Рабоч программа по алгебре 7 класс Мордкович А.Г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативная база преподавания предмета

  Рабочая программа по алгебре для 7 класса  разработана на основе нормативных документов:

1.     Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 17 декабря 2013г. №  1897.

2.     Законом Российской Федерации « Об образовании» ( статья 7).

3.     Регионального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений  Самарской области (приказ Министерства образования и науки  Самарской области от 04.04.2005г. №55-од)

4.     Программы Рабочая программа по алгебре . 7 класс/ Сост. Г.И. Маслакова. –М. ВАКО.2015-80с.

5.     Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014

6.     Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014

Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

     Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

     «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

    Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

     В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры  на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Цели и задачи изучения алгебры

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·         сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

   • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

   • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·        Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

·         

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·        Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·        решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·        вычислять средние значения результатов измерений;

·        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·        находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        записи математических утверждений, доказательств;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·        сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·        понимания статистических утверждений.

Содержание  учебного предмета

Математический язык. Математическая модель. 

Числовые и алгебраические выражения. Что такое  математический язык и математическая модель.

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная  прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение

общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

.

Функция у = х².  

Функция у = х² и ее график. Функция у = –х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики.  

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица  распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Обобщающее повторение. 

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице

Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение изученного в 5-6 классах	2
Математический язык. Математическая модель.	12	1
Линейная функция.	11	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	12	1
Степень с натуральным показателем.	6
Одночлены. Операции над одночленами.	8	1
Многочлены. Операции над многочленами.	15	1
Разложение многочленов на множители.	18	1
Функция у = х2.	9	1
Элементы описательной статистики.	4
Обобщающее повторение.	5	1

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Метапредметные результаты:

·         умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·         умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·         умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

·         владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

·         умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

·         умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

·         работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

·         планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

Личностные результаты:

·         готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

·         сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,

·         способность ставить цели и строить жизненные планы.

Предметные результаты:

·         Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

·         Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

·         Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;

·         развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.

·         Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;

·         развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

 Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое  обеспечение

1. Алгебра. 7 класс. Контрольные и самостоятельные  работы по алгебре : авт. М.А. Попов. К учебнику А.Г. Мордковича « Алгебра. 7 класс»– М.:Экзамен, 20014. – 64 с.
2. Алгебра. Тесты по алгебре 7 класс. К учебнику А.Г. Мордковича « Алгебра. 7 класс»–  –Е.М. Ключникова-М,»Экзамен» 2013. – 126 с.
3. Алгебра 7-9 классы. Рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова\ авт.-сост.Н.А. Ким, н.И. Мазура. – В.: Учитель, 2013,- 133с.
4. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.
5. Рабочая программа по алгебре . 7 класс/ Сост. Г.И. Маслакова. –М. ВАКО.2015-80с.
6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014
7. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014
8. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007
9.  Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

Интернет-ресурсы:

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

4.www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

5.www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

6.http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

7.http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))

8.www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

9.www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

10.http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

11.www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

12.http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

Календарно-тематическое планирование

№	Раздел/темы	Характеристика деятельности учащихся, планируемые результаты			Кол-во часов	Сроки
		Предметные результьаты (ЗУН)	Метапредметные результаты (УУД)
Повторение изученного материала в 5-6 классах(2ч)
I. Раздел Математический язык. Математическая модель.(12ч)
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	Числовые выражения и алгебраические выражения.    Числовые выражения и алгебраические выражения.    Что такое математический язык.     Что такое математический язык. Что такое математическая модель.   Что такое математическая модель. Что такое математическая модель.   Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая. Координатная прямая.  Контрольная работа№1	Знать, какие выражения называются числовыми, алгебраическими, что такое допустимые значения переменной, что такое математический язык, что такое математическая модель, определение линейного уравнения, что называется координатной прямой, координатой точки, Что такое луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовой промежуток,  что такое прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, абсцисса, ордината, какое уравнение называется линейным с одним неизвестным; линейное уравнение с двумя переменными, что такое график уравнения; алгоритм построения графика уравнения ax+ by+c=0,  какая функция называется линейной; какая переменная является независимой, какая зависимой, график линейной функции, какие величины называются прямо пропорциональными, что является графиком прямой пропорциональности; что такое угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций.  Уметь упрощать числовые выражения, находить значения алгебраических выражений, записать реальную ситуацию в виде математической модели,  решать линейные уравнения и задачи с их помощью,  изображать геометрические модели числовых промежутков, обозначать их, записывать аналитическую модель.		Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать   доказательную математическую речь; работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1н 2н 2н 2н 3н 3н 3н 4н 4н 4н 5н 5н
II. Раздел Линейная функция.(11ч)
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	Координатная плоскость Координатная плоскость Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейная функция и её график Линейная функция и её график Линейная функция и её график Функция y=kx и ее график Взаимное расположение графиков линейных функций Контрольная работа №2	Определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат. Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx,  y = kx + b  в зависимости от значений коэффициентов k и b; выделять и формулировать  познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	5н 6н 6н 6н 7н 7н 7н 8н 8н 8н 9н
III. Раздел. Системы линейных уравнений с двумя переменными (12ч)
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37	Основные понятия Основные понятия Метод подстановки Метод подстановки Метод подстановки Метод алгебраического сложения Метод алгебраического сложения Метод алгебраического сложения Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа №3	Знать, что называется системой уравнений; что такое решение системы уравнений; графический метод решения уравнений, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения, что реальную ситуацию можно представить в виде математической модели системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Уметь решать системы уравнений графически, методом подстановки, описывать реальную ситуацию на математическом языке в виде математической модели, представляющей собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными.	Решать системы двух линейных уравнений  с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	9н 9н 10н 10н 10н 11н 11н 11н 12н 12н 12н 13н
IV. Раздел. Степень с натуральным показателем (6ч)
38 39 40 41 42 43	Что такое степень с натуральным показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями Степень с нулевым показателем	Знать определение степени, свойства степени, правила действий над степенями с одинаковыми показателями , понятие и смысл степени с нулевым показателем, что такое одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена , определение подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов,  в каком случае один одночлен можно разделить на другой и как это сделать. Уметь читать степени любых чисел и выполнять операцию возведения в степень,  составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислениях, записывать одночлен в стандартном виде, применять изученные свойства степени с натуральными показателями при умножении и возведении одночленов в натуральную степень.	Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то… выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.		1 1 1 1 1 1	13н 13н 14н 14н 14н 15н
V. Раздел. Одночлены. Операции над одночленами.(8ч)
44 45 46 47 48 49 50 51	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен Контрольная работа №4	Знать определение многочлена, что называется членом многочлена,  правило сложения и вычитания многочленов,  правило умножения многочлена на одночлен,  правило умножения многочлена на многочлен,  формулы сокращенного умножения,  правило деления многочлена на одночлен. Уметь приводить подобные члены многочлена, применять формулы сокращенного умножения при решении упражнений.	Выполнять действия с одночленами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.		1 1 1 1 1 1 1 1	15н 15н 16н 16н 16н 17н 17н 17н
VI. Раздел. Многочлен. Операции над многочленами.(15ч)
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66	Основные понятия Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения Деление многочлена на одночлен Контрольная работа №5	Знать, что такое одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена,  определение подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов, в каком случае один одночлен можно разделить на другой и как это сделать. Уметь записывать одночлен в стандартном виде, применять изученные свойства степени с натуральными показателями при умножении и возведении одночленов в натуральную степень, применять при решении упражнений.	Выполнять действия с многочленами; доказывать  формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	18н 18н 18н 19н 19н 19н 20н 20н 20н 21н 21н 21н 22н 22н 22н
VII. Раздел. Разложение многочленов на множители (18ч)
67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способ группировки Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных примеров Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных примеров Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных примеров Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей Тождества Контрольная работа №6	Знать, что такое разложение многочлена на множители. Знать, зачем оно нужно, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов,  способ группировки разложения многочлена на множители,  метод выделения полного квадрата, какая дробь называется алгебраической, что такое тождество; какие выражения называются тождественно равными. Уметь выносить общий множитель за скобки,  использовать формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители , раскладывать многочлен на множители с помощью комбинирования различных приемов , сокращать алгебраические дроби, выполнять тождественные преобразования.	Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	23н 23н 23н 24н 24н 24н 25н 25н 25н 26н 26н 26н 27н 27н 27н 28н 28н 28н
VIII. Функция y=x2 (9ч)
85 86 87 88 89 90 91 92 93	Функция y=x2 и её график Функция y=x2 и её график Функция y=x2 и её график Графическое решение уравнений Графическое решение уравнений Что означает в математике y=f(x) Что означает в математике y=f(x) Что означает в математике y=f(x) Контрольная работа№7	Знать, как называется график функции, что такое ось симметрии, ветви и вершина, алгоритм графического решения уравнений,  что означает в математике y=f(x); какая функция называется кусочная; что такое область определения функции, Уметь строить график функции; находить наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, графически решать уравнения, строить график кусочной функции, читать графики.	Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции; Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их  свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы); составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.		1 1 1 1 1 1 1 1 1	29н 29н 29н 30н 30н 30н 31н 31н 31н
Элементы описания статистики (4ч)
94 95 96 97	Данные. Ряды данных. Таблицы распределения Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядовачивания данных Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты Группировка данных		Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов. структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.		1 1 1 1	32н 32н 32н 33н
Обобщающее повторение(5ч)
98 99 100 101 102	Функции и графики Линейные уравнения и системы уравнений Алгебраические преобразования Итоговая контрольная работа Итоговое занятие		выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать  их самостоятельно; работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; отстаивать свою точку зрения, приводить  аргументы, подтверждая их фактами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).		1 1 1 1 1	33н 33н 34н 34н 34н