Прямая пропорциональность и её график

• 1 слайд

  Прямая пропорциональность
  и её график
  
  
  
  Учитель математики
  Горюнова Е.В.
  

• 2 слайд

  Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт
  (31,03,1596-11,02,1650)
  больше известен как
  великий философ, чем
  математик. Но именно
  он был пионером
  современной математики,
  и его заслуги в этой области
  столь велики, что он по
  справедливости входит в
  число великих математиков
  современности.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  ~ Понятие переменной функции
  
  ~ Координаты любой точки, лежащей на линии, удовлетворяют данному уравнению
  
  ~ Знаки + и – для обозначения положительных и отрицательных величин, знак ∞
  
  ~ Х·Х=Х² Х Х·Х=Х ³
  
  ~ х, у, z –неизвестные величины; a,b,c,- постоянные
  
  ~ Система координат на плоскости
  

• 4 слайд

  Абциса, ардината, оргумент, функция, форула, коефициент, переменая, точька, график, каордината
  

• 5 слайд

  Абсцисса, ордината, аргумент, функция, формула, коэффициент, переменная, точка, график, координата
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Прямая пропорциональность
  и её график
  Цели урока:
  
  *знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности
  
  *построение графика прямой пропорциональности
  

• 8 слайд

  Выразить зависимость S-пути от времени t
  при скорости 50 км/ч.
  S=50t
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Определение:
  Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kх,
  где х-независимая переменная,
  k-число, k≠0
  
  Число k- коэффициент прямой пропорциональности.
  

• 12 слайд

  Распредели формулы на две группы в соответствии с темой урока:
   
  

• 13 слайд

   
  
  
  У=х², у=3х-7, у=-5,8+3х
  
  
  

• 14 слайд

  Построить график функции у=0,5х
  1) заполняем таблицу
  
  

• 15 слайд

  Построить график функции у=0,5х
  1) заполняем таблицу
  
  
  2)Строим график
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

  Прямая пропорциональность
  
  Функция вида у=kх
  D(у)-все числа
  E(у)-все числа
  График функции- прямая, проходящая через начало координат
  

• 21 слайд

  Это моё настроение!
  А ваше?
  

АДМИНИСТРАЦИЯ  МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 95 С УГЛУБЛЕННЫМ

ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ"

Методическая разработка

урока алгебры в 7 классе

по теме:

«Прямая пропорциональность

и её график».

Учитель математики

1 квалификационной категории

Горюнова Е.В.

2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

к уроку по теме:

«Прямая пропорциональность и её график».

Учитель математики  Горюнова Елена Викторовна.

           Вашему вниманию представлен урок в 7  классе. Учитель работает по программе, составленной на основе Примерных программ основного общего образования и авторской программы для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев. Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова. Программа соответствует учебнику алгебры Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2009 год).

          На изучение темы «Функции» отводится 14 часов, из них 6 часа на  раздел «Функции и их графики», 3 часа - на раздел «Прямая пропорциональность и её график» , 4 часа- на раздел «Линейная функция и её график» и 1ч К/Р.

ЦЕЛИ:

•   Образовательные:

1.  Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения графиков

 2. Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

•   Развивающие:

1.  Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

2.  Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю .

•   Воспитательные:

  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей

    Достижение этих целей выполняется с помощью ряда задач:

1.     Формирование умения сочетать знания и навыки, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности;

2.     Вести работу над развитием связанной речи учащихся, умением ставить и разрешать проблемы.

Оборудование урока:

       На уроке использовались индивидуальные карточки с заданиями и мультимедийный проектор, все факты об Р. Декарте были взяты учителем в  Интернете с официальных сайтов СМИ и переработаны специально для данного урока с учётом темы урока, учебник.

Содержание урока:

        Содержание урока соответствует программе и задачам урока.

Тип и структура урока:

      Данный урок  является уроком  освоения новых знаний и навыков ( типы уроков по В.А. Онищуку), поэтому рационально было  применить элементы исследовательской деятельности .

Реализация принципов обучения:

      На уроке были реализованы принципы:

·        Научности обучения.

·        Принцип систематичности и последовательности в обучении был осуществлён при постоянной опоре на ранее изученный материал.

·        Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась в виде стимулирования познавательной активности с помощью эффективных приёмов и средств наглядности (таких как показ слайдов, предоставления исторических фактов и сведений из жизни математика и философа Р.Декарте, индивидуальных печатных листов учащихся.

·        На уроке был реализован принцип комфортности.

 Формы и методы обучения:

       Во время урока были применены различные формы  обучения – это  индивидуальная и фронтальная работа, взаимопроверка. Такие формы более рациональны для данного типа урока, так как позволяют ребёнку развивать самостоятельность мышления, критичность мысли, способность отстаивания своей точки зрения, умение сравнивать и делать выводы.

         Основным методом данного урока является частично-поисковый метод, который характеризуется  работой учащихся по решению проблемных познавательных задач.

           Физ. минутка представляла собой  одновременно и физические упражнения и закрепление только что изученного материала.  

       В конце урока целесообразно провести  обобщение проведённой работы на уроке.

Общие результаты урока:

     Считаю, что задачи, поставленные на урок, реализованы, дети применяли знания в новой ситуации, каждый мог высказать свою точку зрения. Использование наглядности в виде презентации, индивидуальных печатных листов учащихся  позволяет мотивировать учащихся на каждом этапе урока и избегать перегрузки и переутомления учащихся.

Тема урока: «Прямая пропорциональность и ее график»

Дидактическая задача: знакомство с прямой пропорциональностью и построением ее      графика.

Цели:

•        Образовательные:

1.      Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения графиков

 2.     Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

•        Развивающие:

1.      Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

2.      Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю

•        Воспитательные:

  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей.

Оборудование: компьютер, презентация, карточки на печатной основе с заданиями на каждого ученика.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3.Актуализация знаний.

4.Изучение нового материала.

5. Закрепление материала.

6. Итог урока.

Ход урока.

1.Организационный момент.

-Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок  со следующих слов. (Слайд 1)

Французский  учёный Рене Декарт  однажды заметил: «Мыслю, следовательно существую ».

Ребята приготовили сообщение о французском учёном Р.Декарте.

Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности.

Сообщение ученика: (Слайд 2)

Родился Декарт родился во Франции, в небольшом городке Лаэ. Отец его был юристом, мать умерла, когда Рене был 1 год. После окончания коллежа для сыновей аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в 13-летней войне. Декарт в своем философском учении развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, Декарт в 1629 году поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.

Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В „Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению.        Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении. Декарт ввел в математику знаки плюс и минус для обозначения положительных и отрицательных величин, обозначение степени и знак для обозначения бесконечно большой величины. Для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначения х, у, z,  а для величин известных и постоянных —a.b.c , как известно, эти обозначения применяются в математике до сегодняшнего дня. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали  решающее влияние на дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.

Давайте следовать совету учёного. Будем активны, внимательны, будем рассуждать, мыслить и узнавать новое,  ведь знания  пригодятся вам в дальнейшей жизни. А эти слова(Слайд3 )  Р.Декарта мне хочется предложить как девиз нашего урока : «Уважение других даёт повод к уважению самого себя».

2.Мотивация.

 Проверим с каким настроением вы пришли на урок. Рисуем на полях смайлик.

-Возьмите карточки . Тут так же написаны слова Р.Декарта : « Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать». Эти слова будут для нас руководством в нашей работе.

Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке. Исправьте ошибки,  допущенные в написании этих терминов. (Слайд 4)

-Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены. (Слайд 5) -Что вы заметили? В каком слове нет ошибок? (функция, график)

3.Актуализация знания.

а) С понятием «функция» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте вспомним основные понятия и определения по этой теме.

С графиками функций мы тоже работали . Какие из слов диктанта мы употребляли при работе по теме «Графики функций»? Что они обозначают?

На этом слайде определите какая из линий будет графиком функции? (Слайд 6)

-а кто скажет о чем мы будем  рассуждать на этом уроке? Какие цели поставим на урок? (Слайд7 )

-на листах  учащихся записать число и  напишем тему урока: «Прямая пропорциональность и ее график»

Вспомним материал прошлых уроков

Составьте формулы, для решения следующих задач. (Слайд 9,10)

-Какие переменные зависимые, независимые? Что от чего зависит?  Какая зависимость? (Слайд )

Какая из формул отличается от других? (Слайд )

в) Как  можно записать формулы  в общем виде? (Слайд )

y=kx,          y - зависимая переменная

                   x – независимая переменная

                   k – постоянное  число (коэффициент)

-Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая пропорциональная зависимость – функция.

4.Изучение нового материала.

Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число, неравное нулю, коэффициент прямой пропорциональности (неизменное отношение пропорциональных величин)

Прочитаем правило в учебнике на стр.65

-Область определения этой функции?  (Множество всех чисел)

Закрепление материала.

-выполните задание в листах №4(Слайд )  Распредели формулы на 2 группы в соответствии с темой урока: (читаем правило в учебнике на стр.65)

у=2х,     у=3х-7 ,   у=-0,2х,   у=х,    у=х²,    у=х, у=-5,8+3х,  у=-х,  у=50х,          

1 группа:_____________________________________________________

2группа:_____________________________________________________

  -подчеркните коэффициент прямой пропорциональности.

Выполняем №298 на стр.68  (устно), я диктую, вы на слух определяете формулу пр.пропорциональности и жмурите глаза, если не пр.пропорцинальностью, то вращаете глаза слева на право.

Придумай и запиши 4 формулы функции прямой пропорциональности:

1)у=_________2)у=__________3) у=_________4) у=__________

Изучение нового материала

-Каков график этой функции? Хотите узнать?

-Мы уже строили в задании№2 график функции, эту функцию мы можем назвать  пр.пропорцинальностью?  Значит мы уже строили график пр.пропорцинальности. Правило в учебнике на стр. 67.

- посмотрим как будем строить график этой функции  (Слайд)

Закрепление материала.

-построим график №7 в листах учащихся (Слайд )

-Какую точку мы  будем иметь в любом графике  пр.пропорцинальности?

-Работаем по готовым чертежам. (Слайд)

-Вывод: графиком является прямая, проходящая через начало координат.

-Т.К. график – прямая, то сколько точек необходимо для ее построения? Одна уже есть (0;0) 

Выполняем № 300

Итог урока. Обобщим работу на сегодняшнем уроке (Слайд ) . Всё сделали. Что запланировали?

Рефлексия. (Слайд)

 Проверить настроение учащихся на конец урока.(смайлик) (Слайд)

УРОК  АЛГЕБЫ  В  7 КЛАССЕ

Тема урока: «ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ».

Цели урока:

•             Образовательные:

1.            Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, формировать навыки грамотного построения графиков

 2.           Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

•             Развивающие:

1.            Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

2.            Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю .

•             Воспитательные :

  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: комбинированный.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная,  индивидуальная.

Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку:

• Компьютер. Мультимедийный проектор.
• Анимационный слайд-фильм. Презентация Microsoft Power Point.
• Учебник  Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2009 год).
• Листы с печатной основой для групповой работы.
• Чертёжные инструменты

№п/п	Этап урока	Действия учителя	Действия ученика	Ожидаемый результат	время
1.	Организационный момент	Приветствует учеников	Приветствуют учителя, настраиваются на работу	Организация на работу	1 мин.
2.	Историческая справка.	Обобщает сообщения показом слайдов	Двое учащихся делают сообщения, остальные слушают	Развитие познавательного интереса	3 мин.
3.	Актуализация знаний.	Предлагает исправить ошибки в математических терминах	Исправляют, затем проверяют как исправил в своём листе сосед.	Правильное написание математических терминов	3мин.
		Предлагает вспомнить изученные функциональные зависимости, записать их в виде формул. Консультация.	Работают по индивидуальным листа. Сверяются с записью на слайде	Вспоминают формулы, алгоритм построения графика функции	5мин.
4.	Подведение учащихся к самостоятельной формулировке темы урока и его целей.	Работа по слайдам, задаёт вопросы.	Отвечают на вопросы, делают  предположения, обосновывают их.	Формулируют тему и его цели.	2мин.
5.	Изучение нового материала (определение прямой пропорциональности)	Задаёт вопросы, побуждающие учеников систематизировать формулы Подведение к самостоятельной формулировке определения функции прямой пропорциональности	Работают  по листам с печатной основой. Делают анализ записей. Проверка на доске. Пытаются записать эти формулы в общем виде	Правильно группируют формулы по степени переменной. Записать формулу у=кх	3мин.
6.	Первичное закрепление формулы прямой пропорциональности	Фронтальная работа по слайдам. Консультация.	Отвечают на вопросы, делают  предположения, обосновывают их. Находят определение в учебнике. Выполняют задания в инд.листах	Запомнить формулу прямой пропорциональности	10 мин.
7.	Изучение нового материала (график прямой пропорциональности)	Фронтальная работа по слайдам	Отвечают на вопросы, делают  предположения, обосновывают их. Находят определение в учебнике. Выполняют задания в инд.листах	Предполагают, что график прямой пропорциональности- прямая.	3 мин.
8.	Первичное закрепление  (построение графика прямой пропорциональности)	Способствует развитию умений применять знания при построении графика.	Строят графики	Уметь  строить график прямой пропорциональности	10мин.
9.	Подведение итогов	Работа по слайду	Работают по заданию, могут использовать материал учебника	Закрепляют    теоретический материал	3мин.
10.	Рефлексия	Предлагает проанализировать свою работу на уроке	Отвечают на вопросы: На уроке Я узнал…. Я научился…. Я могу…. Моё настроение….		2мин.

Краткое описание документа:

Вашему вниманию представлен урок в 7 классе. Учитель работает по программе, составленной на основе Примерных программ основного общего образования и авторской программы для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев. Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова. Программа соответствует учебнику алгебры Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2009 год).

На изучение темы «Функции» отводится 14 часов, из них 6 часа на раздел «Функции и их графики», 3 часа - на раздел «Прямая пропорциональность и её график» , 4 часа- на раздел «Линейная функция и её график» и 1ч К/Р.