Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Публикация уроков: 1).тема «Деление с остатком», 2).«Упрощение выражений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Публикация уроков: 1).тема «Деление с остатком», 2).«Упрощение выражений»

Выбранный для просмотра документ 5 класс - Упрощение выражений.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака

Тема: «Упрощение выражений»

Целями урока являются совершенствование, корректировка  и контроль УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решение уравнений   и задач, развитие логики, смекалки и креативности мышления при выполнении учебных заданий.

Урок направлен на получение предметных, личностных и метапредметных результатов.

Планируемые результаты:

Предметные  применять буквы для записи утверждений , находить и выбирать удобный способ решения заданий, составлять и решать уравнения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Личностные:  проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Метапредметные:  составлять план выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства получения информации (регулятивные);

Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников (математическая литература,Интернет) (познавательные);

Уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать  и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем ( коммуникативные).

Межпредметные связи:  история, информатика,математическое искусство.

Ресурсы :  мультимедийное оборудование, компьютерная презентация.

Ход урока:

1). Организационный момент

2).Устный счет.

3). Повторение

Учитель: Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот.

В курсе 5 класса вам уже знакомы некоторые математические символы и некоторыми из них мы уже знакомы: обозначение натуральных чисел, буквенные выражения, числовые выражения и т.д.

4). Объяснение.

Задача (Решите двумя способами, составляя выражения)

За день один слон в зоопарке съедает 100 картофелин, 11 кочанов капусты. Сколько всего овощей съест слон за 1 месяц (31 день)?

  • 1 способ:

31 · 100 + 31 · 11 = 3100 + 341 = 3441 овощ будет съеден

  • 2 способ:

31 · (100 + 11) = 31* 111 = 3441 овощ будет съеден

31 · (100 + 11) = 31 · 100 + 31 · 11

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

(a + b) c = ac + bc ( Правило слайд №)

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

(a - b) c = acbc ( Правило слайд №)

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Вычислите, используя распределительное свойство умножения

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.


Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

  На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х  (слайд 12).

Проверь себя:  2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент,  а буква х – буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

Числовые множители о произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у;               13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а    (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

2. Решить задачу на составления уравнений и расшифровать слово:

Несколько часов в сутки ученик должен затрачивать на приём пищи, личную гигиену.

В 3 раза больше времени ученик должен уделять спорту, отдыху, увлечениям.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на обучение в школе, выполнение домашнего задания.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на сон.

Как должны распределяться сутки ученика?

Решение: приём пищи, личную гигиену – х часов, спорт, отдых, увлечения – 3х часов,

обучение в школе, выполнение домашнего задания – 4х часов, сон – 4х часов.

В сутках – 24 часа.

х + 3х+ 4х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 24: 12,

х = 2.

х=2 (В), 3х=3*2=6 (и), 4х=4*2=8 (е), 4х=4*2=8 (т)

Ответ ВИЕТ

Учащимся показывается портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами. ( Д/З познакомиться с работами Франсуа Виета и с его автобиографией).

5)Закрепление №559 (д,е), № 560 (в,д)

6) Домашнее задание №609, 612

7) Рефлексия У каждого из вас на столе карточки с рисунками.

Уходя из класса, положите на стол одну из них.

Урок мне понравился, я понял тему.

Было сложно, но в основном, понятно.

Я устал, тема мне непонятна.

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ 5 класс - Деление с остатком.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака















5 класс

Тема «Деление с остатком»























Учитель математики:

Чыдат Чодураа Ким-ооловна









Тема урока «Деление с остатком»


Тип урока - урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности. Данное занятие является уроком решения задач.

Способы деятельности учащихся: сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной работы.
Средства обучения: проблемный диалог, наглядность для решения обучающих задач, практическая деятельность

Предмет: математика.

Класс: 5

Цель урока: организация деятельности учащихся по восприятию, осмыслению и запоминанию знаний о делении с остатком.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично – поисковый, эвристический.

Необходимое оборудование и материалы для урока - проектор, раздаточный материал для классной и самостоятельной работы, листы для рефлексии.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

1.Проверка домашнего задания

Проверим домашнюю задачу № 525 (Решение задачи слайд №2)

Уравнения учащиеся решают на доске № 524

2. Работа с классом.

По какому правилу написаны эти числа?

3, 7, 15 (Увеличить в 2 раза и прибавить 1).

-Продолжите этот ряд на три числа, соблюдая данную закономерность (самостоятельно выполняют, два ученика пишут за доской).

Проверка: 3, 7, 15, 31, 63, 127.

- Что вы можете сказать об этих числах? ( натуральные, расположены в порядке возрастания, нечётные, 3 и 7- однозначные, 31 и 63- двузначные, 127- трёхзначное, …)

- Уменьшите эти числа в 3 раза. Запишите только ответы (самостоятельно выполняют, два ученика пишут за доской)

Проверка: 1) 3:3=?, 2) 7:3=?, 3)15:3=?, 4)31:3=?, 5)63:3=?, 6) 127:3=?

Ответы: 1)1, 2) 2(ост.1,; 3) 5, 4) 10(ост.1), 5) 21, 6) 42(ост.1)

- Какие действия вы выполняли при нахождении значения?

III.Объяснение

Старинная задача: Давным–давно жил-был старик, который, умирая, оставил трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину их числа, среднему-четвертую часть, третьему-пятую. Как должны были сыновья поделить наследство? Братья обратились к мудрецу.

- Возьмите моего верблюда. Тогда их у вас будет 20. И вы сможете легко их поделить их.

Как разделили верблюдов братья?

Старший брат получил 10 верблюдов, средний-5 верблюдов, а младший-4 верблюда. При этом 1 верблюд остался «лишним» (10+5+4=19). Как должны были поступить братья с «лишним» верблюдом? Опять братья обратились к мудрецу.

- О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца!

- Не лишний. Это мой верблюд. Верните его и идите домой.

- Ребята, как вы считаете, сыновья выполнили волю отца?

- Нет, так как они делили 20 верблюдов, а не 19

- Можно ли было на самом деле выполнить волю умирающего?

- Нет, так как 19 не делится ни на2, ни на 4, ни на 5.

Сформулируйте тему урока.

- Как вы думаете, с чем мы сегодня познакомимся на уроке? (добиться сообщения темы урока от учащихся, цели и задачи урока).


Задача: Бабушка дала своим четверым внукам 497 рублей и предложила разделить поровну. Сколько рублей достанется каждому внуку?

Поровну 497 рублей разделить нельзя. Каждому внуку достанется по 124 рубля и один рубль останется.

Получается деление с остатком числа 497 на 4.

- Как выполнить правильную запись для деления с остатком?


497:4=124 (ост 1)

http://festival.1september.ru/articles/550173/img4.gif

Правило

Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

а: в=с (ост d). Остаток всегда меньше делителя.( d<в)

Проверка: с*в+d

Правило

Если остаток равен нулю, то делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело.


IY. Физкультминутка

Закройте глаза и представьте, что ваш нос вырос, как у Буратино. Обмакните его, как в сказке, в чернила и напишите как можно красивее носом в воздухе слово делимое, сделайте это с движением головы; зафиксируйте слово перед глазами. Где можно допустить орфографическую ошибку? Подберите однокоренные слова.

Y. Закрепление

532 заполнить таблицу

Делимое

Делитель

Неполное частное

Остаток

647

81



397


10



84

25

11


YI. Домашнее задание

1. п.13 стр.81

2. № 550(а,б), № 552, № 553.

3. Найти применение темы «Деление с остатком» в повседневной жизни.

VII. Рефлексия

У каждого из вас на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке».

Карточка желтого цвета обозначает: «урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».

Карточка красного цвета означает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов».


Спасибо за урок!


Используемая литература:

1. «Математика»: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, 3-30-е издание – Мнемозина, 2012г.;

2.Фридман Л.М. Изучаем математику: Книга для учащихся 5 – 6 классов

общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995 г.

3. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике

5 класс. – М.: Просвещение, 1995 г.

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров184
Номер материала ДВ-284382
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх