Инфоурок / Математика / Презентации / Прямая и обратная пропорциональность
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Прямая и обратная пропорциональность

Выбранный для просмотра документ Открытый урок в 6 кл Прямая и обратная пропорциональность .doc

библиотека
материалов

Открытый урок в 6 классе

МКОУ «Турманская СОШ»

Учитель: Веселова Т.И.

Технологическая карта урока



Предмет


Математика

Класс

6 класс

УМК

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2010.

Тема урока


Прямая и обратная пропорциональность

Тип урока


Урок формирования новых знаний

Цель урока

Сформировать представление о прямой и обратной пропорциональности

Планируемые результаты

Обучающиеся научатся определять вид пропорциональности, рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; формулировать новые определения; работать в группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Обучающиеся получат возможность научиться: различать эти два понятия, находить между ними сходство.

Задачи:

  • образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «отношение», «прямая пропорциональность», «обратная пропорциональность», «величина», «крайние члены пропорции», «средние члены пропорции».

  • воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в группе продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

  • развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Методы:

  • по источникам знаний: словесный, наглядный;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы обучающихся

Фронтальная, групповая, индивидуальная.


Организация деятельности обучающихся на уроке:

  • самостоятельно выходят на проблему и решают её;

  • самостоятельно определяют тему, цели урока;

  • работая с учебником, самостоятельно формулируют определения таких понятий, как «отношение», «прямая пропорциональность», «обратная пропорциональность», «величина», «крайние члены пропорции», «средние члены пропорции».

  • ведут диалог, отвечают на вопросы;

  • выполняют практические задания ;

  • оценивают себя;

  • рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование

Компьютер, проектор, экран, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point


Тема: «Прямая и обратная пропорциональность».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Прозвенел сейчас звонок

Начинается урок

Здравствуйте ребята! Я вижу у вас сегодня хорошее настроение.

Надеюсь, что оно у вас останется до конца нашего урока.

1. Актуализация знаний

Посмотрите внимательно на экран

Как называются выражения, которые вы видите

hello_html_42397923.gif ; hello_html_m74a7b6f0.gif : hello_html_34ec047b.gif; х:5=20:50; 46/25; hello_html_34c04b2e.gif = hello_html_2772f0d0.gif

- что ещё можно сказать об этих выражениях?

- как можно проверить данные равенства или отношения?

- в чем заключается основное свойство пропорции?

Самостоятельная работа

1. Из чисел 25, 6, 5, 30 составьте пропорцию.
2. Можно ли составить пропорцию из отношений
а) 3:12 и 8:2 б) 7:5 и 21:15?
3. Решите пропорцию:
а)
hello_html_m5d6b012c.gif = hello_html_m100df049.gif б) 12:5 = 20:x

правильные ответы:
1. 25:5=30:6 или (25:30=5:6, 6:5=30:25, 6:30=5:25)

2. а) нет б) да

3. а) x=36 б) x=hello_html_m2169db33.gif

(самопроверка)

3.Изучение нового материала.
работа в группах

1 группа
Задача №1

Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу:


Количество подарков; шт

Стоимость ; руб

2


4


6


8












Что происходит со стоимостью с увеличением количества купленных книг – увеличивается или уменьшается? Во сколько раз?
–Какая величина здесь не меняется?

2 группа

Задача №2
Машина едет с постоянной скоростью 40 км/ч. Заполните таблицу:

Время в пути; в часах

Пройденный путь; в км

2


5


7


9










Какая величина здесь не меняется?
–Что происходит с пройденным путём с увеличением времени? Во сколько раз?

3 группа

Задача №3

Сколько новогодних подарков можно купить на 2400 рублей если

Стоимость одного подарка ; руб

Количество подарков; шт

600


400


200


100












Какая величина здесь не меняется?
–Что происходит с количеством подарков с уменьшением его стоимости? Во сколько раз?

Вывод:

Мы познакомились с величинами, которые называются

(прямо пропорциональными., обратно пропорциональными), обратившись к учебнику

4. физминутка

- давайте попробуем составить отношения и пропорции из данных таблиц

- что вы заметили?

- все ли наши пропорции будут верными?

Следующий этап нашего урока – научиться решать задачи, связанные с прямой и обратной пропорциональностью.

ЗПрямая со стрелкой 1Прямая со стрелкой 2адача №4
Сколько будут стоить 8 новогодних подарков, если 4 подарка стоит 1800 рублей?
Решение:
Пусть x руб. стоит 8 подарков, тогда
кол-во подарков стоимость
4 подарка 1800 руб.
8 подарков x руб.

Определяем вид пропорциональности, составляем пропорцию hello_html_4249be32.gif=hello_html_m68854ee3.gif и решаем её. Ответ: 3600 руб.

Составим алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность

Алгоритм решения задачи на пропорцию

  1. Составляем схему (определяем величины, входящие в задачу).

  2. Определяем вид зависимости между ними (выбираем формулу-подсказку).

  3. Составляем пропорцию.

  4. Решаем уравнение.



Задача №5
6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?

Решение:
Пусть 6 рабочих покрасят забор за x часов, тогда

Прямая со стрелкой 3Прямая со стрелкой 4Количество рабочих Время работы
6 5 ч
3 x ч

Определяем вид пропорциональности и составляем пропорцию, - решаем её…
Ответ: 10 ч

6.Домашнее задание.

1.П 22 №811, 812,819 (а)

8.Рефлексия.




Сегодня мы узнали виды зависимостей, решили задачи с применением пропорций.

Используемая литература:
Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, издательство «Мнемозина»2010г
Математика: дидактические материалы для 6 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2008.




Выбранный для просмотра документ открытый урок.pptx

библиотека
материалов
Урок математики 6 класс Учитель: Веселова Татьяна Ивановна
х:5=20:50; 46/25
Самостоятельная работа
Правильные ответы
1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2...
1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2...
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значени...
Сколько будут стоить 8 новогодних подарков, если 4 подарка стоит 1800 рублей?...
Алгоритм решения задачи на пропорцию 1. Составить краткую запись и определить...
6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой...
1. Для перевозки груза потребовалось 28 машин грузоподъемностью 4.2т. Сколько...
Рефлексия Я научилась(ся)……………….. Теперь я умею…………………. Я понял(а)…………………. Я...
Домашнее задание П. 22 №811, 812,819 (а)
Спасибо за урок
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок математики 6 класс Учитель: Веселова Татьяна Ивановна
Описание слайда:

Урок математики 6 класс Учитель: Веселова Татьяна Ивановна

№ слайда 2 х:5=20:50; 46/25
Описание слайда:

х:5=20:50; 46/25

№ слайда 3 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 4 Правильные ответы
Описание слайда:

Правильные ответы

№ слайда 5 1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2
Описание слайда:

1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2 группа Задача №2 Машина едет с постоянной скоростью 40 км/ч. Заполните таблицу: 3 группа Задача №3 Сколько новогодних подарков можно купить на 2400 рублей если Количество подарков;шт Стоимость ;руб 2   4   6   8   Время в пути; в часах Пройденный путь; в км 2   5   7   9   С-тьподарка ;руб Количество подарков;шт 600   400   200   100  

№ слайда 6 1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2
Описание слайда:

1 группа Задача №1 Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу: 2 группа Задача №2 Машина едет с постоянной скоростью 40 км/ч. Заполните таблицу: 3 группа Задача №3 Сколько новогодних подарков можно купить на 2400 рублей если Количество подарков;шт Стоимость ;руб 2 240  4 480  6 720  8 960  Время в пути; в часах Пройденный путь; в км 2 80  5 200  7 280  9 360  С-тьподарка ;руб Количество подарков;шт 600 4  400 6  200 12  100 24 

№ слайда 7 Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значени
Описание слайда:

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Сколько будут стоить 8 новогодних подарков, если 4 подарка стоит 1800 рублей?
Описание слайда:

Сколько будут стоить 8 новогодних подарков, если 4 подарка стоит 1800 рублей? Кол-во Стоимость 4 подарка – 1800 руб. 8 подарков – х руб. Ответ: 3600 рублей.

№ слайда 10 Алгоритм решения задачи на пропорцию 1. Составить краткую запись и определить
Описание слайда:

Алгоритм решения задачи на пропорцию 1. Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) 2. Составить пропорцию. Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений. Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот). 3. Найти неизвестный член пропорции.

№ слайда 11 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой
Описание слайда:

6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих? Кол-во Время 6 рабочих – 5 часов. 3 рабочих – х часов. Ответ: 10 часов.

№ слайда 12 1. Для перевозки груза потребовалось 28 машин грузоподъемностью 4.2т. Сколько
Описание слайда:

1. Для перевозки груза потребовалось 28 машин грузоподъемностью 4.2т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 7.8т, чтобы перевезти тот же груз? 2. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей? 3. С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб? 4. Из 9,6 кг помидоров получается 4л томатного сока. Сколько килограмм помидоров необходимо для приготовления 24 л сока?

№ слайда 13 Рефлексия Я научилась(ся)……………….. Теперь я умею…………………. Я понял(а)…………………. Я
Описание слайда:

Рефлексия Я научилась(ся)……………….. Теперь я умею…………………. Я понял(а)…………………. Я буду стараться, чтобы….. Мне сложнее всего было……….

№ слайда 14 Домашнее задание П. 22 №811, 812,819 (а)
Описание слайда:

Домашнее задание П. 22 №811, 812,819 (а)

№ слайда 15 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

Выбранный для просмотра документ раздаточный материал.doc

библиотека
материалов

1 группа
Задача №1

Новогодний подарок стоит 120 рублей. Заполните таблицу:


Количество подарков; шт

Стоимость ; руб

2


4


6


8












Что происходит со стоимостью с увеличением количества купленных книг – увеличивается или уменьшается? Во сколько раз?
–Какая величина здесь не меняется?



2 группа

Задача №2
Машина едет с постоянной скоростью 40 км/ч. Заполните таблицу:

Время в пути; в часах

Пройденный путь; в км

2


5


7


9










Какая величина здесь не меняется?
–Что происходит с пройденным путём с увеличением времени? Во сколько раз?

3 группа

Задача №3

Сколько новогодних подарков можно купить на 2400 рублей если

Стоимость одного подарка ; руб

Количество подарков; шт

600


400


200


100












Какая величина здесь не меняется?
–Что происходит с количеством подарков с уменьшением его стоимости? Во сколько раз?



Задача №5
6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?





Задача №4

Сколько будут стоить 8 новогодних подарков, если 4 подарка стоит 1800 рублей?























1. Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)











2. Составить пропорцию.

Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.

Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).


3. Найти неизвестный член пропорции.



































1hello_html_m36b56f56.gif20 см2 площадь прямоугольника, длина которого 12 см. Какой будет длина прямоугольника, если его площадь равна 360см2?

Пhello_html_4a62ecb3.gifуть длиной в 15 км турист прошел за 5 часов со скоростью 3 км/ч. Сколько времени он затратит на этот же путь. Если его скорость будет равна 5 км/ч?

Общая информация

Номер материала: ДВ-508116