Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (задачи к с.р. по геометрии 8 кл.)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (задачи к с.р. по геометрии 8 кл.)

библиотека
материалов

С.Р. Геометрия 8 кл.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1 уровень

  1. Е и F – середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите EF и ے ВEF, если АС = 14 см, ے А = 720.

  2. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см.

2 уровень

  1. О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, Е и F – середины сторон АВ и ВС, ОЕ = 4 см, OF = 5 см. Найдите периметр АВСD.

  2. Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 14 см.

3 уровень

  1. В параллелограмме АВСD ے А = 300, АD = 16 см, М – середина ВС. АМ пересекает ВD в точке N, CN пересекает АВ в точке Р, АР = 6 см. Найдите площадь параллелограмма.


«3» - любая одна задача 1 уровня.

«4» - любые две задачи (1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3)

«5» - любые две задачи (3 и 5, 3 и 4, 4 и 5, 2 и 5)




С.Р. Геометрия 8 кл.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1 уровень

  1. Е и F – середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите EF и ے ВEF, если АС = 14 см, ے А = 720.

  2. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см.

2 уровень

  1. О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, Е и F – середины сторон АВ и ВС, ОЕ = 4 см, OF = 5 см. Найдите периметр АВСD.

  2. Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 14 см.

3 уровень

  1. В параллелограмме АВСD ے А = 300, АD = 16 см, М – середина ВС. АМ пересекает ВD в точке N, CN пересекает АВ в точке Р, АР = 6 см. найдите площадь параллелограмма.


«3» - любая одна задача 1 уровня.

«4» - любые две задачи (1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3)

«5» - любые две задачи (3 и 5, 3 и 4, 4 и 5, 2 и 5)




С.Р. Геометрия 8 кл.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1hello_html_m6aac3ba0.gifhello_html_m1720978e.gifhello_html_3c443345.gif уровень С

hello_html_59485c3d.gifhello_html_179751bb.gif


hello_html_m1573a678.gifhello_html_m714e66ce.gifА В

Н

Дано: ∆АВС, ے С = 900, СН АВ, АН = 25, ВН =16.

Найдите: а) СН, АС, ВС; б) S ∆АСН : S ∆ВСН.

2 уровень

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника АВС, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника АВС?

3 уровень

В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН так, что АС = 2 см, ВН = 3 см. Найдите СВ, СН, АН.

В каком отношении высота СН делит площадь треугольника АВС? (Пусть АН = х см.)


«3» - задача 1 уровня.

«4» - одна задача (2 или 3 уровня), либо задача 1 уровня + дополнительная.

«5» - одна задача (2 или 3 уровня) + дополнительная.


Дополнительно.

Докажите, что высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С, делит данный треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен треугольнику АВС.

С.Р. Геометрия 8 кл.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1hello_html_m6aac3ba0.gifhello_html_m1720978e.gifhello_html_3c443345.gif уровень С

hello_html_59485c3d.gifhello_html_179751bb.gif


hello_html_m1573a678.gifhello_html_m714e66ce.gifА В

Н

Дано: ∆АВС, ے С = 900, СН АВ, АН = 25, ВН =16.

Найдите: а) СН, АС, ВС; б) S ∆АСН : S ∆ВСН.

2 уровень

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника АВС, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника АВС?

3 уровень

В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН так, что АС = 2 см, ВН = 3 см. Найдите СВ, СН, АН.

В каком отношении высота СН делит площадь треугольника АВС? (Пусть АН = х см.)


«3» - задача 1 уровня.

«4» - одна задача (2 или 3 уровня), либо задача 1 уровня + дополнительная.

«5» - одна задача (2 или 3 уровня) + дополнительная.


Дополнительно.

Докажите, что высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С, делит данный треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен треугольнику АВС.

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1720
Номер материала ДВ-065093
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх