Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая прграмма по математике (6 класс)

Рабочая прграмма по математике (6 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательных процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Рабочая программа предназначена для работы в 6 классе общеобразовательной школы.

Число часов на изучение тем дано из расчета 5 часов в неделю, 175 часов в год,

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник

Е.Е. Тульчинская, Математика 6. Блицопрос

Е.Е. Тульчинская, Математика 5-6. Тесты

И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя



Цели обучения:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

  • Построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических особенностей обучающихся.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций.

  • Учебно-познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно-познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

  • Коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

  • Рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);

  • Личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

  • Информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

  • Ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Содержание программы

Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот, центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «- «. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.

Итоговое повторение.



Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме. работ



Наименование разделов и тем



Кол-во

часов



Кол-во

контрольных работ


Вводное повторение

4

1

Положительные и отрицательные числа. Координаты

63

3

Преобразование буквенных выражений

39

2

Делимость натуральных чисел

32

2

Математика вокруг нас

30

1

Итоговое повторение

2

1

Общее количество часов

170

10

Резерв

5




Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

  • Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

  • Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

  • Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

  • Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

  • Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

  • Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

  • Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

  • Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

  • Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  • Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

  • Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

  • Переводить условия задачи на математический язык;

  • Использовать методы работы с математическими моделями;

  • Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Определять координаты точки на координатной прямой;

  • Изображать числа точками на координатной прямой;

  • Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

  • В простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

  • Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

  • Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

  • Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

  • Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

  • Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для защиты материалов проектов и при работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

  • Фронтальный опрос;

  • Индивидуальная работа по карточкам;

  • Самостоятельная работа;

  • Тестовая работа;

  • Математический диктант;

  • Практическая работа;

  • Контрольная работа.

Учебное и учебно-практическое обеспечение

  • Таблицы по математике для 6 классов;

  • Таблицы выдающихся математиков;

  • Доска магнитная с координатной сеткой;

  • Комплект классных чертежных инструментов:

Линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°), циркуль;

  • Комплекты демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.







































Поурочное планирование

урока

тема урока




тип урока

элементы содержания

требования к уровню подготовки учащихся

Элементы содержания, вид контроля

УУД.

деятельность учащихся

дата по плану

дата по факту

Вводное повторение ( 4 ЧАСА )

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 класса;

овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 5 класса;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Повторение. Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение и вычитание обыкновенных дробей, смешанных чисел, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Действия с десятичными дробями

Знать: правила действий с обыкновенными дробями, с десятичными дробями.

Уметь: складывать и вычитать: обыкновенные дроби с одинаковыми и разными знаменателями; смешанные числа. Умножать и делить обыкновенную дробь на натуральное число


Фронтальная работа с классом практическая работа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.



2

Повторение. Решение задач на части

Урок обобщения и систематизации знаний

Задачи на нахождение части от числа и числа по его части

Знать: правила нахождения части от числа и числа по его части

Уметь: определять тип задачи, находить часть от числа и число по его части

Фронтальная работа с классом практическая работа

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений.



3

Повторение. Понятие процента

Урок обобщения и систематизации знаний

Понятие процента, основные типы задач на проценты

Знать: понятие процента

Уметь: находить процент от числа и число по его проценту, решать основные типы задач на проценты

Фронтальная работа с классом практическая работа

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений.



4

Входной контроль

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса

тестовый контроль

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.



Глава 1. Положительные и отрицательные числа (63 часа)

Основная цель:

формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа,

о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию
для перемещения геометрических фигур на плоскости;

овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения

для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;

овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

5

Анализ контрольных работ.Поворот и центральная симметрия

Урок освоения новых знаний

Как при помощи чертежного угольника выполнить поворот точки (фигуры) на 90°? Как выполняются арифметические действия с десятичными дробями?

Иметь представление о повороте,
о центрально симметричных фигурах


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, практическая работа, использование презентации

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов Формирование стартовой мотивации к изучению нового



6

Поворот и центральная симметрия

Урок освоения новых знаний

Какое положение займет прямоугольник, если его повернуть на 180° вокруг точки пересечения его диагоналей? Какие геометрические фигуры имеют центр симметрии? Как выполняется сложение и вычитание обыкновенных дробей?

Уметь: найти точку симметричную относительно данной точки на координатном луче

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



7

Центрально-симметричные точки

Урок освоения новых знаний

Каким свойством обладают точки, симметричные друг другу, относительно данной точки? Как записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби? Всегда ли возможно обратное действие?

Уметь:

построить фигуру, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур


Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками



8

Центрально-симметричные фигуры

Урок закрепления знаний

Как построить точку, симметричную данной, на координатном луче? Как найти центр симметрии для двух точек координатного луча?

Уметь: делать рисунки по описанию, находить координаты точки при перемещении по координатному лучу

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь устанавливать аналогии. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



9

Построение центрально-симметричных фигур

Урок закрепления знаний

Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, центрально симметричные фигуры

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Индивидуальная практическая работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа а парах

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



10

Поворот и центральная симметрия

Комбинированный урок

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



11

Координатная прямая

Урок освоения новых знаний

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая,

координата точки

Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.




Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



12

Положительные и отрицательные числа

Урок освоения новых знаний

Уметь:

показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;






Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



13

Построение точек на координатной прямой

Урок-практикум

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая,

координата точки

Уметь:

сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой;


Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



14

Координаты симметричных точек

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



15

Модуль числа

Урок освоения новых знаний

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, групповая работа

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



16

Противоположные числа

Комбинированный урок

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь:

изобразить эти точки на координатной прямой;

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: формировать умения выделять закономерность. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



17

Изображение противоположных чисел на координатной прямой

Урок закрепления знаний

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа

Уметь:

находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации



18

Действия с модулем

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

решать модульные уравнения
и вычислять примеры на все действия с модулями;

Фронтальная работа, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



19

Сравнение чисел

Урок освоения новых знаний

Сравнение чисел с помощью координатной прямой, расположение чисел по возрастанию и убыванию, решение модульных неравенств

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Фронтальная работа с классом, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



20

Сравнение отрицательных чисел

Урок освоения новых знаний и закрепления изученного

Уметь:

сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

записать числа в порядке возрастания и убывания;

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



21

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Урок закрепления знаний

Сравнение чисел с помощью координатной прямой, расположение чисел по возрастанию и убыванию, решение модульных неравенств

Уметь:

находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформить решения, выбрать из данной информации

нужную

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



22

Сравнение буквенных выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

демонстрировать теоретические
и практические знания
о сравнении чисел на координатной прямой;

приводить примеры, подбирать аргументы

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



23

Определение параллельных прямых

Урок освоения новых знаний

Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, сообщение с презентацией по теме

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



24

Построение параллельных прямых

Урок закрепления знаний

Уметь:

найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны;

обосновать параллельность сторон;

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



25

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, практическая работа

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



26

Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая, модуль числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: – демонстрировать умение

расширять и обобщать знания

о положительных и отрицательных

числах, о сравнении чисел на координатной прямой

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.



27

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач, представление материалов проекта

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий. Формирование целостного восприятия окружающего мира



28

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок освоения новых знаний

Перемещение по координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



29

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-«

Урок закрепления знаний

Уметь:

записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, практическая работа с разными источниками информации

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь строить суждения в форме связи простых суждений об объекте, его стрпоении, свойствах и связи. Формирование мотивации к самосовершенствованию



30

Сложение чисел с помощью шкалы термометра

Урок закрепления знаний

Уметь:

выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, тестовая работа с самопроверкой

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



31

Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью движения вдоль координатной прямой

Урок рефлексии

Уметь:

записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения;
– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

подбирать формулы, соответствующие решению

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



32

Алгебраическая сумма

Урок освоения новых знаний

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий

Иметь представление об алгебра-
ической сумме, о законах алгебра-
ических действий

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах связях. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



33

Свойства алгебраической суммы

Урок-практикум

Уметь:

вычислять алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

воспринимать устную речь

Текущий тестовый контроль с последующей взаимопроверкой, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и сязях. Формирование мотивации к самосовершенствованию



34

Представление слагаемого в виде алгебраической суммы

Комбинированный урок

Уметь:

выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных текстов. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



35

Сложение слагаемых алгебраической суммы

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами;

проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать
решения.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



36

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Урок освоения новых знаний

Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

Уметь найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить

доказательные рассуждения

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



37

Сложение отрицательных чисел

Урок закрепления знаний


Уметь:

сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



38

Сложение чисел с разными знаками

Урок закрепления знаний


Уметь:

находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы, находить значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



39

Расстояние между точками координатной прямой

Урок освоения новых знаний

Расстояние между точками, модуль разности двух чисел, модель суммы двух чисел

Иметь представление о расстоянии между точками,
о модуле разности и суммы двух
чисел

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



40

Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой

Урок освоения новых знаний


Уметь:

находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности;

Математический диктант, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



41

Нахождение расстояния между точками

Урок закрепления знаний


Уметь:

находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию



42

Осевая симметрия

Урок освоения новых знаний

Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, практическая работа

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



43

Понятие центрально-симметричных фигур

Урок закрепления знаний


Уметь:

определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник;

определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос, использование презентации, практическая работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



44

Построение фигур, симметричных данным

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: изобразить фигуру, симметричную данной относительно прямой линии; привести примеры плоских и объемных фигурах, на присутствие у них оси симметрии

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



45

Числовые промежутки

Урок освоения новых знаний

Числовые промежутки, открытый луч, луч, нестрогое неравенство, строгое неравенство, числовой отрезок, интервал, графическая модель

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Фронтальная работа с классом, с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



46

Изображение числовых промежутков

Урок закрепления знаний


Уметь:

построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливатьпричинно-следственные связи. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



47

Аналитическая и геометрическая модель числового промежутка

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь:

-построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства;

выделить и записать главное, привести примеры

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



48

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел;

предвидеть возможные последствия своих действий

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



49

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



50

Правило умножения положительных и отрицательных чисел

Урок освоения новых знаний

Умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака

Иметь представление о правиле

умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Уметь проводить самооценку собственных действий

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование познавательного интереса



51

Правило деления отрицательных чисел

Урок освоения новых знаний


Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.


Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



52

Правило деления чисел с разными знаками

Урок закрепления знаний


Уметь:

умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок;

формулировать полученные результаты

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



53

Координаты

Урок освоения новых знаний и закрепления изученного

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической

модели

Иметь представление о координатах объекта.

Уметь:

составлять аналитическую модель по геометрической модели;

воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



54

Координаты точек

Урок освоения новых знаний

Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.

Уметь вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, практическая работа

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивой мотивации к обучению



55

Система координат на плоскости

Урок закрепления знаний


Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания



56

Координатная плоскость

Урок закрепления знаний


Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны

Фронтальный опрос, работа в группах, работа с компьютерами

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



57

Построение точек по их координатам

Урок закрепления знаний


Уметь:

определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты;

использовать для решения
познавательных задач справочную литературу

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



58

Нахождение координат точек в системе координат

Урок рефлексии


Уметь:

построить любую фигуру по ее точкам с координатами;

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



59

Правило умножения дроби на дробь

Урок освоения новых знаний

Умножение и деление обыкновенных дробей, смешанных чисел, числа, обратные данным

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



60

Понятие деления дроби на дробь

Урок освоения новых знаний


Уметь: – выполнять действия умножения
и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



61

Умножение и деление обыкновенных дробей

Урок-практикум


Уметь:

решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



62

Деление числа на дробь

Урок обобщения и систематизации знаний


Умение: выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения

смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь, чисел разного знака

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.



63

Правило умножения для комбинаторных задач

Урок освоения новых знаний

Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения

Иметь представление о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, использование презентации

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.



64

Решение комбинаторных задач

Урок закрепления знаний


Знать о переборе вех возможных

вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с взаимопроверкой

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.



65

Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты; – передавать информацию сжато, полно, выборочно Знать о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях, работа в группах

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.



66

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий












Уметь:

расширять и обобщать сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости;

формулировать полученные результаты

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.



67

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование мотивации к самосовершенствованию




68

Правило раскрытия скобок

Уровень освоения новых знаний

Распределительный

закон умножения, правила раскрытия скобок

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Фронтальная работа, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.



69

Раскрытие скобок

Уровень освоения новых знаний


Уметь:

раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок;

отражать в письменной форме

своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Математический диктант, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.



70

Применение правила раскрытия скобок при упрощении выражений

Урок закрепления знаний


Уметь:

раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения

Текущий тестовый контроль, работа у доски ив тетрадях, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



71

Определение подобных слагаемых

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



72

Упрощение выражений

Уровень освоения новых знаний

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.



73

Решение уравнений с помощью упрощения выражений

Комбинированный урок


Уметь:

приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществить анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



74

Контрольное тестирование за 1 полугодие








75

Приведение подобных слагаемых

Урок освоения новых знаний


Уметь:

решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



76

Правило раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Урок закрепления знаний


Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки

по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, работа в группах

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



77

Решение заданий на упрощение выражений

Урок закрепления знаний


Уметь: решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений.

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



78

Решение уравнений с помощью упрощения выражения

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



79

Решение уравнений

Урок освоения новых знаний

Переменная величина,

постоянная величина,

коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых










Иметь представление о правилах

решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при

переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



80

Правило решения уравнений

Урок-практикум

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения

Фронтальный опрос, математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению



81

Правила нахождения неизвестного числа

Урок закрепления знаний

Уметь правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям

Индивидуальная работа (карточки-задания), фронтальная работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



82

Решение уравнений по алгоритму

Комбинированный урок

преобразование выражений, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

Уметь:

решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;

формулировать полученные результаты

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



83

Решение линейного уравнения

Урок закрепления знаний


Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой и правой части уравнения

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



84

Способы решения уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: аргументировать решение

и найденные ошибки, обобщать, развернуто обосновывать суждения

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



85

Понятие математической модели задачи

Урок освоения новых знаний

Математическая модель, составление математической модели, решение задач

Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



86

Три этапа математического моделирования

Урок освоения новых знаний


Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



87

Решение задач на составление уравнений

Урок закрепления знаний


Уметь:

составить математическую
модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



88

Решение задач на составление уравнений

Комбинированный урок


Уметь:

решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке

Фронтальный опрос, работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



89

Решение задач на работу

Урок закрепления знаний


Уметь: составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



90

Решение задач на движение

Урок закрепления знаний


Уметь: решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



91

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: свободно решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания).

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



92

Контрольная работа № 4 по теме «Решение уравнений»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений;

формулировать полученные результаты

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



93

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



94

Две основные задачи на дроби

Урок освоения новых знаний

Уравнение, числовое

выражение, часть от целого, целое по его части, решение задач на части

Иметь представление об уравнении,

о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



95

Нахождение дроби от числа

Урок закрепления знаний


Уметь:

решать задачи на части;

отражать в письменной форме свои решения;

применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану



96

Нахождение числа по его дроби

Урок закрепления знаний


Знать, как найти часть от целого
и целое по его части; как решать задачи на части.

Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

Фронтальная работа с классом,

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование мотивации к самосовершенствованию



97

Окружность.

Урок освоения новых знаний

Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многоугольник

Иметь представление об окружности, длине окружности,
о формуле длины окружности, о правильном многограннике

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



98

Длина окружности

Урок закрепления знаний


Уметь:

определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу;

Фронтальный опрос, работа в парах, у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана



99

Правильные многоугольники

Урок закрепления знаний


Уметь:

с помощью циркуля и линейки
находить центр окружности, если
он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра


Математический диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



100

Круг

Урок освоения новых знаний

Круг, формула площади круга, бесконечность

Иметь представление о круге, о формуле площади круга.

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



101

Площадь круга

Урок закрепления знаний


Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса

Текущий тестовый контроль, фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование целостного восприятия окружающего мира.



102

Формула площади круга

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь:

найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку


Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



103

Шар.

Урок освоения новых знаний

Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы), формула площади сферы, формула объема шара

Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости

от ситуации

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



104

Сфера

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



105

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность и круг»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять и обобщать сведения о нахождении части от целого и целого по его части;

изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



106

Анализ контрольной работы. Решение задач

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование целостного восприятия окружающего мира



Глава 4. Делимость натуральных чисел ( 32 часа)

Основная цель:

формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах,
о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители


107

Делители и кратные

Уроки освоения новых знаний

Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости

Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Формирование мотивации к изучению нового содержания



108

Наименьшее общее кратное

Уроки освоения новых знаний


Уметь:

вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел

Фронтальная работа с классом, групповая работа, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования



109

Наибольший общий делитель

Урок закрепления знаний


Уметь:

складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное;

сокращать дробь, находя наибольший общий делитель

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



110

Делимость произведения

Урок освоения новых знаний

Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения

Иметь представление о признаках делимости произведения.

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



111

Признак делимости произведения

Комбинированный урок


Уметь:

доказать и применять при решении, что если ни один

из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



112

Доказательство делимости произведения

Урок закрепления знаний


Уметь:

доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



113

Решение задач, содержащих признаки делимости произведения

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: решать занимательные и олимпиадные задачи, а также логические задачи; отражать
в творческой работе свои знания, сопоставлять окружающий мир

и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением
проблемы

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



114

Делимость суммы и разности чисел

Урок освоения новых знаний

Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство
делимости чисел

Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



115

Свойства делимости

Урок освоения новых знаний


Знать свойства делимости суммы
и разности.

Уметь привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды

Математический диктант, индивидуальная работа(карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Формирование навыков составления алгоритма выполнения



116

Признаки делимости суммы и разности чисел

Урок закрепления знаний


Уметь:

выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения. Формирование мотивации к самосовершенствованию



117

Решение задач на делимость суммы и разности чисел

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: вывести свойства делимости суммы и разности чисел, решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону,

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



118

Признаки делимости на 2

Уроки освоения новых знаний

Признак делимости на 2, на 4, признак делимости на 5, на 25, и 10, четное число, нечетное число

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносит изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование мотивации к самосовершенствованию



119

Признаки делимости на, 5

Комбинированный урок

Уметь:

проверять делимость числа
на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



120

Признаки делимости на 10, 4

Уроки освоения новых знаний


Уметь:

проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Математический диктант Фронтальная работа с классом

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



121

Признаки делимости на 25

Урок закрепления знаний


Уметь:

вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности



122

Признаки делимости на 3

Уроки освоения новых знаний

Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых

Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полеченный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование устойчивой мотивации к обучении

.


123

Признаки делимости на 9

Урок закрепления знаний

Уметь:

сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей

индивидуальная работа (карточки-задания) работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



124

Признаки делимости на 3 и 9

Комбинированный урок


Уметь:

проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей;

искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

работа у доски и в тетрадях самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



125

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь:

применять признаки делимости
на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях

индивидуальная работа (карточки-задания) работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



126

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: – расширять и обобщать сведения по теме делимости натуральных чисел;

формулировать полученные результаты

Написание контрольной работы

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



127

Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



128

Простые числа.

Уроки освоения новых знаний

Простые числа, составные числа, числа-близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение

Иметь представление о простых,
составных числах,

о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



129

Разложение числа на простые множители

Комбинированный урок

Уметь:

различать простые и составные числа, раскладывать составные
сила на простые множители

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование познавательного интереса



130

Запись разложения числа на простые множители в канонической форме

Повторение:

Координатная прямая

Урок закрепления знаний


Уметь:

записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

Математический диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



131

Простые и составные числа

Повторение:

Положительные и отрицательные числа


Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь:

находить общие делители
и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно о осознанно владеть общим приемом решения задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



132

Наибольший общий делитель

Повторение: Противоположные числа


Уроки освоения новых знаний

Наибольший общий делитель, правило отыскания НОД

Иметь представление о наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД.

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде. Формирование мотивации к самосовершенствованию



133

Правило отыскания НОД

Повторение: Сравнение отрицательных чисел


Урок закрепления знаний

Уметь: – вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Математический диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде. Формирование мотивации к самосовершенствованию



134

Взаимно простые числа

Повторение: Сравнение буквенных выражений


Уроки освоения новых знаний

Взаимно простые числа, признак делимости на произведение, правило нахождения НОК

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов. Формирование навыков составления алгоритма



135

Признак делимости на произведение.

Повторение: Алгебраическая сумма


Урок закрепления знаний


Уметь:

подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел

Математический диктант, исследовательская работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование познавательного интереса



136

Наименьшее общее кратное

Повторение: Свойства алгебраической суммы


Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: – приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения;

отражать в письменной форме свои решения

Фронтальная работа с классом, использование презентации, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



137

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

расширять и обобщать сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел»

Написание контрольной работы

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



138

Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



Глава 4. Математика вокруг нас ( 30 часов )

Основная цель:

формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;
о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений


139

Отношение двух чисел

Повторение: Сложение отрицательных чисел


Уроки освоения новых знаний

Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст учебника с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.



140

Верное равенство двух отношений

Повторение: Сложение чисел с разными знаками


Уроки освоения новых знаний

Уметь:

составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции

Математический диктант, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: формировать умение выделять закономерность. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



141

Пропорция

Повторение: Нахождение расстояния между точками


Урок закрепления знаний

Уметь: – составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции;


Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



142

Основное свойство пропорции

Повторение: Числовые промежутки


Комбинированный урок


Уметь: решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



143

Диаграммы

Повторение: Правило умножения положительных и отрицательных чисел


Уроки освоения новых знаний

Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы и схемы, модели для получения информации. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности



144

Виды диаграмм

Повторение: Координаты точек


Урок закрепления знаний

Уметь: – строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный опрос, практическая работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде. Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



145

Построение диаграмм

Повторение: Координатная плоскость


Компьютерный урок

Уметь: строить столбчатую, круговую,

графическую диаграммы

Компьютерное моделирование, работа в парах

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца



146

Анализ и чтение диаграмм

Повторение: Правило умножения дроби на дробь


Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону, комментирование выставленных оценок

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоенного результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



147

Пропорциональность величин

Повторение: симметричные точки

Уроки освоения новых знаний

Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: формировать целеполагание отнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Формирование устойчивой мотивации к обучению



148

Обратно пропорциональные величины. Повторение: сложение отрицательных чисел

Комбинированный урок

Знать понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь: – пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять информации нужную

Фронтальный опрос, математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности



149

Прямо пропорциональные величины. Повторение: сложение чисел с разными знаками

Урок закрепления знаний

Уметь: – по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не подходят под это определение;

работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, сопоставлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Формирование мотивации к самосовершенствованию



150

Решение задач с разными пропорциональностями

Повторение: модуль числа

Урок рефлексии


Уметь: решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



151

Решение задач с помощью пропорций

Повторение: Правила знаков

Уроки освоения новых знаний

Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.


Фронтальная работа с классом, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания



152

Решение текстовых задач с помощью пропорций

Повторение: умножение чисел.

Уроки освоения новых знаний

Уметь: – решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства;

отражать в письменной форме свои решения

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений. Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей



153

Решение задач на работу с помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков

Урок закрепления знаний

Уметь: – записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному

алгоритму и правильно оформлять работу

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения. Развитие творческих способностей через активные формы деятельности



154

Решение количественных задач с помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем

Комбинированный урок


Уметь: – записать и решить уравнение
к задаче, в которой величины обратно пропорциональны

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях, комментирование домашнего задания

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения



155

Решение задач на проценты с помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки

Урок обобщения и систематизации знаний


Уметь: свободно записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; отделить основную информацию от второстепенной

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоенного результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



156

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: – расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач



157

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками

Комбинированный урок

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связи



158

Решение задач на работу с помощью пропорций. Повторение: деление. Правила знаков

Уроки освоения новых знаний

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение


Уметь:

решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию;

составить математическую модель реальной ситуации;


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями.

Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть , общее и различное в изучаемых объектах



159

Решение количественных задач с помощью пропорций. Повторение: модуль, действия с модулем

Урок закрепления знаний

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.



160

Решение задач на проценты с помощью пропорций. Повторение: числовые промежутки

Комбинированный урок

Фронтальная работа с классом, работа у доски




161

Разные задачи. Повторение: правило отыскания НОД

Урок закрепления знаний

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками



162

Задачи на движение. Повторение: правило отыскания НОК

Урок-практикум

Индивидуальная работа

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.



163

Задачи на проценты. Повторение: признаки делимости

Урок обобщения и систематизации знаний

Задачи на составление уравнений, задачи на проценты, задачи на пропорцию, задачи на движение


Уметь:

решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию;

составить математическую модель реальной ситуации;

Фронтальная работа с классом, работа у доски

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи



164

Решение текстовых задач на составление уравнений

Повторение: координатная плоскость.

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная работа с классом, работа в тетради

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи



165

Первое знакомство с понятием «вероятность». Повторение: длина окружности

Уроки освоения новых знаний

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями.

Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть , общее и различное в изучаемых объектах



166

Достоверное, невозможное, случайное событие. Повторение: площадь круга

Урок закрепления знаний

Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.



167

Нулевая вероятность. Повторение: сфера и шар

Уроки освоения новых знаний

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, текущий тестовый контроль

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями.

Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть , общее и различное в изучаемых объектах



168

Равновероятные события. Повторение: две основные задачи на дроби

Урок закрепления знаний

Количественные характеристики, теория вероятностей, формула вычисления вероятности, число всех исходов, число благоприятных исходов

Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Уметь: – пояснить формулу вычисления вероятности;

выделить и записать главное, привести примеры

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.



Итоговое повторение 2ч

Основная цель:

обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

169

Итоговая
контрольная работа за курс математики 6 класса

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: обобщать
и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса

Написание контрольной работы

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные:произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач



170

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками



Урок коррекции знаний

Анализ основных ошибок, индивидуальная работа над ошибками

Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на ошибку

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение практико-ориентированных задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связи



171-175

Резерв










Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров116
Номер материала ДВ-203180
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх