Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

библиотека
материалов

hello_html_42b4c340.gifhello_html_m6e1e0fb3.gifhello_html_m40dec25.gifhello_html_m6dcf276f.gifhello_html_36d8ebc1.gifhello_html_m5c5589bd.gifhello_html_40ba11f4.gifhello_html_m7d8d32f6.gifhello_html_m2652e5e5.gifhello_html_m466a9742.gifhello_html_cb04c75.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m33137c37.gifhello_html_6c260540.gifhello_html_5f3cf50d.gifhello_html_77c5fd88.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m41cba775.gifhello_html_384ba569.gifhello_html_6af3c13b.gifhello_html_104395c2.gifhello_html_7f8e44d8.gifhello_html_39d29101.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_5b91c0b9.gifhello_html_79e2a9ed.gifhello_html_m3964e75d.gifhello_html_7f4eb4d1.gifhello_html_1e57bc19.gifhello_html_m353a822c.gifhello_html_22e2cbb9.gifhello_html_5d1db4d9.gifhello_html_58932d01.gifhello_html_6c7b1d83.gifhello_html_639b2ddf.gifhello_html_m71ed30e1.gifhello_html_m7ab3115c.gifhello_html_m788fd566.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_b350006.gifhello_html_6a524ecb.gifhello_html_m72099329.gifhello_html_m629ce5b4.gifhello_html_m4b2524e4.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m6d7fa939.gifhello_html_m244c16e0.gifhello_html_6218cde7.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_m6b1eab5d.gifhello_html_m1856cb71.gifhello_html_12bd2bac.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_bc0c1c8.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_49593644.gifhello_html_m4ab754f4.gifhello_html_3884ccec.gifhello_html_36ea3210.gifhello_html_1d23ca07.gifhello_html_m58b8aebc.gifhello_html_m706abd91.gifhello_html_m72fbf16a.gifПерпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8 см.

A

K 5

? ? ?

? 8 B 6 D

B ? C ?

O O

А D 5

5

C

2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30hello_html_m28215024.gif. Найдите проекцию гипотенузы на плоскость α.

А



49o

300 С 4 В

?

К α



3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.



B1 C1





A1 D1



? ?

6

B C



A D




Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Длины сторон прямоугольника 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от вершин прямоугольника до точки К, если ОК=12 см.

К B C



12 6 O

В С



О 6 A 8 D

А 8 D





2. Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: ВС=15 см, АВ=13 см, АС=4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30hello_html_m28215024.gif. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

В

15



13 С

300

К М

4

Указание: А

1.ВАСК – двугранный угол, АС – ребро двугранного угла, ВМК – линейный угол двугранного угла, его величина 300

2. Вычислите площадь треугольника АВС через формулу Герона, а затем, используя формулу площади треугольника через сторону и опущенную на нее высоту , найдите значение отрезка ВМ(он и является высотой треугольника АВС).



3.Основанием прямоугольного параллелепипеда В1 С1

служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна А1 D1

2hello_html_63abda47.gif см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

1) измерения параллелепипеда hello_html_m78de7137.gif

2) синус угла между диагональю параллелепипеда ? ?

и плоскостью его основания. B C

?

A ? D






Автор
Дата добавления 20.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров727
Номер материала ДВ-275450
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх