Путешествие по стране "Математика"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ   ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ    БЮДЖЕТНОЕ    УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ    ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ    ШКОЛА   села  НОВЫЕ   КАРАМАЛЫ МУНИЦИПАЛЬНОГО    РАЙОНА   МИЯКИНСКИЙ    РАЙОН      РЕСПУБЛИКИ       БАШКОРТОСТАН

Разработка урока  в 8-м классе

на тему :

Путешествие по стране «Математика»

(урок-путешествие)

Выполнила:       Борисова Нина Геннадьевна,

                                        преподаватель математики и информатики

2012-2013 учебный год

452083, Республика Башкортостан,

Миякинский район,

село Новые Карамалы,

ул. Школьная, 25,

средняя образовательная школа

8-347-88-2-66-26

Цели урока:

• Обучающая: способствует формирования мировоззрения, теоретических знаний и практических умений, расширения кругозора, навыков самообразования, показать красоту математики, ее роль в нашей жизни т. д.,
• Развивающая :происходит развитие мышления, активности, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития познавательного интереса,  внимания, логического мышления, умения работать в заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования игровых форм;
• Воспитывающая : воспитание коллективизма, доброжелательного и уважительного отношения к партнерам и оппонентам по игре;
• Мотивационная : побуждение к применению полученных знаний, умений, проявление инициативы, самостоятельности, коллективного сотрудничества.

Форма урока:  урок-путешествие.        

Оборудование: мультимедийный проектор, план путешествия, жетоны трех цветов, модель математических флаконов для кремов, плакаты, таблица.

Структура урока

 1. Организационный момент (1 мин).

11. Сообщение темы, целей урока и формы его проведения (1 мин).

Ш. Работа по теме урока (39 мин).

1. Вступительное слово преподавателя:

а) о применении математических знаний в нашей жиз­ни (2 мин);

б) об исторических истоках математики как науки (2 мин);

в) о красоте математических формул и выражений (2 мин).

2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообра­зительности (кафе «Квант») (30 мин).

3. Математические чудеса (3 мин).

IV. Подведение итогов урока (2 мин).

 V. Задание на дом (2 мин).

ХОД УРОКА

Учебная группа разбивается на три команды. Победит та команда, которая первой закончит свое путешествие.

1. Организационный момент

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, все для вас!
Пожелаем всем удачи –
За работу, в добрый час!

11. Вступительное слово преподавателя .  Добрый день дорогие ребята, я надеюсь, что наше знакомство будет  приятным для вас и для меня и что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех присутствующих. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: мате­матика - интересный и очень нужный предмет.

Урок проведем в виде игры «Путешествие по стране «Мате­матика». План путешествия перед вами. (Слайд 3) Результаты бу­дут отмечаться с помощью жетонов (красный ­3 балла, синий - 2 балла, зеленый - 1 балл).

Для того, чтобы победить, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

 «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательнее»  Б.Паскаль.

Я вижу, все готовы к началу путешествия. Итак, доб­ро пожаловать в страну «Математика».

План путешествия :    (Слайд 3)

III.   1. Первым этапом путешествия у нас будет Край при­менения математических знаний..  Мне иногда учащиеся задают вопрос: «Зачем нам эта математика?» . С математикой мы сталкиваемся везде: в магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где вам всегда могут задать вопрос:

Приложение № 1 

Из всех затруднительных положений помогут нам вый­ти знания математики.

Занимаясь математикой, вы учитесь думать, крити­чески осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать свое логическое мыш­ление. « Логика есть искусство, которое упорядочивает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им недостает логики», - так говорил немецкий математик Готф­рид Лейбниц (1646-1716). Теперь, я думаю, вам понятна роль такого предмета, как математика.

2. Итак, мы переходим ко второму этапу нашего путе­шествия - историческому.

А математику уже затем учить следует, что она ум в

                                                                   порядок приводит.  МВ. Ломоносов

Продолжая мысль о важности математики, я хочу за­глянуть назад, то есть обратиться к истории. Если бы не математика, мы бы ничего не узнали о древнем математи­ке Диофанте, жившем в III в. до н. э. История сохранила мало фактов из его биографии. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице - надписи, состав­ленной в форме математической задачи. Вот эта надпись              .          (Слайд  4):

У нас будут этапы практической работы и тот, кто быстро с ними  исправится, попытайтесь решить эту зада­чу. А кто решит правильно, того в конце урока ждет сюр­приз.                                          Ответ:   (84 года.)

3. А теперь, ребята, в городе Эрудитов посетим Салон красоты, в котором вы убедитесь, как красива наука ма­тематика .

В Салоне красоты я хочу вам предложить средства по уходу  различных тюбиках.

(Слайд  5 )

Все они состоят из геометрических фигур: цилиндра, шара, усеченного конуса.  Красота связи между объемом шара и объемом цилиндра вызвала такое восхищение у Архимеда, что он завещал высечь на своем могильном памятнике чертеж шара, вписанного в цилиндр.

4. А теперь на нашем пути Математическое кафе, где я вам предлагаю пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.   Итак, познакомимся с меню.  (Слайд  6 )

Дальше , приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала легкая закуска - салаты.      Приложение № 2

Наш отдых закончен, а теперь представьте себе: мы находимся на Поле  математических чудес.

1. Лист Мёбиуса. Кто слышал об этом чуде?     (Выслу­шать ответы.)

Рассказ преподавателя. Лист Мёбиуса был открыт в 1858 г. лейпцигским профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень про­сто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только пе­ред склеиванием повернем один конец полоски на 1800. Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца?

А то, что у листа Мёбиуса одна сто­рона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить кого-то из ребят). Фломас­тером, не отрывая его от листа, можно провести линию с обеих сторон поло­сы, начиная с любого места .  Что произойдет, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он превратится в одно кольцо, перекру­ченное, которое будет уже двусторонним. Свойство односторонности Мёбиуса используют в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощути­мую экономию.

2. Быстро посчитать сумму девяти чисел, помеченных в табель-календаре (если позволит время урока).  ( Слайд   12 )             Приложение № 3

IV. Математическая таможня. Подведение итогов (табло).

Приложение №1 Табло       ( Слайд 13 )

Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!
Задание на дом

а) составьте ребус на любой математический термин;

б) напишите сказку о любых геометрических фигурах;

в) составьте математический кроссворд.

Вот и подходит к концу наше путешествие. Понрави­лось ли оно вам? (Выслушать ответы.)

В заключение урока я хочу вам прочитать стихот­ворение великого математика XIX в. Софьи  Ковалев­ской (1850-1891). И пусть это стихотворение сопро­вождает вас всю жизнь. Постарайтесь понять ее на­путствие.

Если ты в жизни хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

 Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решении своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

 Тучи сбегутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной,

Бурю ты встреть и померься с грозой.

(В этом стихотворении выражено стремление к позна­ниям, умение преодолевать все преграды, которые встре­чаются на пути.)

Литература

1. А.меницн:ии Н.Н., Сахаров И П. Забавная арифметика. ­М.: 1991.

2. Загадки русского народа. Сост. Д. Садовников. - М.: 1996.

3. Наги6ин. Е.С. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1984.

4. Перельман. Я.И. Занимательная алгебра. - М.: 1994.

5. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. - М.: 1980.

6 . .я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова. - М.: 1998.

Приложение № 1

«Как приготовить из 30% -го и 3% -го раствора переки­си водорода 12% -й  paствор ?  Решив эту задачу (то есть уравнение 0,03х + 0,3у = 0,12(х + у)), вы не только преоб­разитесь внешне, но, сами того не замечая, обогатите свое внутреннее содержание.

Ответ:  : х = 2у; х г - 3% -й раствор, у г - 30% -й раст­вор.

Каждый из нас может еще попасть и в такую ситуа­цию, как оказались герои вот таких задач.

• Можно ли  заплатить 16 копеек с помощью пяти монет по 1 к, 3 к, 5 к?  Ответ: Нельзя так как сумма пяти нечетных чисел не может быть равно четному 16.

• Из шести спичек составьте четыре равных треугольника?       Ответ: квадрат с диагоналями.

Приложение №  2

Задание 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.

РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА,  ВАРТАДК    Ответ:   [График, уравнение, точка, квадрат.]

Задание 2. Отгадайте по три загадки с числитель­ными.

1. Какое животное имеет два носа?  

Ответ:  [Носорог: один - на теле, второй - в названии.]

2. Есть 64 ореха. Сколько будет четверть четверти?. Ответ:     [4.]

3. Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят.

 Ответ:  [Двенадцать месяцев.]

4. «Созвездие-параллелограмм» на небе?     Ответ:  [Лира.]

5. Лежит брус на всю Русь. На том брусу12 гнезд. И во всяком гнезде по четыре птицы.?       Ответ:   [Год.]

6. Немецкий ученый, которого называют «королем математики» ?       Ответ: [Гаусс.]

7. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий?..  Ответ: [42.]

8. Два раза родиться, а один раз умирает.       Ответ:  [Птица.]

9. Чебурашка купил в магазине 7 одинаковых предметов. Какую сумму он заплатил?         Ответ:  [1540 р.]

10. Количество букв в отчестве Сергея Есенина умножьте на вторую цифру года рождения А.С. Пушкина ? Ответ: [91.]

 11. В каком городе состоялась 1 Всероссийская математическая олимпиада?    Ответ:[Тбилиси.]

12. На какой угол поворачивается  солдат по команде « кругом»?   Ответ: [180⁰.]

Задание 3. А теперь, пока не остыл борщ, займемся  математическими обгонялками (балл получает та команда, которая первой ответит на вопрос).

1. Какой цветок назван в честь одной из женщин- математиков?.

Ответ: [Готензия]

2. На каком острове родился великий Пифагор?   Ответ: [Остров Самос]

3. Чему равен произведение корней в квадратном уравнении? Ответ: [свободному члену]

4. Какая теорема в старину называлась «теоремой невесты»?Ответ: [ Т.Пифагора]

5. Разделите полсотни на половину.                   Ответ: [100]

6. Что тяжелее: 1 кг золота или 1 кг пуха?        Ответ: [Они равны.]

 Задание 4. Математические смекалки (1 балл за каж­дую правильно решенную задачу. Каждой команде по три одинаковых задачи  (на 3 мин.)).

1. Кощей Бессмертный родился в 1020 году, а паспорт получил в 1936 г. Сколько лет он прожил бес паспорта?   Ответ: [907.]

2. В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули семь бабушек, во второе окно  в два раза больше.  Сколько  бабушек  выглянули в третье окно?   Ответ: [9 бабушек]

3. На улице в 11 ч вечера идет дождь. Можно ли ут­верждать, что через 72 ч будет солнечная погода?                                Ответ:[Нет, так как будет ночь.]

Задание 5. Решите кроссворд «Пифагоровы штаны».  (Слайд 7 )

По горизонтали. 1. Мера времени.   2. Наименьшее  четное число.   3. Очень плохая оценка знаний.   4. Ряд чисел, соединённых знаками  действий.   5. Мера земельной площади.   6.Число в пределах десяти.   7. Часть часа.     8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный порядок действий.   9. Наименьшее  четырёхзначное число. 10. Единица третьего разряда.   11. Столетие.    12. Арифметическое действие.   13. Название месяца.

По вертикали.   7. Весенний  месяц.   8. Прибор для вычислений.   14. Геометрическая фигура.    15. Малая мера времени.     16. Мера длинны.      17. Предмет, преподаваемый в школе.    18. Мера жидкостей.    19. Денежная единица.    20. Вопрос для решения.    21. Некоторое количество единиц.     22. Название месяца.     23. Первый месяц года.     24 последний месяц школьных каникул. 25. Школьная принадлежность. 26. Урок на котором поют.

Ответы:  Кроссворда  «Пифагоровы штаны».

По горизонтали:  1. Час.    2. Два.    3.  Единица.   4. Пример.   5.Ар.  6. Четыре.  7.Минута.  8.  Скобки.  9. Тысяча.  10. Сотня.  11. Век.   12. Деление.  13. Июль.

По вертикали:  7. Март.  8. Счеты.  14. Квадрат.  15. Секунда.  16. Метр.  17. Арифметика.  18. Литр.  19. Рубль.   20.Задача.  21. Число.  22. Май.  23.  Январь.  24. Август.25. Ручка.  26. Музыка.

Задание 6. Решите ребус  № 1    Команда №1   (3 мин).

(Слад  8  )                      Ответ: высота.

Решите ребус № 2    Команда №2

(Слайд 9 )                      Ответ: трапеция.

Решите ребус № 3    Команда № 3

 (Слайд   10  )                Ответ: диагональ.

Задание 7. Всем командам одинаковые задания с нату­ральными числами (3 мин). Ответ 440.

(Слайд 11 )  

2. Сколько книг вошло в труд Евклида «Начала»?              Ответ 13.

3. Умножьте «беса» на «сескунцию».  Ответ: 1/12 – эта дробь называлась унция

Задание 8. Решите логические задачи.

1-ой команде. Старший брат сказал младшему:  «Дай мне  8 копеек, тогда у меня денег будет вдвое больше, чем у тебя». А младший возразил: « Дай лучше ты мне 8 копеек, тогда у нас будет денег поровну». Сколько денег у каждого из братьев?                             Ответ: [у старшего брата 56 копеек, у младшего 40 копеек.]

2-ой  команде. Канат длиной 11 аршин рабочие разрезали на две части так. Что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок?          Ответ: [4 аршины.]

3-ей  команде. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии - Петров, Сергеев, Иванов. Установите фа­милии каждого из ребят, если известно, что Иван по фа­милии не Иванов, Петр - не Петров, Сергей - не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.                    Ответ: [Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов.]

Задание 9. Сочините буриме, то есть стихотворение на заданные рифмы. Пирожные я вам приготовила (маке­ты), а вот буриме сочините сами.

                           Рифмы: пять - опять, восемь - просим.

Приложение № 3

Один из учеников выбирает на календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий девять чисел. Теперь достаточно ученику назвать наимень­шее из них, чтобы показывающий фокус тут же объявил сумму этих девяти чисел.                               Ответ: сумма равна (х + 8)*9.)

Объяснение:

        х                  х+7        х + 14

      х+1                х+8           х + 15       

      х+2                 х+9            х + 16

 (3х + 3) + (3х + 24) + (3х + 45) = 9х + 72 = (х + 8)* 9

• 1 слайд

  «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательнее» Блез Паскаль.
  

• 2 слайд

  Борисова Нина Геннадьевна -
  преподаватель математики и информатики,
  МОБУ СОШ с. Новые Карамалы Миякинского района Республики Башкортостан .
  

• 3 слайд

  
  Путешествие в страну
  «МАТЕМАТИКА».
  
  
  Разработка урока в 8 классе
  
  

• 4 слайд

  Цели урока:
  
  Обучающая: способствует формирования мировоззрения, теоретических знаний и практических умений, расширения кругозора, навыков самообразования, показать красоту математики, ее роль в нашей жизни т. д.,
  
  Развивающая :происходит развитие мышления, активности, памяти, способности выражать свои мысли, а также развития познавательного интереса, внимания, логического мышления, умения работать в заданном темпе, развитие навыка самостоятельной работы, развитие интереса к изучаемому предмету через подачу дополнительного материала, использования игровых форм;
  
  Воспитывающая : воспитание коллективизма, доброжелательного и уважительного отношения к партнерам и оппонентам по игре;
  
  Мотивационная : побуждение к применению полученных знаний, умений, проявление инициативы, самостоятельности, коллективного сотрудничества.
  
  Форма урока: урок-путешествие.
  
  Оборудование: мультимедийный проектор, план путешествия, жетоны трех цветов, модель математических флаконов для кремов, плакаты, таблица.
  

• 5 слайд

  План путешествия
  Математическая
  таможня
  Добро пожаловать в страну
  "Математика"
  Край математических знаний
  Исторический район
  Салон красоты
  Кафе
  «Эврика»
  Поле математических чудес
  

• 6 слайд

  Исторический этап
  

• 7 слайд

  Салон красоты
  Дневной
  Крем для лица
  NINA № 1
  Ночной крем для рук
  AVAN
  Салфетка
  

• 8 слайд

  Математическое кафе
  Салаты:
  1. Винегрет из анаграммы.
  2. Салат «Ромашка» из загадок с числительными.
  Первые блюда:
  1. Борщ с математическими обгонялками.
  2. Суп из математических смекалок.
  Вторые Блюда
  1. Кроссворд «И в шутку и всерьез».
  2. Ребус с геометрическим содержанием.
  Сладкие блюда и напитки:
  1. Компот из натуральных чисел.
  2. Мороженое из логических задач.
  3. Пирожное с математическим буриме.
  
  Шеф-повар Иванович Петр Петров
  

• 9 слайд

  « И в шутку и всерьез»
  

• 10 слайд

  Ребус №1
  
  
  
  Голова
  лошади
  ‘ Бусы ‘
  
  
  
  
  ъ
  

• 11 слайд

  Ребус №2
  Пила
  
  л = р е=и
  Медуза уз
  

• 12 слайд

  Ребус №3
  Парашют
  (ле)2
  ШЮТ=Л
  Пипетка”
  
  
  
  Т = Д
  

• 13 слайд

  Подсчитать помеченные числа в
  табеле-календаре
  

• 14 слайд

  Подведение итогов. Табло
  

• 15 слайд

  И на последок…
  
  “Только упорством и трудом можно
  достичь результатов”.
  
  Д.И. Менделеев