323537
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПрототипы в 8 ЕГЭ по математике 2016 (профиль)

Прототипы в 8 ЕГЭ по математике 2016 (профиль)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПРОТОТИПЫ В8

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна hello_html_m13aa3388.png. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

hello_html_m6ea92844.png

2. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

3. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

4. В правильной четырёхугольной призме hello_html_m487ee1f1.png ребро hello_html_6abeef1c.png равно 15, а диагональ hello_html_3f8d77e0.png равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки hello_html_4a187959.png, hello_html_180dd091.png и hello_html_m195330e8.png.

5. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.6. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_m487ee1f1.png известны длины рёбер: hello_html_127dafd4.png, hello_html_md5f5c86.png, hello_html_m433fc1bb.png. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки hello_html_4a187959.png, hello_html_m502e762c.png и hello_html_m3aa6f051.png.

7. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_m487ee1f1.png известны длины рёбер hello_html_48c63de.png, hello_html_m3da8790d.png, hello_html_7821ac01.png. Найдите синус угла между прямыми hello_html_m5cac094d.png и hello_html_2752cab8.png.

8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна hello_html_m4d08ab45.png. Найдите радиус сферы.

9. В кубе hello_html_m487ee1f1.png точка hello_html_m5a6cd016.png — середина ребра hello_html_6abeef1c.png, точка hello_html_m5cafd800.png — середина ребра hello_html_69f7a680.png, точка hello_html_m7eb3431e.png — середина ребра hello_html_664df28.png. Найдите угол hello_html_m68113cbe.png. Ответ дайте в градусах.

10. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

11. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

12. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки hello_html_4a187959.png, hello_html_m502e762c.png, hello_html_m195330e8.png, hello_html_180dd091.png, hello_html_39518855.png, hello_html_m3aa6f051.png правильной шестиугольной призмы hello_html_936e509.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

13. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45hello_html_m85172c6.png. Найдите объем пирамиды.

14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

15. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен hello_html_30facc04.png, а высота равна 2.

16. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

17. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

18. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

19. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60hello_html_m85172c6.png. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

20. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 12. Найдите объем пирамиды.

21. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна hello_html_55c86870.png  и образует с плоскостью этой грани угол 45hello_html_m85172c6.png. Найдите объем параллелепипеда.

22. В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

23. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.





































1. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 26. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

2. В цилиндрический сосуд налили 10 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,9 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

3. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60hello_html_m85172c6.png. Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды.

4. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 15. Найдите объем пирамиды.

5. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 21. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен hello_html_37a07c69.png, а высота равна 3.

7. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, объем равен 156. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, а угол между боковой гранью и основанием равен 45hello_html_m85172c6.png. Найдите объем пирамиды.

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки hello_html_m195330e8.png, hello_html_37e3a038.png, hello_html_m11615908.png, hello_html_m3aa6f051.png, hello_html_15c63a25.png, hello_html_4a3bc31c.png правильной шестиугольной призмы hello_html_936e509.png, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 3.

10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 24. Найдите высоту цилиндра.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна hello_html_m2dfe7570.png. Найдите радиус сферы.

12.. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_m487ee1f1.png известны длины рёбер hello_html_6e22c3b.png, hello_html_m4ba5c0c2.png, hello_html_m5223f6fd.png. Найдите синус угла между прямыми hello_html_m5cac094d.png и hello_html_2752cab8.png

13. В кубе hello_html_m487ee1f1.png точка hello_html_m5a6cd016.png — середина ребра hello_html_2b9dfb64.png, точка hello_html_m5cafd800.png — середина ребра hello_html_m5cac094d.png, точка hello_html_m7eb3431e.png — середина ребра hello_html_683281d7.png. Найдите угол hello_html_m193273b5.png. Ответ дайте в градусах.

14. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 35. Найдите объём куба.

15. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 84. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

16. В правильной четырёхугольной призме hello_html_m487ee1f1.png ребро hello_html_6abeef1c.png равно 14, а диагональ hello_html_3f8d77e0.png равна 50. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки hello_html_4a187959.png, hello_html_180dd091.png и hello_html_m195330e8.png.

1. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 28. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

2. В цилиндрический сосуд налили 10 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 2,3 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

3. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60hello_html_m85172c6.png. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

4. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 48. Найдите объем пирамиды.

5. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем шестиугольной пирами

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен hello_html_32e439ba.png, а высота равна 7.

7. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 112. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 9, а угол между боковой гранью и основанием равен 45hello_html_m85172c6.png. Найдите объем пирамиды.

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки hello_html_37e3a038.png, hello_html_m11615908.png, hello_html_m742916c2.png, hello_html_15c63a25.png, hello_html_4a3bc31c.png, hello_html_me2f3ad3.png правильной шестиугольной призмы hello_html_936e509.png, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна hello_html_m576153d1.png. Найдите радиус сферы.

12. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_m487ee1f1.png известны длины рёбер hello_html_m791f9cca.png, hello_html_7970b518.png, hello_html_m3af218f4.png. Найдите синус угла между прямыми hello_html_m5cac094d.png и hello_html_2752cab8.png.

13. В кубе hello_html_m487ee1f1.png точка hello_html_m5a6cd016.png — середина ребра hello_html_2b9dfb64.png, точка hello_html_m5cafd800.png — середина ребра hello_html_m5cac094d.png, точка hello_html_m7eb3431e.png — середина ребра hello_html_683281d7.png. Найдите угол hello_html_5bdb13f5.png. Ответ дайте в градусах.

14. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 21. Найдите объём куба.

15. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 88. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

16. В правильной четырёхугольной призме hello_html_m487ee1f1.png ребро hello_html_6abeef1c.png равно 15, а диагональ hello_html_3f8d77e0.png равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки hello_html_4a187959.png, hello_html_180dd091.png и hello_html_m195330e8.png.

























Общая информация

Номер материала: ДБ-142830

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация