Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 2.

Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 2.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок 2


Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений .


Цель. Формирование умений и навыков применения формул корней при

решении простейших тригонометрических уравнений .


Ход урока .


1.Проверка домашнего задания:

а) вывод формулы корней уравнения sin x = a

б) вывод формулы корней уравнения cos x = a

в) вывод формулы корней уравнения tg x = a

2. Работа с классом:

фронтальный опрос

а) какое уравнение называется тригонометрическим?

б) какая особенность решения тригонометрических уравнений?

в) назовите простейшие тригонометрические уравнения;

г) назовите формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

3. Самостоятельное решение, примеры на доске.

а) 2cos x + hello_html_48f378d5.gif = 0

2cos x = – hello_html_48f378d5.gif ;

cos x = – hello_html_m70729ec8.gif;

x = arccos (–hello_html_m70729ec8.gif) + 2n , n Z;

x = ( hello_html_me15f47e.gif) + 2n , n Z ;

x = hello_html_4a2789d6.gif + 2n , n Z;

Ответ : hello_html_4a2789d6.gif + 2n , n Z.

б) hello_html_3571e5b1.gifcos x – 1 = 0

hello_html_3571e5b1.gifcos x = 1 ;

cos x = hello_html_108055dd.gif;

x = arccos hello_html_559c387e.gif + 2n , n Z;

x = hello_html_m4066825d.gif + 2n , n Z;

Ответ : hello_html_m4066825d.gif + 2n , n Z.


в) 2 cos x + hello_html_3571e5b1.gif = 0 ;

cos x = – hello_html_559c387e.gif;

x = hello_html_m79e97100.gif + 2n , n Z;

Ответ : hello_html_m79e97100.gif + 2n , n Z



г) 2 cos x – 1 = 0;

cos x = hello_html_134db903.gif;

x = hello_html_5fefdfd0.gif + 2n , n Z;

Ответ : hello_html_5fefdfd0.gif + 2n , n Z




4. Коллективное решение .

cos hello_html_6727575.gif = – hello_html_134db903.gif;

hello_html_6727575.gif= hello_html_m3a87eb82.gif + 2n , n Z;

x = ± 2 + 6pn , nÎ Z.


5. Образец оформления решения уравнения .

cos ( hello_html_me3dfc73.gif hello_html_me15f47e.gif) = – hello_html_134db903.gif;

hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif= arccos (–hello_html_134db903.gif) + 2n , n Z;

hello_html_me3dfc73.gif= hello_html_me15f47e.gif ( hello_html_5fefdfd0.gif) + 2n , n Z;

х = hello_html_5fefdfd0.gif hello_html_m5f97ec40.gif + 4n , n Z;


х = hello_html_5fefdfd0.gif + hello_html_m5f97ec40.gif + 4n , n Z или х = hello_html_5fefdfd0.gif hello_html_m5f97ec40.gif + 4n , n Z;

х = hello_html_m3cc48f56.gif + 4n , n Z х = – + 4n , n Z ;

Ответ : hello_html_m3cc48f56.gif + 4n ; – + 4n , n Z .


6. Комментированное решение, примеры на доске.


) cos hello_html_6727575.gif = – hello_html_134db903.gif

hello_html_6727575.gif= ± arccos (–hello_html_134db903.gif) + 2pn , nÎ Z;

hello_html_6727575.gif= ± ( phello_html_5fefdfd0.gif) + 2pn , nÎ Z;

hello_html_6727575.gif= ± hello_html_m3a87eb82.gif + 2pn , nÎ Z;

x = ± 2p + 6pn , nÎ Z;

Ответ : 2p + 6pn , nÎ Z.


г) cos 4x = 0 ;


4х = hello_html_m480a0eaa.gif+ pn , nÎ Z ;

х = hello_html_m2a579bb4.gif+ hello_html_3c0a08df.gif , nÎ Z;

Ответ : hello_html_m2a579bb4.gif+ hello_html_3c0a08df.gif , nÎ Z.


Дома : уч. Никольский С.М. п 11.1 . № 11.2 ( г-е) , 11.3(ж-д) .


Итог урока : Научились решать простейшие тригонометрические уравнения с косинусом .

Объявить оценки .

Общая информация

Номер материала: ДБ-091377

Похожие материалы