Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПрототипы в 8 ЕГЭ по математике 2016 (профиль)

Прототипы в 8 ЕГЭ по математике 2016 (профиль)

Скачать материал

ПРОТОТИПЫ В8

1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3\sqrt{2}. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

9.eps

2. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

3. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

4. В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AA_1 равно 15, а диагональ BD_1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A_1 и C.

5. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер: AB=3, AD=5, AA_1=12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C_1.

7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=8, AD=6, AA_1=21. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7\sqrt{2}. Найдите радиус сферы.

9. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точка K — середина ребра AA_1, точка L — середина ребра A_1B_1, точка M — середина ребра A_1D_1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

10. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

11. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

12. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1, C_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

13. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45^\circ. Найдите объем пирамиды.

14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

15. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2\sqrt{3}, а высота равна 2.

16. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

17. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

18. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

19. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^\circ. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

20. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 12. Найдите объем пирамиды.

21. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна \sqrt{8}  и образует с плоскостью этой грани угол 45^\circ. Найдите объем параллелепипеда.

22. В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

23. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1

Вариант 2

1. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 26. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

2. В цилиндрический сосуд налили 10 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,9 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

3. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^\circ. Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды.

4. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 15. Найдите объем пирамиды.

5. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 21. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

 6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 6\sqrt{3}, а высота равна 3.

7. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, объем равен 156. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, а угол между боковой гранью и основанием равен 45^\circ. Найдите объем пирамиды.

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, D, E, C_1, D_1, E_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 3.

10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 24. Найдите высоту цилиндра.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 57\sqrt{2}. Найдите радиус сферы.

12.. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=16, AD=12, AA_1=9. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1

13. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точка K — середина ребра BC, точка L — середина ребра CD, точка M — середина ребра CC_1. Найдите угол LMK. Ответ дайте в градусах.

14. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 35. Найдите объём куба.

15. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 84. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

16. В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AA_1 равно 14, а диагональ BD_1 равна 50. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A_1 и C.

1. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 28. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

2. В цилиндрический сосуд налили 10 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 2,3 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

3. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60^\circ. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

4. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 48. Найдите объем пирамиды.

5. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 8. Найдите объем шестиугольной пирами

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 8\sqrt{3}, а высота равна 7.

7. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 112. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 9, а угол между боковой гранью и основанием равен 45^\circ. Найдите объем пирамиды.

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки D, E, F, D_1, E_1, F_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

 10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 52\sqrt{2}. Найдите радиус сферы.

12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер AB=6, AD=8, AA_1=10. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

13. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точка K — середина ребра BC, точка L — середина ребра CD, точка M — середина ребра CC_1. Найдите угол MKL. Ответ дайте в градусах.

14. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 21. Найдите объём куба.

15. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 88. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

16. В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AA_1 равно 15, а диагональ BD_1 равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A_1 и C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Прототипы в 8 ЕГЭ по математике 2016 (профиль)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Заведующий доп. образованием

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 567 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.07.2016 1966
    • DOCX 62.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лиманская Юлия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лиманская Юлия Викторовна
    Лиманская Юлия Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 22046
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Мини-курс

Интегративные технологии в коррекции учебно-поведенческих нарушений

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции