Урок
математики в 6 классе.
Учитель:
Ловчикова Людмила Васильевна, 1 кв. кат.
Прямая
и обратная пропорциональные зависимости.
Цели:
- Обучение
решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости;
- формирование
умений, навыков различать прямую и обратную пропорциональные зависимости,
- обучение
учащихся выделять в условиях две величины, устанавливать вид зависимости
между ними;
- развитие
интереса к предмету, повышение наглядности в обучении;
- воспитание
ответственности, дисциплинированности, внимательности.
Оборудование:
перфокарты,
компьютеры, презентация, созданная в программе Microsoft Power Point.
Ход
урока.
I.
Устные упражнения.
Работа с перфокартами. Учитель диктует
предложение, ученики ставят «+»(верно) или « - » (неверно).
— Две
величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в 3
раза, другая уменьшается в 3 раза.
— Зависимость
между временем и расстоянием при постоянной скорости является прямой
пропорциональностью.
— Зависимость
между периметром квадрата и длиной его стороны является обратной
пропорциональностью.
— Зависимость
между грузоподъемностью машин и их количеством является обратной
пропорциональностью.
— Две
величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в
2 раза, другая увеличивается в 4 раза.
— Возраст
человека и размер его обуви обратно пропорциональны.
— Скорость и
расстояние при постоянном времени движения обратно пропорциональны.
— Число дней
работы трактора и площадь, которую он вспашет, прямо пропорциональны.
— Покупают
одинаковые тетради. Количество тетрадей и стоимость покупки прямо
пропорциональны.
Карта ответов:
— + —
+ — —
— + +
II.
Решение задач.
В гости к ученикам 6-а класса собрались
приехать сказочные герои: дядя Федор, пес Шарик, кот Матроскин и почтальон
Печкин. Они решили ехать на поезде и прислали письмо с вопросом:
« За 6 ч. поезд прошел 480 км. Какой путь
прошел поезд за первые 2 часа, если скорость была постоянной?»
-Во сколько раз уменьшилась первая
величина – время? (В 3 раза)
-Во сколько раз уменьшилась вторая
величина – путь? (В 3 раза)
-Какой вывод можно сделать? (При прямой
пропорциональной зависимости во сколько раз уменьшилась одна величина, во
столько же раз уменьшилась и другая величина).
-Помогли вы доехать нашим героям и
встречаем гостей.
-Шарик решил вас угостить и сварить
варенье, но вот беда: не может решить задачу, сколько ему потребуется сахарного
песку. Давайте поможем.
Задача: «Для варки варенья из вишни на 6
кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько сахарного песку надо взять на : 1)
12 кг ягод? 2) 3 кг ягод?»
Решение выполняется по вариантам: 1
вариант -1); 2 вариант -2).
Два ученика выполняют решение на закрытых
досках, затем класс проверяет.
-Во сколько раз увеличилась первая
величина? (В 2 раза)
-Во сколько раз увеличилась вторая
величина? (В 2 раза).
-Во сколько раз уменьшилась первая
величина? (В 2 раза).
-Во сколько раз уменьшилась вторая
величина? (В 2 раза).
-Что происходит с величинами при прямой
пропорциональной зависимости? (При прямой пропорциональной зависимости во
сколько раз увеличилась или уменьшилась одна величина, во столько же раз
увеличилась или уменьшилась и вторая величина).
-А у хозяйственного кота Матроскина к вам
сразу две задачи. Во- первых, он хочет покрасить забор и ему необходима ваша
помощь.
Задача «5 маляров могли бы покрасить забор
за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор: 1) 10 маляров? 2) 1 маляр?»
Учащиеся решают самостоятельно.
Взаимопроверка со слайдов (передали тетради друг другу).
-Во сколько раз увеличилась в первой
задаче первая величина? (В 2 раза).
-Что произошло со второй величиной?
(Уменьшилась в 2 раза).
-Во сколько раз уменьшилась первая
величина во второй задаче? ( В 5 раз).
-Что произошло со второй величиной?
(Увеличилась в 5 раз).
-Какой вывод можно сделать? (При обратной
пропорциональности во сколько раз увеличилась первая величина, во столько же
раз уменьшилась вторая величина, и наоборот).
Физкультминутка. Вертолет.
-Матроскин предлагает вторую задачу.
Задача «Двое рабочих могут выполнить
задание за 10 дней. Сколько еще рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они
выполнили ту же работу за 4 дня?»
Один ученик решает у доски с объяснением.
-Достаточно ли было решить пропорцию? (
Нет. Мы не ответили на вопрос задачи).
-Матроскину помогли, но у нас в гостях еще
почтальон Печкин. А у него свои проблемы.
Задача «8 м сукна стоят столько же,
сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна?»
-Во сколько раз увеличилась первая
величина? ( В 12/8 раза).
-Что произойдет со второй величиной при
прямой пропорциональной зависимости? (Она увеличится в 12/8 раза).
-Как можно было записать решение задачи
по-другому? (63· 12/8).
-Почему? (во сколько раз увеличилась
первая величина, во столько же раз должна увеличиться и вторая величина).
-Вы ответили на все вопросы гостей. Пока
они уезжают, вы поработайте с учебником.
Самостоятельно: № 778,770.
Проверка: комментирование с места.
III.
Подведение итогов.
-С какими зависимостями вы познакомились?
-Решите задачи устно, с объяснением,
определяя вид зависимости:
-Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то
ему осталось прочитать еще 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать,
когда он прочитает 30 страниц?
-За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько
карасей поймают за 3 часа?
-Три петуха разбудили 6 человек. Сколько
человек разбудят 5 петухов?
-Трое пошли – три гвоздя нашли. Четверо
пойдут – много ли найдут?
Вывод: эти задачи решить нельзя. Нельзя
ответить на поставленные вопросы однозначно. Здесь зависимости другого
характера.
-Придумайте задачи, в которых
прослеживается зависимость, отличная от прямой или обратной пропорциональности.
IV.
Домашнее задание.
Придумать и решить по одной задаче на
прямую и обратную пропорциональности.
IV.
Литература:
- Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,
С.И.Шварцбурд «Математика,6»
- А.В.Шевкин «Сборник задач по математике для
учащихся 5-6 классов»
- А.В.Шевкин «Обучение решению текстовых задач в
5-6 классах. Книга для учителя».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.