Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака

5 класс

Тема «Деление с остатком»

                                                                            Учитель математики:

                                                                                           Чыдат Чодураа Ким-ооловна

Тема урока «Деление с остатком»

Тип урока  - урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности. Данное занятие является уроком  решения задач.

Способы деятельности учащихся: сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной работы.
Средства обучения: проблемный диалог, наглядность для решения обучающих задач, практическая деятельность

Предмет: математика.

Класс: 5

Цель урока:  организация деятельности учащихся по восприятию, осмыслению и запоминанию знаний о делении с остатком.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично – поисковый,  эвристический.

Необходимое оборудование и материалы для урока - проектор, раздаточный материал для классной и самостоятельной работы, листы для рефлексии.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний         

1.Проверка домашнего задания

Проверим домашнюю задачу   № 525   (Решение  задачи  слайд №2)

Уравнения  учащиеся  решают  на  доске  № 524

 2. Работа с классом.

  – По какому правилу написаны эти числа?

       3,  7,  15    (Увеличить в 2 раза и прибавить 1).

-Продолжите этот  ряд на три числа, соблюдая данную закономерность (самостоятельно выполняют, два ученика пишут за доской).

Проверка:  3,  7,  15,  31, 63,  127.

- Что вы можете сказать об этих числах? ( натуральные, расположены в порядке возрастания, нечётные, 3 и 7- однозначные, 31 и 63- двузначные,  127- трёхзначное, …)

- Уменьшите эти числа в 3 раза. Запишите только ответы (самостоятельно выполняют, два ученика пишут за доской)

Проверка:  1) 3:3=?,      2) 7:3=?,        3)15:3=?,     4)31:3=?,        5)63:3=?,    6) 127:3=?

Ответы:         1)1,           2)  2(ост.1,;     3) 5,            4) 10(ост.1),    5) 21,         6)  42(ост.1) 

       -   Какие действия  вы выполняли при нахождении значения?

III.Объяснение   

Старинная задача: Давным–давно жил-был старик, который, умирая, оставил трем сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину их числа, среднему-четвертую часть, третьему-пятую. Как должны были сыновья поделить наследство? Братья обратились к мудрецу.

- Возьмите моего верблюда. Тогда их у вас будет 20. И вы сможете легко их поделить их.

Как разделили верблюдов братья?

Старший брат получил 10 верблюдов, средний-5 верблюдов, а  младший-4 верблюда. При этом 1 верблюд остался «лишним» (10+5+4=19). Как должны были поступить братья с «лишним» верблюдом?  Опять братья обратились к мудрецу.

- О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца!

- Не лишний. Это мой верблюд. Верните его и идите домой.

- Ребята, как вы считаете, сыновья выполнили волю отца?

- Нет, так как они делили 20 верблюдов, а не 19

- Можно ли было на самом деле выполнить волю умирающего?

- Нет, так как 19 не делится ни на2, ни на 4, ни на 5.

Сформулируйте тему урока.

       - Как  вы  думаете, с чем  мы  сегодня  познакомимся  на  уроке? (добиться  сообщения  темы урока от учащихся,  цели и задачи урока).

Задача: Бабушка дала своим четверым внукам 497 рублей и предложила разделить поровну. Сколько рублей достанется каждому внуку?

Поровну 497 рублей разделить нельзя. Каждому внуку достанется по 124 рубля и один рубль останется.

Получается деление с остатком  числа 497 на 4.

- Как выполнить правильную запись для деления с остатком?

497:4=124 (ост 1)

Правило

Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

  а: в=с (ост d).  Остаток всегда меньше делителя.( d<в)

Проверка:  с*в+d=а

Правило

Если остаток равен нулю, то делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело.

IY. Физкультминутка

      Закройте глаза и представьте, что ваш нос вырос, как у Буратино.  Обмакните его, как в сказке, в чернила и напишите как можно красивее носом в воздухе слово делимое, сделайте это с движением головы; зафиксируйте слово перед глазами. Где можно допустить орфографическую ошибку? Подберите однокоренные слова.

 Y. Закрепление

№ 532 заполнить  таблицу   

YI. Домашнее задание

1. п.13 стр.81

2. № 550(а,б),  № 552, № 553.

3. Найти применение темы «Деление с остатком»  в повседневной жизни.

VII. Рефлексия

     У каждого из  вас  на  столе  карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

       Карточка зеленого цвета  обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке».

       Карточка  желтого цвета  обозначает: «урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен  для  меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».

      Карточка красного цвета означает:  «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов».

Спасибо за урок!

Используемая литература:

    1. «Математика»: Учебник для 5 класса общеобразовательных   учреждений: Н.Я.Виленкин,                В.И.Жохов, А.С.Чесноков,  С.И.Шварцбурд, 3-30-е издание – Мнемозина, 2012г.;

    2.Фридман Л.М.  Изучаем математику: Книга для учащихся 5 – 6 классов   

       общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995 г.

    3. А.С.Чесноков,  К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике

        5 класс. – М.: Просвещение, 1995 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака

Тема: «Упрощение выражений»

Целями урока являются совершенствование, корректировка  и контроль УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решение уравнений   и задач, развитие логики, смекалки и креативности мышления при выполнении учебных заданий.

Урок направлен на получение предметных, личностных и метапредметных результатов.

Планируемые результаты:

Предметные:    применять буквы для записи утверждений , находить и выбирать удобный способ решения заданий, составлять и решать уравнения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Личностные:  проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Метапредметные:  составлять план выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства получения информации (регулятивные);

Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников (математическая литература,Интернет)  (познавательные);

Уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать  и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем ( коммуникативные).

Межпредметные связи:  история, информатика,математическое искусство.

Ресурсы :  мультимедийное оборудование, компьютерная презентация.

Ход урока:

1). Организационный момент

2).Устный счет.

3). Повторение 

Учитель: Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот.

В курсе 5 класса вам уже знакомы некоторые математические символы и   некоторыми из них мы уже знакомы:  обозначение натуральных чисел, буквенные выражения, числовые выражения и т.д.

4). Объяснение.

Задача (Решите двумя способами, составляя  выражения)

За день один слон в зоопарке съедает 100 картофелин, 11 кочанов капусты. Сколько всего овощей съест слон  за 1 месяц (31 день)?

—  1 способ:

31 · 100 + 31 · 11 = 3100 + 341 = 3441 овощ будет съеден

—  2 способ:

31 · (100 + 11) = 31* 111 = 3441 овощ будет съеден

31 · (100 + 11) = 31 · 100 + 31 · 11

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

(a + b) c = ac + bc   ( Правило слайд №)

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

   (a - b) c = ac – bc  ( Правило слайд №)

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Вычислите, используя распределительное свойство умножения

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

  На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х  (слайд 12).

Проверь себя:  2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент,  а буква х – буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

Числовые множители о произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у;               13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а    (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

2. Решить задачу на составления уравнений и расшифровать слово:

Несколько часов в сутки ученик должен затрачивать на приём пищи, личную гигиену.

В 3 раза больше времени ученик должен уделять спорту, отдыху, увлечениям.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на обучение в школе, выполнение домашнего задания.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на сон.

Как должны распределяться сутки ученика?

Решение:  приём пищи,  личную гигиену – х часов, спорт, отдых, увлечения – 3х  часов,

обучение в школе, выполнение домашнего задания –  4х  часов, сон – 4х  часов.

В сутках – 24 часа.

х + 3х+ 4х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 24: 12,

х = 2.

х=2 (В),  3х=3*2=6 (и),  4х=4*2=8 (е), 4х=4*2=8   (т)

Ответ ВИЕТ

Учащимся показывается портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами. ( Д/З познакомиться с работами Франсуа Виета и с его автобиографией).

5)Закрепление №559 (д,е), № 560 (в,д)

6) Домашнее задание  №609, 612

7) Рефлексия   У каждого из  вас  на  столе  карточки с рисунками.

Уходя из класса, положите  на стол одну из них.

Урок мне понравился, я понял тему.

 Было сложно, но в основном, понятно.

  Я устал, тема мне непонятна.

Спасибо за урок!