Инфоурок Другое ТестыПроверочная работа для подготовки к ОГЭ по математике (модуль геометрия)

Проверочная работа для подготовки к ОГЭ по математике (модуль геометрия)

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Подготовка к ОГЭ по математике

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Модуль "ГЕОМЕТРИЯ"

 

1 вариант

 

Часть 1

 

1. В прямоугольном треугольнике http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png катет http://sdamgia.ru/formula/4e/4eaf4652eec58f7fdd92778634b6dd58p.png, а высота http://sdamgia.ru/formula/1e/1ee0bf89c5d1032317d13a2e022793c8p.png, опущенная на гипотенузу, равна http://sdamgia.ru/formula/3d/3dadc00b9c0627377c2816f642059e96p.png Найдите http://sdamgia.ru/formula/76/76aeaa9ed789c5aaa23aa8bdb6d32c08p.png

 

2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G13.R.10.01/xs3qstsrc07378B41D3E3A7734BABED5EC6E55449_1_1349961094.png

 

3. В трапеции ABCD AB = CD, AC = AD и ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

http://sdamgia.ru/get_file?id=6333

 

4. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите http://sdamgia.ru/formula/e2/e28bc48a8eca1a4795a9cb56307ef791p.png.

http://sdamgia.ru/get_file?id=3421

 

5. Площадь прямоугольного треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/aa/aa1de28a06ad32f0d35c293b3e635d64p.png Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

 

6. Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

http://sdamgia.ru/get_file?id=4502

7. Найдите  KOM, если градусные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° соответственно.

http://sdamgia.ru/get_file?id=2255

8. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

http://sdamgia.ru/get_file?id=6297

 

9. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

http://sdamgia.ru/get_file?id=6367

 

10. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на http://sdamgia.ru/formula/db/dbf970b20271ad58feed105bf88fd19fp.png.

 

11. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

http://sdamgia.ru/get_file?id=83

 

12. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен http://sdamgia.ru/formula/9c/9c5d18a22120429974ee9a6ccf857f7ep.png, острый угол, прилежащий к нему, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

 

13. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите число, деленную на π.

 

 

14. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

http://sdamgia.ru/get_file?id=6100

 

15. На рисунке изображена трапеция  http://sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  http://sdamgia.ru/formula/e9/e978e1e2916e2aeca809142d9e7e6526p.png.

http://sdamgia.ru/get_file?id=2256

 

16. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

http://sdamgia.ru/get_file?id=5805

 

17. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

 

18. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

 

Часть 2

 

19. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

 

20. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 34.

 

21. В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA = KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

 

22.. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.

 

23. Основание AC равнобедренного треугольника ABC  равно 4. Окружность радиуса 2,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.


 

Подготовка к ОГЭ по математике

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Модуль "ГЕОМЕТРИЯ"

 

2 вариант

 

Часть 1

1. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G13.II.09.04/xs3qstsrcB7B148E23FDFAD954576978F0C16378D_1_1364380826.png

 

2. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

http://sdamgia.ru/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.01.11/innerimg0.png

 

3. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если DEC = 27°. Ответ дайте в градусах.

 

4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

 

5. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  прямой,  http://sdamgia.ru/formula/2d/2d0f9a9c3c8513191213cf6415a40d3ap.png. Найдите  http://sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

 

 

6. Точка О — центр окружности, ACB = 24°. Найдите величину угла AOB (в градусах).

http://sdamgia.ru/get_file?id=4438

 

 

7. Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

http://sdamgia.ru/get_file?id=4502

 

8. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол  ACB. Ответ дайте в градусах.

http://sdamgia.ru/get_file?id=5794

 

9. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

 

10. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

 

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

 

12. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

 

13. Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна http://sdamgia.ru/formula/f8/f8cc3e0c1583009c4d96fbb197714a1dp.png, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

 

14. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

http://sdamgia.ru/get_file?id=5806

 

 

15. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

http://sdamgia.ru/get_file?id=7460

 

16. На рисунке изображена трапеция  http://sdamgia.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7p.png. Используя рисунок, найдите  http://sdamgia.ru/formula/02/024f7cde3855726d9b89bb2d2f502407p.png.

http://sdamgia.ru/get_file?id=2229

 

17. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

 

18. Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

 

Часть 2

 

19. В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12.

 

20. Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

http://sdamgia.ru/get_file?id=4402

 

21. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

 

22. В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

 

23. В треугольнике  АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении 13 : 12, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС = 10.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 893 797 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Тест по геометрии «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
  • 26.02.2018
  • 2377
  • 7
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Контрольная работа по геометрии "Тела вращения"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 6. Цилиндр, конус, шар
Рейтинг: 1 из 5
  • 26.02.2018
  • 1763
  • 0
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Проект на тему "Применение признаков подобия треугольников" ( 8 класс)
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
  • 26.02.2018
  • 5039
  • 29
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.02.2018 876
    • DOCX 149.8 кбайт
    • 27 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Платова Евгения Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Платова Евгения Александровна
    Платова Евгения Александровна
    • На сайте: 5 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11288
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой