Пропорциональные величины. Решение задач с помощью пропорций.

• 1 слайд

  Тема урока: Пропорциональные величины. Решение задач с помощью пропорций.
  
  Подготовила
  Учитель математики
  высшей категории
  Давыденко Е.И.
  Давыденко Е.И.
  Горловская общеобразовательная
  школа I-III ст. №22
  г. Горловка
  2016г.
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Повторить определение пропорции, основное свойство пропорции; формировать умения и навыки, решать задачи с помощью пропорции;
  ввести понятие обратно пропорциональной величины.
    Развивать навыки быстрой счета, культуру математического вещания, желание познавать новое.
    Прививать любовь к математике; показать ученикам возможности использования пропорции в различных областях науки, искусства, повседневной жизни.
  
  Давыденко Е.И.
  

• 3 слайд

  План урока
  Проверка домашнего задания
  Актуализация опорных знаний
  Решение задач творческого характера (кроссворд)
  Мотивация учебной деятельности
  Узнай больше
  Решение задач прямо пропорциональной зависимости.
  Давыденко Е.И.
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего
  задания
  Давыденко Е.И.
  

• 5 слайд

  Устный счет
  Квадрат со стороной а
  
  Р=4а
  S=а2 
  
  Квадрат со стороной 2а
  Р1=4∙(2а)
  S1=(2а)2
  Р1=2∙(4а)
  S1=4а2
  Р1=2Р – зависимость прямо пропорциональна
  S1 = 4S
  Давыденко Е.И.
  

• 6 слайд

  Устный счет
  Куб с ребром а
  V= a3
  
  
  
  
  Куб с ребром 3а
   
  V1= (3a)3
  V1= 27a3
  V1 = 27V
  
  Давыденко Е.И.
  

• 7 слайд

  Устный счет
  29×5=29×10÷2=290÷2=145
  24×25=24×100÷4=600
  
  27×11= 2+7 2 9 7 12×13= 12+3 1 5 6 2×3
  
  13×17= 13+7 2 0 1 3×7 =221 16×12= 16+2 1 8 2 6×2 =192
  
  18×14= 18+4 2 2 2 8×4 =252 17×15= 17+5 2 2 5 7×5 =255
  
  Давыденко Е.И.
  

• 8 слайд

  
  
  19×16= 19+6 2 5 4 9×6 =304
  Давыденко Е.И.
  

• 9 слайд

  Блиц-опрос
  Как называются члены пропорции a и d?
  Как называются члены в пропорции в и с?
  Как называется пропорция, значение левой и правой частей которой является одно и то же число?
  Как называется второй член отношение?
  Каким математическим термином можно заменить слово «отношения»?
  Давыденко Е.И.
  

• 10 слайд

  Пропорции в реальной жизни
  Давыденко Е.И.
  

• 11 слайд

  Давыденко Е.И.
  

• 12 слайд

  Давыденко Е.И.
  

• 13 слайд

  Давыденко Е.И.
  

• 14 слайд

  Давыденко Е.И.
  

• 15 слайд

  Физкультминутка
  Какова зависимость существует между величинами? (Прямая пропорциональность - руки вниз, обратная пропорциональность - одна рука вверх, вторая вниз)
  Номер этажа и количество ступенек, ведущих на этот этаж ↑↑
  Масса тела и его объем ↑↑
  Скорость и время при постоянной расстоянии ↑ ↓
  Количество товара и его стоимость ↑↑
  Количество рабочих и время выполнения определенной работы ↑ ↓
  Сторона квадрата и площадь ↑↑
  Длина и ширина прямоугольника при постоянной площади ↑ ↓
  Продолжительность урока и количество учеников
  Давыденко Е.И.
  

• 16 слайд

  Узнайте больше
  Обратно пропорциональны величины - это величины в которых с увеличением в несколько раз значений одной величины значение второй уменьшается во столько же раз.
  𝑦= 𝑘 𝑥 , y и x
  −обратно пропорциональные величины
  Давыденко Е.И.
  

• 17 слайд

  Решение задач
  Задача 2. Расстояние между городами 180 км. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти это расстояние за 2 ч, 3 ч, 4 ч?
  4/2=2
  90/45=2
  vt=180 – обратно пропорциональная зависимость
  Давыденко Е.И.
  

• 18 слайд

  № 749
  
  Сплав мельхиора
  Мельхиор Никель Цинк Медь
  60 кг 9 кг 12 кг ? кг
  100 кг Х кг Y кг Z кг
  Давыденко Е.И.
  

• 19 слайд

  Решение
  Мельхиор Никель
  60 кг 9 кг
  100 кг Х кг
  60 100 = 9 Х
  3 5 = 9 Х
  1 5 = 3 Х
  Ответ: Х = 15 (кг);
  Давыденко Е.И.
  

• 20 слайд

  Составить пропорцию самостоятельно:
  Мельхиор Цинк
  60 кг 12 кг
  100 кг 𝑦 кг
  
  Мельхиор Медь
  60 кг 39 кг
  100 кг 𝑧 кг
  
  Давыденко Е.И.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Повторить §21
  І группа
  Составить кроссворд с использованием пропорциональных величин.
  №745, №748, с. 143
  ІІ группа
  №755, составить задачу обратную к №748
  А почему Алексей Толстой, автор известной сказки «Буратино», нарушил пропорции тела главного героя, наделив его непомерно длинным носом?
  Давыденко Е.И.
  

• 22 слайд

  
  Спасибо за урок!
  Давыденко Е.И.