Рабочая программа 10 класс Математика : геометрия Л.С. Атанасян

Муниципальное   бюджетное    общеобразовательное    учреждение

   Ржаницкая   средняя    общеобразовательная   школа

«Утверждаю»  Директор школы _______Михеева Л.А «  ___ »  августа 2020г

Согласовано  Зам. директора по УВР ________ Галкина Т.М  «  __  »  августа 2020г

Рассмотрено на заседании методического совета Протокол № 1  от«__»  августа 2020г

Рабочая программа

 учебного предмета

«Геометрия»

на    2020-2021  учебный   год

10 класс

Рабочая программа разработана на основе авторской программы

Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009 и ориентирована на учебники

Геометрия. 10–11: учеб. Для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ] М.: Просвещение, 2019

Рабочая программа рассчитана на 2 часа  в неделю, всего 70 часов.

Принята на заседании педагогического совета Протокол №1 от __ августа 2020г.

Разработала: учитель математики 

первой  квалификационной категории

Фомченкова Е.Е.

.

2020 год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

личностные:

1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

 2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

 учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

познавательные

учащиеся научатся:

 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

 2) использовать общие приёмы решения задач;

 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

 10) принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

 9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

 коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты:

учащиеся научатся

ü  владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

ü  самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

ü  исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

ü  решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

ü  уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

ü  оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

ü  иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

ü  применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

ü  уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

ü  уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

ü  владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

ü  владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

ü  владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

ü  владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

ü  владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

ü  владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

ü  владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

ü  иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

ü  владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

ü  владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

ü  владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

ü  иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

ü  владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

ü  иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

ü  иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

ü  уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

ü  иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

ü  распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

ü  изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

ü  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

ü  извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

ü  применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

ü  находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

ü  распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

ü  находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

ü  оперировать на базовом уровне понятием, декартовы координаты в пространстве;

ü  -владеть понятиями векторы и их координаты;

ü  -уметь выполнять операции над векторами;

ü  -использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

ü  - применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками,

ü  -уравнение сферы при решении задач;

ü  -применять векторы и  метод координат в пространстве при решении задач;

ü  -находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

ü  -находить сумму векторов и произведение вектора на число.

ü  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

ü  знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

ü  понимать роль математики в развитии России

ü  применять известные методы при решении стандартных математических задач;

ü  замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

ü  приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

ü  иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

ü  уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü  соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

ü  использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

ü  соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

ü  соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

ü  оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

ü  составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

ü  владеть понятиями векторы и их координаты;

ü  уметь выполнять операции над векторами;

ü  использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

ü  применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

ü  применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

ü  иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

ü  понимать роль математики в развитии России

ü  использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

ü  применять основные методы решения математических задач;

ü  на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

ü  применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

ü  пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

ü  исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;

вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

учащиеся получат возможность научиться:

• иметь представление об аксиоматическом методе;
• иметь представление о двойственности правильных многогранников;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
•  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
•  уметь применять формулы объемов при решении задач
• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
• задавать прямую в пространстве;
• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
•  находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат
•  применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

·         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

·         делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

·         формулировать свойства и признаки фигур;

·         доказывать геометрические утверждения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

·         находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

·         задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

·         решать простейшие задачи введением векторного базиса

• представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России
• использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Содержание учебного предмета

Некоторые сведения из планиметрии ( 12 часов)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола

Введение (3 часа).

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые представления из теорем

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед, куб, площади их поверхности и их сечения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед

Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники и их свойства. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса 8 часов

 Тематическое планирование

	Дата		Тема раздела, урока	К-во часов
	По плану	Фактически
Некоторые сведения из планиметрии (12ч.)
	03.09		Углы и отрезки связанные с окружностью	1
	08.09		Углы и отрезки связанные с окружностью	1
	10.09		Решение задач по теме «Углы и отрезки связанные с окружностью»	1
	15.09		Решение задач по теме «Углы и отрезки связанные с окружностью»	1
	17.09		Решение треугольников. Теорема Пифагора	1
	22.09		Решение треугольников. Площадь треугольника	1
	24.09		Решение треугольников. Соотношения между углами  и сторонами в треугольнике	1
	29.09.		Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов	1
	01.10		Теорема Менелая и Чевы	1
	06.10		Теорема Менелая и Чевы	1
	08.10		Эллипс, гипербола и парабола	1
	13.10		Эллипс, гипербола и парабола	1
Введение (3 ч.)
	15.10		Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1
	20.10		Некоторые следствия из аксиом	1
	22.10		Некоторые следствия из аксиом	1
Глава 1 Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости (4ч.)
	05.11		Параллельные прямые в пространстве	1
	10.11		Параллельность трех  прямых	1
	12.11		Параллельность прямой и плоскости	1
	17.11		Параллельность прямой и плоскости	1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(4ч.)
	19.11		Скрещивающиеся прямые	1
	24.11		Углы с сонаправленными сторонами	1
	26.11		Углы с сонаправленными сторонами	1
	01.12		Угол между прямыми	1
	03.12		Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1
Параллельность плоскостей (2 ч.)
	08.12		Параллельные плоскости	1
	10.12		Свойства параллельных плоскостей	1
Тетраэдр и параллелепипед (4 ч.)
	15.12		Тетраэдр	1
	17.12		Параллелепипед	1
	22.12		Задачи на построение сечений	1
	24.12		Задачи на построение сечений	1
	12.01		Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1
	14.01		Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей»	1
Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (17часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)
	19.01		Перпендикулярные прямые в пространстве	1
	21.01		Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
	26.01		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
	28.01		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
	02.02		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью(6 ч.)
	04.02		Расстояние от точки до плоскости	1
	09.02		Расстояние от точки до плоскости	1
	11.02		Теорема о трёх перпендикулярах	1
	16.02		Теорема о трёх перпендикулярах	1
	18.02		Угол между прямой и плоскостью	1
	23.02		Угол между прямой и плоскостью	1
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей(4 ч.)
	25.02		Двугранный угол	1
	02.03		Признак перпендикулярности  двух плоскостей	1
	04.03		Прямоугольный параллелепипед	1
	09.03		Трехгранный угол. Многогранный угол	1
	11.03		Решение задач по теме « Перпендикулярность плоскостей»	1
	16.03		Кон­трольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых  и плоскостей»	1
Глава 3 Многогранники (14 часов)
Понятие многогранника. Призма(3 ч.)
	18.03		Понятие многогранника. Геометрическое тело	1
	23.03		Теорема Эйлера. Призма.	1
	01.04		Пространственная теорема Пифагора	1
Пирамида(4 ч.)
	06.04		Пирамида	1
	08.04		Правильная пирамида	1
	10.04		Усеченная пирамида	1
	13.04		Усеченная пирамида	1
Правильные многогранники(5 ч.)
	15.04		Симметрия в пространстве.	1
	20.04		Понятие правильного многогранника.	1
	22.04		Понятие правильного многогранника.	1
	27.04		Элементы симметрии правильных многогранников	1
	29.04		Элементы симметрии правильных многогранников	1
	04.05		Решение задач по теме « Правильные многогранники»	1
	06.05		Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	1
Повторение (6 часов)
	11.05		Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»	1
	13.05		Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»	1
	18.05		Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
	20.05		Повторение темы: «Многогранники»	1
	21.05		Итоговая контроль­ная работа	1
	25.05		Повторение темы: «Многогранники»	1
	27.05		Обобщаю­щий урок за курс геометрии 10 класса	1

Лист корректировки рабочей программы 10 класса

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока по плану	Причины корректировки	Корректирующие мероприятия (объединение тем, домашнее изучение и т.д.)	Дата проведения по факту