Прямоугольный параллелепипед. 5 класс

Адамян Т.В. ,учитель  математики высшей категории

ГДОУ  СОШ № 23 г.Севастополь

Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 5-ом классе на тему «Прямоугольный параллелепипед»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема	Прямоугольный параллелепипед. (Урок №72; первый из четырех)
Цели темы:	Дидактическая цель: сформировать наглядное  представление о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед и куб, их развертках;  выработать первичное умение выполнять изображения пространственных фигур. Цели по содержанию:  - Обучающие: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, его элементов; научить распознавать прямоугольный параллелепипед среди окружающих нас предметов,  учить изображать прямоугольный параллелепипед.  - Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать  визуальные  каналы восприятия информации. - Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.
Основное содержание темы, термины и понятия	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников
Тип урока	Урок открытия новых знаний
Планируемый результат:	Предметный: совершенствовать вычислительные навыки, изучить элементы прямоугольного параллелепипеда; Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний; Познавательные УУД: формировать вычислительные навыки; самостоятельно сформулировать правило нахождения площади боковой поверхности; применить правило при решении упражнений. Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения; Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, учить  планировать  учебное  сотрудничества с учителем и сверстниками, распределять  роли  при парной работе; формировать  умение  выражать свои мысли,  умение слушать, коллективизм, уважение друг к другу,  дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Организация пространства	Учебный кабинет
Межпредметные связи	Формы работы	Ресурсы 1.УМК учебник Никольский, С. М. Математика: ·         учеб. для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин.   – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил. – (МГУ – школе.);  ·         компьютер, медиапроектор, интерактивная доска ·         диск к учебнику Никольского; ·         карточки-задания, ·          модели геометрических тел: куб, прямоугольный параллелепипед. 2. Презентация к уроку.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Решаемая задача	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Название использу емых ЭОР, гипер ссылка	УУД
1	2		3	4	5	6
1	Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности (ИКТ, здоровьесберегающаятехнологии)	Включение учащихся в учебную деятельность	¾     Здравствуйте, ребята! ¾     Я рада приветствовать Вас на уроке математики. ¾     Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. ¾     В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания. ¾     Прочитайте известное высказывание которое и будет девизом нашего урока. Как Вы понимаете эти слова? ¾     Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые  знания по математике. ¾     А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас? ¾     Кто же так удачно сказал о переваривании знаний? ¾     А начнем мы с устного счета.	Приветствие. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц). Выслушиваются ответы учеников.	Слайд  №1 Слайд  №2 Слайд  №3	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: самоорганизация, мотивация учения.
2	Актуализация знаний и проверка д/з (ИКТ, здоровьесберегающие технологии)	Актуализация знаний, фиксирование индивидуаль ных затруднений, организация коммуникатив ного взаимодействия	Устный счет ¾      Мы будем решать примеры, вы будете мне называть ответ и букву, которая ей соответствует исходя из таблицы. Я буду записывать эти буквы на доске. В конце мы получим слово. ¾      Какое слово мы получили? ¾      А. Франс.— французский писатель,  лауреат Нобелевской премии  по литературе (1921), деньги которой он пожертвовал в пользу голодающих России.	Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся отвечают на вопросы.	Слайд № 4	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
3	Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся  (проблемно-диалогического обучения, ИКТ, здоровьесберегающая технологии)		¾     Кто уже догадался и  может мне сформулировать тему нашего урока? ¾     Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед». ¾      Это слово очень сложное, поэтому запишите его без ошибок, проговаривая его про себя. Здесь у нас две буквы Л. ¾     Сегодня на уроке вы узнаете:…	Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь: Прямоугольный параллелепипед Читают задачи урока по слайду: 1.       Что такое прямоугольный параллелепипед? 2.       Сколько ребер, вершин и граней у параллелепипеда? Их свойства. 3.       Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?	Слайд № 5 Слайд №6	Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
4	Открытие нового знания.		¾     Где на слайде изображены предметы в виде прямоугольного параллелепипеда? ¾     Все рисунки -  это параллелепипеды? ¾     Пока это не понятно. Мы сегодня с вами узнаем, что это за многогранник такой. ¾     Давайте вспомним, что такое многогранник? ¾     У многогранников поверхность состоит из плоских многоугольников. Лабораторная работа – исследование Давайте поработаем с моделями многоугольных параллелепипедов, которые лежат у вас на столах - вы заготовили их дома. Задание № 1. Ø  Возьмите простой карандаш и отметьте на вашей модели многогранника все вершины. ¾     Чтобы вам было не сложно давайте посмотрим подсказку. ¾     Сколько вершин получилось? ¾     Правильно. Задание № 2. ¾     Возьмите цветной карандаш. Обведите одним и тем же цветом равные ребра вашего многогранника. ¾     Кому трудно – посмотрите на экран ¾     Вы так начали делать? ¾     Поднимите руку у кого так? ¾      Посчитайте сколько таких ребер у вас получилось? ¾      8 ¾     Правильно. ¾     Берем другой цвет и находим еще равные ребра. ¾     Кому сложно – смотрим на слайд. Кто может – делает сам. ¾     Помогайте друг другу. Посмотрите на соседа по парте – если у него не получается – помогите ему. ¾     Сколько еще равных ребер нашли? ¾     Хорошо. ¾     Есть ли еще равные ребра, не отмеченные нами? ¾     Берем еще другой цвет. Сколько таких ребер получилось? ¾     Молодцы! ¾     А сколько было вершин? ¾     Хорошо! Приготовьте опять цветные карандаши. ¾     Следующее задание. Задание № 3. ¾     Закрасьте равные грани одним цветом. ¾     Сколько граней вы закрасили? ¾     Кому трудно – посмотрите на экран. ¾     Берем карандаш другого цвета и закрашиваем еще другие равные грани. Сколько будет их? ¾     При затруднении можете взглянуть на экран. ¾     Хорошо. Сколько граней у нас осталось не закрашено? ¾     Молодцы! У нас с вами был целый цех по определению граней многогранника. А теперь уберите карандашики! ¾     Посмотрите на экран. Принято грани еще называть: o   Красные – верхние и нижние o   Зеленые – передние и задние o   Желтые – боковые или левая и правая. ¾     Сколько всего граней у нас получилось? ¾     А теперь Маша Веселова расскажет теорему Эйлера, которую она подготовила к нашему уроку:  Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его   рёбер и Г --- число граней. Тогда верно равенство   В + Г – Р  =2 Число В +Г - Р называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2. ¾     А как вы думаете, если взять другой многогранник, то получится такой же ответ? ¾     Например, если взять пирамиду? ВЫВОД: Какой бы мы многогранник не взяли – результат не изменится! ¾    Вы можете это проверить дома. Например, взять изображение многогранника из Интернета – посчитать количество граней, вершин и ребер и попробовать найти значение выражения по выражению Г+В-Р.	Отвечают на вопросы. - 8 - 4 Работа в парах - 4 - 4 - 8 - 2 - 2 -2 Г – грани, В – вершины, Р - ребра 6+12-8=2 ¾    Необязательно… ¾    Не изменится…	Слайд №5 Слайд №6 Слайд №7-9 Слайд  №10-12	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Личностные: оценивание усваиваемого материала. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
5	Первичное закрепление	Применение  полученных знаний в процессе работы	¾     Возьмите карточки, которые лежат на ваших столах. №1. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда. Выполняем задания по учебнику № 497 ¾     Прочитайте данный алгоритм. ¾     Почему добавлено слово видимая грань? ¾     Что мы ей изображаем? ¾     Выполняем задание в рабочих тетрадях. Вам потребуется простой карандаш и линейка. ¾     Изобразите видимую (переднюю) грань. Какую форму она имеет? ¾     Проводим. Как мы проводим видимые грани? ¾     А невидимые? ¾     Правильно говорят – штриховой линией. ¾     Итак, вам нужно скопировать картинку себе в тетрадь. Что это значит? ¾     У вас должна получиться такая картинка как на слайде. ¾     У кого так - поднимите руку. ¾     У кого почти так – поднимите руку. ¾     Если разрезать коробку , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, то получим РАЗВЕРТКУ. Для чего нам нужна развертка? ¾     Вы тоже можете дома попробовать склеить прямоугольный параллелепипед, используя для этого развертку. Это довольно интересная работа. ¾     Давайте познакомимся с еще одним многогранником, о котором сегодня не было еще сказано ни одного слова. ¾     Что это за многогранник? Кто знает? Давайте посмотрим ВИДЕО – развертка куба. ¾     У кого на столе модель многогранника – куб. Покажите.	Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры. Читают алгоритм со слайда: Начертите переднюю (видимую) грань параллелепипеда. - Чтобы показать объем геометрического тела нужно использовать пунктирную линию. - Невидимые грани. - Форму прямоугольника. Проведите видимые и невидимые ребра боковых граней. - Сплошной линией. - Пунктирной. Начертите заднюю (невидимую) грань. - Начертить точь-в-точь. - Чтобы понять из каких фигур состоит прямоугольный параллелепипед. - Чтобы склеить и собрать модель прямоугольного параллелепипеда. - Куб.	Слайд №13 Слайд №14 Слайд №15 Видео с диска «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс (Е.А. Бунимович и др.)»	Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Познавательные:  работа с учебными моделями; классификации, установления аналогий, подведения под понятия
6	Физкульт минутка.	Снять мышечное статическое напряжение, закрепление знаний по пройденной теме.	¾    Проверим умеете ли вы считать. ¾    Сжать кисти рук столько раз, чему равна площадь прямоугольника со сторонами 3см и 2см. ¾    Вращаем туловищем столько раз, чему равен периметр этого прямоугольника. ¾    Приседаем столько, чему равна площадь квадрата со стороной 3см.	- 6 раз - 10 раз - 9 раз		Личностные: отдых, активизация деятельности на уроке.
7	Применение новых знаний	Применение  полученных знаний в процессе работы	Выполняем задания № 506 (а)  из учебника	Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задание  из учебника  № 506 (а)  Оно поможет высчитать  площадь комнаты при ремонте квартиры, которую надо оклеить обоями.	Учебник	Познавательные: формирование метапредметных результатов. работа с информацией использование общих схем решения; выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения.
8	Итог урока (рефлексия) (здоровьесберегающая технология)	Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности	¾     Ребята оцените свою работу на уроке и продолжите фразу: ¾     Какое открытие мы сегодня сделали…. ¾     Что понравилось на уроке… ¾     В чём были  затруднение… ¾     С каким настроением работал… ¾     Комфортно ли было работать в паре… ¾     Не бойтесь говорить, как есть. У вас ещё всё впереди, это первый урок по этой теме. ¾     Спасибо ребята за урок!	Ученики отвечают на  вопросы,  задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке.		Регулятивные: зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности
9	Подача домашнего задания (здоровьесберегающая технология)	Закрепление знаний, умений, полученных на уроке; Воспитание ответственного отношения к учебному труду.	Выставление оценок в оценочный лист. Краткое пояснение домашнего задания.	Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания. п. 2.10 -читать, учить определения.; № 494, № 498, 506(б) желающим  № 508	Слайд №16