Путешествие в страну Геометрических фигур

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Путешествие Незнайки и его друзей в страну Геометрические фигуры
  

• 

  2 слайд

  «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать их с аппетитом».
  Французский писатель XIX века Анатоль Франц однажды заметил, что:
  
  

• 

  3 слайд

  Содержание
  Определение угла. Развернутый угол.
  Сравнение углов наложением.
  Измерение углов.
  Биссектриса угла.
  Треугольник.
  Площадь треугольника.
  Свойства углов треугольника.
  Расстояние между двумя точками. Масштаб.
  Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.
  

• 

  4 слайд

  Урок 1
  Определение угла.
  Развернутый угол.
  

• 

  5 слайд

  Определение угла.
  
  
  Угол- это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало
  

• 

  6 слайд

  Развернутый угол.
  Развернутый угол-это угол, образованный дополнительными лучами.
  O A и O B – дополнительные лучи,
  или противоположные лучи
  A O B
  

• 

  7 слайд

  Проверь себя.
  Стороны угла - это два луча , которыми образован угол.
  Луч MN и NK.
  Давайте подумаем что такое сторона угла? И назовите стороны угла изображенного на рисунке.
  

• 

  8 слайд

  Что такое вершина угла? Назовите вершины изображенных углов.
  Проверь себя.
  Вершина угла –это общее начало лучей.
  (точка N;B;E)
  

• 

  9 слайд

  Лучи ВА и ВС — это стороны угла, а точка В, их общее начало, — вершина угла.
  Обозначать угол можно двумя способами:
  а) тремя буквами, причем буква, обозначающая вершину, пишется в середине — угол ABC,
  б) одной буквой — той, которой обозначена вершина,- угол В.
  Слово «угол» часто заменяют значком
  
  A
  B
  C
  

• 

  10 слайд

  Найдите развернутые углы и запишите их названия.
  A
  B
  C
  D
  E
  F
  O
  Проверь себя:
  АОD, ВОE
  

• 

  11 слайд

  Математический диктант
  1 вариант
  2 вариант
  1.
  а) запишите название данного угла:
  M
  N
  P
  R
  S
  T
  б) запишите, как обозначена вершина данного угла:
  в) запишите, как обозначены стороны данного угла:
  

• 

  12 слайд

  Математический диктант
  1 вариант
  2 вариант
  2.
  Запишите, какие углы на данном рисунке являются развернутыми :
  O
  P
  Q
  R
  S
  T
  Z
  O
  N
  M
  P
  K
  L
  S
  

• 

  13 слайд

  Проверьте себя:
  1 вариант
  2 вариант
  1.
  а) запишите название данного угла:
  M
  N
  P
  R
  S
  T
   MNP
   RST
  б) запишите, как обозначена вершина данного угла:
  точка N
  точка S
  в) запишите, как обозначены стороны данного угла:
  луч NM
  луч NP
  луч SR
  луч ST
  

• 

  14 слайд

  Урок 2
  Сравнение углов наложением.
  

• 

  15 слайд

  
  
  
  
  
  
  Вы знаете, что равные фигуры можно совместить так, что они совпадут.
  
  
  А как же сравнить два угла?
  
  
  Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.
  
  

• 

  16 слайд

  Фигуры равны
  их можно совместить так, что они совпадут
  

• 

  17 слайд

  Урок 3
  Измерение углов.
  

• 

  18 слайд

  Величину угла измеряют с помощью
  транспортира
  

• 

  19 слайд

  Виды транспортиров.
  

• 

  20 слайд

  О
  10
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  160
  150
  170
  180
  Одно деление транспортира = 1° (один градус)
  1° (один градус) – единица измерения углов
  

• 

  21 слайд

  
  Практическая работа
  Задание:
  Измерьте градусную меру угла
  при помощи транспортира
  А
  О
  В
  

• 

  22 слайд

  
  Как измерить угол при помощи транспортира?
  
  

• 

  23 слайд

  Алгоритм измерения углов.
  1. Совместить вершину угла с центром транспортира.
  

• 

  24 слайд

  2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира ( т. е совместить с 0º).
  
  

• 

  25 слайд

  3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.
  

• 

  26 слайд

  острый
  прямой
  тупой
  4. Проверить, соответствует ли полученная мера угла его виду
  

• 

  27 слайд

  А
  C
  B
  
  На пример.
  
  

• 

  28 слайд

   AOB = 60°
   AOC = 90°
   AOD = 110°
   AOE = 180°
  острый
  прямой
  тупой
  развернутый
  

• 

  29 слайд

  Прямым углом называют угол, величина которого равна 90°.
  Тупым углом называют угол, величина которого больше 90°,
  но меньше 180°.
  Острым углом называют угол, величина которого меньше 90°.
  Развернутым углом называют угол, величина которого равна 180°.
  

• 

  30 слайд

  Что нужно для того , чтобы измерить градусную меру угла?
  1. Знать как пользоваться транспортиром.
  2.Составить алгоритм измерения углов.
  3.Уметь точно определять градусную меру угла.
  4.Уметь правильно определять вид угла.
  5. Уметь точно вычислять градусную меру угла.
  

• 

  31 слайд

  Найти градусную меру угла, выполнив
  вычисления, используя верхнюю и нижнюю
  шкалу транспортира.
  1400
  300
  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  Проверка
  1400 – 300 = 1100
  

• 

  32 слайд

  Урок 4
  Биссектриса угла.
  

• 

  33 слайд

  Этот луч называется биссектрисой угла.
  Вырежьте из бумаги угол и перегните так, чтобы его стороны совместились. Проведите по линии сгиба луч.
  

• 

  34 слайд

  A
  C
  O
  B
   ABO =  OBC
  Луч BO – биссектриса угла АВС
  Б
  И
  С
  С
  Е
  К
  Т
  Р
  И
  С
  А
  

• 

  35 слайд

  Биссектриса угла- это луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
  
  А я знаю стишок про биссектрису.
  «Биссектриса- это крыса которая бегает по углам и делит угол пополам.»
  
  

• 

  36 слайд

  A
  C
  O
  B
  ?
  Луч BO – биссектриса угла АВС
  ?
   ABС = 60º
  .
  Найдите неизвестные углы.
  1)
  

• 

  37 слайд

  A
  C
  O
  B
  ?
  Луч BO – биссектриса угла АВС
  ?
   ABС = 48º
  2)
  

• 

  38 слайд

  A
  C
  O
  B
  ?
  Луч BO – биссектриса угла АВС
  ?
   ABС = 130º
  3)
  

• 

  39 слайд

  A
  C
  O
  B
  ?
  Луч BO – биссектриса угла АВС
  ?
   ABС = 87º
  4)
  

• 

  40 слайд

  Проверь себя.
  
  1) 30º
  2) 24º
  3) 65º
  4) 43º5'
  

• 

  41 слайд

  Урок 5
  Треугольник.
  

• 

  42 слайд

  B
  A
  C
  Остроугольный
  Виды треугольников.
  Остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые.
  
  

• 

  43 слайд

  E
  F
  D
  Прямоугольный
  Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол.
  
  

• 

  44 слайд

  M
  K
  Тупоугольный
  N
  
  Тупоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть тупой угол.
  
  

• 

  45 слайд

  Виды треугольников
  (по сторонам)
  A
  D
  E
  K
  S
  F
  AE=AD
  KS=KF=SF
  равнобедренный
  равносторонний
  

• 

  46 слайд

  Правило треугольника:
  «Сумма двух сторон треугольника
  всегда больше третьей стороны»
  4
  6
  7
  4 < 6+7
  6 < 4+7
  7 < 4+6
  Могут ли быть у треугольника стороны
  равные 2,2 и 5?
  Проверь себя. нет
  

• 

  47 слайд

  Урок 6
  Площадь треугольника.
  

• 

  48 слайд

  A
  B
  C
  D
  a
  b
  SABCD= a · b
  SABD= (a · b) : 2
  Площадь прямоугольного треугольника
  

• 

  49 слайд

  A
  B
  C
  D
  6
  12
  Найдите площадь закрашенного треугольника
  

• 

  50 слайд

  8
  5
  4
  15
  13
  6
  10
  3
  Найдите площадь треугольника
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 

  51 слайд

  Проверь себя.
  1) 20
  2) 39
  3) 30
  4) 15
  

• 

  52 слайд

  h
  h
  h
  a
  Sтр-ка = (a · h) : 2
  
  Площадь треугольника
  Отрезок, проведенный из вершины угла треугольника к противоположной стороне под прямым углом, называется высотой. Обозначается буквой h.
  

• 

  53 слайд

  Найдите площадь треугольника
  Sтр-ка = (20 · 5) : 2 = 50
  
  5
  20
  

• 

  54 слайд

  Найдите площадь треугольника
  6
  15
  8
  11
  5
  18
  20
  9
  1)
  2)
  4)
  3)
  

• 

  55 слайд

  Проверь себя.
  1) 45
  2) 90
  3) 45
  4) 44
  

• 

  56 слайд

  Урок 7
  Свойства углов треугольника.
  

• 

  57 слайд

  Часто знает и дошкольник,
  Что такое треугольник.
  А уж Вам- то как не знать …
  Но совсем другое дело –
  Очень быстро и умело
  Величины все улов
  В треугольнике узнать.
  
  

• 

  58 слайд

  Чему равна сумма
  углов треугольника?
  
  

• 

  59 слайд

  A
  B
  C
  D
  2
  4
  3
  1
  1 +  3 = 90º
  2 +  4 = 90º
  1 +  2 = 90º
  3 +  4 = 90º
  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
  90º
  Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180º
  90º
  

• 

  60 слайд

  Остроугольный треугольник
  А
  В
  С
  А
  +
  В
  С
  +
  =1800
  

• 

  61 слайд

  Тупоугольный треугольник
  A
  D
  E
  А
  +
  +
  D
  E
  =1800
  

• 

  62 слайд

  Прямоугольный треугольник
  A
  B
  C
  =1800
  A
  B
  C
  +
  +
  

• 

  63 слайд

  Вывод:
  Сумма углов треугольника равна
  1
  2
  3
  1 +
  2 +
  3 =
  1800
  
  1800
  
  

• 

  64 слайд

• 

  65 слайд

  Задача 2
  500
  600
  ?
  А
  В
  С
  

• 

  66 слайд

  430
  А
  В
  С
  ?
  Задача 3
  

• 

  67 слайд

• 

  68 слайд

  Проверь себя.
  2) 1800 – 500 – 600 = 700
  1) 1800 – 450 –550 = 800
  3) 1800 – 900 – 430 = 470
  4) 1800 – 900 – 360 = 540
  

• 

  69 слайд

  Задача
  Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника ( заполните таблицу).
  

• 

  70 слайд

  Проверь себя.
  Без ошибок: «5», 1 – 2 ошибки: «4», 3 – 4 ошибки: «3»,
  5 и больше ошибок: «у меня получится в другой раз»
  

• 

  71 слайд

  Урок 8
  Расстояние между двумя точками. Масштаб.
  
  
  

• 

  72 слайд

  О расстоянии нам приходиться говорить довольно часто. И следует заметить, что делаем мы это по-разному.
  Рассмотрим такой пример: Незнайка живет в 7 минутах ходьбы от школы, а Пончик идет от дома до школы 5 минут.
  Можно ли утверждать, что Пончик живет ближе к школе, чем Незнайка?
  Может ли Пончик жить дальше от школы, чем Незнайка?
  Итак, в этом примере мы сделали попытку измерить расстояние в минутах и выяснили, что точность такого измерения крайне мала, поскольку у нас не было информации о скоростях движения Пончика и Незнайки.
  
  

• 

  73 слайд

  Как вы знаете, расстояние между двумя точками измеряется по соединяющей их прямой, поэтому в примере с Пончиком и Незнайкой речь на самом деле шла не о расстоянии от их домов до школы, а о длине пути, который они проходят, так как по дороге в школу приходиться обходить дома, заборы, а иногда и лужи. Поэтому надо помнить, что, когда, в повседневной жизни мы говорим о расстояниях между городами, поселками и т. п., мы имеем в виду длину пути, который надо преодолеть, чтобы добраться от одного пункта до другого.
  
  

• 

  74 слайд

  Незнайка
  Школа
  Пончик
  Длина маршрута и расстояние
  маршрут, по которому Незнайка ходит к Пончику;
  маршрут, по которому Незнайка ходит в школу;
  расстояние между пунктами – длина отрезка, соединяющего эти пункты.
  На рисунке изображена схема Солнечного города, в котором живут Пончик и Незнайка. Пунктирными линиями обозначены маршруты, по которым они ходят в школу и в гости друг к другу.
  Выполнив необходимые измерения, можно найти длины этих маршрутов. Для этого надо знать, во сколько раз реальные объекты и расстояния между ними больше тех, которые даны на схеме. Или, как говорят коротко, надо знать масштаб изображения.
  Схема сделана в масштабе 1: 2000 (читается: «один к двум тысячам). Это значит, что одна единица измерения на схеме соответствует двум тысячам единиц в действительности. Например, если на схеме отрезок имеет длину 1 см, это значит, что на самом деле длина этого отрезка – 2000 см, или 20 м.
  

• 

  75 слайд

  Расстояние между двумя точками
  Расстояние между точками –
  это длина отрезка, соединяющего эти точки.
  А
  В
  

• 

  76 слайд

  маршрут, по которому Саша ходит в школу;
  5 + 27 + 42 + 7 =
  81 (мм)
  

• 

  77 слайд

  4 + 27 + 30 + 27 + 5 =
  маршрут, по которому Саша ходит в школу;
  маршрут, по которому Маша ходит в гости к Саше;
  93 (мм)
  5 + 27 + 42 + 7 =
  81 (мм)
  

• 

  78 слайд

  маршрут, по которому Маша ходит в школу.
  маршрут, по которому Саша ходит в школу;
  маршрут, по которому Маша ходит в гости к Саше;
  4 + 27 + 13 + 7 =
  1 : 1000
  81 · 1000 = 81 000 (мм)
  93 · 1000 = 91 000 (мм) =
  51 · 1000 = 47 000 (мм) =
  83 (м) – длина маршрута
  51 (мм)
  47 (м) – длина маршрута
  5 + 27 + 42 + 7 =
  81 (мм)
  = 81 (м) – длина маршрута
  4 + 27 + 30 + 27 + 5 =
  93 (мм)
  

• 

  79 слайд

  Урок 9
  Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.
  
  

• 

  80 слайд

  Незнайка и Пончик собрали грибы в лесу. После того как корзинки наполнились, ребята решили отправиться домой. Для этого им надо было выйти на шоссе, так как с тяжелой корзинкой идти по лесу довольно трудно. Но тут у них возник спор – в какую сторону идти чтобы быстрее выйти из леса.
  

• 

  81 слайд

  О
  П
  Н
  На рисунке показано, как шел Незнайка (отрезок ОН) и как шел Пончик (отрезок ОП).
  Кратчайший маршрут ,по которому им надо было двигаться, что бы добраться от точки О до шоссе, это перпендикуляр построенный из точки о к шоссе. Угол под которым проведен перпендикуляр = 90º.
  

• 

  82 слайд

  О
  В
  А
  С
  а
  Какой из отрезков перпендикулярен прямой а?
  Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
  

• 

  83 слайд

  Для построения перпендикуляра к прямой необходимо использовать прямоугольный треугольник и линейку.
  

• 

  84 слайд

  D
  A
  a
  C
  B
  Взаимно перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом
  

• 

  85 слайд

  Спасибо за внимание!