Проверочная работа по теме «Решение
вероятностных задач».
1 вариант
1.В прямоугольном треугольнике случайно
выбирается вершина. Найдите вероятность того, что выбрана вершина прямого угла.
2. В классе 21 учащийся, среди них два друга –
Паша и Саша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на три
группы. Найдите вероятность того, что Паша и Саша попали в одну группу.
3. Игральный кубик бросают дважды. Найдите
вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше, чем 4.
4. Стрелок делает последовательно четыре
выстрела по мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7.
Какова вероятность того, что стрелок первые два выстрела попадет, а следующие
два выстрела промахнется?
5.Вероятность того, что на тесте по биологии
учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О.
верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно
решит ровно 11 задач.
6.В продажу поступают аккумуляторы от двух
поставщиков, причем 30% от первого и 70% от второго. При этом среди
аккумуляторов от первого поставщика 2% не заряжены , а от второго -1% не
заряжен. Какова вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен?
2 вариант
1.Игральный кубик бросили один раз. Какова
вероятность того, что выпало число, меньшее
чем 3?
2.В плацкартном вагоне 54 места. Четные места
– верхние, нечетные – нижние. Места с 37 по 54 –
боковые. Пассажир К. покупает билет. При
покупке билета место определяется случайно. Найдите вероятность того, что
пассажиру К. достанется нижнее не боковое место.
3.Стрелок три раза стреляет по мишеням.
Вероятность попадания в мишень равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок
первый раз попал в мишень, а последующие 2 раза промахнулся.
4.В девятом математическом классе учатся 23
мальчика и 2 девочки. Класс произвольным образом разбивают на 5 одинаковых по
количеству учащихся групп. Какова вероятность того, что девочки попадут в одну
группу?
5.Из районного центра в деревню ежедневно
ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник
в автобусе окажется меньше 20 человек, равна
0,92. Вероятность того, что пассажиров окажется меньше 12, равна 0,47.
Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.
6. Две фабрики выпускают карманные фонарики,
причем одна фабрика 60% всех фонариков, а другая – 40 % всех фонариков. На
первой фабрике брак составляет3%, а на второй -2%. Какова вероятность купить
бракованный фонарик?
3 вариант
1.Вероятность того, что в случайный момент
температура тела здорового человека окажется ниже 37°С, равна 0,81. Найдите
вероятность того, что у случайно выбранного здорового человека на медосмотре
температура окажется 37° или выше.
2.В классе 26 человек, среди них два близнеца
Саша и Толя. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в
группе. Найдите вероятность того, что Саша и Толя окажутся в одной группе.
3.В торговом центре два одинаковых автомата
продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каком-либо автомате
закончится кофе, равна 0,7. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе
останется в обоих автоматах.
4. В случайном эксперименте два раза бросают
кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.
5.Вероятность того, что новый компьютер
прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше
двух лет, равна 0.87. Найдите вероятность того, что он прослужит больше года,
но меньше двух лет.
6. Магазин закупает яйца на двух
птицефабриках, причем 40% на первой и 60% на второй. Известно, что на первой
птицефабрике 20% яиц высшего сорта, а на второй- 10% яиц высшего сорта.
Какова вероятность купить в этом магазине яйцо высшего сорта?
4 вариант
1.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100
качественных сумок приходится три сумки со скрытыми дефектами. Найдите
вероятность того, что случайно выбранная в магазине сумка окажется
качественной.
2.Грамоты призеров математического конкурса
хранятся в трех коробках - по 400 дипломов в первых двух и 217 в третьей.
Участник С. Приходит за своей грамотой. Найдите вероятность того, что его
грамота найдется в первой или второй коробках.
3.Биатлонист пять раз стреляет по мишеням.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите
вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние
два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
4.Системный администратор обслуживает два
сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует
вмешательства, равна 0,2. Вероятность того, что второй сервер потребует
вмешательства, равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение дня ни один
из серверов не потребует вмешательства.
5.В случайном эксперименте бросают две
игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.
6.Две фабрики выпускают одинаковые стекла для
автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%.
Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4% . Найдите
вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется
бракованным.
5 вариант
1.В фирме такси в данный момент свободно 15
машин: 2 красных, 9 желтых и 4 синих. По вызову выехала одна из машин, случайно
оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней
выехало желтое такси.
2. Вероятность того, что новая стиральная
машина прослужит без поломки больше года, равна 0,97. Вероятность того, что она
прослужит без поломки больше двух лет, равна 0,88. Какова вероятность того, что
стиральная машина прослужит без поломки больше года, но меньше двух лет?
3.Если гроссмейстер А. играет белыми, то он
выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6.
Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б.
с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй
партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
4.В случайном эксперименте бросают две
игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков.
Результат округлите до сотых.
5.В магазине стоят два платежных автомата.
Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,4 независимо от другого
автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
6.В некоторой местности наблюдения показали:
1)Если июньское небо ясное, то вероятность
дождя в этот день 0,1.
2)Если июньское небо пасмурное, то вероятность
дождя в течение дня равна 0,4.
3)Вероятность того, что утро в июне будет
пасмурным, равна 0,3.
Найдите вероятность того, что в случайно взятый
июньский день дождя не будет.
