Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 3.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 3.

библиотека
материалов

Урок 3

Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений .


Цель. Формирование умений и навыков применения формул корней тригонометрических уравнений.

Ход урока .

1. Проверка домашнего задания :

а) вывод формул корней тригонометрических уравнений ;

б) записать частные случаи решений простейших тригонометрических уравнений ;

в) просмотреть в тетрадях выполнение примеров .

2 . Работа с классом : а) фронтально повторить формулы ;


б) устно

3. Коллективное решение

sin 2x = –hello_html_134db903.gif

Решение .

2х =(-1)k arcsin (–hello_html_134db903.gif) + pk , kÎ Z ;

2х =(-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

х =(-1)k+1hello_html_18b83371.gif + hello_html_2db37dde.gif , kÎ Z .

4. Класс решает записанные на доске примеры а, в ,

у доски решают два ученика в, г.

sin x = hello_html_134db903.gif

х = (-1)k arcsin hello_html_134db903.gif + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z.


б) sin x = –hello_html_m70729ec8.gif

х = (-1)k arcsin (–hello_html_m70729ec8.gif) + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k+1 hello_html_5fefdfd0.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k+1 hello_html_5fefdfd0.gif + pk , kÎ Z .

в) sin x = –hello_html_134db903.gif

х = (-1)k arcsin (–hello_html_134db903.gif) + pk , kÎ Z ;

х = (-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z ;

Ответ : (-1)k+1 hello_html_me15f47e.gif + pk , kÎ Z

г) sin x = 1

х =hello_html_m480a0eaa.gif + 2pn , nÎ Z ;

Ответ: hello_html_m480a0eaa.gif + 2pn , nÎ Z .




5. Комментированное решение примеров на карточках


tg x = –hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg (–hello_html_m1412b5a6.gif) + pn , nÎ Z ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z

б) ctg x = hello_html_48f378d5.gif


x = arcctg hello_html_48f378d5.gif + pn , nÎZ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z .


6. Самостоятельное решение № 141


) hello_html_48f378d5.gif tg x – 1 = 0

tg x = hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg hello_html_m1412b5a6.gif + pn , nÎZ;

x = –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z .

б) ctg x + 1 = 0

ctg x = –1

x = arcctg (–1) + pn , nÎZ;

x = –hello_html_m4066825d.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_m4066825d.gif+ pn , nÎ Z .

в) tg x = –hello_html_m1412b5a6.gif

x = arctg (–hello_html_m1412b5a6.gif) + pn , nÎ Z ;

x = hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_me15f47e.gif + pn , nÎ Z

г) hello_html_48f378d5.gif сtg x – 1 = 0

сtg x = hello_html_m1412b5a6.gif

tg x = hello_html_48f378d5.gif

x = arctg hello_html_48f378d5.gif + pn , nÎZ;

x = hello_html_5fefdfd0.gif + pn , nÎ Z ;

Ответ : hello_html_5fefdfd0.gif + pn , nÎ Z .



7. Дома уч. Никольский С.М. п 11.1 . № 11.12 ( а-г) , 11.13(а-в) .


Итог урока : Научились решать простейшие тригонометрические уравнения с синусом , тангенсом и котангенсом .

Объявить оценки .


Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров121
Номер материала ДБ-091378
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх