Конспект урока математики в 6 классе учителя Абрамовой
И.В.
Тема: Простые и составные числа
Тип урока: изучение нового материала
Цель: закрепление умения различать простые и
составные числа, раскладывать составные числа на простые множители, овладение
умением находить НОД нескольких чисел с помощью разложения на простые множители;
воспитание волевых усилий, ответственности и самостоятельности; развитие умения
составлять алгоритмические предписания, умения анализировать ошибки, умения
владеть диалогической речью: подбирать аргументы, формулировать выводы.
Ход урока
1 этап Оргмомент
Цель этапа: мотивация
на учебную деятельность, воспитание самоорганизации, саморегуляции.
2 этап Актуализация знаний.
Цель этапа: закрепление
умения различать простые и составные числа, умения анализировать ошибки.
УУД: регулятивные
(учитывать правило в планировании и контроле способа решения, оценивать
правильность выполненных действий), коммуникативные (контролировать действие
партнёра, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве)
Самостоятельная работа в парах.
Найдите и исправьте
ошибки (если они есть) в разложении чисел на простые множители:
1. 990=9∙10∙11.
7. 945=5³∙3
2. 30=2∙3∙5
8. 1980=3²∙11∙5.
3. 6825=5∙3∙7∙13
9. 17000=17∙2³∙5³∙5¹
4. 945=3³∙7
10. 150=5∙2∙3
5. 72=2³∙3²
11. 980=2∙5∙7²
6. 336=6∙7∙2³
12. 210=2∙5∙3∙7
После проверки
самостоятельной работы перед классом ставятся вопросы.
1)
Какие знания помогли
исправить ошибки? (Признаки делимости, определения простого и составного
чисел).
2)
Какие способы нахождения
НОД нескольких чисел вам известны? (Выписывание всех делителей каждого из
чисел; использование свойства делимости разности; алгоритм Евклида)
3)
Как найти НОД, если числа
представлены в виде разложения на простые множители?
3 этап Изучение нового материала
Цель этапа: составить
алгоритм нахождения НОД с помощью разложения на простые множители
УУД: познавательные
(использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий);
регулятивные (учитывать правило в планировании и контроле способа решения);
коммуникативные (договариваться и приходить к общему решению в результате
совместной деятельности)
После обсуждения
предложений школьников подвести итоги. НОД должен быть кратен любому общему
делителю. Значит, разложение наибольшего общего делителя должно содержать все
простые множители, которые одновременно входят в разложения всех данных чисел.
Возьмём, например,
числа 540 и 2520, разложим их на простые множители.
540|2 2520|2
270|2 1260|2
135|3 630|2
45|3 315|3
15|3 105|3
5|5 35|5
7|7
540=2²∙3³∙5 2520=2³∙3²∙5∙7
В разложения обоих
чисел входят множители 2,3 и 5. Число 2 входит в первое разложение со степенью
2, а во второе – со степенью 3. Значит, число 540 делится на 2², а число 2520
делится и на 2², и на 2³. В НОД число 2 должно войти с показателем степени, равным
2, меньшим из встретившихся в разложениях данных чисел. Аналогично, число 3
должно войти в НОД с показателем 2. Число 5 в оба разложения входит в первой
степени, также оно войдёт и в НОД. Итак, НОД(540;2520)=2²∙3²∙5.
Сформулируем
правило, по которому мы нашли НОД.
Чтобы найти НОД,
нужно:
1)
Разложить данные
числа на простые множители;
2)
Составить
произведение из всех простых чисел, которые одновременно входят в каждое из
полученных разложений
3)
Каждое из
выписанных простых чисел взять с наименьшим из тех показателей степени, с
которыми оно входит в разложения данных чисел
4 этап Первичное закрепление
Цель этапа: овладение
умением находить НОД по алгоритму
УУД: познавательные
(использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий);
регулятивные (учитывать правило в планировании и контроле способа решения,
оценивать правильность выполненных действий); коммуникативные (договариваться и
приходить к общему решению совместной деятельности).
Дополнительное
задание (работа в парах, самостоятельно, с последующей проверкой)
Найдите:
1)
НОД(30;72)
2)
НОД(990;1980)
3)
НОД(336;980)
4)
НОД(990;1980;945)
№66 (Математика. 6 класс: рабочая тетрадь к
учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной)
Запишите НОД
указанных чисел, используя их разложения на простые множители.
1)42439=31∙37²;35557=31²∙37;
НОД(42439;35557)=__________
2)634933=13³∙17²;830297=13²∙17³;
НОД(634933;830297)=__________
3)3146=2∙13∙11²;374=2∙11∙17;
НОД(3146;374)=_________
4)30682=2∙23²∙29;2001=3∙23∙29;
НОД(30682;2001)=_________
5)30240=2∙3³∙5∙7;1980=2³∙3²∙5²∙11;
НОД(30240;19800)=__________
6)2431=11∙13∙17;3059=7∙19∙23.
НОД(2431;3059)=__________
№275 ( Математика 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений\Г.К.Муравин, О.В.Муравина.-М.:Дрофа,2006) – на
доске, по цепочке.
Разложите числа на
простые множители и найдите их НОД:
1)690 и 234;
4)1425 и 3105;
2)590 и 700;
5)3960 и 10200;
3)3096 и 5076;
6)30500 и 17750.
№276 ( на доске, по цепочке)
Запишите в виде
несократимой дроби:
3)390 ; 4) 1305
; 5)744_ ; 6) 23760
575 1425
5904 55800
5 этап Подведение итогов урока, запись д/з
Цель этапа:
способствовать формированию рефлексии
Перед учениками
ставятся вопросы:
1)Что нового узнали
на уроке?
2)Чему научились?
3)Как оцениваете свою
работу на уроке?
Домашнее задание:
№275(5;6), №276(7;8), №277(продумать, что надо изменить в формулировке правила
отыскания НОД, чтобы получить правило отыскания НОК) . Простые
и составные числа. П1
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.