Проверочная работа по теме "Трапеция"

Проверочная работа. Трапеция. Вариант 1 (Создана с помощью образовательного ресурса ЯКласс http://www.yaklass.ru)

Имя, фамилия ученика

Класс

Дата

1.  Углы трапеции  (2 Б.)

---

Дано:

∢A=17°∢C=142°

 Найти:

∢B,∢D

 Ответ:

∢B=° ∢D=°

2.  Углы равнобедренной трапеции  (1,5 Б.)

---

Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢C=117°

 Ответ: ∢A=°,∢B=°,∢D=°

3.  Стороны трапеции  (3 Б.)

---

Стороны трапеции относятся как 3:2:8:3, а периметр её равен 32 см.

Вычисли стороны трапеции. 

Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.

  Ответ:

Первая сторона:___см	Вторая сторона:___см	Третья сторона:___см	Четвёртая сторона:__см

 4.  Основание прямоугольной трапеции  (3 Б.)

---

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°.

Меньшая боковая сторона равна 9 см, а большее основание равно 21 см.

Вычисли длину меньшего основания.

 Ответ: длина меньшего основания равна:___ см.

5.  Высота трапеции  (2 Б.)

---

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°.

 Вычисли высоту BK, если сторона AB равна 60 см.

 Высота BK равна____см.

6.  Стороны равнобедренной трапеции  (3 Б.)

---

Периметр равнобедренной трапеции равен 42 см.

Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.

Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание.

Вычисли длины сторон трапеции.

 Боковая сторона равна:___ см. Большее основание равно:___см.

Меньшее основание равно:____ см.

Проверочная работа. Трапеция. Вариант2

Имя, фамилия ученика

Класс

Дата

1.  Углы трапеции  (2 Б.)

---

Дано:

∢A=54°∢C=140°

 Найти:

∢B,∢D

 Ответ: ∢B=° ∢D=°

2.  Углы равнобедренной трапеции  (1,5 Б.)

---

Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢A=35°

 Ответ: ∢B=°;∢C=°;∢D=°

3.  Стороны трапеции  (3 Б.)

---

Стороны трапеции относятся как 4:6:4:5, а периметр её равен 57 см.

Вычисли стороны трапеции.

 Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.

  Ответ:

Первая сторона___см	Вторая сторона___см	Третья сторона___см	Четвёртая сторона___см

4.  Основание прямоугольной трапеции  (3 Б.)

---

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°.

Меньшая боковая сторона равна 9 см, а большее основание равно 21 см.

Вычисли длину меньшего основания.

 Ответ: длина меньшего основания равна ____см.

5.  Высота трапеции  (2 Б.)

---

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°.

 Вычисли сторону AB, если высота BK равна 55 см.

 Сторона AB равна ___см.

6.  Стороны равнобедренной трапеции  (3 Б.)

---

Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см.

Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.

Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание.

Вычисли длины сторон трапеции.

Боковая сторона равна____  см. Большее основание равно _____ см.

Меньшее основание равно _____ см.

Решение задач варианта 1

Оформление решения Лобановой В. М., рисунки ресурса ЯКласс частично изменены.

1. Углы трапеции  (2 Б.)

АBCD – трапеция, зн. BC½½AD.

ÐA+ÐB=180° как соответственные углы при пересечении BC½½AD секущей АВ.

ÐВ=180°-ÐА=180°-17°=163°.

ÐC+ÐD=180° как соответственные углы при пересечении BC½½AD секущей CD.

 ÐD=180°-ÐC=180°-142°=38°.

Ответ: ÐВ=163°,  ÐD=38°.

2.  Углы равнобедренной трапеции  (1,5 Б.)

ABCD – равнобедренная трапеция, зн. ÐA=ÐD.

ÐC+ÐD=180° как соответственные углы при пересечении BC½½AD секущей CD.

ÐD=180°-ÐC=180°-117°=63°.

Зн.,  ÐA=63°.

ÐB=180°-ÐA=180°- 63°=117°.

Ответ: ÐA=63°, ÐB=117°, ÐD=63°.

3.  Стороны трапеции  (3 Б.)

x см – длина одной части.

3x+2x+3x+8x=32

16x=32

x=2

2 см – длина одной части.

AB=6 см, BC=4 см, CD=6см, AD=16 см.

Ответ: 

Первая сторона: 6 см

Вторая сторона: 4 см

Третья сторона: 6 см

Четвёртая сторона: 16 см

 4.  Основание прямоугольной трапеции  (3 Б.)

Проведем перпендикуляр CH.

AB=CH=9 см как высоты трапеции.

 Т. к. острый угол D равен 45°, то DABH – равнобедренный, зн.CH=HD=9 см.

AD=AH+HD

21=AH+9

AH=12 см.

Зн. ВС=12 см.

Ответ: длина меньшего основания равна: 12 см.

5.  Высота трапеции  (2 Б.)

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

DABK – прямоугольный, ÐА=30°,

зн., BK=0,5AB=30 см.

Ответ: высота BK равна 30 см.

6.  Стороны равнобедренной трапеции  (3 Б.)

x см – длина меньшего основания

x+(x+3)+3x+(x+3)=42

6x=42-6

6x=36

x=6

Ответ: Боковая сторона равна: 9 см. Большее основание равно: 18 см.

Меньшее основание равно: 6 см.