641331
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПроверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

Проверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

библиотека
материалов

hello_html_42b4c340.gifhello_html_m6e1e0fb3.gifhello_html_m40dec25.gifhello_html_m6dcf276f.gifhello_html_36d8ebc1.gifhello_html_m5c5589bd.gifhello_html_40ba11f4.gifhello_html_m7d8d32f6.gifhello_html_m2652e5e5.gifhello_html_m466a9742.gifhello_html_cb04c75.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m33137c37.gifhello_html_6c260540.gifhello_html_5f3cf50d.gifhello_html_77c5fd88.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m41cba775.gifhello_html_384ba569.gifhello_html_6af3c13b.gifhello_html_104395c2.gifhello_html_7f8e44d8.gifhello_html_39d29101.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_5b91c0b9.gifhello_html_79e2a9ed.gifhello_html_m3964e75d.gifhello_html_7f4eb4d1.gifhello_html_1e57bc19.gifhello_html_m353a822c.gifhello_html_22e2cbb9.gifhello_html_5d1db4d9.gifhello_html_58932d01.gifhello_html_6c7b1d83.gifhello_html_639b2ddf.gifhello_html_m71ed30e1.gifhello_html_m7ab3115c.gifhello_html_m788fd566.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_b350006.gifhello_html_6a524ecb.gifhello_html_m72099329.gifhello_html_m629ce5b4.gifhello_html_m4b2524e4.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m6d7fa939.gifhello_html_m244c16e0.gifhello_html_6218cde7.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_m6b1eab5d.gifhello_html_m1856cb71.gifhello_html_12bd2bac.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_bc0c1c8.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_49593644.gifhello_html_m4ab754f4.gifhello_html_3884ccec.gifhello_html_36ea3210.gifhello_html_1d23ca07.gifhello_html_m58b8aebc.gifhello_html_m706abd91.gifhello_html_m72fbf16a.gifПерпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8 см.

A

K 5

? ? ?

? 8 B 6 D

B ? C ?

O O

А D 5

5

C

2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30hello_html_m28215024.gif. Найдите проекцию гипотенузы на плоскость α.

А



49o

300 С 4 В

?

К α



3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.



B1 C1





A1 D1



? ?

6

B C



A D




Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Длины сторон прямоугольника 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от вершин прямоугольника до точки К, если ОК=12 см.

К B C



12 6 O

В С



О 6 A 8 D

А 8 D





2. Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: ВС=15 см, АВ=13 см, АС=4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30hello_html_m28215024.gif. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

В

15



13 С

300

К М

4

Указание: А

1.ВАСК – двугранный угол, АС – ребро двугранного угла, ВМК – линейный угол двугранного угла, его величина 300

2. Вычислите площадь треугольника АВС через формулу Герона, а затем, используя формулу площади треугольника через сторону и опущенную на нее высоту , найдите значение отрезка ВМ(он и является высотой треугольника АВС).



3.Основанием прямоугольного параллелепипеда В1 С1

служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна А1 D1

2hello_html_63abda47.gif см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

1) измерения параллелепипеда hello_html_m78de7137.gif

2) синус угла между диагональю параллелепипеда ? ?

и плоскостью его основания. B C

?

A ? D






Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.