Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Путешествие в сказку "Десятичные дроби" 5 класс

Путешествие в сказку "Десятичные дроби" 5 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа pril1-1.pptпутешествие 5класс.ppt

 Путешествие в сказку «Десятичные дроби» 5 класс.
Ковер – самолет летел 2 ч. со скоростью 132 км/ч и 3 ч. со скоростью 143 км/...
Дорога состоит из трех участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй...
Найдите корень уравнения: 16,1 –(х-3,8) =11,3
Лодочная база находится в 34,3 км от вас вверх по реке. Скорость течения реки...
Площадь одного поля 207,5 га, а площадь второго – на 17 га меньше. Сколько п...
Помогите справиться с заданием:
Вставьте вместо * пропущенные цифры: ;
: Самостоятельная работа:	 В а р и а н т 1. 	В а р и а н т 3. В а р и а н т 2...
В – 1. 8,24 824 82,4 8240 В – 2. 4369 0,4369 43,69 4,369 В – 3. 123,4 12,340,...
Домашнее задание: №№ 1463; 1465 (в, г); 1488 (б, г)
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Путешествие в сказку «Десятичные дроби» 5 класс.
Описание слайда:

Путешествие в сказку «Десятичные дроби» 5 класс.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Ковер – самолет летел 2 ч. со скоростью 132 км/ч и 3 ч. со скоростью 143 км/
Описание слайда:

Ковер – самолет летел 2 ч. со скоростью 132 км/ч и 3 ч. со скоростью 143 км/ч. Найдите среднюю скорость ковра – самолета за все время полета.

№ слайда 4 Дорога состоит из трех участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй
Описание слайда:

Дорога состоит из трех участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй – в 1,5 раза длиннее первого, третий длиннее второго на 1,03 км. Найдите длину дороги.

№ слайда 5 Найдите корень уравнения: 16,1 –(х-3,8) =11,3
Описание слайда:

Найдите корень уравнения: 16,1 –(х-3,8) =11,3

№ слайда 6 Лодочная база находится в 34,3 км от вас вверх по реке. Скорость течения реки
Описание слайда:

Лодочная база находится в 34,3 км от вас вверх по реке. Скорость течения реки 1,3 км/ч. Чтобы до вас добраться лодочник от базы должен плыть на лодке 3,5 ч. Найдите собственную скорость лодки.

№ слайда 7 Площадь одного поля 207,5 га, а площадь второго – на 17 га меньше. Сколько п
Описание слайда:

Площадь одного поля 207,5 га, а площадь второго – на 17 га меньше. Сколько пшеницы собрали с обоих полей, если с каждого гектара собрали 32,4 ц. Ответ округлите до целых.

№ слайда 8 Помогите справиться с заданием:
Описание слайда:

Помогите справиться с заданием:

№ слайда 9 Вставьте вместо * пропущенные цифры: ;
Описание слайда:

Вставьте вместо * пропущенные цифры: ;

№ слайда 10 : Самостоятельная работа:	 В а р и а н т 1. 	В а р и а н т 3. В а р и а н т 2
Описание слайда:

: Самостоятельная работа: В а р и а н т 1. В а р и а н т 3. В а р и а н т 2. В а р и а н т 4.

№ слайда 11 В – 1. 8,24 824 82,4 8240 В – 2. 4369 0,4369 43,69 4,369 В – 3. 123,4 12,340,
Описание слайда:

В – 1. 8,24 824 82,4 8240 В – 2. 4369 0,4369 43,69 4,369 В – 3. 123,4 12,340, 1234 0,1234 В – 4. 0,7825 7825 782,5 7,825 Д Ж И Н

№ слайда 12 Домашнее задание: №№ 1463; 1465 (в, г); 1488 (б, г)
Описание слайда:

Домашнее задание: №№ 1463; 1465 (в, г); 1488 (б, г)

Название документа Документ Microsoft Word (10).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Примеры.

1. При изучении систем счисления можно предложить такое задание.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, 

то    больше то число, у которого разрядов больше. Однако неравенство 101< 15 

может быть верным. Как такое может быть?  

2.  Тема «Деление и дроби».

Чтобы найти корень уравнения вида а*х = б, нужно б разделить на а.  Если б не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.

Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?  

3.  Тема «Проценты». 

В конкурсе участвовали два класса. Из 5 «а» класса – 50% учащихся, а из 5 «б» - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

4. Тема «Свойства деления»

Коле дали задание найти значение выражения

(37 + 34*5) : (45*3 – 135) .

Он  сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

5. Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л 

воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?  

6. В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомета – мудрец Хозрат Али садился на коня, подошедший человек спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Мудрец ответил:

- Умножь число дней в неделе на число дней в месяце (считая, что в месяце 30 дней) и на число месяцев в году.

Прав ли Хозрат Али? Почему?

Познавательные задачи

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Типология задач.

1. Задачи с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

2. Задачи с недостающими данными.

Пример.  Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

3.  Задачи с излишними данными.

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.

5.  Задачи с меняющимся содержанием.

Пример.  Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

6.  Задачи на доказательство.

Пример.  Докажите, что число hello_html_0.gif + 1 делится на 2.

7. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Создание проблемных ситуаций

Задание.  Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение?  24, 325 < 24, 4

(Дети как правило отвечают, что неверно).

Сравнение выполнено верно. Как же могло получиться, что число, состоящее из большего числа разрядов, меньше числа, состоящего из меньшего числа разрядов?

Проблемная задача №1.

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

Проблемная задача №2.

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?  

Проблема: несоответствие  единиц измерения.

Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.

Проблемная задача №3.

Все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n3  маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.

Для решения учащиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.

Заключение. Использование технологии проблемного обучения требует от меня значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.


Название документа Документ Microsoft Word (11).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Проблемное обучение - это совокупность таких действий как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний.

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности — наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведет к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим в современном смысле слова, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности (в смысле усвоения школьниками программного материала и их общем развитии), но не более [1]. Таким развивающим обучением можно считать обучение, при котором учитель педагогическими средствами побуждает учащихся к активной мыслительной работе.

это совокупность таких действий как организацияПроблемное обучение проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний.

Методы проблемного обучения активно применяются учителями математики [2-8] на всех этапах процесса передачи знаний: при объяснении, закреплении, контроле, что говорит о его эффективности с точки зрения усвоения новых знаний и, особенно, положительно сказывается на развитии мышлении учащихся. Для создания проблемных ситуаций часто используются следующие способы: необходимость решения практической задачи, включающей неизвестные теоретические све-дения; приведение учащихся к противоречию, требующему разрешения; задачи с избыточными или недостаточными условиями; обоснование принципов действия различных приборов и уст-ройств и т.п. [2].

Так, например, учитель математики Орехова О. Ю. [3] на своих уроках использует разные виды проблемных заданий. Несколько из них:

Задачи с несформулированным вопросом. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи;

Задачи с несколькими решениями. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой;

Задачи с излишними данными. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

Авторы статьи [4] приводят примеры использования проблемных ситуаций на уроках по теме «Квадратные уравнения»:

Известно, что при умножении суммы корней квадратного уравнения   на их произведение получено число. Найдите эти корни.

Дано квадратное уравнение,  один из корней которого равен старшему коэффициенту и свободному члену, взятым с противоположным знаком. Найдите второй корень, неизвестный коэффициент и свободный член. Выразите их через старший коэффициент.

Цель активизации путем проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения школьниками понятий и обучить системе умственных действий для решения нестереотипных задач.

В своей практике я также широко использую методы организации проблемных ситуаций. Например, в 6 классе при изучении темы «Понятие координатной плоскости» урок начинаю без объявления темы. На доске координатная прямая, отмечены несколько точек на прямой и одна точка, например, М, находится ниже прямой. Задача ребят назвать координаты точек, они их называют, и подходит очередь точки М. Возникает проблема: как определить координату точки, не лежащей на координатной прямой? Ребята вносят свои предложения, предположения и, таким образом, вводится еще одна координатная прямая, образуется координатная плоскость, объявляется тема урока, в течение которого решается возникшая проблема.

При изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» в 5 классе рассматриваем задачу: «Мама купила 2,5 кг груши 2,56 кг слив. Сколько кг фруктов купила мама?

Решая задачу, школьники сталкиваются с проблемой: как сложить десятичные дроби?

2,5 + 2,56 = ?

- Какие действия вы умеете выполнять с десятичными дробями, чтобы справиться с затруднением?

- Выполните действие в тетради 2,5 + 2,56 = 2,500 + 2,560 =

Составьте план действий.

В 7 классе на уроке геометрии при изучении темы «Неравенство треугольника». Предлагаю ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 4 см; 5 см; 6 см; б) 8 см; 4 см; 5 см; в) 2 см; 3 см; 5 см;

Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последнем примере не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

Анализ опубликованных трудов и личный опыт позволяют сделать вывод о том, что организация проблемных ситуаций на уроках математики являются эффективным подходом к преподаванию предмета. Повышается не только уровень знаний ученика, но и его мыслительная активность. Анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, он сам получает из него новую информацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий, изменению качества самой умственной деятельности, к выработке особого типа мышления, к новому уровню развития и готовности решать более сложные задачи.


Название документа Документ Microsoft Word (2).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково.


Дмитрий Иванович Мендилеев


Название документа Документ Microsoft Word (3).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок в 5-м классе по теме: "Путешествие в сказку "Десятичные дроби"

hello_html_mf1f40d6.gif

Цели урока:

  1. систематизировать знания учащихся по теме “десятичные дроби”;

  2. закрепить умения учащихся выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

  3. закрепить умения выбора способа решения текстовых задач;

  4. провести подготовку к контрольной работе;

  5. развивать логическое мышление;

  6. воспитывать трудолюбие, умение работать коллективно.

Оборудование:

  1. экран,

  2. мультимедийный проектор.

Ход урока

Оргмомент. Ставлю цели и задачи. Объясняю форму урока.

(Начало показа слайдов. Презентация. Слайд 1.)

Учитель: Мне попало в руки письмо старика Хоттабыча, в котором он предлагает совершить путешествие в страну сказок. (Презентация. Слайд 2.)

“Дорогие ребята!

Сегодня я приглашаю всех, кто любит сказку и математику, совершить увлекательное путешествие. Вас ждут встречи со сказочными героями. На пути будут, конечно, встречаться трудности и преграды, которые вы должны преодолеть. Я посылаю за вами ковер – самолет, который сможет подняться лишь в том случае, если вы решите задачу.

Желаю вам приятного путешествия. С нетерпением жду встречи. Старик Хоттабыч.

Презентация. Слайд 3.

Вам предстоит дальняя дорога по стране сказок. Длину этой дороги вы узнаете, решив следующую задачу:

Презентация. Слайд 4.

Детушки, помогите мне, отоприте дверь! Я поссорилась с Кощеем бессмертным, и он закрыл дверь. Ни одно колдовство не помогает ее открыть. А он сказал, что дверь сама откроется, если...

найдете корень уравнения:

Презентация. Слайд 5.

Учитель: Мы продолжаем путь. (Презентация. Слайд 6.) Но что я вижу? Дорогу нам преградила река, а моста не видно. Смотрите, здесь что-то написано: “Если вы поможете лодочнику узнать собственную скорость его лодки то он перевезет вас на тот берег”.

Презентация. Слайд 7.)

Карета едет мимо пшеничного поля, и Кот обращается к косарям:

Эй, косари! Скажите королю, что эти поля принадлежат маркизу Карабасу!

Хорошо, скажем, если ты поможешь решить нам задачу.

Кто тебя так расстроил?

Мальвина! Умная очень! Сама целый день решает какие – то примеры и меня заставляет, да еще грозится без обеда оставить!

Помогите справиться с заданием:

Снова в путь! Я вижу домик. (Презентация. Слайд 9.) Давайте зайдем в него. Посмотрите внимательно: в дальнем углу комнаты сидит наш друг старик Хоттабыч. Он чем-то очень огорчен. Оказывается мыши забрались в шкаф с его рукописями и ужасно испортили их. Старик Хоттабыч мучается, но не может их восстановить. Поможем ему.

2*,2* *,6*6 ;Image472.gif hello_html_0.gif;

Старик Хоттабыч благодирит вас и перед возвращением из сказки предлагает назвать его “профессию”, имея ключ к разгадке.

Презентация. Слайд 10.

Вычислите:0,824*100 Image474.gif

В а р и а н т 3.

Вычислите:1,234:0,01hello_html_0.gif

В а р и а н т 2.

Вычислите:436,9:1000= hello_html_0.gif

В а р и а н т 4.

Вычислите:78,25*0,01= hello_html_0.gif

Выбрать правильный ответ: Презентация. Слайд 11.

Итоги урока.

На прощание старик Хоттабыч ОТМЕЧАЕТ СЛЕДУЮЩИХ УЧЕНИКОВ… желает всем успехов в написании контрольной работы и предлагает домашнее задание:

Презентация. Слайд 12.

Домашнее задание: № 1463; № 1465 (в, г ); № 1488 (б, г ).


Название документа Документ Microsoft Word (4).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача для создания проблемной ситуации при изучении новой темы в 5 классе.


Самая крупная из ядовитых змей- медянок имеет длину 0,75 м, а королевская кобра длиннее медянки в 7,44 раза. Какова длина королевской кобры?


Какие наводящие вопросы можно задать учителю для определения темы урока и постановки цели.



Масса одного кубического см известняка равна 2,5 г. Великая пирамида Хеопса в Египте сложена из 2 250 000 известняковых блоков – прямоугольных параллелепипедов. Средний объем блока равен 1,172 кубических метра

А) Найдите массу одного блока в килограммах.

Б) Найдите массу пирамиды Хиопса в тоннах.

По какой теме можно применить эту задачу и на каком этапе урока?



Название документа Документ Microsoft Word (5).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Оценочный лист ученика 5 г класса .

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Работал(а) устно

а) 2-3 ответа 1 балл




Работал(а) у доски

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно уравнение

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно пример

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Самостоятельная работа

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Итого баллов

6-5 баллов

4-3 балла

2-3

1-2

Получил оценку

5

4

3

2

Мой результат






Оценочный лист ученика 5 г класса .

б) с ошибкой 0 баллов




Работал(а) устно

а) 2-3 ответа 1 балл




Работал(а) у доски

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно уравнение

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно пример

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Самостоятельная работа

а) без ошибок 1 балл.

б) с ошибкой 0 баллов




Итого баллов

6-5 баллов

4-3 балла

2-3

1-2

Получил оценку

5

4

3

2

Мой результат






Оценочный лист ученика 5 г класса .

Б) с ошибкой 0 баллов




Работал(а) устно

а) 2-3 ответа 1 балл




Работал(а) у доски

а) без ошибок 1 балл.

Б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно уравнение

а) без ошибок 1 балл.

Б) с ошибкой 0 баллов




Решил(а) верно пример

а) без ошибок 1 балл.

Б) с ошибкой 0 баллов




Самостоятельная работа

а) без ошибок 1 балл.

Б) с ошибкой 0 баллов




Итого баллов

6-5 баллов

4-3 балла

2-3

1-2

Получил оценку

5

4

3

2

Мой результат






Название документа Документ Microsoft Word (6).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пример 4. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, и на основе сравнения и анализ сделать  выводы и заключения..

«Формулы сокращённого умножения» (Алгебра 7 класс)

    При изучении  темы учитель предлагает ученикам решить ряд примеров, ранее известным им способом умножением многочлена на многочлен. Одновременно с учениками учитель решает эти примеры, записывая решение так, чтобы ученики не видели, а затем предлагает проверить решение и записи.

   



б) (5с-6)(5с+6)= 25с2 + 30с – 30с - 36 =25с2 - 36

в)  (8+ 3у)(8 – 3у)= 64 – 24у +24у – 9у2 = 64 - 9у2;

а) (2-а)(2+а) =  4 - а2

б) (5с-6)(5с+6)= 25с2 - 36

в)  (8+ 3у)(8 – 3у)=  64 - 9у2;

     Ученики,  сравнивая ответы и записи решений, видят, что запись решения, сделанная учителем короче, но при этом ответы одинаковые. И тут учитель предлагает учащимся найти некоторые закономерности, которые потом формулируются в правило. Особое внимание учеников при изучении темы «Формулы сокращённого умножения» обращается на то, что знание формул широко используется в заданиях. ЕГЭ и ГИА. (приложение )


Название документа Документ Microsoft Word (7).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии» (9 класс)

Учитель начинает урок с индийской легенды об изобретателе шахмат.

Рассказывают, что индийский царь Шерам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2, за третью – 4, за четвертую – 8, и так до 64 клетки. Царь приказал немедленно выдать столь «ничтожную» по его мнению, награду, взяв зерно из кладовых дворца. Каково же было его удивление, когда на следующее утро он узнал, что в кладовых дворца нет требуемого количества зерен. Не оказалось его и во всем царстве Шерама! А мудрецы, которым царь велел исчислить требуемое количество зерен, утверждали, что если бы   удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять Шерам смог бы рассчитаться с просителем. Как вы считает – стоило  ли ему смеяться?

Какое же количество зерен потребовал изобретатель шахмат? Попробуйте и вы ответить на этот вопрос! (Учащимся дается 5 минут на решение задачи.)

Побуждающий диалог:

  • Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? – Нет. Очень долго считать.

  • Какой возникает вопрос? – Нельзя ли упростить решение?  Нет ли формулы?

  • Давайте «переведем» содержание задачи на язык математики, чтобы понять какую формулу мы хотим получить. – Число зерен, которые потребовал мудрец за каждую клетку, образуют геометрическую прогрессию, в которой всего 64 члена (по числу клеток шахматной доски), первый член равен 1, а знаменатель 2.  Нужно найти  сумму n-первых членов.

  • Какова же тема урока? - Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

На доске появляется тема урока и условие задачи.

Дано: (bhello_html_0.gif) – геометрическая прогрессия,

           bhello_html_0.gif = 1, bhello_html_0.gif = 2hello_html_0.gif, q = 2, n = 64

Найти: Shello_html_0.gif

Далее учащиеся под руководством учителя выводят формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии.


Название документа Документ Microsoft Word (8).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Сравнение положительных и отрицательных чисел», 6 класс

 (проблемная ситуация  - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


а) 1 hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 2

    3hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 3hello_html_0.gifhello_html_0.gif

    0,25 и 0,5

    1150 и 1250

б) – 1 и – 3

    – 0,5 и 0

    – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 2

    – hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 1

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет. Не полностью.



  • Что не получается?

  • Сравнить числа в пункте б).



  • Чем это задание не похоже на предыдущее?

  • Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа.



  • Какой возникает вопрос?

  • Как сравнивать положительные и отрицательные числа



  • Какова же тема нашего урока?

  • Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Сравнение положительных и отрицательных чисел


Давайте вернемся с сравнению положительных чисел. Отметим пары чисел 1 hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 2;  3hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 3hello_html_0.gifhello_html_0.gif ;  0,25 и 0,5 на координатной прямой.        

У доски поочередно работают 3 ученика, выполняя задание учителя.

Каждая пара чисел отмечается на рисунке разным цветом.

1 hello_html_0.gifhello_html_0.gif < 2;   3hello_html_0.gifhello_html_0.gif < 3hello_html_0.gifhello_html_0.gif;   0,25 < 0,5


  • Как располагаются числа каждой пары на координатной прямой?

  • Большее число всегда расположено правее.



Отметим на координатной прямой пары чисел  – 1 и – 3;    – 0,5 и 0;    – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif и 2 и воспользуемся указанным правилом.

Один ученик работает у доски, выполняя задание.

  • – 1 правее – 3, значит, – 1 > – 3

  • – 0,5 левее 0, значит, – 0,5 > 0

  • – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif левее 2, значит, – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif < 2

Каждая пара чисел отмечается на рисунке разным цветом.

– 1 > – 3; – 0,5 > 0; – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif < 2


А теперь сравните числа – 115 и – 397

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет



  • В чем затруднение?

  • Эти числа нельзя отложить в тетради



  • Какой возникает вопрос?

  • Нет ли другого способа сравнения?



Задание:

  1. Используя второй рисунок, выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания.

 – 3;– 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif; – 1; – 0,5

 

– 3; – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif; – 1; – 0,5


  1. Найдите модули этих чисел.

Один ученик работает у доски, выполняя задание.

|– 3| = 3; |– 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif | = 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif; |– 1| = 1; |– 0,5| = 0,5


  1. Запишите модули этих чисел в порядке возрастания.


0,5; 1; 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif; 3


  • Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили?

  • Чем больше отрицательное число, тем меньше его модуль.



  • Так как же мы будем сравнивать числа – 115 и – 397?

  • Сначала сравним их модули. Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.

|– 115| = 115

   

|– 397| = 397

– 115 > – 397



115 < 397


Итак, мы получили правило сравнения отрицательных чисел. Запишите  его в тетрадь.

Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.



У нас остался еще один нерешенный вопрос:

  • какова  закономерность в расположении положительных и отрицательных чисел на координатной прямой?

  • Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля.



  • Теперь замените в этой формулировке несколько слов и получится новое правило.

  • Положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля.

1 > 0; 2 > 0; 1 hello_html_0.gifhello_html_0.gif  > 0

– 3 < 0; – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif < 0 ; – 1 < 0


  • Продолжите мое предложение «Если положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля, то …»

  • Положительное число всегда больше отрицательного.

2 >  – 3; 0,25 > – 1hello_html_0.gifhello_html_0.gif


Если обозначить числа буквами, то предложение «с – отрицательное число, а р – положительное число» можно записать с помощью математических символов.


с < 0, если с – отрицательное число.

р > 0, если р – положительное число.



Название документа Документ Microsoft Word (9).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Устные упражнения.

Выполните устно:

Сравните выражения

:hello_html_0.gif

В заданиях 8–13 “спрятана проблема”– корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удаётся не сразу. Задания 8 –13 выполняют не по порядку, а выбирают то, решение которого наметили. Для 8А таким ключевым стало задание № 11.

Дима М. предлагает “разбить” число 99 на множители 9 и 11 и, используя свойства арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня. Учащиеся примеряют предложенный Димой вариант решения на остальные задания.

Анализируем свою работу, отвечая на вопросы:

а) Почему не смогли сразу сделать задания 8–13?

б) Чем задания 8–13 отличаются от предыдущих?

в) Почему смогли выполнить задания 8–13?

hello_html_0.gifhello_html_0.gif

Название документа Документ Microsoft Word.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

2 * , 2 *

+ * 5 , 4 7

.

5 1 , * 5


* , 6 * 6

- 4 , * 4 *

.

2 , 2 2 2

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 03.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-175221
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх