Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 22

имени генерала армии Черняховского И.Д.»

 

 

Согласовано на заседании ШМО протокол № 1  от 27.08.2020 г.   Рассмотрена на заседании МС протокол № 1от  27.08.2020 г.

Утверждаю Директор МБОУ СОШ № 22 ____________   Н.Н.Ломец                           Приказ от 28.08.2020 г. № 275

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика: алгебра и начала математического анализа,

 геометрия»

10-11классы

 

 

 

 

 

 

Составители: учитель математики   Багринцева Н.В.

 

 

 

 

 

 

 

 г. Воронеж

2020 г.

 

Рабочая программа учебного предмета

 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

10-11 классы

      Рабочая программа  составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004  № 1089),  примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень ) (письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005 № 03- 1263), авторской программы «Алгебра и начала математического анализа 10-11» (авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович), программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10 -11 классы» (Составитель: Т.А. Бурмистрова).

 Программа соответствует учебникам « Алгебра и начала математического анализа  10-11 класс в двух частях для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) под редакцией А.Г. Мордковича и «Геометрия « 10-11 класс - авторы: Л.С.Атанасян, Б.В.Бутузов и др.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровене, что соответствует Образовательной программе школ. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по математике.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю.

   На изучение предмета «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» в 10 классе отводится 175 часов, в 11 классе 170 часов.

          

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

 

Личностные результаты:

-ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

-готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

-нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

-развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

-мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

-готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

-готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

-физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

 Метапредметные результаты:

-самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

     Предметными результатами освоения выпускниками основной образовательной программы «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» являются:

10 класс

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

- оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

- строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

- распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

- проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

- проверять принадлежность элемента множеству;

- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

- проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Числа и выражения

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

- оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности;

- выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

- выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

- сравнивать рациональные числа между собой;

- оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

- изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

- изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

- выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений; выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через

другие;

- вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

- оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять вычисления при решении задач практического характера;

- выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

- соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

- использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел,

обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое

значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на

заданное число процентов, масштаб;

- приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и

тригонометрические функции;

- находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

- использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

- выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

- решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

- решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

- решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно

представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида

ax < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

- приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

- использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

- использовать метод интервалов для решения неравенств;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

- изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

- выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

- использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;

- оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;

- распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций;

- соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций с формулами, которыми они заданы;

- находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

- определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей

(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, четная и нечетная функции;

- оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Геометрия

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в

пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т..п (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

История математики

Выпускник научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Методы математики

Выпускник научится:

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

11 класс

Функции

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

- оперировать на базовом уровне понятиями тригонометрические функции;

- распознавать графики тригонометрических функций;

- соотносить графики тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

- находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

- определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей

(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

- оперировать понятиями тригонометрических функций;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Начала математического анализа

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

- определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

- решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

- соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

- использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

- оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

- вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

- интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

- оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

- читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Выпускник получит возможность научиться:

- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

- иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

- иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

- иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

- выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

- уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Выпускник научится:

- решать несложные текстовые задачи разных типов;

- анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

- понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

- действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

- использовать логические рассуждения при решении задачи;

- работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

- осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

- решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

- решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

- решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения

на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств

(приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

- использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

- выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

- анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов

Решать практические задачи и задачи из других предметов.

Геометрия

Выпускник научится:

- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

Выпускник получит возможность научиться:

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера и задач из других областей знаний.

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

- оперировать на базовом уровне понятиями декартовы координаты впространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Выпускник получит возможность научиться:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

- решать простейшие задачи введением векторного базиса.

История математики

Выпускник научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Методы математики

Выпускник научится:

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

3.Содержание учебного предмета:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  10 класс:

Числовые функции( 9 часов)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции(26 часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у= соs х. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции у=tg х к у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения(10 часов)

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= a. Арксинус. Решение уравнения sin t= а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+ т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11ч)

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 11 класс:

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной н логарифмической функций.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и тео­рии вероятностей

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и нералевства. Системы уравнений я неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение

ГЕОМЕТРИЯ  10 класс:

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Многогранники. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. учебнике, а также графические компьютерные средства.

Векторы в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Повторение.

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс:

Метод координат в пространстве. Движения. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус, шар

 - Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Объемы тел.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение

 4.Тематическое планирование учебного материала по математике с    указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

10 класс

Алгебра и начала  математического  анализа

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов
1	Вводное повторение	1
2	Вводное повторение	1
	Числовые функции	10
3	Определение числовой функции. Способы ее задания	1
4	Определение числовой функции. Способы ее задания	1
5	Определение числовой функции. Способы ее задания	1
6	Свойства функции	1
7	Свойства функции	1
8	Свойства функции	1
9	Административная  контрольная работа	1
10	Обратная функция	1
11	Обратная функция	1
12	Контрольная работа	1
	Тригонометрические функции	30
13	Числовая окружность	1
14	Числовая окружность	1
15	Числовая окружность	1
16	Числовая окружность на координатной плоскости	1
17	Числовая окружность на координатной плоскости	1
18	Числовая окружность на координатной плоскости	1
19	Контрольная работа :Определение тригонометрических функций	1
20	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1
21	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1
22	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1
23	Тригонометрические функции числового аргумента	1
24	Тригонометрические функции числового аргумента	1
25	Тригонометрические функции углового аргумента	1
26	Тригонометрические функции углового аргумента	1
27	Формулы приведения	1
28	Формулы приведения	1
29	Формулы приведения	1
30	Контрольная работа	1
31	Функция у=sinx, ее свойства и график	1
32	Функция у=sinx, ее свойства и график	1
33	Функция у=sinx, ее свойства и график	1
34	Функция у=cosx, ее свойства и график	1
35	Функция у=cosx, ее свойства и график	1
36	Периодичность функций у=cosx, у=sinx	1
37	Преобразование графиков тригонометрических функций	1
38	Преобразование графиков тригонометрических функций	1
39	Преобразование графиков тригонометрических функций	1
40	Функции у=tgx и у=ctgx, их свойства и графики	1
41	Функции у=tgx и у=ctgx, их свойства и графики	1
42	Административная контрольная работа	1
43	Контрольная работа	1
	Тригонометрические уравнения	13
44	Арккосинус и решение уравнения cosx=a	1
45	Арккосинус и решение уравнения cosx=a	1
46	Арккосинус и решение уравнения cosx=a	1
47	Арксинус и решение уравнения sinx=a	1
48	Арксинус и решение уравнения sinx=a	1
49	Арксинус и решение уравнения sinx=a	1
50	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a	1
51	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a	1
52	Тригонометрические уравнения	1
53	Тригонометрические уравнения	1
54	Тригонометрические уравнения	1
55	Тригонометрические уравнения	1
	Преобразование тригонометрических выражений	15
56	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
57	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
58	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
59	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
60	Тангенс суммы и разности аргументов	1
61	Тангенс суммы и разности аргументов	1
62	Формулы двойного аргумента	1
63	Формулы двойного аргумента	1
64	Формулы понижения степени	1
65	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
66	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
67	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
68	Контрольная работа	1
69	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
70	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
	Производная	31
71	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	1
72	Предел последовательности	1
73	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
74	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
75	Предел функции	1
76	Предел функции	1
77	Предел функции	1
78	Определение производной	1
79	Определение производной	1
80	Правила дифференцирования	1
81	Вычисление производных	1
82	Вычисление производных	1
83	Вычисление производных	1
84	Вычисление производных	1
85	Уравнение касательной к графику функции	1
86	Уравнение касательной к графику функции	1
87	Уравнение касательной к графику функции	1
88	Уравнение касательной к графику функции	1
89	Применение производной для исследования функций	1
90	Применение производной для исследования функций	1
91	Построение графиков функций	1
92	Построение графиков функций	1
93	Построение графиков функций	1
94	Построение графиков функций	1
95	Контрольная работа	1
96	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
97	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
98	Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
99	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
100	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
101	Контрольная работа	1
	Итоговое повторение	4
102	Преобразование тригонометрических выражений	1
103	Решение тригонометрических уравнений	1
104	Формулы дифференцирования	1
105	Применение производной	1

  

10 класс

ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов
	Аксиомы стереометрии и их следствия	7
1	Вводное повторение	1
2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1
3	Некоторые следствия из аксиом	1
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий	1
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий	1
6	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий	1
7	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий	1
	Параллельность прямых и плоскостей	18
8	Параллельные прямые в пространстве	1
9	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	1
10	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	1
11	Параллельность прямой и плоскости. Повторение  по теме  «Параллельность трех прямых».	1
12	Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»	1
13	Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»	1
14	Скрещивающиеся  прямые	1
15	Скрещивающиеся прямые	1
16	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	1
17	Повторение теории. Повторение по теме  «Скрещивающиеся прямые». Решение задач.	1
18	Контрольная работа	1
19	Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей	1
20	Свойства параллельных плоскостей	1
21	Свойства параллельных плоскостей	1
22	Тетраэдр. Параллелепипед	1
23	Тетраэдр. Параллелепипед	1
24	Задачи на построение сечений	1
25	Задачи на построение сечений. Повторение по теме «Задачи на построение сечений».	1
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	23
26	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
27	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
29	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1
30	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1
31	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1
32	Расстояние от точки до плоскости. Повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1
33	Теорема о трех перпендикулярах	1
34	Теорема о трех перпендикулярах	1
35	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах	1
36	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах	1
37	Угол между прямой и плоскостью	1
38	Угол между прямой и плоскостью	1
39	Угол между прямой и плоскостью	1
40	Двугранный угол	1
41	Двугранный угол	1
42	Свойства двугранного угла. Повторение по теме «Угол между прямой и плоскостью».	1
43	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
44	Прямоугольный параллелепипед	1
45	Прямоугольный параллелепипед	1
46	Прямоугольный параллелепипед	1
47	Повторение теории. Повторение по теме «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.	1
48	Контрольная работа	1
	Многогранники	7
49	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы	1
50	Наклонная призма. Решение задач	1
51	Пирамида. Площадь поверхности пирамиды	1
52	Правильная пирамида	1
53	Усеченная пирамида. Решение задач	1
54	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Повторение по теме «Многогранники».	1
55	Контрольная работа	1
	Векторы в пространстве	6
56	Понятие вектора. Равенство векторов	1
57	Сложение и вычитание векторов	1
58	Умножение вектора на число	1
59	Компланарные векторы. Правила параллелепипеда	1
60	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1
61	Повторение по теме «Решение комбинированных задач». Решение задач.	1
	Повторение	9
62	Повторение по теме «Векторы в пространстве».	1
63	Повторение  по теме  «Параллельность трех прямых».	1
64	Повторение по теме «Скрещивающиеся прямые».	1
65	Повторение по теме «Задачи на построение сечений».	1
66	Повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1
67	Повторение по теме «Угол между прямой и плоскостью».	1
68	Повторение по теме «Теорема о трех перпендикулярах».	1
69	Повторение по теме «Многогранники».	1
70	Повторение по теме «Решение комбинированных задач».	1

 11 класс

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

№  п/п	Содержание учебного материала	Количество часов
1.	Вводное повторение	1
2.	Вводное повторение	1
3.	Вводное повторение	1
4.	Вводное повторение	1
	Степени и корни. Степенные функции.	19
5.	Понятие корня n-й степени из действительного числа	1
6.	Понятие корня n-й степени из действительного числа	1
7.	Функции y=n√x, их свойства и графики	1
8.	Функции y=n√x, их свойства и графики	1
9.	Функции y=n√x, их свойства и графики	1
10.	Свойства корня n-й степени	1
11.	Свойства корня n-й степени	1
12.	Свойства корня n-й степени	1
13.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
14.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
15.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
16.	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
17.	Контрольная работа №1	1
18.	Обобщение понятия о показателе степени	1
19.	Обобщение понятия о показателе степени	1
20.	Обобщение понятия о показателе степени	1
21.	Степенные функции, их свойства и графики	1
22.	Степенные функции, их свойства и графики	1
23.	Степенные функции, их свойства и графики	1
	Показательная и логарифмическая функции.	33
24.	Показательная функция, ее свойства и график	1
25.	Показательная функция, ее свойства и график	1
26.	Показательная функция, ее свойства и график	1
27.	Показательные уравнения и неравенства	1
28.	Показательные уравнения и неравенства	1
29.	Показательные уравнения и неравенства	1
30.	Показательные уравнения и неравенства	1
31.	Контрольная работа №2	1
32.	Понятие логарифма	1
33.	Понятие логарифма	1
34.	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1
35.	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1
36.	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1
37.	Свойства логарифмов	1
38.	Свойства логарифмов	1
39.	Свойства логарифмов	1
40.	Свойства логарифмов	1
41.	Логарифмические уравнения	1
42.	Логарифмические уравнения	1
43.	Логарифмические уравнения	1
44.	Логарифмические уравнения	1
45.	Контрольная работа №3	1
46.	Контрольная работа за 1 полугодие	1
47.	Логарифмические неравенства	1
48.	Логарифмические неравенства	1
49.	Логарифмические неравенства	1
50.	Переход к новому основанию логарифма	1
51.	Переход к новому основанию логарифма	1
52.	Переход к новому основанию логарифма	1
53.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
54.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
56.	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
57.	Контрольная работа №4	1
	Первообразная и интеграл	10
58.	Первообразная	1
59.	Первообразная. Правила нахождения первообразной	1
60.	Первообразная. Правила нахождения первообразной	1
61.	Первообразная. Правила нахождения первообразной	1
62.	Определенный интеграл	1
63.	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница	1
64.	Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур	1
65.	Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур	1
66.	Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур	1
67.	Контрольная работа №6	1
	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15
68.	Статистическая обработка данных	1
69.	Статистическая обработка данных	1
70.	Статистическая обработка данных	1
71.	Простейшие вероятностные задачи	1
72.	Простейшие вероятностные задачи	1
73.	Простейшие вероятностные задачи	1
74.	Сочетания и размещения	1
75.	Сочетания и размещения	1
76.	Сочетания и размещения	1
77.	Формула Бинома Ньютона	1
78.	Формула Бинома Ньютона	1
79.	Случайные события и их вероятности	1
80.	Случайные события и их вероятности	1
81.	Случайные события и их вероятности	1
82.	Контрольная работа №9	1
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	19
83.	Равносильность уравнений	1
84.	Равносильность уравнений	1
85.	Общие методы решения уравнений	1
86.	Равносильность уравнений	1
87.	Равносильность уравнений	1
88.	Решение неравенств с одной переменной	1
89.	Решение неравенств с одной переменной	1
90.	Решение неравенств с одной переменной	1
91.	Решение неравенств с одной переменной	1
92.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
93.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
94.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
95.	Системы уравнений	1
96.	Системы уравнений	1
97.	Системы уравнений	1
98.	Уравнения и неравенства с параметрами	1
99.	Уравнения и неравенства с параметрами	1
100.	Уравнения и неравенства с параметрами	1
101	Контрольная работа №10	1
102	Обобщающее повторение	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 класс

 

ГЕОМЕТРИЯ

 

 

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество   часов
1.	Вводное повторение	1
2.	Вводное повторение	1
	Метод координат в пространстве	14
3.	Координаты точки и координаты вектора	1
4.	Координаты точки и координаты вектора	1
5.	Координаты точки и координаты вектора	1
6.	Контрольная работа (вход)	1
7.	Координаты точки и координаты вектора	1
8.	Координаты точки и координаты вектора	1
9.	Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов	1
10.	Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов	1
11.	Простейшие задачи в координатах	1
12.	Контрольная работа №1:Координаты и векторы в пространстве.	1
13.	Скалярное произведение векторов	1
14.	Скалярное произведение векторов	1
15.	Скалярное произведение векторов	1
16.	Контрольная работа «Скалярное произведение векторов».	1
	Цилиндр, конус, шар	15
17.	Цилиндр	1
18.	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра	1
19.	Цилиндр. Решение задач	1
20.	Конус	1
21.	Конус. Площадь поверхности конуса	1
22.	Конус. Усеченный конус	1
23.	Конус. Решение задач	1
24.	Сфера	1
25.	Сфера. Уравнения сферы	1
26.	Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости	1
27.	Сфера. Касательная плоскость к сфере	1
28.	Сфера. Площадь сферы	1
29.	Сфера. Решение задач	1
30.	Сфера. Решение задач	1
31.	Контрольная работа №2	1
	Объемы тел	17
32.	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
33.	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
34.	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
35.	Объем прямой призмы и цилиндра	1
36.	Объем прямой призмы и цилиндра	1
37.	Объем наклонной призмы	1
38.	Объем наклонной призмы	1
39.	Объем пирамиды	1
40.	Объем пирамиды	1
41.	Объем конуса	1
42.	Объем конуса	1
43.	Объем шара и его частей	1
44.	Объем шара и его частей	1
45.	Объем шара и его частей	1
46.	Площадь сферы	1
47.	Площадь сферы	1
48.	Контрольная работа №3	1
	Обобщающее повторение	20
49.	Цилиндр	1
50.	Площадь поверхности цилиндра	1
51.	Конус	1
52.	Конус. Площадь поверхности конуса	1
53.	Решение задач.	1
54.	Решение задач	1
55.	Призма.	1
56.	Призма. Решение задач	1
57.	Пирамида.	1
58.	Пирамида.	1
59.	Цилиндр и конус. Решение задач	1
60.	Шар. Решение задач	1
61.	Сфера .Решение задач	1
62.	Итоговая контрольная работа	1
63.	Сфера .Решение задач	1
64.	Объем цилиндра и конуса.	1
65.	Объем цилиндра и конуса.	1
66.	Объем призмы.	1
67.	Объем пирамид.	1
68.	Объем пирамид.	1