в точке К. Найдите радиус окружности, если ВС = 8 см, АК = 4см.

Билет № 3.











  1. Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников.

  2. Ромб. Определение ромба. Свойства ромба.

  3. Решите задачи:

3.1. Разделите отрезок АВ на 7 равных отрезков.

3.2. Используя циркуль, линейку и чертежный угольник, методом подобия постройте треугольник по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.


Билет № 4.











  1. Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников.

  2. Окружность. Определение окружности. Взаимное расположение прямой и окружности.

  3. Решите задачи:

3.1. Угол В параллелограмма АВСD в 5 раз больше угла А. Найдите углы параллелограмма.

3.2. Площадь параллелограмма равна 48 см2, а периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.


Билет № 5.











  1. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.

  2. Касательная к окружности Определение касательной. Свойство касательной.

  3. Решите задачи:

3.1. Найдите площадь трапеции основания, которой равны 10 см и 16 см, а высота - 5 см.

3.2. В треугольнике АВС угол А равен 450, а высота ВD = 2 см. Найдите площадь треугольника, если прямая ВС составляет с прямой АD угол 600.


Билет № 6.











  1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов выпуклогоn-угольника.

  2. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

  3. Решите задачи:

3.1. В треугольнике АВС: угол С равен 900 , угол А равен 450 , гипотенуза равна 6√2 см. Найдите катеты треугольника.

3.2. В прямоугольном треугольнике с углом 300 и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.


Билет № 7.











  1. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

  2. Дайте определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Запишите данные равенства.

  3. Решите задачи:

3.1. Найдите среднюю линию трапеции, основания которой равны 6 и 8 см.

3.2. Из вершины А острого угла параллелограмма проведены перпендикуляры АН1 и АН2 к прямым ВС и СD. Найдите углы параллелограмма, если угол Н1АН2 равен 1300.


Билет № 8.











  1. Сформулировать и доказать теорему о биссектрисе угла.

  2. Вписанный угол. Определение вписанного угла. Свойство вписанного угла.

  3. Решите задачи:

  4. 3.1. Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 6 см и 10 см.

3.2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна √10 см , а высота 2√2 см.


Билет № 9.











  1. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.

  2. Трапеция: определение, виды трапеции, средняя линия трапеции.

  3. Решите задачи:

3.1. Начертите отрезок и, используя циркуль, линейку и чертежный угольник разделите его в отношении 3:2.

3.2. Постройте точки А1 и В1 , симметричные точкам А и В относительно точки О. Докажите, что для любой точки прямой АВ симметричная ей точка лежит на прямой А1В1.


Билет № 10.











  1. Дайте определение центрального угла. Сформулируйте свойство центрального угла.

  2. Выведите формулу для вычисления площади треугольника. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

  3. Решите задачи:

3.1. Через точку М окружности с центром О проведена касательная МК. Найдите радиус окружности, если ОК = 10 см, угол МОК равен 600.

3.2. В окружности радиуса 10,5 см проведены диаметр АВ и хорда СD, пересекающиеся в точке К, причем, АК=18см, СК= 9 см. Найдите длину хорды CD.


Билет № 11.











  1. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.

  2. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

  3. Решите задачи:

3.1. Окружность разделена точками А, В и С на три дуги пропорциональные числам 2:3:4. Найдите вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу.

3.2.Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 см и 3 см соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4 см.

Билет № 12.











  1. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник.

  2. Запишите формулу для вычисления площади параллелограмма. Приведите пример.

  3. Решите задачи:

3.1. В треугольнике АВС угол С равен 900, катеты равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу.

3.2. В треугольнике АВС проведен отрезок МК, параллельный стороне АС ( М лежит на стороне АВ, К – на стороне ВС). Найдите АВ, если МК = 16 см, АС = 24 см, АМ = 6 см.

Билет № 13.











  1. Сформулировать и доказать теорему о вписанном угле в окружность.

  2. Записать формулу для вычисления площади трапеции. Приведите пример.

  3. Решите задачи:

3.1. В треугольнике АВС угол С=900 , катет АС=6 дм, угол А =α. Найдите гипотенузу АВ.

3.2. Продолжения боковых сторон трапеции АВСD,с основаниями ВС и АD, пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОD, если АD = 5 см, ВС=2 см, АО = 25 см.

Билет № 14.











  1. Перечислите признаки параллелограмма и докажите один из них на ваше усмотрение.

  2. Объясните, какой отрезок называется средним пропорциональным (средним геометрическим). Какие отрезки являются пропорциональными в прямоугольном треугольнике. Выполните рисунок и запишите соответствующие равенства.

  3. Решите задачи:

3.1. В окружности с центром О проведена хорда МК. Найдите угол МОК, если угол ОМК равен 510.

3.2. Из точки М к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены касательные МА и МВ ( А и В – точки касания). Найдите периметр треугольника АВМ, если угол АОВ равен 1200.

Билет № 15.









  1. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса.

  2. Осевая симметрия. Определение, примеры.

  3. Решите задачи:

3.1. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника АВС (∟С=900), если АВ = 13 см, ВС = 12 см.

    1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2√3. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 1200.

Билет № 16.











  1. Объясните, каким может быть взаимное расположение прямой и окружности. Выполните соответствующие рисунки.

  2. Центральная симметрия. Определение, примеры.

  3. Решите задачи:

3.1. Основания трапеции 18 см и 7 см, высота трапеции в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции.

3.2. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 1350, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. Найдите площадь трапеции.

Билет № 17.











  1. Сформулируйте и докажите теорему об отрезка пересекающихся хорд.

  2. Серединный перпендикуляр. Определение, свойство.

  3. Решите задачи:

3.1. Из точки В к окружности с центром О проведена касательная, А – точка касания. Найдите радиус окружности, если ВО = 18 см. АВ= 9√3 см.

3.2.Продолжения боковых сторон трапеции АВСD,с основаниями ВС и АD, пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и АОD, если АD = 10 см, ВС= 6 см, АО = 30 см.

Билет № 18.











  1. Дайте определение подобных треугольников.

  2. Параллелограмм. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма.

  3. Решите задачи:

3.1. Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведенная к данной стороне равна 6 см. Найдите площадь треугольника.

3.2. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 300 .

Билет № 19.











  1. Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников.

  2. Прямоугольник. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника.

  3. Решите задачи:

3.1. Центральный угол опирается на дугу в 800 , найдите вписанный угол, опирающийся на эту же дугу.

3.2. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Отрезки АО и ВС пересекаются в точке К. Найдите радиус окружности, если ВС = 16 см, АК = 8 см.

Билет № 20.











  1. Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников.

  2. Ромб. Определение ромба. Свойства ромба.

  3. Решите задачи:

3.1. Разделите отрезок АВ на 9 равных отрезков.

3.2. Используя циркуль, линейку и чертежный угольник, методом подобия постройте треугольник по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

Билет № 21.











  1. Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников.

  2. Окружность. Определение окружности. Взаимное расположение прямой и окружности.

  3. Решите задачи:

3.1. Угол В параллелограмма АВСD в 5 раз больше угла А. Найдите углы параллелограмма.

3.2. Площадь параллелограмма равна 25 см2, а периметр 20 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 4 раза меньше этой стороны.

Билет № 22.











  1. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.

  2. Касательная к окружности Определение касательной. Свойство касательной.

  3. Решите задачи:

3.1. Найдите площадь трапеции основания, которой равны 10 см и 16 см, а высота - 5 см.

3.2. В треугольнике АВС угол А равен 450, а высота ВD = 2 см. Найдите площадь треугольника, если прямая ВС составляет с прямой АD угол 300.


Билет № 23.











  1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов выпуклогоn-угольника.

  2. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

  3. Решите задачи:

3.1. В треугольнике АВС: угол С равен 900 , угол А равен 450 , гипотенуза равна 6√2 см. Найдите катеты треугольника.

3.2. В прямоугольном треугольнике с углом 300 и меньшим катетом 8 см проведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями.



Билет № 24.









  1. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

  2. Дайте определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Запишите данные равенства.

  3. Решите задачи:

3.1. Найдите среднюю линию трапеции, основания которой равны 6 и 8 см.

    1. Диагонали параллелограмма MNKPпересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника ONK, если МК = 18 см, ОР = 5 см, МР= 11 см.



Выбранный для просмотра документ пояснительная записка геометрия 8 класс.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка.

С 2008 года в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы проводится в новой форме, включена и геометрия. С 2011 года задания по геометрии включаются в экзамен по математике. С 2013 года КИМы по математике (за курс основной школы) состоят из трех модулей («Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»). Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в первой части – 6 заданий, во второй части – 2 задания. Причем оценка за экзамен будет неудовлетворительной, если не выполнено два задания по геометрии. Чтобы успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы, необходимо провести экзамен на промежуточной аттестации за курс геометрии 8 класса.

Билеты составлены по курсу геометрии 8 класса. Всего 24 билета по три вопроса: первый вопрос требует развернутого, доказательного ответа, второй вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство (без доказательства), правильно и грамотно сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, или выполнить необходимый рисунок. Третий вопрос практический – состоит из двух задач (одна базового уровня, вторая повышенного уровня).

Критерии оценивания:

Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.

Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1-2 вопросы и решение одной из задач третьего вопроса; или за решение двух задач третьего вопроса и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения первого и второго вопросов (без доказательства).

Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи базового уровня третьего вопроса и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения первого и второго вопросов (без доказательства).

Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.





Краткое описание документа:

С 2008 года в список предметов, по которым государственная итоговая аттестация по курсу основной школы проводится в новой форме, включена и геометрия. С 2011 года задания по геометрии включаются в экзамен по математике. С 2013 года КИМы по математике (за курс основной школы) состоят из трех модулей («Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»). Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в первой части – 6 заданий, во второй части – 2 задания. Причем оценка за экзамен будет неудовлетворительной, если не выполнено два задания по геометрии. Чтобы успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы, необходимо провести экзамен на промежуточной аттестации за курс геометрии 8 класса.

Билеты составлены по курсу геометрии 8 класса. Всего 24 билета по три вопроса: первый вопрос требует развернутого, доказательного ответа, второй вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство (без доказательства), правильно и грамотно сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, или выполнить необходимый рисунок. Третий вопрос практический  – состоит из двух задач (одна базового уровня, вторая повышенного уровня).

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1873
Номер материала 104913
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх