186285
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПростейшие тригонометрические уравнения. Урок 3.

Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 3.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок 3

Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений .


Цель. Формирование умений и навыков применения формул корней тригонометрических уравнений.

Ход урока .

1. Проверка домашнего задания :

а) вывод формул корней тригонометрических уравнений ;

б) записать частные случаи решений простейших тригонометрических уравнений ;

в) просмотреть в тетрадях выполнение примеров .

2 . Работа с классом : а) фронтально повторить формулы ;


б) устно

3. Коллективное решение

sin 2x = –hello_html_134db903.gif

Решение .

2х =(-1)k arcsin (–hello_html_134db903.gif) + pk , kÎ Z ;

2х =(-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

х =(-1)k+1hello_html_18b83371.gif + hello_html_2db37dde.gif , kÎ Z .

4. Класс решает записанные на доске примеры а, в ,

у доски решают два ученика в, г.

sin x = hello_html_134db903.gif

х = (-1)k arcsin hello_html_134db903.gif + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z.


б) sin x = –hello_html_m70729ec8.gif

х = (-1)k arcsin (–hello_html_m70729ec8.gif) + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k+1 hello_html_5fefdfd0.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k+1 hello_html_5fefdfd0.gif + pk , kÎ Z .

в) sin x = –hello_html_134db903.gif

х = (-1)k arcsin (–hello_html_134db903.gif) + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z

г) sin x = 1

х =hello_html_m480a0eaa.gif + 2pn , nÎ Z ;

Ответ: hello_html_m480a0eaa.gif + 2pn , nÎ Z .




5. Комментированное решение примеров на карточках


tg x = –hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg (–hello_html_m1412b5a6.gif) + pn , nÎ Z ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z

б) ctg x = hello_html_48f378d5.gif


x = arcctg hello_html_48f378d5.gif + pn , nÎZ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z .


6. Самостоятельное решение № 141


) hello_html_48f378d5.gif tg x – 1 = 0

tg x = hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg hello_html_m1412b5a6.gif + pn , nÎZ;

x = –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z .

б) ctg x + 1 = 0

ctg x = –1

x = arcctg (–1) + pn , nÎZ;

x = –hello_html_m4066825d.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_m4066825d.gif+ pn , nÎ Z .

в) tg x = –hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg (–hello_html_m1412b5a6.gif) + pn , nÎ Z ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z

г) hello_html_48f378d5.gif сtg x – 1 = 0

сtg x = hello_html_m1412b5a6.gif

tg x = hello_html_48f378d5.gif

x = arctg hello_html_48f378d5.gif + pn , nÎZ;

x = hello_html_5fefdfd0.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_5fefdfd0.gif + pn , nÎ Z .



7. Дома уч. Никольский С.М. п 11.1 . № 11.12 ( а-г) , 11.13(а-в) .


Итог урока : Научились решать простейшие тригонометрические уравнения с синусом , тангенсом и котангенсом .

Объявить оценки .


Общая информация

Номер материала: ДБ-091378

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.