Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Прямая и обратная пропроциональность

Прямая и обратная пропроциональность

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок

Тема: Прямая и обратная пропорциональность.

Цели и задачи:

  • Образовательные:

    • закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;

    • сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;

    • сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;

  • Развивающие:

    • логически мыслить при определении  зависимости в соответствии с  условием задачи;

    • развивать грамотную математическую речь; память, внимание,  делать выводы, основанные на рассуждениях;

    • содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;

  • Воспитательные:

    • прививать интерес к математике;

    • развивать  навыки устойчивого внимания.

Методы обучения: коммуникативный,  дифференцированный, исследовательско-поисковый.

Формы организации урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.

Оборудование: м/м проектор, экран, компьютер, монитор, презентация.

4

Устное обсуждение способов решения задач  нового вида (поиск решения)

В ходе устного осуждения определить, как изменяются зависимые между собой величины.

5-8

Проверь себя – тестовая работа

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала

9-10

Взаимопроверка с использованием м/м проектора

Работа в парах сменного состава

 

Решение задач по теме урока (исследование решения задач нового вида на пропорциональную зависимость)

Работа с учебником, индивидуальная работа – дифференцированный подход

11-12

Прямая пропорциональная зависимость

784

13-14

Обратная пропорциональная зависимость

785

15-16

Обратная пропорциональная зависимость

836

17

Релаксация, подведение итогов

 

18

Домашнее задание

п.22, № 805; 811; 812


ХОД УРОКА

1. Организационный этап

Приветствие;

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми понятиями: прямая и обратная пропорциональные зависимости, и будем учиться решать задачи, опираясь на новые знания.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (слайд 2)

  1. Что такое пропорция?

  2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

  3. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

  4. Составьте три новые верные пропорции из пропорции:   5 : 15 = 4 : 12

  5. Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?

  6. Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3) 

а) 135 :  __ = 90 : 2
б) 18 : 3 =  __ : __

Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?

Постановка перед учащимися учебной проблемы

А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?

3. Формирование новых знаний

Устное обсуждение (поиск решения)  (слайд 4)

1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей.  Сколько стоят 8 кг овощей?

  • Во сколько раз купили больше овощей?

  • Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?

Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.

Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

  • Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?

  • Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.

Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Тестовая работа – проверь себя

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)

«Да» и «нет» не говорите,   знаком их изобразите: (слайд 5)

«да» – знаком «+»
«нет» – знаком «–».

  1. Зависимость между количеством   товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

  2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

  3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

  4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

  5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

  6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

  7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

  8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Проверим ответы:  взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9):

 + – + + – + – +

Поставь себе оценку: (слайд 10)

8 правильных ответов – «5»
7-6 правильных ответов
 – «4»
5-4 правильных ответов
 – «3»

4. Физкультминутка

5. Формирование умений и навыков

Решение задач уровня обязательной подготовки (слайды 11; 12)

6. Этап первичной проверки

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.

1 вариант – № 785;
2 вариант – № 836;

Проверяем решение: 1 вариант – слайд 14;  2 вариант – слайд 16)

Работа с учебником № (устно )63,64,65

67(а),задачи из методички

7. Подведение итогов урока. Рефлексия

Проверь себя: (слайд 17)

  • Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

  • Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

  • Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

8. Постановка домашнего задания (слайд 18)

  • изучить п.1.5, №72,77;

  • составить текст двух задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости (решение на следующем уроке выполнит сосед по парте).



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров23
Номер материала ДБ-250217
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх