Прзентация о алгебре "Решение квадратных уравнений"

• 1 слайд

  Урок по алгебре в 8 классе по теме:
  Графическое решение
  квадратных уравнений
  Из опыта работы учителя математики МБОУ СОШ № 42
  Елефтериади Е.В.
  

• 2 слайд

  Цель:
  Находить корни квадратного уравнения графическим способом
  

• 3 слайд

  O
  x
  y
  -1
  1
  Проверка домашнего задания
  у = х, -1 < х 1
  – (х +2)2, x – 1
  (х – 2)2, x > –1
  

• 4 слайд

  O
  x
  
  y
  -3 -2 1 2
  Вопрос: Составьте уравнение параболы, изображенной на рисунке
  3
  -4
  

• 5 слайд

  O
  x
  
  y
  -3 -2 1 2
  Вопрос: : Составить уравнение параболы, изображенной на рисунке и найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2].
  

• 6 слайд

  O
  x
  y
  1
  Решить графически неравенство х2 < 1
  
  

• 7 слайд

  O
  x
  y
  1
  Решить графически
  
  неравенство х2 1
  £
  

• 8 слайд

  
  Тест
  Вариант 1
  1.Составьте квадратный трёхчлен ах2+вх+с, у которого а,в,с соответственно равны2;-1;4
  Ответ: ______________
  2.Укажите абсциссу вершины параболы у = х2+4х+1
  -2 2) -3 3) 2 4) -4
  
  3.Какая линия является графиком функции у = -(х-3)2+2?
  1) Прямая, проходящая через начала координат
  2)Прямая, не проходящая через начала координат
  3)Парабола
  4)Гипербола
  
  4. График функции у = 2(х+2)2 получается из графика функции у = 2х2 сдвигом на две единицы масштаба
  вправо 2) влево 3) вверх 4) вниз
  
  5. Какая из перечисленных функции является
  ограниченной сверху?
  1) у = 2х2-5х+3 3) у = -3х2+х+1
  2) у = 3х2-1 4) у= 2/х + 2
  
  6.Дана функция у=f(х), где f(х) = 2х2-5х-8. Какое из указанных значений является положительным числом?
  1) f(0) 2) f(1) 3) f(-1) 4) f(-2)
  
  Вариант 2
  1.Составьте квадратный трёхчлен ах2+вх+с, у которого а,в,с соответственно равны9;-3;-1
  Ответ: ______________
  2.Укажите абсциссу вершины параболы у = х2-6х-7
  1) 3 2) -3 3) 6 4) -2
  
  3.Какая линия является графиком функции у = -(х-4)2+1?
  1) Прямая, проходящая через начала координат
  2)Прямая, не проходящая через начала координат
  3)Парабола
  4)Гипербола
  
  4. График функции у = 3(х-7)2 получается из графика функции у = 3х2 сдвигом на семь единиц масштаба
  вправо 2) влево 3) вверх 4) вниз
  
  5. Какая из перечисленных функции является ограниченной снизу?
  1) у = -5х2-7х+1 3) у = -х2+х+3
  2) у = 3х2-1 4) у= 3/х + 1
  
  6.Дана функция у=f(х), где f(х) = 3х2+11х-14. Какое из указанных значений является отрицательным числом?
  1) f(1) 2) f(-2) 3) f(2) 4) f(5)
  
  

• 9 слайд

  Ответы теста
  Вариант 1
  Вариант 2
  

• 10 слайд

  Когда уравненье решаешь дружок ,
  Ты должен найти у него корешок
  Значение буквы проверить несложно
  Подставь в уравненье его осторожно.
  Коль верное равенство выйдет у вас,
  То корнем значенье зовите тотчас.
  

• 11 слайд

  Колесо истории
  

• 12 слайд

  Колесо истории
  
  II-тысячелетие до н.э. – Эпоха рацвета Вавилонии и Древнего Египта: первые упоминания о способах решения квадратных уравнений
  I-тысячелетие н.э. – Римские завоевательные войны; творчество Диофанта. Его трактат «Арифметика» содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений
  В IҲ - приблизительно в это время образуется Древне-Русское государство – Киевская Русь-узбекский математик Аль-Хорезми в трактате «Алгебра» классифицирует квадратные уравнения.
  И только в ҲVI в. Французский юрист, тайный советник короля Франции и математик Француа Виетт впервые вводит коэффициенты уравнения и способы решения уравнений.
  
  

• 13 слайд

  Модель: х2-4х-5 = 0.
  
  Создание проектов решения
  

• 14 слайд

  O
  x
  
  y
  -3 -2 1 2
  Вопрос: Сколько корней имеет уравнение, график которого изображен на рисунке? Назовите их.
  3
  -4
  

• 15 слайд

  O
  x
  
  y
  -3 -2 1 2
  Вопрос:
  3
  -4
  
  Сколько корней имеет уравнение, график которого изображен на рисунке? Назовите их.
  

• 16 слайд

  O
  x
  
  y
  -3 -2 1 2
  Вопрос:
  3
  -4
  
  
  Сколько корней имеет уравнение, график которого изображен на рисунке? Назовите их.
  

• 17 слайд

  
  итог урока
  Каким вопросам был посвящен урок?
  Чем занимались на уроке?
  Какие теоретические факты обобщались на уроке?
  Что нового вы узнали?
  

• 18 слайд

  домашнее задание
  
  Составить опорный конспект по теме «Графическое решение квадратных уравнений и неравенств»
  Индивидуальный тренинг
  Построить графики функций и определить Д(f), Е(f), наибольшее и наименьшее значение функции, количество корней каждого из уравнений
  На 4 балла
  у= 2х2 +1
  У = - 2(х -3)2 +1
  На 5 баллов добавить презентацию одного из графиков
  Задание по учебнику № 23.7 (а , б)
  
  

• 19 слайд

  Спасибо всем за участие на уроке !