Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Проверочная работа по математике на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

hello_html_42b4c340.gifhello_html_m6e1e0fb3.gifhello_html_m40dec25.gifhello_html_m6dcf276f.gifhello_html_36d8ebc1.gifhello_html_m5c5589bd.gifhello_html_40ba11f4.gifhello_html_m7d8d32f6.gifhello_html_m2652e5e5.gifhello_html_m466a9742.gifhello_html_cb04c75.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m33137c37.gifhello_html_6c260540.gifhello_html_5f3cf50d.gifhello_html_77c5fd88.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m41cba775.gifhello_html_384ba569.gifhello_html_6af3c13b.gifhello_html_104395c2.gifhello_html_7f8e44d8.gifhello_html_39d29101.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_5b91c0b9.gifhello_html_79e2a9ed.gifhello_html_m3964e75d.gifhello_html_7f4eb4d1.gifhello_html_1e57bc19.gifhello_html_m353a822c.gifhello_html_22e2cbb9.gifhello_html_5d1db4d9.gifhello_html_58932d01.gifhello_html_6c7b1d83.gifhello_html_639b2ddf.gifhello_html_m71ed30e1.gifhello_html_m7ab3115c.gifhello_html_m788fd566.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_m364e8c3b.gifhello_html_b350006.gifhello_html_6a524ecb.gifhello_html_m72099329.gifhello_html_m629ce5b4.gifhello_html_m4b2524e4.gifhello_html_4c030c58.gifhello_html_m6d7fa939.gifhello_html_m244c16e0.gifhello_html_6218cde7.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_m6b1eab5d.gifhello_html_m1856cb71.gifhello_html_12bd2bac.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_bc0c1c8.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_49593644.gifhello_html_m4ab754f4.gifhello_html_3884ccec.gifhello_html_36ea3210.gifhello_html_1d23ca07.gifhello_html_m58b8aebc.gifhello_html_m706abd91.gifhello_html_m72fbf16a.gifПерпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8 см.

A

K 5

? ? ?

? 8 B 6 D

B ? C ?

O O

А D 5

5

C

2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30hello_html_m28215024.gif. Найдите проекцию гипотенузы на плоскость α.

А



49o

300 С 4 В

?

К α



3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.



B1 C1





A1 D1



? ?

6

B C



A D




Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Длины сторон прямоугольника 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от вершин прямоугольника до точки К, если ОК=12 см.

К B C



12 6 O

В С



О 6 A 8 D

А 8 D





2. Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: ВС=15 см, АВ=13 см, АС=4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30hello_html_m28215024.gif. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

В

15



13 С

300

К М

4

Указание: А

1.ВАСК – двугранный угол, АС – ребро двугранного угла, ВМК – линейный угол двугранного угла, его величина 300

2. Вычислите площадь треугольника АВС через формулу Герона, а затем, используя формулу площади треугольника через сторону и опущенную на нее высоту , найдите значение отрезка ВМ(он и является высотой треугольника АВС).



3.Основанием прямоугольного параллелепипеда В1 С1

служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна А1 D1

2hello_html_63abda47.gif см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

1) измерения параллелепипеда hello_html_m78de7137.gif

2) синус угла между диагональю параллелепипеда ? ?

и плоскостью его основания. B C

?

A ? D






Общая информация

Номер материала: ДВ-275450

Похожие материалы