Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проверочная работа по математике ( по материалам ОГЭ ) на тему: "ОКРУЖНОСТЬ. ВПИСАННЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ, СВОЙСТВА ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ХОРД" (8-9 КЛАСС)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Проверочная работа по математике ( по материалам ОГЭ ) на тему: "ОКРУЖНОСТЬ. ВПИСАННЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ, СВОЙСТВА ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ХОРД" (8-9 КЛАСС)

библиотека
материалов

Подготовка к контрольной работе

Задания, оцениваемые 1 баллом

1. Точка О – центр окружности, AOB = 84° (см. рисунок).

Найдите величину угла ACB (в градусах).

hello_html_m1b7b2c1a.png

2. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

hello_html_m7f79895d.png

3. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m49622ee9.gif

4. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m6c801fcf.png

5. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=81°. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m3dfad82f.png

6. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

hello_html_md5aa5c1.png

7. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

hello_html_m59df97d7.png

8. Отрезки hello_html_m6ea4b68e.png и hello_html_m6efa3c7b.png — диаметры окружности с центром hello_html_m77950906.png. Угол hello_html_m4d047f0e.png равен hello_html_m563f99f8.png. Найдите угол hello_html_m1370acf3.png. Ответ дайте в градусах.hello_html_12d96927.jpg


Задания, оцениваемые 2 баллами

9. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m49b31a72.png

10. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m28a91c14.png

11. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_25f9c83c.png

12. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=15° и OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

hello_html_4db06d9b.png



13. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=157°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m2b4119b7.png

14. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

hello_html_523375c2.png

15. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен hello_html_1af1c522.png, угол CAD равен hello_html_54a13d43.png. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_3e0f2fa0.jpg

16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=18°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.


hello_html_m5d86d6d4.png

1 Вариант Фамилия ______________________

Задания, оцениваемые 1 баллом

1. Найдите величину вписанного угла, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 780.

2. Величина дуги между двумя хордами окружности равна 460. Найдите градусную меру вписанного угла, опирающегося на эту дугу. 3. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 51, AO = 85.

hello_html_1f1faff7.png

Решение:

4. Отрезки hello_html_m6ea4b68e.png и hello_html_m6efa3c7b.png — диаметры окружности с центром hello_html_m77950906.png. Угол hello_html_m4d047f0e.png равен hello_html_m71e7d4aa.png. Найдите угол hello_html_m1370acf3.png. Ответ дайте в градусах.

hello_html_12d96927.jpg


Решение:

5. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

hello_html_d9e52f0.png




Решение:


Задания, оцениваемые 2 баллами

6. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

7. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

hello_html_523375c2.png

Решение:

8. . На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задания, оцениваемые 3 баллами

Решение заданий выполните на отдельном листе.


9. Треугольник АВС вписан в окружность. Прямая, содержащая медиану ВМ, пересекает окружность в точке Р, РМ = 4, ВМ = 9, ВС = 7,2. Найдите АР.


10. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 дм, а высота, опущенная на основание, - 8 дм. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Критерии оценивания:

«3» - от 4 до 7 баллов;

«4» - от 8 до 11 баллов

«5» - более 12 баллов (при условии выполнения любой задачи,

оцениваемой 3 баллами)

2 Вариант Фамилия ______________________

Задания, оцениваемые 1 баллом

1. Найдите величину центрального угла, если вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен 860.

2. Величина дуги ВС равна 1060. Найдите градусную меру вписанного угла, опирающегося на эту дугу. 3. Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

hello_html_m6c80bb50.png



Решение:

4. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


hello_html_m28a91c14.png



Решение:

5. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.


Решение:




Задания, оцениваемые 2 баллами

6. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


Решение:

7. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.


hello_html_m24cbe3fc.png

Решение:

8. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Задания, оцениваемые 3 баллами

Решение заданий выполните на отдельном листе.


9. Треугольник АВС вписан в окружность. Прямая, содержащая медиану ВЕ, пересекает окружность в точке Р, РЕ = 2, ВЕ = 8, ВС = 7,2. Найдите АР.


10. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 5 см, а высота, опущенная на основание, - 3 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Критерии оценивания:

«3» - от 4 до 7 баллов;

«4» - от 8 до 11 баллов

«5» - более 12 баллов (при условии выполнения любой задачи,

оцениваемой 3 баллами)






Общая информация

Номер материала: ДБ-101475

Похожие материалы