Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

УРОК ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ» В 8-ОМ КЛАССЕ НА ТЕМУ

«ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ

ТРЕУГОЛЬНИКЕ»

Кирпич Оксана Александровна,

Учитель математики МАОУ «Аромашевская СОШ имени Героя Советского

Союза В.Д.Кармацкого»,

Тюменская обл. Аромашевский р-н, с. Аромашево

ВВЕДЕНИЕ

Целью изучения геометрии в школе считается познание. Изучение предмета развивает у учащихся логику и интуицию (геометрической по части), что является важнейшими равноправными функциями геометрического школьного образования.

Методы:

•       по источникам знаний: словесные, наглядные;

•       по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;              относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;              относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная (коллективная), парная, индивидуальная.

Организация деятельности на уроке:

•       самостоятельно выходят на проблему и решают её;

•       самостоятельно определяют тему и цели урока;

•       работают с текстом учебника;

•       отвечают на вопросы;

•       самостоятельно решают задачи;      оценивают себя и других;      рефлексируют.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Авторы УМК:   Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И.И. Юдина, Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2017.

Цели урока:

образовательная 

 сформулировать понятие среднего пропорционального двух отрезков; рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойства прямоугольного треугольника, проведенной их вершины прямого угла; научиться применять средне пропорциональное в процессе решения задач; развивающая

 развитие вычислительных навыков учащихся; развитие познавательных процессов, памяти, воображения, мышления, внимания, наблюдательности, сообразительности; расширение кругозора учащихся; воспитательная

  воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные:

    формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, 

 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач. Метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:  

    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 

    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; познавательные универсальные учебные действия:

                                 формирование     и        развитие     учебной      и                      обще пользовательской 

             компетентности  в        области      использования                     информационно-коммуникационных          технологий          (ИКТ-

компетентности); 

 умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  Предметные:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; 

                        распознавать         геометрические  фигуры,       различать  их            взаимное расположение; 

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений   между       ними, применяя     дополнительные построения.

Оборудование: планшеты, ноутбуки с выходом в интернет

Образовательные ресурсы: учебник, лист-маршрут, лист-самооценивания, лист-рефлексия, часы.

Ход урока:

Этап урока	Деятельность учителя Обучающие и развивающие задания	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1этап. Организационный этап «Эмоциональное вхождение в урок»	Приветствует учащихся, проверяет их готовность  к уроку. Настраивает учащихся на урок. «Я приветствую вас на уроке геометрии. На уроке мы сначала вместе восхитимся глубиной познания звездного неба — а для этого мы окунемся в тайны звездное небо вместе с приложением «STAR WALR2» и найдем что-то привлекательное, которое непосредственно относится к теме нашего урока; В дальнейшем будете работать в трех зонах: зона онлайн, зона работы с учителем, зона групповой работы.  У каждой группы маршрутный лист, на котором указана последовательность передвижения по станциям.  Организует            уточнение      шагов учебной деятельности.	Учащиеся       слушают учителя,          включаются   в деловой ритм урока. Улыбаются.  Проговаривают настрой на урок, обращаясь, друг к другу.  Слушают и рассматривают «Лист-маршрут» Показывает сигнал (звонок будильника)	Личностные:  Уважение      личности    и    её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим. Регулятивные: Формирование способности к организации             своей деятельности.

	На каждой станции лежит «лист-маршрут» с заданиями для каждой группы. Переходить от станции к станции мы будем по сигналу.  Каждая станция имеет свои задания, которые сегодня нам следует рассмотреть:  1.            «Пропорциональны ли        стороны прямоугольного треугольника?» 2.            «Можно ли применить эти знания при решении задач? В процессе урока вытащим из тайников памяти кое-что ценное в виде повторения предыдущих тем. 3.            Можно ли решать задания с геометрическим содержанием зная только ответ на первый вопрос.
2 этап.  Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Предлагает учащимся решить задачу в исследовании звездного неба онлайн «Сегодня урок я решила начать с необычного, показав вам прелести нашего звездного неба. Ведь мы знаем, что на небе есть множество различных планет и созвездий, спутников. Мы много знаем разнообразных названий созвездий, но также мы не знаем, что в звездном небе есть созвездия, которые имеет к геометрии непосредственное отношение.  Прошу вас открыть на ваших гаджетах приложение «STAR WALR2», в левом верхнем углу нажать на значок «компаса» и прокручивая в разные стороны свои гаджеты найти созвездия, которые могут нам сегодня быть интересны на уроке». Учитель	Слушают инструкцию по решению задания. Выполняют задания. Аргументируют своё решение учителю. Работают    в    приложении «STAR WALR2» «Треугольник»	Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов, учебных мотивов; формирование мотивов достижения; формирования границ собственного знания и «незнания». Коммуникативные: учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Треугольник- неба. Занимает на небе квадратного градуса.   Площадь: 132 км²

созвездие северного полушария площадь

131,8

Учащие в приложении ищут созвездия.  Формулируют          выводы наблюдений.  Объясняют свой выбор.  Слушают доклад, делятся впечатлениями о звездном мире…  «Южный треугольник»

Познавательные: выделение существенной информации; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблемы; поиск разнообразных способов решения задачи; структурирование знания.

	Южный треугольник-Созвездие южного полушария неба, лежащее к югу от Наугольника частично в Млечном Пути. Занимает на небе площадь в 110 квадратных градусов, содержит 32 звезды, видимые невооружённым глазом. Площадь: 110 км²            Первооткрыватели:                       Америго
	Веспуччи, Петер Планциус		Учащие в приложении ищут созвездия.  Формулируют            выводы наблюдений.  Объясняют свой выбор.   Слушают доклад, делятся впечатлениями о звездном мире…  «Наугольник»

	Наугольник- Созвездие южного полушария неба, лежит к юго-востоку от Скорпиона, севернее Южного Треугольника, восточнее Жертвенника, северо-западнее Циркуля и западнее Волка. Через него проходят обе ветви Млечного Пути, но эта область неба бедна яркими звёздами. Площадь: 165 км²            Первооткрыватель:     Никола     Луи      де
	Лакайль				Учащие в приложении ищут созвездия.  Формулируют            выводы наблюдений.  Объясняют свой выбор.  Слушают доклад, делятся впечатлениями о звездном мире…  Высказывают свое мнение.  Пытаются       ответить         на поставленные вопросы.

	Если вы подметили, то созвездия имеют форму какого треугольника?
3 этап  Актуализация знаний. Создания проблемной ситуации. Постановка учебной задачи	Слово учителя В каком-нибудь созвездье Треугольник В туманности далекой Андромеды Летают всё кометы и планеты всё крутятся и кружатся– безмолвно… А мы – в то время – спим и видим небо. И нёбо наше – вмиг пересыхает… И видим мы – туманность Андромеды, Созвездье Треугольник наблюдая… (Григорий Князев-автор стихотворения) Как вы догадались, речь сегодня на уроке пойдет о геометрической фигуре и ее составляющих -Сформулируйте тему сегодняшнего урока.  - Какие цели мы поставим перед собой на уроке?  Комментарии  Класс делится на три станции:  «работа онлайн»,  «работа с учителем».  «работа в команде» «Лист-маршрут» отличаются по        цветам шрифта, т. е. класс делится на 3 группы:  учащиеся  3 группа - сильные,  2 группа - средние,  1 группа – слабые	Слушают учителя. Пытаются ответить на поставленные вопросы.  Формулируют тему урока.  Формулируют цели урока.  Слушают учителя. Делятся на группы.	Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе: развития познавательных интересов, учебных мотивов; формирование мотивов достижения; формирования границ собственного знания и «незнания». Коммуникативные: учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: принятие и сохранение учебной задачи; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Познавательные: выделение существенной информации; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблемы; поиск разнообразных способов решения задачи; структурирование знания.
Технология смешанного обучения, модель «Ротация станций»

4 этап  Первичное усвоение новых знаний. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Комментарии: Учащимся предварительно было дано домашнее задание        посмотреть видео   урок https://resh.edu.ru 1 станция: работа с учителем 1 группа 1. Учитель показывает презентацию по теме урока; 2.Индивидуальное заполнение карточек  Учитель при необходимости работает с учащимися индивидуально 2 станция: работа онлайн 2 группа 1.  Решение тестового задания онлайн 3 станция: работа в команде 3 группа	Слушают и отвечают на вопросы Выполняют      задания     по тексту на               индивидуальных карточках Каждый учащийся работает на ноутбуке выполняет задание на образовательной платформе. Данный          вид      работы позволяет       учащимся работать в индивидуальном темпе.	Личностные:           формирование ценностных ориентиров    и смыслов учебной деятельности на      основе:           развития познавательных       интересов, учебных        мотивов, формирование         мотивов достижения,           формирования границ собственного знания и «незнания». Коммуникативные: формулирование собственного мнения          (позиции); использование         речи    для регуляции своего действия; построение   монологического высказывания. Регулятивные:         принятие           и сохранение учебной задачи; учёт правила в планировании и контроле           способа           решения; различение   способа           и результата действия.

5 этап Первичная проверка понимания Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	1. Решение задания с практическим содержанием. Комментарии: В лист самооценки вносят результат.  Переходят на следующую станцию	Учащиеся       выполняют работу в команде. Звучит предупредительный сигнал о переходе на другую станцию.	Познавательные:   использование              знаково- символических средств, в том числе моделей и схем для решения        задач; поиск разнообразных         способов решения задач, установление причинно-следственных связей. .
	1 станция: работа онлайн 1 группа 1. Решение тестового задания онлайн При необходимости смотрят видео урок https://resh.edu.ru 2 станция: работа в команде 2 группа 1. Решение задания с практическим содержанием 3 станция: работа с учителем 3 группа 1. Учитель показывает презентацию по теме урока; 2.Индивидуальное заполнение карточек  Учитель       при      необходимости          работает          с учащимися индивидуально Комментарии: В лист самооценки вносят результат.  Переходят на следующую станцию	Индивидуальная работа на ПК. Данный          вид      работы позволяет       учащимся работать в индивидуальном темпе. Учащиеся       выполняют работу в команде. Выполняют      задания     по тексту на        индивидуальных карточках. Звучит предупредительный сигнал             о             переходе         на другую станцию
6 этап Первичное закрепление	1 станция: работа онлайн 1 группа 1. Решение тестового задания онлайн	Индивидуальная работа на ПК

Контроль усвоения, обсуждение допущенных    ошибок      и коррекция	их	При необходимости смотрят видео урок https://resh.edu.ru 2 станция: работа в команде 2 группа 1. Решение задания с практическим содержанием 3 станция: работа с учителем 3 группа 1. Учитель показывает презентацию по теме урока; 2.Индивидуальное заполнение карточек  Учитель     при      необходимости          работает        с учащимися индивидуально Комментарии: В лист самооценки вносят результат.	Данный         вид      работы позволяет     учащимся работать в индивидуальном темпе. Учащиеся     выполняют работу в команде.    Выполняют     задания     по тексту на      индивидуальных карточках. Звучит предупредительный сигнал           об           окончании работы на станциях.
8 этап Информация о домашнем  задании, инструктаж о его выполнении		Учебник, п.65 и 66 написать сообщение по теме пройденного материала	Учащиеся слушают и записывают домашнее задание
9 этап  Рефлексия (подведение итогов занятия)		Учитель просит заполнить карточку «Модель Фрейзер» Обсуждаются и выставляются оценки	Учащиеся             заполняют карточку индивидуально    Учащиеся     участвуют      в обсуждении	Личностные:          формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и само принятия; формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные: восприятие оценки учителя; адекватная самооценка. Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме; анализ; синтез; установление причинно-следственных связей.