Рабочая образовательная программа по математике 1-4 классы ФГОС

МКОУ  « Сетовенская  средняя  общеобразовательная школа»

Рассмотрено                                                  Согласовано                                     Утверждено

на заседании МО                                          зам. директора по УВР                   советом  школы

Протокол № __ от _____                           ___________________                    Протокол № ___ от _____

Рабочая образовательная программа

по предмету

«Математика»

1 - 4 класс

Составитель:  Сорокина Галина Вадимовна, учитель первой категории

2011 г.

Пояснительная записка.

         Рабочая  программа составлена на основе Федерального образовательного государственного стандарта начального общего образования,  Примерной образовательной  программы начального общего образования по предмету «Математика», авторской  программы, разработанной М.И.Моро, Ю.М.Колягина  УМК «Школа России».

Предмет «Математика» имеет свои цели:

·         Математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи, умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации.

·         Освоение основ математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

·        Развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Изучение предмета способствует решению следующих задач:

• Развитие логического мышления и речи, умений логически обосновывать суждения.
• Формирование  у учащихся математических представлений о числах как результате счёта и измерения, о принципе записи чисел, умений и навыков.
• Формирование универсальных учебных действий у обучающихся.
• Развитие способностей наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы.
• Способствовать овладению алгоритмами устных и письменных вычислений, решения текстовых задач.
• Воспитание интереса к математике.
• Формирование стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в учебном плане

В федеральном базисном на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 552 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 140 ч (34 учебн. нед. в каждом классе).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика».

·         Понимание математических отношений является  средством познания закономерностей существования окружающего мира.

·         Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы)

·         Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.

Новизна данной программы заключается в том, что конкретизированы требования к уровню усвоения предмета обучающихся по окончанию 1-4 класса, детализированы дидактические единицы, дополнен перечень практических занятий (по сравнению предметов, при изучении величин, при решении нестандартных задач), используются деятельностный, исследовательский методы, а также методы критического мышления и информационно-коммуникационные технологии. Продифференцировано содержание учебного материала по уровню сложности.

      Программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учётом метапредметных и внутрипредметных связей, логики, учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников.

  Особенности контроля:

          В 1 классе контроль за достижением планируемых результатов предполагается в ходе текущих занятий и не занимает более 10 – 15 минут.

     В конце 1 класса проводится 2 итоговые контрольные работы, позволяющие учителю оценить уровень усвоения содержания предмета школьниками. 1 Контрольная работа рассчитана на проверку уровня достижения планируемых результатов освоения основной  образовательной программы соответствующих  требованиям ФГОС. Вторая Контрольная работа проверяет уровень достижения планируемых результатов, определяемых содержанием и требованиями реализуемой авторской программы.

Изучение учебного материала в период адаптации проходит в форме экскурсии (4 часа).

Во 2-4 классах контрольные работы проводятся вначале года (входные контрольные), по окончании каждой четверти и учебного года (итоговые контрольные),  с целью проверки степени усвоения изученного в конце каждой темы проводятся письменные контрольные работы на проверку уровня достижения планируемых результатов освоения основной  образовательной программы соответствующих  требованиям ФГОС. Длительность контрольных работ - 45 минут.

                                        Нормы оценок в начальной школе (журнал «Завуч школы» №5 2003 год)

 ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ

Работа, состоящая из примеров: «5» - без ошибок. «4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки. «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. «2» - 4 и более грубых ошибки. «1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок. «4» - 1-2 негрубых ошибки. «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки. «2» - 2 и более грубых ошибки. «1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче. «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным. «2» - 4 грубые ошибки. «1» - все задания выполнены с ошибками.

Контрольный устный счет:

«5» - без ошибок. «4» -1-2 ошибки. «3» - 3-4 ошибки.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах. 2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий. 3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия). 4. Не решенная до конца задача или пример 5. Невыполненное задание.

 Негрубые ошибки:

1.Нерациональный прием вычислений. 2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи. 3. Неверно сформулированный ответ задачи. 4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков). 5. Недоведение до конца преобразований. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ

Цель: проверка знаний, умений, навыков учащихся.

1. Самостоятельная работа: а) должна присутствовать на каждом уроке (15-20 минут); б) предусматривает помощь учителя; в) может быть раздроблена и использоваться на разных этапах урока.

Цель работы: 1) закрепление знаний; 2) углубление знаний; 3) проверка домашнего задания; Начиная работу, сообщите детям: 1) время, отпущенное на задания; 2) цель задания; 3)в какой форме оно должно быть выполнено; 4) как оформить результат; 5) какая помощь будет оказана (не только «слабому» ученику, но и «сильному», т.к. его затруднение может быть вызвано такой причиной, как недомогание)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

а) задания должны быть одного уровня для всего класса;

б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

 в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

 д) неаккуратное исправление - недочет (2 недочета = 1 ошибка).

Планируемые   результаты изучения учебного предмета по окончании

1 класса:

Личностные:

·         развивать умение ха­рактеризовать собственные знания по предмету, формулиро­вать вопросы;

·          устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены.

·         Использовать знания в повседневной жизни.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

• учится высказывать свое предположение (мнение, версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;
• определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
• учится работать по предложенному учителем плану;
• учится совместно с учителем и другими обучающимися давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке;
• проговаривать последовательность действий на уроке;
• учится отличать верно, выполненное задание от неверного выполненного;

Познавательные УУД:

• работать с полученной информацией: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
• умение решать учебные задачи с помощью знаков, символов;

• уметь ориентироваться в учебнике, в оглавлении, отбирать нужную информацию;

• умение формулировать вопросы;
• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
• уметь отличать новое знание от уже изученного;

Коммуникативные УУД:

• слушать и понимать речь других;
• согласовывать свои действия с товарищем (по парте, группе), договариваться о правилах общения и следовать этим правилам;
• уметь играть разные роли в группе (лидер, исполнитель, критик);
• умение оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

Предметные :  

Ученик научится:

•         Считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

•         Определять десятичный состав чисел от 11 до 20;

•         Группировать числа по заданному или самостоятельно-установленному признаку;

•         Распознавать геометрические фигуры: точку, отрезок, ломаную, кривую и прямую линии, многоугольник, треугольник, четырёхугольник, квадрат, круг;

•         Устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному правилу;

•         Воспроизводить наизусть таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

•         Находить значение числового выражения в 1 – 2 действия в пределах 10( без скобок);

•         Решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения  и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше ( меньше) данного.

      Ученик получит возможность научиться:

·          выби­рать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приёмы решения задач;

·          использовать знаково-символические средства, в том числе и схемы, таблицы для решения математических задач;

·         Практически измерять величины: время, массу. вместимость, выбирая единицу для измерения данной величины и объясняя свои действия;

·         Сравнивать изученные величины;

·         Решать задачи в 2 действия (сложение и вычитание).

Учебно-тематический план 1 класс

№	Тема	Количество часов	В том числе на:
			уроки	экскурсии	самостоятельные и практические работы	контрольные работы
1.	Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления.	8	5	2	1
2.	Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация.	28	25	2	1
3.	Числа от 1 до 10 и число 0. Сложение и вычитание.	56	53		3
4.	Числа от 11 до 20. Нумерация.	12	10		2
5.	Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание.	22	20		2
6.	Итоговое повторение.	6	6
7.	Всего:	132

Содержание тем учебного предмета.

1. Сравнение предметов и групп предметов.

Пространственные и временные представления.

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше – ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.) Счёт предметов. Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на...

Практическая работа:  по теме «Сравнение предметов по размеру» (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

В результате изучения темы обучающийся научится:

• Сравнивать группы предметов
• Определять взаимное расположение предметов, направление движения

Получит возможность научиться:

·          Приводить свои примеры

·         Делать выводы

·         Считать, используя количественные и порядковые числительные

2. Числа от 1 до10 и число 0. Нумерация .

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов (реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.). Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сложение с 0. Вычитание 0. Сравнение чисел. Состав чисел из двух слагаемых. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно). Состав чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная линия. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Длина отрезка. Сантиметр. Увеличить. Уменьшить. Измерение длины отрезков с помощью линейки. Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Практическая работа по теме: «Измерение длины отрезка».

Исследование по теме: «Использование изученных денежных единиц в повседневной жизни»

В результате изучения темы обучающийся научится:

·        читать, записывать и сравнивать  числа от 0 до 10;

·         соотносить полученные цифры с числом предметов;

·        называть их место при счёте;

·        сравнивать с предыдущим и следующим числом;

·        определять длину отрезка, строить отрезки заданной длины;

·        решать задачи в 1 действие;

·        называть геометрические фигуры (треугольник, многоугольник, отрезок, ломаная).

Получит возможность научиться:

·         Устанавливать закономерность образования числа в ряду натуральных чисел;

·         Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел,  их упорядочения.

·         Характеризовать явления и события с использованием чисел.

·         Различать монеты в 1 р., 2 р., 5 р.,10 р., 1 к., 5 к., 10 к.  

3. Числа от 1 до 10 и число 0.. Сложение и вычитание .

     Конкретный смысл и названия действий. Прибавить и вычесть число. Знаки + (плюс), - (минус), - (равно). Названия компонентов и результатов сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), их ис­пользование при чтении и записи числовых выражений. Нахождение зна­чений числовых выражений в 1-2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании - вычитание числа по частям и вычи­тание на основе знания соответствующего случая сложения. Состав чисел. Таблица сложения в пределах 10.Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0.Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Задача (условие, вопрос). Решение и составление задач в 1 действие на сложение и вычитание. Единица массы - килограмм. Единица объёма - литр.

В результате изучения темы обучающийся научится:

·         Читать числовое выражение

·         Находить значение числового выражения в 1-2 действия без скобок

·         Решать задачи на сложение и вычитание в 1 действие

·         Выполнять приёмы вычислений (сложения и вычитания) в пределах 10

·         Применять таблицу сложения и вычитания в пределах 10

·         Называть компоненты при сложении и вычитании

·         Различать единицу массы – кг, единицу объёма – литр.

Получит возможность научиться:

·          Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

·         Использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений

·         Проводить проверку правильности вычислений с помощью обратного действия

4. Числа от 1 до 20. Нумерация .

Названия и последовательность чисел от 11 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Образование чисел из одного десятка и нескольких  единиц.

 Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида: 10 + 1, 11 - 7,17 - 10.Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час.  Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Решение задач в два действия.

Исследование по теме: «использование изученных единиц массы в повседневной жизни».

В результате изучения темы обучающийся научится:

·         Образовывать числа второго десятка,  называть их в  порядке  следования при   счёте;

·         Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел;

·         Записывать и читать числа от 11 до 20;

·         Различать однозначные и двузначные числа;

·         Применять знания по нумерации при решении примеров 15 +1,10+5;

Получит возможность научиться:

·         Использовать приобретённые знания об единицах времени в практической деятельности и повседневной жизни.

·         Решать  задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание).

5. Табличное сложение и вычитание .

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с ис­пользованием изученных приемов вычислений. Приёмы вычитания с переходом через десяток. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач  и выражений в 1-2 действия.

В результате изучения темы обучающийся научится:

·         Выполнять арифметические действия в пределах 20, используя изученные приёмы сложения и вычитания.

·         Решать задачи в 1 - 2 действия на сложение и вычитание в пределах 20.

Получит возможность научиться:

·         Использовать свойства арифметических действий в вычислениях, перестановка и группировка слагаемых в сумме.

·         Применять способы проверки правильности вычислений (обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).

·         Решать нестандартные и комбинаторные задачи.

6. Итоговое повторение .

Повторение знаний о нумерации. Числа от 1 до 10.  Числа от 11 до 20.  Сложение и вычитание.

Решение задач.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, aнализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана, поиска информации. Чтение и заполнение таблицы.

В результате изучения темы обучающийся научится:

·         Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема и др.)

·         Строить и объяснять простейшие логические выражения.

·         Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений.

Получит возможность научиться

·         Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах, таблицах.

·         Решать логические задачи.

Контрольная работа за 1 класс.

Вариант 1.

1. Прочитай и реши задачу.                                                                                                           Для спектакля нужно сшить 7 костюмов. Уже сшили 3 костюма. Сколько костюмов осталось сшить?
2. Выпиши примеры с ответом 7.

      2+5              9-6           6+2

      6+1              8-1           10-3

           10-8              4+5          2+3

            3+4              9-2            0+7

3. Сравни и поставь знаки «больше», «меньше» или «равно».

      17-1…17-10         15+1…18-1

      14…4+10              18+1 …10+9

4. Заполни пропуски.

      8= 6+ …              10= …+2               5= …+…

     7= 3+…                9= …+…                6= …+…

Вариант 2

1. Прочитай и реши задачу.                                                                                                              Кате надо вымыть 6 кукол. Она уже вымыла 4 куклы. Сколько кукол осталось вымыть Кате?
2. Выпиши примеры с ответом 4.

      3+1              8-4                    6-1

      5-1              10-7                  4-0

           10-8             9-5                    2+2

           6-2               2+3                   10-6

3. Сравни и поставь знаки «больше», «меньше» или «равно».

      13-1…13-10         12+1…15-1

      16…6+10              17+1 …10+8

4. Заполни пропуски.

     10= 6+ …    10= …+2             9=…+…

     8= …+5      7= … +…              5= …+…

Итоговая контрольная работа №2

1.Выполни действия:

6+10      14-11       12+8       19-10        5+7        13-7

2.Начерти квадрат со стороной 3см.

3.Сравни:

13кг и 14кг         3л+8л и 11л     10см и 9см      1дм6см и 18см

4. Прочитай и реши задачу.                                                                                                               Для детского сада купили 8 кукол, а машинок на 3 меньше. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

5.* Вместо точек вставь знак «+» или «-», чтобы получились верные равенства.

8…2…4…1=5

10…5…1…4=10

Планируемые   результаты изучения учебного предмета по окончании

2 класса:

Личностные:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

-        Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-        Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-        Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки.  Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

-        Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-        Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-        Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях.

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-        Слушать и понимать речь других.

-        Вступать в беседу на уроке и в жизни.

-        Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметные:

Ученик научится:

-    использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-    осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-    решать уравнения

-    решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-    находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника)

- логические задачи, арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

       Ученик получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия

-  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)

-  находить разные способы решения задачи

-  распознавать, различать и называть геометрические тела: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольники, квадраты

- сравнивать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм)

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Учебно-тематический план 2 класс

№	Тема	Количество часов	В том числе на :
			Уроки	самостоятельные и практические работы	Контрольные работы
Числа от 1 до 100
1	Нумерация	16	13	1	2
2	Сложение и вычитание чисел	70	63	3	4
3	Умножение и деление чисел	39	32	3	4
4	Итоговое повторение	11	9	1	1

Содержание тем учебного предмета.

                                                     2-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

1.Нумерация.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

    В результате изучения темы обучающийся научится:

-      использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-      читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

        Ученик получит возможность научиться:

-   классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия.

2.Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

         В результате изучения темы обучающийся научится:

-     использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

         Ученик получит возможность научиться:

    - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)

     - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

3.Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

          В результате изучения темы обучающийся научится:

-     использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

     Ученик получит возможность научиться:

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

       - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм)

       -  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

          В результате изучения темы обучающийся научится:

-     использовать в речи названия единиц измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

        Ученик получит возможность научиться:

  -  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия

 - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

        -  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение.

            В результате изучения темы обучающийся научится:

-     решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение.

          Ученик получит возможность научиться:

         -  находить разные способы решения задачи

 - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

 - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм)

        -  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия).

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.  Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

          В результате изучения темы обучающийся научится:

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты.

      Ученик получит возможность научиться:

     -  распознавать, различать и называть геометрические тела: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольники, квадраты

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм.

Элементы алгебры.

        Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной. Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;

           В результате изучения темы обучающийся научится:

-     осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    решать уравнения.

         Ученик получит возможность научиться:

 - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм)

        -  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия)

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.  Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

В результате изучения темы обучающийся научится:

- решать логические задачи, арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Ученик получит возможность научиться:

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа за 2 класс.

         Вариант 1.

     1.Реши задачу:

В магазине было 100 кг красных и жёлтых яблок. За день продали 12 кг желтых и 18 кг красных яблок. Сколько килограммов яблок осталось?

     2.Вычисли, записывая решение столбиком,  и сделай проверку:

54 + 38 =                        62 – 39 =

3.Вычисли:

6 ∙ 2 =                 16 : 8 =              92 – 78 + 17 =

20 : 2 =                2 ∙ 4 =               60 – (7 + 36) =

4. Сравни и поставь вместо звёздочки  знак «<», «>» или «=»:

4 дес. * 4 ед.               5 дм * 9 см                                      90 – 43 *  82 - 20

7 ед. * 1 дес.               4 дм 7 см * 7 дм 4 см                     67 + 20 * 50 + 34

       5. Начерти прямоугольник со сторонами 6 и 2 см. Найди его периметр.

       6 *. У Марины было 50 рублей. Папа дал ей 3 монеты. Всего у неё стало 70 рублей.

       Какие монеты дал папа Марине?

       Вариант 2.

1. Реши задачу:

В куске было 100 м ткани. На пошив блузок израсходовали 24 м, а платьев – 36 м. Сколько метров ткани осталось?

      2.Вычисли, записывая решение столбиком,  и сделай проверку:

47 + 29 =                        83 – 27 =

      3.Вычисли:

7 ∙ 2 =                 18 : 2 =              70 – 8 + 37 =

10 : 5 =                2 ∙ 8 =               84 – (56 + 25) =

      4. Сравни и поставь вместо звёздочки  знак «<», «>» или «=»:

6 дес. * 6 ед.               8 см * 6 дм                                      60 – 38 *  54 - 30

5 ед. * 2 дес.               3 дм 4 см * 4 дм 3 см                     48 + 50 * 60 + 39

       5. Начерти квадрат со стороной 5 см. Найди его  периметр.

       6 *. Если каждый из трёх мальчиков возьмёт из вазы по 4 абрикоса, в вазе останется

       ещё один абрикос. Сколько абрикосов было в вазе?

Планируемые   результаты изучения учебного предмета по окончании 3 класса:

Личностные:

  -  Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

- В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные

Регулятивные УУД:

-        Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

-        Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

-        Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

-        Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

-        Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

-        Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту (задаче) и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

-        Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметные:

Ученик научится:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 100, 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),  массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

-    использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

-    представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-    выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

-    выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-    осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

-    осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-    использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-    читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    находить значения выражений в 2–4 действия;

-    использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

-    строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

-    сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

-    определять время по часам с точностью до минуты;

-    сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

      Ученик получит возможность научиться:

-  решать задачи в 3—4 действия;

- находить разные способы решения задачи.

 распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм.

Учебно-тематический план 3кл.

№ п/п	Тема	Количество часов		В том числе на:
				Уроки	Самостоятельные и  практические работы	Контрольные работы
	Числа и операции над ними. 136 часов
1	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение)		8ч	6	1	1
2	Умножение и деление чисел в пределах 100		83ч	75	4	5
3	Числа от 1 до 1 000. Нумерация		13ч	11	1	1
4	Сложение и вычитание чисел		10ч	8	1	1
	Умножение и деление чисел в пределах 1000 Величины и их измерение. Текстовые задачи. Элементы алгебры. Занимательные и нестандартные задачи.		12ч	10	1	1
	Итоговое повторение		.10ч	8	1	1
	Итого:		136	117	9	10

Содержание тем учебного предмета.

3-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание (продолжение) (8ч).

Устные и письменные приёмы  сложения и вычитания .

Ученик научится:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 00 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании;

-    осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

     Ученик получит возможность научиться:

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

Умножение и деление чисел в пределах 100 .

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Дробные числа.Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Ученик научится:

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

-    выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-    осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-    использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    находить значения выражений в 2–4 действия;

       Ученик получит возможность научиться:

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- находить разные способы решения задачи.

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц.

                                                                       Числа от 1 до 1 000.

Нумерация .

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Ученик научится:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

-    представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

       Ученик получит возможность научиться:

         - находить разные способы решения задачи.

 - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

Сложение и вычитание чисел .

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Ученик научится:

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-    осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при сложении, вычитании чисел в остальных случаях;

-    осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-    находить значения выражений в 2–4 действия.

       Ученик получит возможность научиться:

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

Умножение и деление чисел в пределах 1000 .

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Ученик научится:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах  1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при  умножении и делении чисел в остальных случаях;

-    осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-    использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    находить значения выражений в 2–4 действия;

           Ученик получит возможность научиться:

- находить разные способы решения задачи;

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Ученик научится:

-    использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),  массы (кг, центнер),  времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

-    использовать при решении учебных задач формулы периметра прямоугольника (квадрата);

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    использовать знание соответствующих формул периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

-    строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

-    сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

-    определять время по часам с точностью до минуты;

-    сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе.

       Ученик получит возможность научиться:

        - находить разные способы решения задачи.

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Ученик научится:

- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

        Ученик получит возможность научиться:

        -  решать задачи в 3—4 действия;

- находить разные способы решения задачи.

Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b  и т.д.

Ученик научится:

- осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b.

         Ученик получит возможность научиться:

        - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации.

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

Ученик научится:

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

        Ученик получит возможность научиться:

         -  решать задачи в 3—4 действия;

  - находить разные способы решения задачи.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа за курс 3 класса

I вариант

1.Решите задачу.

   В букете 20 красных роз, а белых в 4 раза меньше, чем красных. Сколько всего роз в букете?

2.Укажите порядок действий и найдите значения выражений:

   85 + 35 : 5 =          ( 92 – 87 ) х 9 =          96 – 72 : 12 + 15 =

3.Вставьте вместо точек числа так, чтобы равенства стали верными:

   … м 14 см = 714 см          400 см = … дм

4.Найдите частное и остаток:

   17 : 6          48 : 9          57 : 6

5.Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина в 4 раза меньше, Найдите площадь этого прямоугольника.

6.Решите задачу:

   Муха Цокотуха купила самовар и пригласила гостей. Она испекла к чаю 60 очень вкусных крендельков. Каждому гостю досталось по целому крендельку и по половинке, да ещё 3 кренделька осталось. Сколько было гостей?

Дополнительное задание:

   45 : 15          6 х 100

   18 х 4           570 – 70

   90 : 10          605 – 600

   84 : 7            864 – 4

II вариант

1.Решите задачу.

   В пакет положили 6 репок, а в сумку в 4  раза меньше, чем в пакет. Сколько всего репок положили в сумку и в пакет?

2.Укажите порядок действий и найдите значения выражений:

   78 + 42 : 7 =          ( 65 – 58 ) х 8 =          78 – 19 х 2 + 34 =

3.Вставьте вместо точек числа так, чтобы равенства стали верными:

   … м 16 см = 916 см          700 см = … дм

4.Найдите частное и остаток:

   47 : 5          63 : 8          71 : 9

5.Длина прямоугольника равна 40 см, а ширина в 20 раз меньше, Найдите площадь этого прямоугольника.

6.Решите задачу:

   Испугались Три Толстяка, что похудели, бросились к весам. Встали втроём на весы – всё в порядке, 750 кг. Встал на весы Первый Толстяк и Второй Толстяк – 450 кг. Второй и Третий Толстяки – 550 кг. Вздохнули с облегчением: «Не похудели». Найдите вес каждого Толстяка.

Дополнительное задание:

    72 : 2          5 х 100

   19 х 5          320 – 20

   30 : 10         701 – 700

   36 : 12         455 – 55

Планируемые   результаты изучения учебного предмета по окончании

 4 класса:

Личностные:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

-        В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

-        Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

-        Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

-        Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

-        Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

-        Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

-        Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.

-        Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

-        Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

-        Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

-        Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

-        Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

-        Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметные

Ученик научится:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-    рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    объяснять соотношение между разрядами;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

-    выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-    строить окружность по заданному радиусу;

-    распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

Ученик получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

- выполнять действия с величинами;

 - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

 - решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

 - решать задачи в 3—4 действия;

 - находить разные способы решения задачи.

-  научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

- научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

-  читать несложные готовые круговые диаграммы;

 - достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

 - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

 - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

 - планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Учебно-тематический план  4 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	В том числе на:
			Уроки	Самостоятельные работы	Контрольные работы
1	Числа от 1 до 1000.  (продолжение) а)повторение б)нумерация	13	11	1	1
2	Числа, которые больше 1000  а)нумерация б)величины в)сложение и вычитание	40: 11 18 11	34	3	3
3	Умножение и деление	71	61	5	5
4	Итоговое повторение	12	10	1	1
	Итого:	136	116	10	10

                                                                      4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа от 1 до 1000.

Повторение .

Нумерация.

        Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.

Ученик научится:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 2−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий.

Ученик получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

 - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Числа, которые больше 1000.

Нумерация .

        Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.

Ученик научится:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-    рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    объяснять соотношение между разрядами;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз;

         -  строить углы различных видов.

        Ученик получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

Величины .

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Ученик научится:

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

Ученик получит возможность научиться:

-  выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

- выполнять действия с величинами;

 - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

       - составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

 - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Числа, которые больше 1000.

Величины .

Сложение и вычитание .

         Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Ученик научится:

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания в зависимости от изменения одной из компонентов

-     

Ученик получит возможность научиться:

        - выполнять действия с величинами;

 - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

  - решать задачи в 3—4 действия;

 - находить разные способы решения задачи.

         - сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

 - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Числа, которые больше 1000.

Умножение и деление .

        Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;

решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

решение задач в 2 – 4 действия;

решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Ученик научится:

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий  умножения, деления при решении уравнений вида:  a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов.

Ученик получит возможность научиться:

- выполнять действия с величинами;

 - использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

  - решать задачи в 3—4 действия;

 - находить разные способы решения задачи.

  - научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

-  читать несложные готовые круговые диаграммы;

 - достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму.

Итоговое повторение .

       Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов.

 Ученик научится:

- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-    строить окружность по заданному радиусу;

-    распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).

   Ученик получит возможность научиться:

 - решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

 - решать задачи в 3—4 действия;

 - находить разные способы решения задачи;

-  научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

- научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников;

 -  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

 - распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

 - планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Итоговая контрольная работа за курс 4 класса

1.      Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростью 114 км/ч и 108 км/ч. Первый из них проехал 684 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

2.Запиши числа цифрами:

905 единиц второго класса, 48 единиц первого класса;

80 единиц первого класса, 400 единиц второго класса, 80 единиц третьего класса;

6 единиц третьего класса, 90 единиц второго класса, 9 единиц первого класса.

3.(479 484+113 796):72 – 146•18

         (30ц2кг-19ц48кг)•720

4.Реши уравнения:

 576:к=127 - 79                                 1293-х=57*19

5. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Найдите площадь квадрата, имеющего такой же периметр.

2 вариант.

1. Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 106 км/ч и проехал до встречи 424 км. Определи расстояние между поселками, если скорость второго автомобиля 98 км/ч.

2. Запиши числа цифрами:

   150 единиц второго класса и 54 единиц первого класса;

   2 единицы первого класса, 28 единиц второго класса и 6 единиц третьего класса;

   240 единиц третьего класса, 8 единиц второго класса, 50 единиц первого класса.

3. 86•(727 216:604+2018)-181708

33кг120г: (41кг120г-39кг280г)

4.Реши уравнения:

 45*х=207 - 72                              а-7=46 *3

5.Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найди площадь и периметр прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр. 

Литература и средства обучения

·         Федеральный государственный образовательный  стандарт начального общего образования по математике. -М.: Просвещение 2010.- 32с.

·         Школа России. Концепция и программы для начальных классов. В 2 ч. Ч. 1 / [М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова и др.]         - 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2008. – 158 с.

Учебники

1. Моро М.И., Бантова М.Н., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.1. - М: Просвещение, 2011- 2012 г-208 с.

2. Моро М.И., Бантова М.Н.,  Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1- 4 класс: В 2 ч.: Ч.2. - М: Просвещение, 2011- 2012 г-208 с.

Рабочие тетради

1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.1. – М.: Просвещение, 2011г-64с.

2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1-4 класс: В 2 ч.: Ч.2. – М.: Просвещение, 2011г-64с.

Математика. 1- 4 класс. СD-ROM. Электронное приложение к учебнику 2011г.

Проверочные работы

1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1-4  класс.

Тетради с заданиями высокого уровня сложности

2. Моро М.И., Волкова С.И.

Для тех, кто любит математику: 1-4 класс.

Дидактические материалы

1. Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.

Пособия для факультативного курса

2.Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 1-4 класс.

Печатные пособия

3.Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса).

Компьютерные и информационно - коммуникативные средства

Электронные учебные пособия:
1.Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс

(Диск CD-ROM), авторы С.И Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова.
Технические средства

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2. Магнитная доска.
3. Компьютер с принтером.
4. Ксерокс.

 Интернет-ресурсы

1. Бантова, М. А. Математика. 1 класс четырехлетней начальной школы : методическое пособие для учителя к учебнику «Математика. 1 класс» / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. В. Степанова. – Режим доступа : http://www.prosv.ru/ebooks/bantova_matematika_1_fragm

2. МОиН РФ. Итоговые проверочные работы : дидактические и раздаточные материалы. – Режим доступа : http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=443

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.      Наборы счётных палочек.
2. Наборы муляжей овощей и фруктов.
3. Набор предметных картинок.
4. Наборное полотно.
5. Демонстрационный чертёжный треугольник.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Д – демонстрация

П – комплект для работы в группе

К – полный комплект

Ф – комплект для фронтальной работы

№	Наименование объектов и средств материально – технического обеспечения	Кол - во	Примечание
1.	Печатные пособия
	Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения. Карточки с заданиями по математике для 1-2 класса.	Д              П	Многоразового использования с возможностью самопроверки.
2.	Демонстрационные пособия
	Объекты, предназначенные для демонстрации счёта от 0 до 10; от 1 до 20. Наглядные пособия для изучения состава чисел. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, мерки). Демонстрационные пособия для изучения геометрической величины (длины). Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур.	Д Д Д Д Д	С возможностью демонстрации. Специальные крепления, магниты на доске (подставке, стенде). С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела или маркера).
3.	Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
	Объекты (предметы), предназначенные для счёта от 1 до 20. Учебные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками). Учебные пособия для изучения геометрической величины (длины). Учебные пособия для изучения геометрических фигур.	К К К К	Размер каждого объекта для счёта (фишки, бусины, палочки) не менее 5 см.