Пропорцияның өміріміздегі маңызы, Жоба

                                                                                                                                                 Қарағанды облыстық  мамандандырылған «Дарын» мектеп-интернаты

Нысанбеков Аблай,7-сынып

                  Пропорцияның өміріміздегі маңызы

                                                                 Бағыты: әлеуметтік және экономикалық                құбылыстарды математикалық үлгілеу

                                                                 Секция: математика

                                                 Жетекші: математика пәні мұғалімі Мақсұт Н.М.

                                             Қарағанды, 2015 жыл

Аннотация

Тақырыбы: Пропорцияның өміріміздегі маңызы

Мақсаты: пропорцияның тарихымен танысу, пропорционалдық шамаларды зерттеу, “Алтын пропорция” ілімі туралы  мәлімет жинап,  күнделікті өмірімізде кездесетін салаларды анықтау, есептер құрастыру.

Жұмыстың міндеті:

·        Пропорцияның тарихымен танысу;

·        Кітаптар мен дерек көздерінен пропорционалдық шамалар   туралы мағлұматтар жинақтау, талдау жасау;

·        “Алтын пропорция” ілімі туралы  мәлімет жинап, оны зерттеу;

·        Табылған ақпарттармен сыныптастарды таныстыру.

·        Есептер құрастыру.

Зерттеу жұмысының ғылыми болжамы: Егер оқушы пропорция жайлы, оның шығу тарихын, қолданыс аясын білсе, пәнге қызығушылығы артып, маңыздылығын жетік білетін болады, оқушылардың санасын кеңейте отырып, шығармашылықпен ойлау  қабілетін дамытуға ықпал жасалады және математиканың басқа да пәндермен байланысын білу арқылы оқушылардың дүниетанымын кеңейіп, оқушының ақпарттық құзіреттілігі артады.

Жұмыстың эксперементтік әдістемесі:

Зерттеу барысында талдау әдісі қолданылды.

Теориялық мәліметтер жинақтау,есептер құрастыру.

Зерттеу жаңалығы: пропорцияның өмірде қолданысын көрсететін есептер

Практикалық мәнділігі: пропорцияның медицинада, кулинарияда, сән сәулетінде қолданамыз.

Зерттеу жұмысының нәтижесі: пропорцияның өмірде қолданысын көрсететіін есептер құрастырдым.

1

Мазмұны

1.Кіріспе....................................................................2

2.Пропорция тарихынан......................................... 3

3.Пропорция дегеніміз не?......................................4

4.Пропорционалдық шамалар................................4

5.Кулинария саласындағы пропорция...................5

6.Медицинадағы пропорция..................................6

7.Сән индустриясында пропорция маңызы...........6

8.“Алтын пропорция” ілімі.....................................7

9.“Алтын пропорция” кездесетін салалар..............8

10.Қорытынды........................................................11

Кіріспе

Адам өмірінде пропорция ұғымы   күнде кездеседі. Менің жобамның мақсаты пропорцияның қалай пайда   болғанын және адам өміріндегі манызың анықтау, пропорционалдық шамалардың түрлерін математикалық есептерде пайдалануын, «Алтын пропорция(қима)» ілімін зерттеп, қандай салаларда кездеседі екенін анықтау. 

Пропорция тарихынан

Пропорциялар, яғни қатынастың абатшылықтары  туралы пифагоршылдармен оқылды. Евдокс грек математиканың акбар табыстарынан бірі-  пропорция туралы ілімді дамытты.

Пропорция туралы ілімдер шығарған алғашқы ғалымдар Пифагор (580-500 ж.б.з.б.) және Евдокс (408 –355 ж.б.з.б.).

Евдокс (408- 355 ж.) геометриялық шамалардың пропорционалдығы жөніндегі ілімді – геометриялық пропорция теориясын жасады. Евдокстың осы пропорция теориясы  Евклид (б.э.д. III ғ.) «Бастамаларының» V кітабында жазылды, ал оның IV кітабында пропорцияның геометрияда  әсіресе, ұқсас фигураларды  қолданылуы көрсетілді. Жалпы  ұғымы грек алгебрасына негіз болды.

2

Пропорция деген не?

Пропорция – (лат. proportio – ара қатынас, аралық өлшем), математикада a,b,c,d – төрт шаманың екі қатынасы арасындағы теңдік:

Мұндағы a, b, c, d –пропорция мүшелері, а мен d –  пропорцияның шеткі мүшелері, ал b мен c –ортаңғы мүшелері деп аталады.

Пропорцияның негізгі қасиеті.

Пропорцияның ортаңғы мүшелерінің  көбейтіндісі оның шеткі мүшелерінің  көбейтіндісіне тең.

 

	Тура пропорционал шамалар		Кері пропорционал шамалар

 

3

Тура пропорционал шамалар

Егер екі шаманың біреуін бірнеше есе арттырғанда екіншісі де сонша есе артса, онда мұндай шамалар тура пропорционал шамалар деп аталады.

 

Есеп: Құлпынайдан қайнатылған тосаптың 2 бөлігі құлпынай, 3 бөлігі қант болуы керек.Құлпынайдан тосап қайнату үшін 8 кг құлпынайға неше килограмм қант қосу керек?

   

Шешуі:

 

                                                      (кг)

Жауабы: Құлпынайдан тосап қайнату үшін 8 кг құлпынайға 12 килограмм қант қосу керек.

Кері пропорционал шамалар

Егер бірінші шама бірнеше есе артқанда (кемігінде) екіншісі шама сонша есе кемитін (артатын) болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал деп аталады.

 

Есеп: Велосипедші үйден дүкенге дейін 10 м/c жылдамдықпен 54 секундта өтеді. Велосипедші үйден дүкенге дейін 12 м/c жылдамдықпен неше секундта өтеді?

4

Шешуі:

                                                               (м/с)          

Жауабы: Велосипедші үйден дүкенге дейін 12 м/c жылдамдықпен 45

секундта өтеді.

Кулинария саласындағы пропорция

Кулинария саласында  пропорция ұғымы күнделік өмірде жиі кездеседі. Тағамның дайындау жолында азық- түліктің қосылуы пропорция арқылы өлшенеді. Әйгілі аспаздардың тағамдарының құпиялары – дұрыс пропорциялар.

 Мысалы: дәмді печеньенің пропорциялары.

Дәмді печеньенің қамырын әзірлеу үшін аспазға келесі пропорциялар қажет:

Қанттың 1 бөлігі

Майдың 2 бөлігі

Ұнның 3 бөлігі

Бір салым тұз

     Осы негізгі пропорциялардын кейін қамырға какао, жаңғақтар,ванилин қосуға және қандай пішін жасау аспаз өзі таңдайды.

5

Медицина саласындағы пропорция

Медицина саласында дәрілер, тұнбалар және қайнатпалар пропорцияға негізделген. Дәрі-дәрмектердің құрамына кіретін заттар кажетті пропорцияда алынады.

Мысалы, кішкентай балалардың тамағы аурған кезде, алоэ шырынын балмен 1:3 пропорциясында қосып, балалардың бездерін майлау керек.

Сән саласындағы пропорция

Сән, сәулет сияқты,-пропорциялар мәселесі.(Коко Шанель)

       Сән индустриясында пропорцияның маңызы зор. Киімдердің тігуі пропорциялар және арақатынастар арқылы жүзеге асады. Пропорционалдық - бұл дененің түрлі бөлігінің өлшемінің арақатынасы. Сол қатынастар киімнің адамға жарасуына әсер етеді. Тіпті адамдардың денелеріндегі шағын айырмашылықтар да киімнің отыруын және жарасымдығын өзгертеді.

6

«Алтын пропорция (қима)» терминің ежелгі грекиялық философ және математик Пифагор енгізді.

Тарихи деректер   бойынша, Пифагор «Алтын қима»  ұғымын ежелгі мысырлықтаң және вавилоняниндардаң алған еді. Расымен де, Хеопс пирамидасының пропорциялары, тұрмыстың және сәннің пәнінің заттары Тутанхамон күмбезінен аңықталды, не мыср шеберлері  «Алтын қима» ара қатынасымен қолданылған.

 ‘‘Алтын қима’’ ілімі

7

Қазакстан Республикасының сәулетіндегі «Алтын пропорция»

Триумфал қақпасы

Бұл ғажайып ғимарат 2011 жылы Қазақстан Республикасының тәулсіздігіне құрылды.Сәулеттік конструкцияның биіктігі  20 м тең, бұл Республикамыздың тәуелсіздігінің 20 жылдығын білдіреді . Осы биіктік доминант айқындамада болу және барлық даңғылдарды көруге мүмкіндік береді. Төменгі бөлігінде 4,4 метр  биіктікпен  көлемді мүсіндер орналасқан.

Қазақстан Республикасының астанасының  ғажайыптарының бірі, Бейбітшілік пен Ынтымақ Сарайы «Алтын пропорция» әдісі арқылы құрылған.

8

Хейрулла қожаның мешіті

Қазақ халқының ұлттық аспабы- домбыра

Домбыра- ата-бабадан қалған мұра, ұлттық саз аспабы.  Домбырада ойнай білу –кез-келген адмамның арманы, әрбір баланың арманы. Қазақтың домбырасының үнін тыңдау - әлемдегі ең нәзік те ғажайып сезімге бөлену дегенді танытады.Осы аспаб  жайлы ңгіме қозғала қалса, көңілде қазақи тәрбие, қазақтың салты мен дәстүрі тұрады. Домбыраның жасалуы “Алтын пропорцияға” сәйкес келеді

9

Қорытынды

Мен осы тақырыпты таңдаған себебім: інімнің  математиканың өмірдегі пайдасы не, есеп шығара береміз, ал күнделікті тірлікте қолданамыз ба? – деген сұрауынан соң туындады. Мен осы тақырыпты зерттеу барысында бірнеше әдебиеттер мен ғаламтордан көп мағлұмат таптым. Математика оқулығымен бірге анықтамалықтардан пропорцияның анықтамасын,  формуласын меңгеріп алдым.

Адамның өмірінде пропорцияның маңызы зор екендігіне көз жеткіздім. Дене құрылысының пропорциясын зерттеп білу, ғажайып мүсіндер, керемет өнер шығармаларын жасау үшін және белгілі денеге дұрыс киімдер тігу мақсатында пропорция қажет. Медицина саласында көптеген дәрілердің жасалуы және дәрумендердің қосылуы пропорция арқылы жасалады. Тамақ жасауда да пропорцияның қосатын үлесі үлкен. «Алтын қиманың» әр саладағы, яғни медецинада, сәулет өнерінде, музыкада, табиғатта, тіптен адам мүшелерінде кездесетіндігін сыныптастарыма және ініме айтқанда, олардың да көздерінен қызығушылықты көрдім. Сабақ барысында мұғаліммен қоса есептер құрастыруды қолға алдым.Осы жобамның нәтижесі ретінде бірнеше есептер ұсындым.

Мені таң қалдырғаны Астанадағы сәулет өнері, оның ішінде Бейбітшілік пен Ынтымақ Сарайы  және Триумфал қақпасы «Алтын пропорция» әдісі арқылы құрылған. Ал қазақтың атын асқақтатып жүрген ұлттық аспабымыз домбыраның осы пропорцияның қасиеті бойынша жасалған. Демек, математиканың, оның ішінде пропорцияның адам өміріндегі маңызы туралы көп деректер келтіруге болады және « ғылымдар патшасы» қай салада болса да өзінің орнын биіктен көрсете бермек деген ойдамын.Сондықтан да осы тақырыпты тереңдете түспекпін.

                                                  10

Пайдаланған әдебиеттер:

1. «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 жыл

2. Астана - начало Евразии / В. П. Патраков. – Алматы, Алаш, 2012. - 112 с.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За стра­ни­ца­ми учеб­ни­ка ма­те­ма­ти­ки. – М.: Про­све­ще­ние, 1989

4.Анықтамалық құрал.

                                                                        11