Задача 1.
Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину
будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?
Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из
500 листов. Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги:
3,3:300
или х:500.
Так как
листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. Получаем
пропорцию (напоминание: пропорция —
это равенство двух отношений):
3,3:300=х:500.
Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов
пропорции, деленному на известный средний член. х=(3,3·500):300;
х=5,5. Ответ: пачка 500 листов бумаги имеет толщину 5,5 см.
Это
классическое рассуждение и оформление решения задачи. Такие задачи
часто включают в тестовые задания для выпускников, которые обычно записывают
решение в таком виде:
или
решают устно, рассуждая так: если 300 листов имеют толщину 3,3 см, то 100
листов имеют толщину в 3 раза меньшую. Делим 3,3 на 3, получаем 1,1 см. Это
толщина 100 листовой пачки бумаги. Следовательно, 500 листов будут иметь
толщину в 5 раз большую, поэтому, 1,1 см умножаем на 5 и получаем ответ: 5,5
см.
Задача
2. Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз
состоит на 98% из воды?
Решение.
Вся
масса арбуза (5 кг) составляет 100%. Вода составит х кг или 98%. Двумя
способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы.
5:100
или х:98. Получаем пропорцию:
5:100
= х:98.
х=(5·98):100;
х=4,9 Ответ: в 5кг арбуза содержится 4,9 кг воды.
Задача
3. Масса 21
литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?
Решение.
Пусть
масса 35 литров нефти составляет х кг. Тогда двумя способами можно найти
массу 1 литра нефти:
16,8:21
или х:35. Получаем пропорцию:
16,8:21=х:35.
Находим средний член
пропорции. Для этого перемножаем крайние члены пропорции (16,8 и 35)
и делим на известный средний член (21). Сократим дробь на 7.
Умножаем
числитель и знаменатель дроби на 10,
чтобы в числителе и знаменателе были только натуральные числа. Сокращаем
дробь на 5 (5 и 10) и на 3 (168 и 3).
Ответ: 35 литров нефти имеют массу 28 кг.
Задача
4. После
того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. Какова
площадь всего поля?
Решение.
Пусть площадь всего поля х га, что составляет 100%.
Осталось вспахать 9 га, что составляет 100% — 82% = 18% всего поля.
Двумя способами выразим 1% площади поля. Это:
х:100 или 9:18. Составляем пропорцию:
х:100 = 9:18.
Находим неизвестный крайний член пропорции. Для
этого перемножаем средние члены пропорции (100 и 9) и делим на известный крайний член (18). Сокращаем
дробь.
Ответ: площадь всего поля 50 га.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.