Инфоурок Математика КонспектыПростейшие тригонометрические уравнения: решение общих и частных случаев

Простейшие тригонометрические уравнения: решение общих и частных случаев

Скачать материал

Тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений – одна из самых сложных, но вместе с тем интересных тем алгебры. 

В последние годы на ЕГЭ по математике в заданиях C1 школьникам предлагаются для решения тригонометрические уравнения, поэтому их решение весьма актуально для студентов средних профессиональных учебных заведений сферы культуры. 

Прежде чем перейти к разбору конкретных тригонометрических уравнений, необходимо рассмотреть основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений. 

Тригонометрическими называются уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрической функции. Уравнения sin x = х; tg3x = 2х +1 и так далее не являются тригонометрическими, они относятся к типу трансцендентных уравнений и, как правило, решаются приближенно или графически. 

Общие и частные случаи решения простых тригонометрических уравнений

Cлучаи

cos x=a

sinx=a

tgx=a

ctgx=a

Общее решение

x=±arccosx+2 πn,

n Z

x=(-1)narcsina+πn,

n Z

х=arctga +πn,

n Z

х=arcctga +πn,

n Z

a=0

x= Z

x= πn, n Z

-

-

a=1

x=2 πn, n Zn

x= Zn

-

-

a=-1

x=π +2 πn, n Zn

x=- Zn

-

-

-a

arccos (-a)= π arcosa

arcsin (-a)= arcsina

arctg (-a)= arctga

arcctg (-a)= arcctga

Ограничения

a [-1;1]; α [0;

π]

a [-1;1];  α [-π/2; π/2]

α (-π/2; π/2)

α (0; π)

арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс - это углы (arcsin a - угол, синус которого равен a) arсsin a - это угол, который располагается в интервале: [-π/2; π/2] arсcos a- это угол, который располагается в интервале: [0; π] arсtg a - это угол, который располагается в интервале: (-π/2; π/2) arсctg a - это угол, который располагается в интервале: (0; π)

 

Используя эту таблицу, студентам легче переходить к более сложным тригонометрическим уравнениям

Савченко И.В.

ГОБУ СО «Иркутский областной колледж культуры

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Простейшие тригонометрические уравнения: решение общих и частных случаев"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Садовод

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Решение тригонометрических уравнений – одна из самых сложных, но вместе с тем интересных тем алгебры.

В последние годы на ЕГЭ по математике в заданиях C1 школьникам предлагаются для решения тригонометрические уравнения, поэтому их решение весьма актуально для студентов средних профессиональных учебных заведений сферы культуры.

Прежде чем перейти к разбору конкретных тригонометрических уравнений, необходимо рассмотреть основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Тригонометрическими называются уравнения, которые содержат переменную под знаком тригонометрической функции. Уравнения sin x = х; tg3x = 2х +1 и так далее не являются тригонометрическими, они относятся к типу трансцендентных уравнений и, как правило, решаются приближенно или графически.

 

Рассмотерны общие и частные случаи решения простых тригонометрических уравнений

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 589 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.06.2015 1029
    • PDF 0 байт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Sav Il Val. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Sav Il Val
    Sav Il Val
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1932
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

Эффективные практики по работе с тревожностью

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 71 человек из 37 регионов

Мини-курс

Soft-skills современного педагога

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 17 регионов

Мини-курс

Введение в экономическую теорию и практику

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе