287573
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПростейшие тригонометрические уравнения. Урок 4

Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 4

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок 4

Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений .

Цель. Закрепление умений и навыков применения формул корней

простейших тригонометрических уравнений .

Ход урока .

1. Проверка домашнего задания ( выборочно взять тетради ) .

2. Решение у доски самостояттельно по карточкам.

cos ( – 2x) = – hello_html_m70729ec8.gif

2 x = arccos (–hello_html_m70729ec8.gif) + 2n , n Z

2x = hello_html_4a2789d6.gif + 2n , n Z ;

x = hello_html_50357ffe.gif + n , n Z ;

Ответ : hello_html_50357ffe.gif + n , n Z

г ) сtg (–hello_html_me3dfc73.gif) = 1

hello_html_me3dfc73.gif= arctg (– 1) + pn , nÎ Z ;

hello_html_me3dfc73.gif= hello_html_m6e5a8c65.gif + pn , nÎ Z ;

х = hello_html_76d1ff77.gif + 2pn , nÎ Z

Ответ : hello_html_76d1ff77.gif + 2pn , nÎ Z


Решение у доски с комментариями.

) 2cos ( hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif) = hello_html_48f378d5.gif

cos ( hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif) = hello_html_m70729ec8.gif;

hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif= arccos hello_html_m70729ec8.gif + 2n , n Z;

hello_html_me3dfc73.gif= hello_html_me15f47e.gif hello_html_me15f47e.gif + 2n , n Z ;

х = hello_html_5fefdfd0.gif hello_html_5fefdfd0.gif + 4n , n Z;

Ответ : hello_html_5fefdfd0.gif hello_html_5fefdfd0.gif + 4n , n Z .



б) sin ( 3х – hello_html_m2d1a0918.gif) = – hello_html_3571e5b1.gif

sin ( 3х – hello_html_m2d1a0918.gif) = –hello_html_559c387e.gif

3х – hello_html_m2d1a0918.gif = (-1)k arcsin (–hello_html_559c387e.gif) + pk , kÎ Z ;

3х – hello_html_m2d1a0918.gif= (-1)k (–hello_html_m2d1a0918.gif) + pk , kÎ Z ;

3х = hello_html_m2d1a0918.gif + (-1)k+1 hello_html_m2d1a0918.gif + pk , kÎ Z ;

х = hello_html_18b83371.gif + (-1)k+1 hello_html_18b83371.gif + hello_html_m2e8dd641.gif , kÎ Z ;


Ответ : hello_html_18b83371.gif + (-1)k+1 hello_html_18b83371.gif + hello_html_m2e8dd641.gif , kÎ Z ;

в) hello_html_71cba267.giftg ( hello_html_m7a0f1604.gif +hello_html_5fefdfd0.gif) = 3

tg ( hello_html_m7a0f1604.gif +hello_html_5fefdfd0.gif) = hello_html_4367872d.gif;

hello_html_m7a0f1604.gif+hello_html_5fefdfd0.gif= arctg hello_html_48f378d5.gif + pn , nÎZ;

hello_html_m7a0f1604.gif= –hello_html_5fefdfd0.gif+ hello_html_5fefdfd0.gif + pn , nÎ Z ;

х = 3n , nÎ Z ;

Ответ : 3n , nÎ Z .


г) sin ( hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif) + 1= 0

sin ( hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif) = – 1 ;

hello_html_me3dfc73.gifhello_html_me15f47e.gif= – hello_html_m480a0eaa.gif+ 2pn , nÎ Z ;

hello_html_me3dfc73.gif= hello_html_me15f47e.gifhello_html_m480a0eaa.gif+ 2pn , nÎ Z ;

х = hello_html_5fefdfd0.gif + 4pn , nÎ Z ;

Ответ : –hello_html_m52083c75.gif + 4pn , nÎ Z .






cos ( hello_html_me15f47e.gif – 2х ) = – 1

cos ( 2х – hello_html_me15f47e.gif ) = – 1;

2х – hello_html_me15f47e.gif = + 2n , n Z;

2х = hello_html_me15f47e.gif + + 2n , n Z;

х = hello_html_m428191a1.gif + n , n Z ;

Ответ : hello_html_m428191a1.gif + n , n Z



б) 2sin (hello_html_5fefdfd0.gifhello_html_m383b70cb.gif) = hello_html_m49860ce6.gif

sin (hello_html_m383b70cb.gifhello_html_5fefdfd0.gif) = hello_html_m70729ec8.gif

sin (hello_html_m383b70cb.gifhello_html_5fefdfd0.gif) = –hello_html_m70729ec8.gif

hello_html_m383b70cb.gifhello_html_5fefdfd0.gif= (-1)k arcsin (–hello_html_m70729ec8.gif) + pk , kÎ Z ;

hello_html_m383b70cb.gif = hello_html_5fefdfd0.gif+ (-1)k+1 hello_html_5fefdfd0.gif+ pk , kÎ Z ;

х = hello_html_m21b852.gif + (-1)k+1 hello_html_m21b852.gif + 4pk , kÎ Z ;

Ответ : hello_html_m21b852.gif + (-1)k+1 hello_html_m21b852.gif + 4pk , kÎ Z .

в)

tg (hello_html_m4066825d.gif hello_html_me3dfc73.gif) = –1

tg (hello_html_me3dfc73.gif hello_html_m4066825d.gif) = 1

hello_html_me3dfc73.gifhello_html_m4066825d.gif= arctg 1 + pn , nÎZ;

hello_html_me3dfc73.gif= hello_html_m4066825d.gif + hello_html_m4066825d.gif + pn , nÎ Z ;

х = + 2pn , nÎ Z ;

Ответ : + 2pn , nÎ Z .

г) 2 cos (hello_html_m4066825d.gif– 3х) = hello_html_3571e5b1.gif

cos ( 3х hello_html_m4066825d.gif) = hello_html_559c387e.gif;

3х hello_html_m4066825d.gif= arccos hello_html_559c387e.gif + 2n , n Z;

3х = hello_html_m4066825d.gif hello_html_m4066825d.gif + 2n , n Z ;

х = hello_html_m4dd6bce1.gif hello_html_m4dd6bce1.gif + hello_html_6fd45d1d.gif, n Z ;

Ответ : hello_html_me15f47e.gif + hello_html_6fd45d1d.gif ; hello_html_6fd45d1d.gif, n Z




Выполнить самостоятельную работу :


I вариант

1. Решить уравнения :

а) 2sin - hello_html_m49860ce6.gif = 0

б) 2 cos - hello_html_3571e5b1.gif= 0

в) 3 ctg x – 1 = 0

г) sin x = – 1

д) 3tg x + hello_html_m49860ce6.gif = 0

II вариант

1 . Решить уравнения :

а) 2 cos xhello_html_m49860ce6.gif = 0

б) 2 sin x + hello_html_m49860ce6.gif = 0

в) 3tg x – 1 = 0

г) cos x = 1

д) 2 ctg x – 2 = 0



Дома : Другой вариант самостоятельной работы


Итог урока : Рассмотрели решение уравнений . Решили простейшие уравнения .

Объявить оценки .

Спасибо за работу на уроке.

Общая информация

Номер материала: ДБ-213462

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.