Рабочая прграмма по математике 6 клас

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике для    6  класса составлена на основе фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, предоставленных в Федеральном государственном общеобразовательном стандарте общего образования. В рабочей программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, производить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности. В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта приобретения практических навыков умения проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Общая характеристика курса математики в 6  классе

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе и простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (общеобразовательный) плана изучение математики в 6  классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 уроков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1)            ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)            формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)            умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)            первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)            критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)            креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)            умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)            формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1)           способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)           умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)           способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)           умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)           умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)           развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)           формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)           первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)           развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)       умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)       умения принимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)       умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)       понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)       умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)       способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1)            умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)            владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)            умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)            умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)            знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)            умения применять все изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика, вероятность,

комбинаторика, множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6  КЛАССЕ

Рациональные числа

Ученик научится:

1)      Понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)      Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)      Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)      Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)      Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1)      Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)      Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

1)      Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)      Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)      Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)      Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)      Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)      Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)      Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)      Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)     Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                                         работа выполнена полностью;

·                                         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                                         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                                         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                                         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                                         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                                         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·                                         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                                         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                                         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                                         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                                         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                                         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                                         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                                         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                                         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                                         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                                         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                                         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·                                         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                                         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                                         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                                         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                                         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                                         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·                                         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.   Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.    Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

·         Промежуточный контроль в виде административных контрольных работ.

·         Текущий контроль в виде проверочных, самостоятельных  работ, тестов, зачетов, контрольных творческих заданий.

·         Тематический контроль в виде  контрольных работ.

·         Итоговый контроль в виде контрольной работы.

Оснащение учебного процесса по математике в 6 классах

·         Библиотечный фонд

·         нормативные документы.

·         примерная программа образования по математике.

1.                                                               Планируемые результаты освоения программы

·                                       авторские программы по курсам математики

·                                       учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

·                                       учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

·                                       сборники контрольных работ

·                                       учебные пособия к факультативным курсам

·                                       научная, научно – популярная, историческая литература

2.                                                               Печатные пособия:

·                                       таблицы по математике для 6 классов, по геометрии для 5 классов

·                                       портреты выдающихся математиков

3.                                                               Информационные средства

·                                       Мультимедийные обучающие программы и электронные учебники по разделам курса математики

·                                       Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых, тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

·                                       Инструментальная среда по математике

4.                                                               Экранно–звуковые пособия

·                                                                                         Видеофильмы по истории развития математики

5.                                                               Технические средства

·                                       Компьютер

·                                       Мультимедийный проектор

·                                       Экран

·                                       Интерактивная доска

6.                                                               Учебно – практическое и учебно–лабораторное

                                                       оборудование

·                                       Доска магнитная

·                                       Комплект чертежных инструментов

·                                       Комплекты планиметрических и стереометрических тел

·                                       Комплект для моделирования

Учебно-методический комплекс

1. Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2014
2. Тульчинская Е.Е. Математика. 6 класс. Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 4 изд.– М.: Мнемозина, 2012
3. Минаева С.С. Дроби и проценты. 5-7 классы. – 2 изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2013
4. В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике. 6 класс. – М.: ВАКО, 2012
5. М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» - 8-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2012

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

№ урока	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дом.за-дание	Дата проведения урока
									план	факт
I	Делимость чисел		18
1-2		Делители и кратные.	2	КУ УПЗУ	натуральные числа, делители, кратные.	-уметь находить делители и кратные натуральных чисел; -знать какое число является делителем любого натурального числа.	ФО	п.1, №24, 25, 26,28
3-4		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	2	КУ УПЗУ УОНМ	четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	-знать определение четных и нечетных чисел; -уметь по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10 (на 5 и на 2)	ФО ИРД СР	п.2, №55-60
5-6		Признаки делимости на 9 и на 3.	2	УОНМ УПЗУ КУ	признаки делимости на 9 и на 3.	-уметь определять делится ли число на 9 или на 3 без остатка, не выполняя деления.	ФО ИРД	п.3, №86, 87, 91
7-8		Простые и составные числа.	2	УОНМ УПЗУ	делители числа, простые числа, составные числа, разложение на множители.	-уметь пользоваться таблицей простых чисел; -знать почему 1 не является ни простым ни составным числом.	ФО ИРД	п.4, №115-120
9-10		Разложение на простые множители	2	УОНМ КУ УЗИМ	признаки делимости, таблица простых чисел, разложение на простые множители.	-уметь раскладывать числа на простые множители; -уметь выяснять делится ли а на в без остатка.	ИРК, ФО СР	п.5, №141, 142, 143, 145
11-13		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	3	УОНМКУ УПЗУ	наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа.	-знать таблицу умножения; -уметь пользоваться алгоритмом нахождения НОД; -уметь определять взаимно простые числа.	ФО ИРД	п.6, №169, 170, 171, 172, 173, 176, 177, 178
14-17		Наименьшее общее кратное.	4	УОНМ КУ УПЗУ	наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.	-уметь находить НОК, используя алгоритм; -знать какое число является НОК чисел m и n, если m кратно n.	ФО СР	п.7, №202, 203, 204, 206, 207-210
18		Контрольная работа №1 «Делимость чисел. НОД, НОК»	1			-уметь применять теорию к выполнению заданий; -выполнять задания с развернутым решением.	КР-1
II	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		22
19-20		Основное свойство дроби.	2	КУ УПЗУ	доли, обыкновенные дроби, основное свойство дроби	-уметь применять основное свойство дроби при решении упражнений; -уметь откладывать обыкновенные дроби на координатном луче.	ФО СР	п.8, №237-241
21-23		Сокращение дробей	3	УОНМКУ УПЗУ	доли, обыкновенные дроби, сокращение дробей, несократимая дробь	-уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей; -знать определение несократимой дроби	ФО СР	п.9, №268-274
24-26		Приведение дробей к общему знаменателю.	3	УОНМКУ УПЗУ УОСЗ	доли, обыкновенные дроби, новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель	-знать основное свойство дроби; -знать схему нахождения общего знаменателя; -уметь сокращать дробь; -уметь находить дополнительный множитель; -уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю	ФО СР ИРД	п.10, №297-301, 303
27-31		Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	5	КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ УПКЗУ	сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю	-уметь приводить дроби к общему знаменателю; -знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями; -уметь сравнивать, складывать и  вычитать дроби с разными знаменателями	Т ФО ИРК, ИРД СР	п.11, №359-362, 365, 366, 368-370, 372, 373, 374, 374
32		Повторение по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.»	1		сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю	-уметь приводить дроби к общему знаменателю; -знать правило сравнения (сложения, вычитания) дробей с разными знаменателями; -уметь сравнивать, складывать и  вычитать дроби с разными знаменателями
33		Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»	1			-уметь находить и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; -уметь сравнивать, складывать и  вычитать дроби с разными знаменателями	КР-2
34-38		Сложение и вычитание смешанных чисел.	5	КУ УЗИМ УОСЗ УПКЗУ	смешанные числа, переместительное и сочетательное свойства сложения, правило сложения и вычитания смешанных чисел	-знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь превращать единицу целой части  в дробь с тем же знаменателем	ФО ИРД ПР  ИРК	п.12, №414-419, 421-426
39		Повторение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1		смешанные числа, переместительное и сочетательное свойства сложения, правило сложения и вычитания смешанных чисел	-знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; -уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь превращать единицу целой части  в дробь с тем же знаменателем
40		Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1			-уметь складывать и вычитать смешанные числа; -уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; -знать свойства сложения и вычитания; -уметь выбирать удобный порядок действий, используя свойства сложения и вычитания	КР-3
III	Умножение и деление обыкновенных дробей		31
41-44		Умножение дробей.	4	УОНМКУ УПЗУ УОСЗ	основное свойство дроби, сокращение дробей, умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, свойства умножения	-уметь записывать смешанное число в виде неправильной дроби; -уметь умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь; -уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот	ФО ИРД, СР	п.13, №472-480, 483
45-48		Нахождение дроби от числа.	4	КУ УОНМ УПЗУ УЗИМ	нахождение дроби от числа, процента от числа	-знать правило нахождения дроби от числа; -уметь решать задачи на нахождение дроби от числа	ФО МД ИРД	п.14, №523-534
49-52		Применение распределительного свойства умножения.	4	КУ УОНМУПЗУ	распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания	-уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания; -уметь упрощать выражения, используя распределительное свойство умножения; -уметь решать задачи	ФО МД ИРД ИРК	п.15, №567-573, 576
53		Правило умножения в комбинаторике	1	КУ	перебор возможных вариантов, правило умножения в комбинаторике	-уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; -использовать правило произведения при решении задач на выборку элементов	ФО
54		Контрольная работа №4 «Умножение дробей».	1			-уметь умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь;  -уметь применять распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания	КР-4
55-56		Взаимно обратные числа.	2	КУ УПЗУ	умножение дробей, сокращение дробей, взаимно обратные числа	-уметь записывать число, обратное данному натуральному, дробному, смешанному числу	ФО ИРД	п.16, №591-595
57-61		Деление дробей.	5	КУ УОСЗУПЗУ УЗИМ	сокращение дробей, умножение дроби на дробь, деление дроби на дробь	-уметь делить дробь на дробь; -уметь выполнять деление смешанных чисел; -уметь решать задачи на деление	ФО СР	п.17, №633-646
62		Контрольная работа №5 «Деление дробей».	1			-уметь умножать и делить дробь на дробь; -уметь решать задачи на составление уравнений; -уметь сокращать дроби	КР-5
63-67		Нахождение числа по его дроби.	5	КУ УЗИМ УОСЗУПЗУ	обыкновенная дробь, нахождение числа по его дроби	-уметь находить число по данному значению его дроби; -уметь находить число по данному значению его %; -уметь решать задачи	ФО ИРД, ИРК, МД Т	п.18, №680-691
68-69		Дробные выражения.	2	КУ УПЗУ УОНМ	дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения	-уметь находить значение дробного выражения	ФО ИРД	п.19, №716-720
70		Повторение по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».	1	КУ	дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения	-уметь находить значение дробного выражения	ФО
71		Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».	1			-уметь находить число по данному значению его дроби и его %; -уметь решать задачи; -уметь находить значение дробного выражения	КР-6
IV	Отношения и пропорции		19
72-76		Отношения.	5	КУ УПЗУ	отношение двух чисел, деление десятичных и обыкновенных дробей	-знать, что называют отношение двух чисел; -уметь находить, какую часть число а составляет от числа b; -уметь определять, сколько процентов одно число составляет от другого	ФО ИРД	п.20, №751-756, 759
77-78		Пропорции.	2	КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ	пропорция, члены пропорции, свойство пропорции	-знать основное свойство пропорции; -уметь находить неизвестный член пропорции; -уметь решать уравнения, используя  основное свойство пропорции	ФО ИРД МД	п.21, №776-781
79		Прямая пропорциональная зависимость	1	КУ УОСЗ УПЗУ	прямо пропорциональные величины	-уметь решать задачи на прямую пропорциональную зависимость	ФО СР	п.22 (1 часть), №811-819
80-81		Обратная пропорциональная зависимость	2	КУ УОСЗ УПЗУ	обратно пропорциональные величины	-уметь решать задачи на обратную пропорциональную зависимость	ФО СР	п.22 (2 часть), №811-819
82		Контрольная работа №7 «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».	1			-знать, что называют отношение двух чисел; -уметь находить неизвестный член пропорции;	КР-7
83-84		Масштаб.	2	КУ УОНМ	масштаб, карта, местность	-уметь находить масштаб чертежа при решении задач	ФО ИРД	п.23, №840-846
85-86		Длина окружности и площадь круга	2	КУ УОСЗ УПЗУ	окружность, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга.	-уметь приводить примеры окружности и круга; -уметь находить длину окружности по формуле;	ФО ИРД	п.24, №868-873
87		Практическая работа по сбору данных в виде диаграмм, таблиц.	1	КУ	таблица, диаграмма, сбор данных	-уметь систематизировать полученные данные и помещать их таблицы; уметь по результатам строить диаграммы	ФО
88		Шар.	1	КУ	шар, радиус шара, диаметр шара, сфера	-уметь решать задачи на применение формул	ФО ИРД	п.25, №886-890
89		Практическая работа по сбору данных в виде круговых диаграмм.	1	КУ	ряд наблюдений, круговые диаграммы	-уметь графически представлять результаты наблюдений; -уметь строить круговые диаграммы	ФО
90		Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	1			-уметь решать задачи на прямую пропорциональную зависимость; -уметь находить длину окружности по формуле	КР-8
V	Положительные и отрицательные числа.		13
91-93		Координаты на прямой.	3	КУ УОНМ	координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа	-уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами; -знать, где располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой	ФО ИРД ИРК ПР	п.26, №918-922, 925
94-95		Противоположные числа.	2	КУ	противоположные числа, целые числа, число 0	-уметь приводить примеры противоположных чисел;	ФО ИРД	п.27, №943, 944, 945, 946, 949
96-97		Модуль числа.	2	КУ УПЗУ	положительные и отрицательные числа, модуль числа	-уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел	ФО ИРД	п.28, №967-970, 973
98-100		Сравнение чисел.	3	КУ УОСЗ	положительные и отрицательные числа, сравнение чисел	-уметь применять правило сравнения чисел; -уметь отмечать числа на координатной прямой	ФО ИРД, МД	п.29, №995-1000
101-102		Изменение величин	2	КУ УПЗУ	положительное и отрицательное изменение	-уметь читать и объяснять математические выражения вида: t=28; -30; -8; 4,5 и т.д.	ФО [1], стр.168 ИРД	п.30, №1015-1018
103		Контрольная работа № 9 «Модуль числа. Сравнение чисел».	1			-уметь отмечать точки на координатной прямой с заданными координатами; -уметь находить модули как положительных, так и отрицательных чисел	КР-10
VI	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.		11
104-105		Сложение чисел с помощью координатной прямой.	2	КУ УПЗУ	положительные и отрицательные числа, координатная прямая	-уметь с помощью координатной прямой выполнять сложение чисел; -знать, чему равна сумма противоположных чисел	ФО ИРД	п.31, №1039-1042
106-107		Сложение отрицательных чисел.	2	КУ УПЗУ	положительные и отрицательные числа, сложение отрицательных чисел	-уметь складывать отрицательные числа;	ФО ИРД	п.32, №1056, 1057, 1060
108-110		Сложение чисел с разными знаками.	3	КУ УПЗУ УОСЗ	положительные и отрицательные числа, сложение чисел с разными знаками	-знать алгоритм сложения чисел с разными знаками; -уметь складывать числа с разными знаками	ФО ИРД СР	п.33, №1081-1083, 1085, 1086
111-113		Вычитание чисел с разными знаками.	3	КУ УОНМ УПЗУ	вычитание чисел с разными знаками, координатная прямая	-уметь с помощью координатной прямой выполнять вычитание чисел; -уметь использовать правило вычитания; -уметь находить длину отрезка на координатной прямой	ФО ИРД СР	п.34, №1109-1117
114		Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».	1			-уметь складывать и вычитать числа с разными знаками; -уметь откладывать положительные и отрицательные числа на координатной прямой	КР-11
VII	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.		12
115-117		Умножение чисел с разными знаками.	3	КУ УОНМ УПЗУ	положительные и отрицательные числа, правило умножения чисел с разными знаками	-знать таблицу умножения; -уметь перемножать числа с разными знаками; -уметь перемножать отрицательные числа	ФО ИРД СР	п.35, №1143-1148
118-120		Деление чисел с разными знаками.	3	КУ УПЗУ УПКЗУ	положительные и отрицательные числа, правило деления чисел с разными знаками	-уметь делить числа с разными знаками; -уметь делить отрицательные числа; -уметь решать уравнения и текстовые задачи	ФО ИРД СР	п.36, №1172-1177
121-122		Рациональные числа	2	КУ УПЗУ	рациональные числа, запись рациональных чисел, периодическая дробь	-уметь представлять рациональное число в виде десятичной или периодической дроби	ФО ИРД	п.37, №1196-1200
123		Контрольная работа №11 «Умножение и деление чисел с разными знаками».	1			-уметь умножать и делить числа с разными знаками; -уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел	КР-12
124-126		Свойства действий с рациональными числами.	3	КУ УОСЗ УПЗУ	рациональные числа, сложение рациональных чисел, умножение рациональных чисел	-знать все свойства сложения и умножения рациональных чисел; -уметь находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел	ФО ИРД МД	п.38, №1226-1231,1233
VIII	Решение уравнений.		13
127-128		Раскрытие скобок.	2	КУ УПЗУ УПКЗУ	раскрытие скобок	-знать правило раскрытия скобок; -уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»; -уметь находить значение выражения	ФО ИРД ПР	п.39, №1254-1259
129-130		Коэффициент.	2	КУ УПЗУ	числовой коэффициент, коэффициент выражений –х и х	-знать, что называют числовым коэффициентом; -уметь находить коэффициент; -уметь упрощать выражения	ФО ИРД МД	п.40, №1275-1279
131-133		Подобные слагаемые.	3	КУ УПЗУ УЗИМ	раскрытие скобок, подобные слагаемые	-уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые; -знать по какому свойству умножения выполняют приведение подобных слагаемых	ФО СР	п.41, №1304-1310
134		Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые»	1			-уметь раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или «-»; -уметь приводить подобные слагаемые; -уметь находить значение выражения	КР-13
135-138		Решение уравнений.	4	УОНМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ	линейное уравнение с одним неизвестным	-уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; -уметь решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число	ФО ИРД ПР	п.42, №1341-1351
139		Контрольная работа №13 «Решение уравнений».	1			-уметь решать уравнения по правилам переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и деления обеих частей на одно число; -уметь решать задачи на составление уравнений	КР-14
IX	Координаты на плоскости		12
140-141		Перпендикулярные прямые.	2	КУ УПЗУ	угол, луч, перпендикулярные прямые	-знать какой угол образуют перпендикулярные прямые; -уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные прямые;	ФО ИРД	п.43, №1365-1369
142-143		Параллельные прямые.	2	КУ УОСЗ	угол, луч, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, аксиома параллельности	-уметь приводить примеры параллельных прямых; -уметь строить параллельные прямые	ФО ИРД ПР	п.44, №1384-1389
144-145		Координатная плоскость.	2	КУ УПЗУ	система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки	-уметь строить систему координат; -уметь отмечать на плоскости указанные точки; -уметь определять координаты точки	ФО ИРД ПР	п.45, №1417-1424
146-147		Столбчатые диаграммы.	2	КУ УПЗУ	столбчатые и круговые диаграммы	-уметь строить столбчатые диаграммы; -уметь строить круговую диаграмму; -уметь по диаграмме находить значения	ФО ИРД	п.46, №1437-1440
148-150		Графики.	3	КУ УПЗУ УОНМ	графики	-иметь представление, что такое график; -уметь по графику находить значения	ФО ИРД	п.47, №1462-1468
151		Контрольная работа №14 «Координатная плоскость»	1			-уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикулярные и параллельные прямые; -уметь строить систему координат и  отмечать на ней указанные точки; -уметь определять координаты точки; -уметь по графику находить значения	КР-15
	Итоговое повторение курса математики 6 класса		24
152-153		Приведение дробей к общему знаменателю.	2	КУ	обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, общий знаменатель	-уметь приводить дроби к общему знаменателю	ФО ИРД	№1472, 1475, 1477
154-155		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2	КУ УПЗУ	сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями	-уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; -уметь находить значение выражений	ФО ПР	№1563, 1569, 1567
156-157		Умножение дробей.	2	КУ	умножение дробей	-знать алгоритм умножения обыкновенных дробей; -уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот	ФО ИРД	№1560, 1562
158-159		Деление.	2	КУ	деление дробей	-знать алгоритм деления обыкновенных дробей; -уметь представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот	ФО ПР	№1589
160-161		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	2	КУ УЗИМ	прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины	-уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости	ФО ИРД	№1584, 1586, 1576, 1577, 1578
162-163		Сложение и вычитание чисел с разными знаками.	2	КУ	положительные и отрицательные числа, сложение  и вычитание чисел с разными знаками, модуль числа	-уметь складывать и вычитать числа с разными знаками; -уметь находить значение выражений -уметь определять модуль числа	ФО ИРД ПР	№1568, 1582, 1585,
164-167		Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	4	КУ	положительные и отрицательные числа, модуль числа, умножение и деление положительных и отрицательных чисел	-знать таблицу умножения; -уметь умножать положительные и отрицательные числа; -уметь делить положительные и отрицательные числа	ФО ИРД ИРК	№1575, 1591, 1593
168-170		Подобные слагаемые	3	КУ	раскрытие скобок, подобные слагаемые	-уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые; -знать, как раскрывать скобки, когда перед скобками стоит знак «+» или знак «-»;	ФО ИРД	№1564
171-172		Координатная плоскость.	2		система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки	-уметь строить систему координат; -уметь отмечать на плоскости указанные точки; -уметь определять координаты точки по графику	ФО ИРД	№1571, 1572, 1573
173		Итоговая контрольная работа.	1			-уметь применять все полученные знания за курс 6 класса
174-175		Резерв Итоговое повторение	2